Bất phuong trình

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1 Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A B C D Lời giải Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn Câu 2 Bất phươ[.]

BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  3z 0 B 3x  x   C x  y  D x  y  Lời giải Chọn D Theo định nghĩa bất phương trình bậc hai ẩn Câu Bất phương trình  3x  0 có tập nghiệm   ;3  3;   A B  3;    C Lời giải D   ;  3 Chọn B Ta có:  3x  0   3x   x 3   ;3 Vậy: Bất phương trình  3x  0 có tập nghiệm Câu Cho f  x  2 x  Khẳng định sau khẳng định sai 1 f  x   0; x   f  x   0; x  B C f  x   0; x  D f  x   0; x  A Lời giải Chọn B 1 f  x   0; x  f  x    x 1   x   2 sai Ta có Vậy Câu Cho bất đẳng thức a  b c  d Bất đẳng thức sau A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd Lời giải a b  D c d Chọn B a  b  a c  bd  c  d  Theo tính chất bất đẳng thức, Câu Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1  1    ;   ;    A B 1    ;    2;    2;  2 C  D Lời giải Chọn C 1  x    ;    2;   2  Hàm số xác định x  x  0 Suy Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   ? 3  3  M  1;  P   1;  Q   1;  3 N  1;1 2  2 A B C D  Lời giải Chọn B Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm bất phương trình x  y   nửa mặt phẳng bờ đường thẳng x  y  0 không chứa gốc tọa độ  3 M  1;    thuộc miền nghiệm bất phương trình x  y   Từ ta có điểm Câu Tập nghiệm bất phương trình  5;  A   2;5 C  x     x   B   ;     5;     5;   D Lời giải Chọn B Ta có x2 x 5  x  2   x     Câu Tìm mệnh đề A a  b  ac  bc B a  b  ac  bc a  b  ac  bd  c  d  D C a  b  a  c  b  c Lời giải Chọn C Ta có: a  b  a  c  b  c Câu Tam thức dương với giá trị x ? 2 A x  10 x  B x  x  10 C x  x  10 D  x  x  10 Lời giải Chọn C     Tam thức dương với giá trị x phải có  a  nên Chọn C Câu 10 Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x  0 ? A  x  x   0 B x   x   0 D x   x   0 C  x  1  x   0 Lời giải Chọn D Ta có x  0  x  Ta xét bất phương trình:  x  x   0  x    x   x   0  x     x  1  x  5 0  x  x   x   0  x 5 m  3 x   m  3 x   m  1 0  1  m Câu 11 Giá trị phương trình có hai nghiệm phân biệt? 3  m    ;     1;    \  3 m∈ ¿ {3 ¿} 5  A B   m    ;1   C   m   ;     D Lời giải Chọn B  m  0    m  3   m    m  1    Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m 3      x   m 3 3     m    ;     1;    \  3  x  m  m   5    Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình 3x  y   A C B D Lời giải Chọn C O  0;0  Ta thấy không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại A B M   2;3 Xét điểm không thuộc miền nghiệm bất phương trình nên loại D Chọn đáp án C Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1    ;    2;     2;   2 A  B 1    ;  2 C  Lời giải 1   ;  D Chọn A  x     x 2 Hàm số xác định  x  x  0 Câu 14 Trong tính chất sau, tính chất sai? 0  a  b a b     c  d d c A  a  b  C c  d  a  c  b  d a  b  B c  d  a  c  b  d 0  a  b  D 0  c  d  ac  bd Lời giải Chọn B Khơng có tính chất hiệu hai vế bất đẳng thức 1       5   Ví dụ   , Sai Câu 15 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ?   ;  1   ;0  8;   6;  A B C D Lời giải Chọn D  x 1   x 7 Ta có: x  x  0 Bảng xét dấu:  x     0 VT Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 16 Bất phương trình A x  5x   S   ;1   7;     6;    S 2x 3 có nghiệm x B C x Lời giải D x 20 23 Chọn D 2x 23 20 5x   3  x4  x 5 23 Câu 17 Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A  3a   3b 2 B a  b C 2a  2b Lời giải 1  D a b Chọn C a  2c  b  2c  a  b  2a  2b Câu 18 Khẳng định sau đúng? A x  x x  x 0 x 1 0 B x 3x  x 3 C x Lời giải   x 1 D x Chọn A Câu 18 Suy luận sau đúng? a  b   ac  bd  c  d   A a  b  ac  bd  c  d  C a  b  a c b d  c  d  B a  b a b    c d D c  d Lời giải Chọn A a  b   ac  bd  c  d  theo tính chất nhân hai bất đẳng thức dương chiều Câu 20 Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? x a   a x a x a  x a A B  x  a x a   x a  xa  x a C D Lời giải Chọn D Câu 21 Bảng xét dấu sau biểu thức nào?  x f  x A f  x  x  B  f  x  2  x   f  x  16  x C Lời giải D f  x   x  Chọn C Ta thấy f  x  16  x biểu thức có nghiệm x 2 đồng thời hệ số a   nên bảng xét dấu f  x  16  x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình x   1 1     ;     ;  2 2 A  B      ;    C  Lời giải Chọn D Ta có x    x 1   ;    Tập nghiệm bất phương trình  1   ;    D   1;  1 nghiệm bất phương trình Câu 23 Cặp số A x  y  B x  y   C  x  y  Lời giải D  x  y   Chọn A    1   Ta có: Câu 24 Nhị thức  x  nhận giá trị dương 3 x x  x A B C Lời giải Chọn A  2x    x   Ta có D ( x; y )  2;3 Câu 25 Cặp số nghiệm bất phương trình sau đây? x  y A B x – y   C x – y –1  x  D x – y  Lời giải Chọn D Ta có    nên Chọn D Câu 26 Bất đẳng thức sau với số thực a ? A 6a  3a B 3a  6a C  3a   6a D  a   a Lời giải Chọn D Ta có  a   a   a   a    với số thực a nên Chọn D Câu 27 Mệnh đề sau sai? a x  a  b x  y  b  y A  B C a  b 2 ab a, b 0 D a 2 a  a a b 1  a, b 0 a b Lời giải Chọn D Theo tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức Cơsi A, B, C ln 1 ba0  a b sai Ta có Câu 28 Số nghiệm bất phương trình x   ? A x 2 B x 3 C x 0 Lời giải Chọn C Thay x 0 vào bất phương trình ta được: 2.0   mệnh đề f  x  3x  Câu 29 Tìm nghiệm nhị thức bậc A x 2 B x  C x  Lời giải D x 1 D x 3 Chọn B f  x  0  x  0  x  f  x  x  x  Câu 30 Tìm nghiệm tam thức bậc hai A x 5 ; x  B x  ; x  C x 5 ; x 1 D x  ; x 1 Lời giải Chọn D f  x  0  x  x  0  x  x 1 Ta có ; f  x  x  x  x  x 1 Vậy nghiệm tam thức bậc hai ; f  x   x  x  Câu 31 Cho tam thức bậc hai x    ;  1   5;    A x    5;1 C f  x  0 Tìm tất giá trị x để x    1;5 B x    5;1 D Lời giải Chọn C f  x  0   x  x  0  x 1 x  Ta có , f  x  0  x    5;1 Mà hệ số a   nên: x ;y  Câu 32 Cặp số 0 nghiệm bất phương trình 3x  y 4  x ; y    2;  B  x0 ; y0   5;1 C  x0 ; y0    4;0  A 0 Lời giải Chọn B x ;y  Thế cặp số 0 vào bất phương trình:  x0 ; y0    2;   3x  y 4      3.2 4 (vơ lí)  x0 ; y0   5;1  3x  y 4  3.5  3.1 4 (đúng)  x0 ; y0    4;0   3x  y 4      3.0 4 (vơ lí)  x0 ; y0   2;1  3x  y 4  3.2  3.1 4 (vơ lí) D  x0 ; y0   2;1 Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   S   ;     2;   S   2;  A B S   ;  2   2;   S   ;0    4;  C D Lời giải Chọn A * Bảng xét dấu:  x  2    0 x 4 S   ;     2;   * Tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x  3x  x  tam thức bậc hai B f  x  2 x  tam thức bậc hai f  x  3x  x  f  x  x  x  C tam thức bậc hai D tam thức bậc hai Lời giải Chọn A f  x  3x  x  * Theo định nghĩa tam thức bậc hai tam thức bậc hai  x2 Câu 35 Điều kiện bất phương trình x  A x 2 B x 2 C x  Lời giải Chọn A Điều kiện: x  0  x 2 Câu 36 Nghiệm bất phương trình x  10 0 A x 5 B x 5 D x  C x  D x 8 Lời giải Chọn A Ta có x  10 0  x 5 Vậy nghiệm bất phương trình x  10 0 x 5 Câu 37 Tìm tập nghiệm S bất phương trình  x  16 0 ? S  4;   S  4;    S   ; 4 A B C Lời giải Chọn A Ta có  x  16 0   x  16  x 4 D S   ;  4 D   ;3 S  4;    Vậy tập nghiệm bất phương trình  x  16 0 f  x  2 x  Câu 38 Nhị thức dương  3;     ;3 A B C  3;   Lời giải Chọn A Theo định lý dấu nhị thức bậc nhất, ta có f  x  2 x  dương với x   3;   Câu 39 Bất phương trình sau bậc ẩn  3 x A 3x   x B x C x  y  D x  0 Lời giải Chọn A Đáp án A hiển nhiên bất phương trình bậc ẩn Vậy Chọn A Đáp án B bất phương trình bậc Vậy loại B Đáp án C bất phương trình bậc hai ẩn Vậy loại C Đáp án D phương trình bậc ẩn Vậy loại D 2x   x 1 Câu 40 Tìm điều kiện bất phương trình x  3 x  x x  2 A B C Lời giải Chọn A  x  Điều kiện: x  0 2x   x Câu 41 Tìm điều kiện bất phương trình  3x A x  B x  C x 2 Lời giải Chọn A Điều kiện:  x   x  Câu 42.Tập nghiệm bất phương trình  x  x    1;    ;  1   ;1 A B C Lời giải Chọn A Ta có  x  x   x    x   Câu 43.Cho D x D x 2 D  1;  f  x  2 x  , khẳng định sau đúng? f  x    x   2;   f  x    x    ;   A B f  x    x    2;  f  x  0  x  C D Lời giải Chọn A Ta có f  x   2x    x   f  x   2x    x    A B sai f  x   2x    x   f  x  0  x  0  x 2  C sai D sai f  x   m   x  2m  Câu 44.Tìm m để nhị thức bậc  m 2   m   A m 2 B  C m  D m  Lời giải Chọn A f  x   m   x  2m  Để nhị thức bậc m  0  m 2  x  3  x  3  2  x  x    x  2 Câu 45 Hệ bất phương trình sau  có tập nghiệm A  7;  B  C Lời giải:  7;8 Chọn C  x  3  x  3  2 x  3 x   x  2  x  x      2  x  x    3x     x  4  x 7  x  2   8   ;8  D    x 8   x    x 7   x 8