T1197 a~1

SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 THỜI GIAN: 45 PHÚT TỔ 14 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 1] Hàm số y sin x cos x  xác định A x k 2 , k   B x k , k    x   k , k   C D x   k 2 , k   Câu [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y sin x B y cos x C y sin x  D y sin x Câu [Mức độ 2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x  cos x  Tính M n A  B C  D  Câu [Mức độ 1] Phương trình cos x 1 có nghiệm thuộc khoảng ( ;3 ) A x 3 B x  C x 2 D x 3 Câu [Mức độ 1] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m 1 có nghiệm A   m  B m 1 C  m 0 D m 0 có hai họ nghiệm có dạng x   k x   k , k   Câu [Mức độ 1] Phương trình         Khi đó, tính    ? sin x  2  2 C D 4sin 2 x   sin x  0 0;   [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình  A B C D  A Câu Câu   [ Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình cos x  sin x  0   x  k , k   x   k 2 , k   2 A B  x   k 2 , k   C Câu  B D x   k 2 , k   2 [ Mức độ 2] Tất nghiệm phương trình sin x  sin x cos x  cos x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố   x   k    k    x   k   B     x   k   k    x   k 2  D     x   k 2   k    x   k 2  A     x   k   k    x     k  C  3 Câu 10 [Mức độ 2] Tất nghiệm phương trình 2sin x  cos x 3sin x là:  x   k A    x   k   x arctan     k B  x   k 2 C    x   k 2  x arctan     k 2 D  Câu 11 [Mức độ 2] Tìm nghiệm dương nhỏ x0 phương trình 3sin 3x  cos9 x 1  4sin 3x     x0  x0  x0  x0  18 54 24 A B C D 2 Câu 12 [Mức độ 2] Tính tổng T nghiệm phương trình cos x  sin x   sin x khoảng  0;2  7 21 3 T A B D sin x  cos x 1 y sin x  cos x  Câu 13 [ Mức độ 2] Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số m  ; M 1 A B m 1; M 2 C m  2; M 1 D m  1; M 2 T T 11 T C Câu 14 [ Mức độ 3] Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  4sin x  3cos x    4sin x  3cos x  1 A M  m 43 B M  m 52 Câu 15 [Mức độ 3] Cho phương trình  sin x  m  C M  m 46 D M  m 58  sin x  m 2  sin x  m  Gọi S  a; b  tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị 2 P a  b 162 P 49 A 49 P 162 B C P 4 D P 2 PHẦN II TỰ LUẬN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố Câu 16 [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số Câu 17 [Mức độ 3] Giải phương trình y cos x  sin 2 x 2 cos x  8cos x   cos x Câu 18 [Mức độ 4] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho có nghiệm    ;  m sin x  cos x m  sin x.cos x phương trình thuộc     HẾT! STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 THỜI GIAN: 45 PHÚT TỔ 14 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B Câu 2.B 12.C 3.A 13.C [Mức độ 1] Hàm số A x k 2 , k   4.C 14.A y 5.C 15.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.A sin x cos x  xác định  x   k , k   B x k , k   C D x   k 2 , k   Lời giải FB tác giả: NGUYEN HAI YEN cos x    cos x   x  k 2 , k  Z Hàm số xác định Câu [Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y sin x B y cos x C y sin x  D y sin x Lời giải FB tác giả: NGUYEN HAI YEN sin   x   sin x, x   + Hàm số y sin x có TXĐ  nên hàm số lẻ cos   x  cos x, x   + Hàm số y cos x có TXĐ R nên hàm số chẵn          y     y   ; y     y    2  2   nên hàm số + Hàm số y sin x  có TXĐ    không chẵn không lẻ sin   x   sin x, x   + Hàm số y sin x có TXĐ  nên hàm số lẻ Câu [Mức độ 2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x  cos x  Tính M m A  B C  D  Lời giải FB tác giả: NGUYEN HAI YEN Ta có  a  b a sin x  b cos x  a  b   sin x  cos x 2   sin x  cos x  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố Do M 3, m   M m  Câu [Mức độ 1] Phương trình cos x 1 có nghiệm thuộc khoảng ( ;3 ) A x 3 B x  C x 2 D x 3 Lời giải FB tác giả: Đào Hữu Nghị k   Ta có cos x 1  x k   Do x 2 nghiệm phương trình cos x 1 thuộc khoảng ( ;3 ) Câu [Mức độ 1] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m  có nghiệm A   m  B m 1 C  m 0 D m 0 Lời giải FB tác giả: Đào Hữu Nghị Ta có: cos x 1 nên m  1   m 0 phương trình có nghiệm có hai họ nghiệm có dạng x   k x   k , k   Câu [Mức độ 1] Phương trình         Khi đó, tính    ? sin x  2 C  B  A  2 D Lời giải FB tác giả: Đào Hữu Nghị Ta có    x   k 2   x  2  k 2 sin x    k  2      ,       3 Câu [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình B B   4sin 2 x   sin x  0 C  0;   D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phước Thọ   sin x  4sin 2 x   sin x  0     sin x         x   k  x    0;   x   k 2    8  sin x   sin x sin     x  3  k  x  3   0;    x  3  k 2   8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 Câu ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố      x   k 2 x   k   x    0;      12 12  sin x   sin x sin     x  5  k 2  x  5  k  x  5   0;     12 12 Vậy có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán [ Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình cos x  sin x  0 A x  x   k 2 , k   B  x  k 2 , k   D   k , k    x   k 2 , k   C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phước Thọ cos x  sin x  0   sin x  sin x  0  sin x    sin x 2  sin x    x  k 2 , k   Câu 2 [ Mức độ ] Tất nghiệm phương trình sin x  sin x cos x  cos x       x   k  x   k 2   k     k    x   k   x   k 2   6 A  B    x   k    k    x     k  C    x   k    k    x   k 2  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phước Thọ 1) cos x 0 suy  (vô lý) 2) cos x 0 phương trình cho trở thành STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố tan x  tan x     tan x   tan x  tan x  0  tan x    tan x      x   k   k    x   k   3 Câu 10 [Mức độ 2] Tất nghiệm phương trình 2sin x  cos x 3sin x là:  x   k A    x   k  x arctan     k B   x   k 2 C    x   k 2  x arctan     k 2 D  Lời giải FB tác giả: Thái Lê Minh Lý  x   k Dễ thấy khơng nghiệm phương trình 2sin x  cos3 x 3sin x  tan x  3 tan x tan x     tan x  tan x  0     tan x  1 tan x  tan x  0  tan x 1   x   k Câu 11 [Mức độ 2] Tìm nghiệm dương nhỏ x0 phương trình 3sin 3x  cos9 x 1  4sin 3x     x0  x0  x0  x0  18 54 24 A B C D Lời giải FB tác giả: Thái Lê Minh Lý Phương trình  3sin x  4sin x   cos x 1  sin x  cos x 1   sin x  cos x   sin  x    2 3    9x      sin  x   sin   3   9x      k 2    k 2 x   18     k  x   2    k 2  54 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố k    k 2    k      k   x   18 18  Cho    7   7  k 2   k    k  kmin 0  x   54 12 54  x 18 So sánh hai nghiệm ta nghiệm dương nhỏ 2 Câu 12 [Mức độ 2] Tính tổng T nghiệm phương trình cos x  sin x   sin x khoảng  0;2  A T 7 B T 21 11 T C 3 T D Lời giải FB tác giả: Thái Lê Minh Lý 2 Phương trình  cos x  sin x  sin x   cos x  sin x       cos  x   1  x  k 2  x   k  k   4  7  k 1  x   17 k   x  2       k  2   k     8  k 2  x 15  Do  T  7 15 11    8 Câu 13 [ Mức độ 2] Giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số m  ; M 1 A B m 1; M 2 C m  2; M 1 D m  1; M 2 y sin x  cos x 1 sin x  cos x  Lời giải FB tác giả: Phan Văn Thuân Ta có sin x  cosx  y   y  1 sin x   y   cos x 1  y  * sin x  cos x  2 2   y  1   y     y   y  y  0   y 1  * Phương trình có nghiệm Vậy m  2; M 1 Câu 14 [ Mức độ 3] Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  4sin x  3cos x    4sin x  3cos x  1 A M  m 43 B M  m 52 C M  m 46 D M  m 58 Lời giải FB tác giả: Phan Văn Thuân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố Đặt t 4sin x  3cos x   t 5 x   Khi đó: y t  4t 1  t    Vì t   5;5    t   3   t   49 Do  y 46  M 46; m  Vậy M  m 43 Câu 15 [Mức độ 3] Cho phương trình  sin x  m   sin x  m 2  sin x  m  Gọi S  a; b tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực Tính giá trị 2 P a  b 162 P 49 A 49 P 162 B C P 4 D P 2 Lời giải TH1: sin x m ta có  2m  0  m 0 Khi phương trình có nghiệm x k , k   TH2: sin x m phương trình cho tương đương sin x  m  sin x  m   0   3 sin x  m  sin x  m   3   3 Giải ta  sin x  m 1 sin x  m  sin x  m  sin x  m 1  m 0   sin x  m  9sin x 7 m  sin x  m     sin x  m sin x  m  7m  m m 0    9 9   m   m   7  Do để phương trình có nghiệm thực  Kết luận: Hợp hai trường hợp suy tập hợp tất giá trị thực tham số m cần tìm 2  7     162 S   ;   P a  b        49  9  7 7 PHẦN II TỰ LUẬN Câu 16 [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số y cos x  sin 2 x Lời giải FB tác giả: Giang Trần STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố   k  x   k  x   ,k  Điều kiện xác định: cos x  sin x 0  cos x 0 2   k  D  \   , k   8  Vậy tập xác định hàm số là: Câu 17 [Mức độ 3] Giải phương trình cos x  8cos x   cos x Lời giải FB tác giả: Giang Trần  cos x 0  x   k , k   Điều kiện: Biến đổi phương trình dạng:   cos x  1  cos x   cos x 1  4cos3 x  8cos x  5cos x  0   t 1 Đặt t cos x , điều kiện: Khi phương trình có dạng:  t 1 4t  8t  5t  0   t  1  4t  4t  1 0   t  1  2t  1 0    t 1  2 + TH1: t 1 ta có: cos x 1  x k 2 + TH2: t  cos x   x   k 2 ta có:  x   k 2 k     So với điều kiện, phương trình có nghiệm là: x k 2 ; Câu 18 [Mức độ 4] Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho có nghiệm    ;  m sin x  cos x m  sin x.cos x phương trình thuộc     Lời giải Fb tác giả: Lê Anh Minh m  sin x  cos x  m  sin x.cos x   sin x  m   cos x  m  0 Ta có  sin x m    cos x m    ;  Trên   ta có   cos x    sin x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 14-STRONG TEAM 11 Do vậy, yêu cầu toán thỏa mãn ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ M TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ NG I – ĐẠI SỐ I S Ố m    1   0;1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11