Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex cos x trên đoạn [ 0; π 2 ] là A √ 2 2 e π 4 B 1 C √ 3 2 e π 6 D 1[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi π Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e cos x đoạn 0; √ √ π π4 π6 A e B C e D e 2 0 Câu Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a Cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ 0 ABC.A0 B √ √ C a3 a3 a 3 B a C D A √ Câu [1] Biết log6 a = log6 a A B 108 C 36 D x Câu Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B C 13 D Không tồn + + ··· + n Câu [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = C lim un = Câu Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 12 cạnh B 10 cạnh C 11 cạnh D cạnh Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B !4x !2−x ≤ Câu Tập số x thỏa mãn # "3 ! 2 A −∞; ; +∞ B C D +∞ " ! C − ; +∞ # D −∞; Câu [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 14 năm C 10 năm D 12 năm Câu 10 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 B − C D A − 16 100 100 25 Câu 11 [12212d] Số nghiệm phương trình x−3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + = A B C Vô nghiệm D Câu 12 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n3 lần C n2 lần D 3n3 lần Câu 13 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 16 tháng B 15 tháng C 18 tháng D 17 tháng Trang 1/3 Mã đề π π Câu 14 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C D −1 − xy = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ Câu 15 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 18 11 − 29 11 − 19 11 − 11 + 19 B Pmin = C Pmin = D Pmin = A Pmin = 21 Câu 16 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B 10 C D x−2 x−1 x x+1 Câu 17 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3) B (−3; +∞) C [−3; +∞) D (−∞; −3] Câu 18 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ của√|z + + i| √ √ √ 12 17 B 68 C D 34 A 17 Câu 19.√Thể tích tứ diện √ cạnh a √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 20 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (I) (III) 2n − Câu 21 Tính lim 3n + n4 A B C (I) (II) D (II) (III) C D Câu 22 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 23 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 10 B 30 D 20 C 12 π Câu 24 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu thức T = a + b √ √ A T = B T = C T = D T = 3 + Câu 25 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = R \ {1; 2} C D = [2; 1] D D = (−2; 1) Câu 26 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 6% B 0, 7% C 0, 5% D 0, 8% Trang 2/3 Mã đề Câu 27 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab B √ C √ D A √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 28 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) B lim qn = với |q| > 1 D lim k = với k > C lim √ = n n Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục ảo B Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục thực ! ! ! 4x 2016 Câu 30 [3] Cho hàm số f (x) = x Tính tổng T = f +f + ··· + f +2 2017 2017 2017 2016 C T = 2017 D T = 1008 A T = 2016 B T = 2017 Câu 31 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 32 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B 12 C Câu 33 Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 20 B C 12 D 20 D 30 ! 3n + 2 + a − 4a = Tổng phần tử Câu 34 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim n+2 S A B C D Câu 35 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện C Năm tứ diện D Bốn tứ diện hình chóp tam giác Câu 36 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng Câu 37 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 B log2 a = − loga C log2 a = D log2 a = loga A log2 a = loga log2 a Câu 38 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt C Khối lập phương D Khối bát diện Trang 3/3 Mã đề √ √ 4n2 + − n + 2n − B +∞ Câu 39 Tính lim C D A Câu 40 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A A B B C A A 10 B 12 B 11 D 13 A C 14 15 D 16 17 D 18 A 19 A C D 20 21 C 22 A 23 C 24 A C 25 A 26 B 27 A 28 B 29 B 31 A 33 D 30 D 32 D 34 A 35 A 36 37 A 38 A 39 40 A C D ... MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A A B B C A A 10 B 12 B 11 D 13 A C 14 15 D 16 17 D 18 A 19 A C D 20 21 C 22 A 23 C 24 A C 25 A 26 B 27 A 28 B 29 B 31 A 33 D 30 D 32 D 34 A 35 A 36 37 A 38 A 39 40 A C D ... 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng Câu 37 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 B log2 a = − loga C log2 a = D log2 a = loga A log2 a = loga log2 a Câu 38 Khối... Các mệnh đề A Cả ba mệnh đề B (I) (III) 2n − Câu 21 Tính lim 3n + n4 A B C (I) (II) D (II) (III) C D Câu 22 Thập nhị diện ( 12 mặt đều) thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 23 Khối