Đang tải... (xem toàn văn)
i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ NGHĨA VẤN ĐỀ BẢO MẬT CỦA PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA SỐ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên 2014 ii ĐẠI HỌC TH[.]
i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ NGHĨA VẤN ĐỀ BẢO MẬT CỦA PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA SỐ HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2014 ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG NGUYỄN THỊ NGHĨA VẤN ĐỀ BẢO MẬT CỦA PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA SỐ HỌC Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Phạm Văn Ất Thái Nguyên - 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Vấn đề bảo mật phương pháp mã hóa số học” cơng trình nghiên cứu tôi, hướng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Văn Ất, tham khảo nguồn tài liệu rõ trích dẫn danh mục tài liệu tham khảo Các nội dung cơng bố kết trình bày luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình Học viên thực luận văn Nguyễn Thị Nghĩa ii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Mục lục ii Danh mục hình vẽ iv Danh mục bảng v MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ MÃ HỐ THƠNG TIN 1.1 Lịch sử phát triển mật mã 1.2 Khái niệm phân loại hệ mật mã 1.2.1 Một số thuật ngữ, khái niệm ứng dụng 1.2.2 Khái niệm hệ mã hoá 1.2.3 Phân loại hệ mã hoá 10 1.3 Các tốn an tồn thông tin 21 1.4 Thám mã tính an tồn hệ mật mã 22 1.4.1 Các vấn đề thám mã 22 1.4.2 Tính an tồn hệ mật mã 23 Chương II PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA SỐ HỌC VÀ MỘT SỐ CẢI TIẾN 2.1 Cơ sở toán học phương pháp mã hóa số học 25 2.1.1 Phép chiếu điểm lên đoạn thẳng 25 2.1.2 Phép chiếu đoạn thẳng lên đoạn thẳng 26 2.1.3 Các phép biến đổi ngược 26 2.1.4 Một số tính chất phép chiếu 27 2.1.5 Biểu diễn thuật toán mã hoá số học qua phép chiếu 32 iii 2.2 Tìm hiểu thuật tốn nâng cao tốc độ xử lý phương pháp mã hóa số học 44 2.2.1 Cách chọn miền phân bố 44 2.2.2 Thuật toán mã hoá 45 2.2.3 Thuật toán giải mã 47 2.3 Cải tiến để nâng cao độ bảo mật phương pháp mã hóa số học 49 2.3.1 Phương pháp phân tách khoảng 49 2.3.2 Mã hóa số học nhị phân (1 bít) với miền phân bố ngẫu nhiên 52 2.3.3 Thuật tốn mã hóa số học với miền phân bố không cố định 53 2.4 Phân tích độ bảo mật thuật tốn mã hóa số học 58 2.4.1 Số tổ hợp khóa thuật tốn mục 2.2 59 2.4.2 Số tổ hợp khóa thuật tốn mục 2.3.3 59 2.4.3 So sánh độ bảo mật hai phương pháp mục 2.2 2.3.3 59 Chương CHƯƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Xây dựng phần mềm cho thuật tốn mã hóa số học 60 3.1.1 Cấu trúc lớp 60 3.1.2 Bảng lũy thừa bậc (bảng h) 61 3.1.3 Các thuật toán chuyển đổi 62 3.1.4 Thuật toán chia (div, mod) 64 3.1.5 Thuật toán phân rã nhị phân tính lũy thừa mod 65 3.2 Kết thử nghiệm chương trình 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67 Kết luận 67 Kiến nghị 67 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Mã hóa với khóa mã khóa giải giống 11 Hình 1.2 Mã hóa với khóa mã khóa giải khác 13 Hình 2.1 Phép chiếu điểm lên đoạn thẳng 25 Hình 2.2 Phép chiếu đoạn thẳng lên đoạn thẳng 26 Hình 2.3 Phép chiếu [B1,B2] lên [A1,A2] 27 Hình 2.4 Phép chiếu [C1,C2] lên [X1,X2] 27 Hình 2.5 Phép chiếu [Z1,Z2] lên [A1,A2] 29 Hình 2.6 Mơ tả tính chứa phép biến đổi ngược 32 Hình 2.7 Hình chiếu P(kt[i]) lên Ti-1 36 Hình 2.8 Code[i] nghịch ảnh code[i-1] theo P[i-1] 38 Hình 2.9 Biểu diễn low_range[i] hi_range[i] [0,D) 46 Hình 2.10 Mơ hình trước sau tách khoảng 51 Hình 2.11 Sơ đồ hệ thống hoán vị kết hợp với mã hóa số học tách khoảng 52 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Bảng tần suất ký tự 33 Bảng 2.2 Bảng phân bố với D=1 dựa theo tần suất 34 Bảng 2.3 Bảng miền phân bố ký tự với rõ “eaii!” 41 Bảng 2.4 Miền phân bố ký tự với rõ ABAAB 53 Bảng 2.5 Bảng tần suất kí tự với rõ ABAABCD 54 Bảng 2.6 Miền phân bố ký tự với rõ ABAABCD 55 Bảng 3.1 Bảng lưu trữ giá trị thập phân 2i 62 Bảng 3.2 Bảng kết thử nghiệm so sánh tốc độ 66 MỞ ĐẦU Mật mã học ngành nghiên cứu kỹ thuật Toán học nhằm cung cấp dịch vụ an tồn thơng tin Mặc dù khoa học mật mã đời từ hàng nghìn năm trải qua nhiều kỷ, kết Mật mã học chủ yếu sử dụng lĩnh vực quân sự, trị, ngoại giao Ngày nay, Các ứng dụng mã hóa bảo mật thông tin sử dụng ngày phổ biến lĩnh vực khác giới, từ việc bảo mật nội dung tài liệu điện tử, bảo vệ an toàn giao dịch thương mại điện tử, đấu giá mạng, bầu cử trực tuyến, đến ứng dụng hệ thống thể thông minh, mạng cảm ứng không dây Cho đến thập niên 1970, hầu hết nghiên cứu ứng dụng mật mã học tập trung vào việc bảo mật thông tin Từ thập niên 1970 nay, phạm vi nghiên cứu Mật mã học mở rộng, ứng dụng Mật mã học ngày đa dạng phong phú Tùy vào đặc thù hệ thống bảo vệ thông tin mà ứng dụng có tính với đặc trưng riêng sau: Bảo mật thông tin: hệ thống đảm bảo thông tin bí mật Ví dụ q trình truyền nhận thơng tin, thơng tin bị phát người cơng, người cơng hiểu nội dung thông tin đánh cắp Tồn vẹn thơng tin: hệ thống bảo đảm tính tồn vẹn thơng tin liên lạc giúp phát thông tin bị sửa lỗi Xác thực đối tác liên lạc xác thực nội dung thông tin liên lạc Chống từ chối trách nhiệm: hệ thống đảm bảo đối tác hệ thống từ chối trách nhiệm hành động mà thực Các ứng dụng phổ biến Mật mã học bảo mật nội dung thông tin sử dụng hệ thống mã hóa đối xứng (hay cịn gọi hệ thống mã hóa quy ước) Trong hệ thống này, q trình mã hóa giải mã thơng điệp sử dụng khóa gọi khóa bí mật (secret key) hay khóa đối xứng (symmetric key) Do đó, vấn đề bảo mật thơng tin mã hóa hồn tồn phụ thuộc vào việc giữ bí mật nội dung khóa sử dụng Trong lĩnh vực bảo mật thơng tin, phương pháp mã hóa số học xem phương pháp hay Tuy nhiên, phương pháp chưa ứng dụng phổ biến vào thực tế gặp phải số khó khăn định như: tốc độ thực thuật toán mã hóa giải mã chậm, đồng thời độ bảo mật thuật tốn cịn chưa cao Luận văn tập trung sâu vào nghiên cứu sở toán học phương pháp mã hóa số học vấn đề liên quan Luận văn nghiên cứu số cải tiến thuật tốn mã hóa giải mã nhằm tăng tốc độ thực Phát triển mơ hình mã hóa số học nhị phân với miền phân bố động (khơng cố định) mơ hình bit (256 ký tự) để nâng cao độ bảo mật phương pháp mã hóa Dựa mục tiêu xác định, nội dung luận văn trình bày qua chương sau: - Chương 1: Tổng quan mã hóa thơng tin - Chương 2: Phương pháp mã hóa số học số cải tiến - Chương 3: Chương trình thử nghiệm Do thời gian trình độ cịn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đóng góp, bảo thầy giáo, giáo bạn đồng nghiệp Cuối cùng, tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS TS Phạm Văn Ất – Đại học Giao thơng Vận tải tận tình hướng dẫn, bảo, giúp đỡ, khích lệ tác giả suốt q trình làm luận văn Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy Phịng Sau Đại học – Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông, thầy cô Viện Công nghệ thông tin – Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Thái Nguyên, ngày tháng Học viên thực Nguyễn Thị Nghĩa năm 2014 ... hay khóa đối xứng (symmetric key) Do đó, vấn đề bảo mật thơng tin mã hóa hồn tồn phụ thuộc vào việc giữ bí mật nội dung khóa sử dụng Trong lĩnh vực bảo mật thơng tin, phương pháp mã hóa số học... biến Mật mã học bảo mật nội dung thông tin sử dụng hệ thống mã hóa đối xứng (hay cịn gọi hệ thống mã hóa quy ước) Trong hệ thống này, q trình mã hóa giải mã thơng điệp sử dụng khóa gọi khóa bí mật. .. Thuật toán mã hoá 45 2.2.3 Thuật toán giải mã 47 2.3 Cải tiến để nâng cao độ bảo mật phương pháp mã hóa số học 49 2.3.1 Phương pháp phân tách khoảng 49 2.3.2 Mã hóa số học