Nghiên cứu tính toán tĩnh và động vỏ compsite có hình dạng phức tạp

Nghiên cứu tính toán tĩnh và động vỏ compsite có hình dạng phức tạp

Bộ giáo dục và đào tạo bộ quốc phòng Nghiên cứu tính toán tĩnh và động vỏ composite lớp có hình dạng phức tạp Chuyên ngành : Cơ học kỹ thuật Mã số : 62.52.02.01 Tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật Hà Nội - 2007 Công trình đợc hoàn thành tại: Ngời hớng dẫn khoa học: Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án sẽ đợc bảo vệ trớc Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nớc họp tại: Vào hồi: giờ ngày tháng năm 2007 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Th viện Quốc gia. danh mục công trình của tác giả 1. (2002), "Nghiên cứu thiết kế kết cấu và công nghệ chế tạo vỏ động cơ nhiên liệu rắn bằng vật liệu Composite", Tạp chí Kỹ thuật và Trang bị, Tổng cục kỹ thuật, số 20, trang 29-35. 2. Nguyễn Xuân Anh, Nguyễn Chiến Hạm, (2006), "Bài toán ứng suất và biến dạng nhiệt thành ống phóng composite", Tạp chí nghiên cứu Khoa học kỹ thuật và Công nghệ quân sự, Trung tâm Khoa học kỹ thuật và Công nghệ Quân sự, số 15, trang 43-50. 3. (2007), "Tính toán vỏ composite lớp hình dạng phức tạp bằng phơng pháp phần tử hữu hạn", Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 119, trang 44-55. 1 Mở đầu Tính cấp thiết của đề tài: Với những u thế: nhẹ, khả năng chịu tải lớn, tuổi thọ cao, chịu nhiệt và ma sát lớn, chịu ăn mòn tốt Đặc biệt có những đặc tính cơ lý theo mục đích sử dụng nên vật liệu CPS đợc sử dụng rộng rãi trong hầu hết các lĩnh vực của nền kinh tế. Từ những năm 50 của thế kỷ 20, vật liệu CPS đã có phát triển vợt bậc. Nó là đối tợng nghiên cứu của nhiều lĩnh vực, nhiều nhà khoa học trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng. Nghiên cứu cơ học vật liệu CPS để có thể thiết kế, chế tạo các sản phẩm là việc làm có tính cấp thiết, là hớng u tiên trong quá trình công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc. Vấn đề Nghiên cứu tính toán tĩnh và động vỏ CPS lớp có hình dạng phức tạp mà luận án đặt ra là 1 trong 5 hớng cần tiếp tục nghiên cứu và tính toán về vật liệu CPS lớp. Mục tiêu của đề tài: xây dựng các phơng trình cơ bản và thuật toán giải bài toán ứng suất, biến dạng của vỏ CPS lớp có hình dạng phức tạp bằng phơng pháp PTHH và sử dụng phần mềm Matlab. Khảo sát cho 2 loại vỏ: Paraboloid và Hyperbolic-Paraboloid để rút ra những kết luận cần thiết. Đối tợng nghiên cứu: vỏ CPS lớp có hình dạng phức tạp, chịu tải trọng và điều kiện biên bất kỳ. Phạm vi nghiên cứu: vỏ CPS có chiều dày không đổi. Tập trung giải quyết 3 bài toán: bài toán tĩnh, bài toán dao động riêng, bài toán dao động cỡng bức. ý nghĩa khoa học và thực tiễn: luận án giải quyết bài toán tính toán kết cấu bằng vật liệu CPS hình dạng phức tạp chịu tải bất kỳ, nhằm hoàn thiện cơ sở khoa học giúp cho việc tính toán thiết kế kết cấu và làm sáng tỏ những vấn đề dựa theo kinh nghiệm. 2 Chơng 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1.1. Tình hình nghiên cứu Vật liệu CPS là vật liệu tổ hợp từ hai vật liệu trở lên. Nó có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khi xét riêng rẽ. Bằng kinh nghiệm, ngời Ai Cập cổ đã biết tạo ra kết cấu lớp trong sản phẩm gỗ dán. Vật liệu CPS tiên tiến xuất hiện nhiều và đợc sử dụng rộng rãi từ những năm đầu thế kỷ 20. Nghiên cứu cơ học vĩ mô vật liệu CPS đề cập trong [16], [51], [100], [103] của các tác giả Trần ích Thịnh, R.M.Jones, H.A.Alphatob, A.K.Manmaystev. Trong [41], Franklin nghiên cứu giải bài toán ứng suất biến dạng và nhận đợc nghiệm màng đối với vỏ CPS tròn xoay nhng không xét đến biến dạng trợt và các hiệu ứng uốn. Trong [9], các tác giả Hoàng Xuân Lợng, Nguyễn Nhật Quang và Nguyễn Minh Tuấn đã công bố kết quả tính ống dày chiều dài hữu hạn vật liệu CPS lớp chịu tải không đối xứng trục. Còn tác giả Nguyễn Hoa Thịnh [14], đã nghiên cứu tính toán kết cấu vỏ trụ trong môi trờng không đồng nhất chịu tải trọng xung. Tác giả Hoàng Xuân Lợng và Phạm Tiến Đạt trong [7] đã nghiên cứu kết cấu tấm vật liệu CPS chịu tải trọng phức tạp. Tác giả Trần ích Thịnh trong [16] đã phân tích mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng cho vật liệu dị hớng đa ra các phơng trình cơ bản để tính toán kết cấu CPS nhiều lớp. Tác giả Hoàng Xuân Lợng trong [5] đã sử dụng phơng pháp sai phân hữu hạn để tính toán sự lan truyền sóng phi tuyến trong ống trụ vật liệu CPS. Trong [23] Ambartsumyan đã phát hiện và trình bày hiệu ứng của cặp uốn- kéo và sự tồn tại của nó trong vỏ CPS lớp dị hớng. Hildebrand trong [48] đã thiết lập lý thuyết vỏ trực hớng trờng hợp riêng tuyến tính có tính đến biến dạng trợt ngang và ứng 3 suất pháp ngang. Ambartsymyan trong [23] trình bày các phơng trình cơ bản cho bài toán dao động vỏ mỏng trực hớng có xét biến dạng trợt ngang. Pagano trong [66] nghiên cứu về CPS chỉ rõ: Biến dạng trợt ngang phải đợc xét đến khi tính toán cho vật liệu CPS. Cũng theo Pagano trong [67], [68] đã công bố kết quả nghiên cứu cho thấy biến dạng trợt ngang tại điểm bất kì là hàm của chiều dày và không liên tục tại bề mặt tiếp giáp giữa các lớp. Kliger trong [55], Daugherty trong [33] trình bày các phơng trình cơ bản khi xét biến dạng trợt ngang cho vật liệu CPS. Zien trong [96] và Zukas trong [97] chỉ rõ biến dạng trợt ngang và hiệu ứng nhiệt cần phải đa vào khi tính toán vỏ CPS. Kliger và Vinson trong [54], [56], [57] đã nghiên cứu chi tiết vỏ cầu vật liệu CPS có xét đến uốn và biến dạng trợt ngang khi chịu tải trọng cục bộ. 1.2. Các vấn đề cần quan tâm nghiên cứu - Nghiên cứu cách giải các bài toán tĩnh, động, ổn định vật liệu CPS có cấu trúc phức tạp khi tải trọng và điều kiện biên bất kỳ. - Nghiên cứu khả năng làm việc của các loại CPS lớp với tải trọng và điều kiện biên bất kỳ để phục vụ việc thiết kế. - Phát triển lý thuyết chung, xây dựng phơng pháp giải các bài toán của môi trờng đàn hồi, đàn-dẻo, đàn-nhớt của vật liệu CPS. - Nghiên cứu ảnh hởng của cấu trúc, sự bố trí sắp xếp các lớp cũng nh liên kết các lớp đến khả năng làm việc của kết cấu. - Nghiên cứu công nghệ chế tạo và sản xuất vật liệu cũng nh kết cấu CPS. 1.3. Kết luận chơng 1 1. Vật liệu và kết cấu CPS đã đợc sử dụng rộng rãi do những u điểm nổi trội so với vật liệu truyền thống nhng nghiên cứu lý thuyết 4 trong lĩnh vực này đang trong giai đoạn phát triển. Công nghệ chế tạo và ứng dụng còn dựa nhiều vào các kết quả kinh nghiệm. 2. Với vỏ CPS, hầu hết nghiên cứu chỉ tập trung vào các trờng hợp riêng cụ thể với nhiều giả thiết đi kèm nhằm đơn giản hoá bài toán. Một số trờng hợp tổng quát chỉ dừng lại ở việc xây dựng mô hình toán và thiết lập các phơng trình cơ bản. Trong khi các loại vỏ có hình dạng phức tạp, chịu tải trọng và điều kiện biên bất kỳ đã xuất hiện nhiều trong thực tế nhng nghiên cứu về chúng cha đầy đủ. 3. Căn cứ vào 5 hớng cần tiếp tục quan tâm nghiên cứu đã trình bày, luận án tập trung nghiên cứu vấn đề: "Tính toán tĩnh và động vỏ CPS lớp có hình dạng phức tạp" bằng cách sử dụng phơng pháp PTHH với phần mềm Matlab mà các phơng pháp trớc đây cha giải đợc hoặc có giải đợc cũng rất khó khăn do hạn chế của phơng pháp và hạn chế của công cụ hỗ trợ tính toán. Chơng 2: cơ sở lý thuyết tính vỏ Composite lớp 2.1. Đặt vấn đề Nghiên cứu cơ học vật liệu CPS lớp, chủ yếu theo hai hớng: - Hớng thứ nhất: hoàn thiện các phơng pháp toán học để khảo sát riêng biệt các lớp thoả mãn điều kiện liên tục về ứng suất và chuyển vị; - Hớng thứ hai: mô hình hóa kết cấu không thuần nhất thành kết cấu thuần nhất và tính toán trên môi trờng thuần nhất tơng đơng. 2.2. Phơng pháp mô đun hiệu quả Tính các mô đun hiệu quả phải thỏa mãn điều kiện biên về chuyển vị và ứng suất. 0 i ij j u (s) .X = (2.1) 0 i ij j T (s) .n = (2.2) 5 2.3. Định luật Hooke cho vật liệu trực hớng Định luật Hooke tổng quát viết dới dạng rút gọn nh sau: i = C ij j (i,j = 1, ,6) (2.6) ứng xử đàn hồi tuyến tính, tổng quát mô tả bởi 21 hằng số độ cứng độc lập. Vật liệu có một mặt phẳng đối xứng đàn hồi, số hằng số còn 13. Vật liệu có 3 mặt phẳng đối xứng vuông góc với nhau đôi một, số hằng số còn 9. Vật liệu đẳng hớng ngang, số hằng số còn 5. Với vật liệu đẳng hớng, số hằng số độc lập còn 2. 2.4. Các hằng số đàn hồi của vật liệu composite trực hớng ứng xử đàn hồi của vật liệu CPS trực hớng đợc mô tả bởi 9 mô đun độc lập: E 1 , E 2 , E 3 , 12 , 13 , 23 , G 12 , G 13 , G 23 j i ij ji E E = (i, j = 1, 2, 3) (2.16) 2.5. Vật liệu vỏ một lớp trực hớng đơn Hình 2.1. Vỏ một lớp có cốt đặt theo hớng trục tự nhiên của vật thể Quan hệ biến dạng - ứng suất có dạng, [51]: 1 1 11 12 2 12 22 2 66 12 12 S S 0 S S 0 0 0 S = (2.19) Quan hệ giữa ứng suất - biến dạng nhận đợc: 1 1 11 12 2 12 22 2 66 12 12 C C 0 C C 0 0 0 C = (2.21) 1 2 3 6 2.6. Vật liệu vỏ một lớp có hớng đặt cốt bất kỳ Hình 2.2. Vỏ cốt một lớp nằm lệch hớng một góc so với trục vỏ ứng suất trong mặt phẳng (x,y) đợc chuyển về hệ trục (1,2): 1 x 2 y 12 xy [T] = (2.25) và biến dạng đợc xác định bởi quan hệ: 1 x 2 y 12 xy [T ] 1 1 2 2 = (2.26) trong đó [T] là ma trận chuyển. 2.7. Biến dạng và chuyển vị của vỏ Hình 2.3. Biến dạng vỏ CPS Phơng trình biến dạng của vỏ viết gọn nh sau: 01 1 02 2 012 12 z z 2z = = = (2.39) z 3 y 2 x o 1 7 2.8. Phân tích trạng thái ứng suất trong kết cấu vỏ Hình 2.4. Trạng thái ứng suất vỏ Nội lực tác dụng lên một đơn vị chiều dài cung mặt trung bình: t b z 2 z z N 1 dz R = + ; t B z 1 z z N 1 dz R = + ; t b z 2 z z N 1 dz R = + t b z 1 z z N 1 dz R = + ; t b z z 2 z z Q 1 dz R = + ; t b z z 1 z z Q 1 dz R = + ; t b z 2 z z M 1 zdz R = + ; t b z 1 z z M 1 zdz R = + ; t b z 2 z z M 1 zdz R = + ; t b z 1 z z M 1 zdz R = + 2.9. Vỏ composite nhiều lớp có xét đến biến dạng trợt ngang Hình 2.5. Cấu tạo vỏ bất kỳ vật liệu CPS lớp Quan hệ ứng suất-biến dạng khi xét đến biến dạng trợt ngang 8 { } { } { } { } { } [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] { } { } { } { } { } o N A B P 0 0 M B D G 0 0 M P G L 0 0 0 0 0 n 0 Q 0 0 0 0 n Q = (2.66) 2.10. Kết luận chơng 2 1. ứng xử cơ học của các vật liệu thành phần trong kết cấu CPS lớp vẫn tuân theo định luật Hooke thông qua các mô đun độc lập: mô đun Young, hệ số Poátxông, hệ số trợt; 2. Việc bỏ qua biến dạng trợt ngang và ảnh hởng của lực cắt tới trạng thái màng thì hệ phơng trình biểu diễn quan hệ nội lực-biến dạng của vỏ CPS sẽ đơn giản. Nhng đối với kết cấu vỏ CPS lớp vật liệu trực hớng nhiều trờng hợp không đợc bỏ qua biến dạng trợt ngang, mặc dù việc xác định ứng suất trợt ngang rất phức tạp; 3. Khi xét tới biến dạng trợt ngang, ma trận quan hệ nội lực- biến dạng sẽ tồn tại các ma trận [P], [B], [G]. Đặc biệt là hệ thức biểu diễn mối quan hệ đó không phụ thuộc hình dạng PTHH đã chọn. Chơng 3: Thuật toán và chơng trình tính toán kết cấu vỏ composite lớp có hình Dạng phức tạp 3.1 Mô hình kết cấu vỏ Hình 3.1. Cấu tạo vỏ bất kỳ vật liệu compposite lớp. 9 Hình dạng vỏ bất kỳ vật liệu CPS và hình dáng xấp xỉ bằng phần tử phẳng tam giác (xem Hình 3.2) Hình 3.2. Xấp xỉ bề mặt cong của vỏ bằng các phần tử tam giác. Véctơ chuyển vị và tải trọng nút tại nút thứ i có 10 thành phần: { } { } T * * * * i i i i xi yi i xi yi zi zi u v w w = { } { } T i xi yi zi xi yi zi F F F F T T 0 0 0 T 0 = 3.2. Xác định ma trận độ cứng phần tử đối với trạng thái màng [K me ] 3.2.1. Chọn hàm chuyển vị [f(x,y)] và xác định véc tơ chuyển vị ( ) { } , m x y tại điểm bất kỳ trong phần tử ( ) { } { } T m 1 2 3 4 5 6 u 1 x y 0 0 0 x, y v 0 0 0 1 x y = = (3.4) 3.2.2. Biểu diễn chuyển vị ( ) { } m x, y tại điểm bất kỳ bên trong phần tử theo chuyển vị nút { } me { } [ ] { } mem A = 1 (3.7) 3.2.3. Biểu diễn quan hệ biến dạng màng ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } m x, y tại điểm bất kỳ theo chuyển vị màng ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } m x, y và theo chuyển vị nút phần tử { } me ( ) { } m m me x, y B = (3.14) Phần tử tam giác Bề mặt thật của vỏ y x z (3.1) 10 3.2.4. Biểu diễn quan hệ ứng suất ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } m x, y tại điểm bất kỳ theo biến dạng màng ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } m x, y và theo chuyển vị nút { {{ { } }} } me ( ) { } [ ] { } m m me x, y A B = (3.18) 3.2.5. Biểu diễn quan hệ ứng suất ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } m x, y với tải trọng nút tĩnh tơng đơng, quan hệ lực nút với chuyển vị nút và nhận đợc ma trận độ cứng phần tử me K đối với trạng thái màng 3.2.6. Thành lập ma trận chuyển vị - ứng suất phần tử m H cho trạng thái màng [ ] m m H A B = (3.27) 3.3. Xác định ma trận độ cứng phần tử đối với trạng thái uốn ue K 3.3.1. Chọn hàm chuyển vị w(x,y) và xác định véc tơ chuyển vị ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } u x, y tại điểm bất kỳ của phần tử ( ) ( ) { } 2 2 3 2 2 3 w x, y 1 x y x xy y x x y xy y = + (3.30) 3.3.2. Biểu diễn chuyển vị ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } u x, y tại điểm bất kỳ bên trong phần tử theo chuyển vị nút { {{ { } }} } ue phần tử { } { } ue ue A = (3.35) ( ) { } 1 ue ue w P x, y A = (3.39) 3.3.3. Biểu diễn biến dạng ( (( ( ) )) ) { {{ { } }} } u x, y tại điểm bất kỳ theo chuyển vị nút { {{ { } }} } ue ( ) { } { } u u ue x, y B = 3.3.4. Xác định ma trận độ cứng phần tử đối với trạng thái uốn ue K ( ) [ ] T 1 1 ue ue ue K A I A = (3.47) 11 3.3.5. Thành lập ma trận chuyển vị ứng suất ue H ( ) { } { } u ue ue x, y H = trong đó: [ ] ue u H D B = 3.4. Ma trận độ cứng uốn suy rộng và độ cứng tơng tác ( ) [ ] T T 1 1 u*e ue ue K A B L B d A = (3.54) Các ma trận độ cứng mô tả tơng tác giữa các trạng thái. [ ] T mue m u K B B B d = ; [ ] T ume u m K B B B d = (3.54.1) [ ] T mu*e m u K B P B d = ; [ ] T uu*e u u K B G B d = (3.54.2) [ ] T u*ue u u K B G B d = ; [ ] T u*ue u u K B G B d = (3.54.3) 3.5. Ma trận độ cứng của phần tử vỏ me mue mu*e mue ue uu*e e mu*e uu*e u*e xe x*e K K K 0 0 K K K 0 0 K K K K 0 0 0 0 0 K 0 0 0 0 0 K = (3.55.1) 3.6. Ma trận khối lợng phần tử [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] m u u u* e n n* M 0 0 0 0 0 M 0 0 0 M 0 0 M 0 0 0 0 0 M 0 0 0 0 0 M = (3.57) 12 3.7. Chuyển hệ trục tọa độ Hình 3.5. Hệ tọa độ tổng thể. Quan hệ giữa chuyển vị trong hệ tọa độ địa phơng và tổng thể tại các nút của phần tử đợc biểu diễn nh sau: { } [ ] { } e *e T = Quan hệ lực giữa hệ tọa độ địa phơng và hệ tọa độ tổng thể: { } [ ] { } e * e F T F = (3.61) { } [ ] [ ] { } T *e e *e F T K T = (3.65) Ma trận độ cứng *e K : [ ] [ ] T *e e K T K T = (3.66) 3.8. Ma trận tổng thể của kết cấu [ ] m *e i i 1 K [K ] = = (3.68) 3.9. Sơ đồ thuật toán và chơng trình máy tính 3.9.1. Mô tả số liệu nút và phần tử z * y x * z y x z* y* x x* (Ax * + By * =C) 13 Hình 3.6 : Sơ đồ thuật toán 3.9.2. Số liệu vật liêu CPS lớp 3.9.3. Ma trận độ cứng phần tử Hình 3.7 : Sơ đồ tính ma trận độ cứng phần tử vỏ CPS lớp 14 3.10. Kết luận chơng 3 1. Việc lựa chọn phần tử phẳng hình tam giác để xấp xỉ bề mặt cong cho vỏ hình dạng bất kỳ là lựa chọn hợp lý. Khi đó tại mỗi nút phần tử, véc tơ chuyển vị nút và véc tơ tải trọng nút có 10 thành phần; 2. Ma trận độ cứng phần tử vỏ [Ke] cấp 30x30 nhận đợc bằng cách ghép nối các ma trận thành phần: các ma trận độ cứng phần tử ở trạng thái màng, ma trận độ cứng phần tử ở trạng thái uốn, các ma trận độ cứng mô tả tơng tác giữa các trạng thái màng, uốn, xoắn; 3. Ma trận khối lợng phần tử cũng đợc tính bằng phơng pháp số nh các tính ma trận độ cứng phần tử; 4. Việc xây dựng ma trận tổng thể cho kết cấu không phải là phép cộng đại số mà là cách biểu diễn sự xắp xếp khi ghép nối các phần tử và đợc tiến hành khi đã thực hiện chuyển ma trận độ cứng của tất cả các phần tử từ hệ toạ độ địa phơng về hệ toạ độ tổng thể; 5. Sơ đồ thuật toán và chơng trình máy tính đợc thực hiện với sự hỗ trợ của các hàm Matlab cho phép giải các bài toán: tĩnh học, dao động riêng, dao động cỡng bức vỏ CPS hình dạng phức tạp chịu tải trọng động và có xét đến biến dạng trợt do cấu trúc phân lớp. Chơng 4: nghiên cứu ảnh hởng của độ cong và biến dạng trợt trong vỏ composite lớp dạng paraboloid và Hyperbolic - Paraboloid 4.1. Vỏ Paraboloid 4.1.1. Mô tả kết cấu và tải trọng Sắp xếp lớp : [45/-45/90/90/-45/45]; Tải trọng: trọng lợng bản thân 4 z 2 N q 10 m = Bán kính đáy vỏ R 2m = , chiều cao đỉnh vỏ H 0.8m = 15 Hình 4.1. Mô tả kết cấu vỏ Paraboloid 4.1.2. Kết quả tính toán Chuyển vị của vỏ và 4 dạng dao động riêng thể hiện trên Hình 4.3 và Hình 4.4 Hình 4.3. Chuyển vị của vỏ Paraboloid Dạng 1 Dạng 2 Dạng 3 Dạng 4 Hình 4.4. Các dạng dao động riêng của vỏ parabolic 4.1.3. Đánh giá ảnh hởng của độ cong vỏ đối với chuyển vị, ứng suất 16 Bảng 4.2. Hệ số thay đổi đối với vỏ CPS lớp H kW kSxx kSyy kSxy 0.80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.77 0.95 0.95 0.98 2.00 0.51 0.63 0.64 0.91 2.50 0.54 0.51 0.52 0.21 3.00 0.61 0.68 0.87 1.96 3.50 0.72 0.36 0.37 0.25 4.00 0.09 0.01 0.19 0.38 Bảng 4.3. Hệ số thay đổi đối với vỏ đẳng hớng H kW kSxx kSyy kSxy 0.80 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.78 0.76 0.82 0.71 2.00 0.59 0.35 0.80 0.27 2.50 0.67 0.31 0.88 0.27 3.00 0.08 0.03 0.10 0.05 3.50 0.96 0.18 0.29 0.64 4.00 1.15 0.44 1.28 1.26 a. Đồ thị quan hệ W-H Quan hệ W-H 0.00 2.00 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 H ( m) CPS DH Hình 4.5. Quan hệ giữa độ võng tại đỉnh và chiều cao vỏ b. Đồ thị quan hệ S xx - H, S yy - H,S xy - H Quan hệ Sxx-H 0.00 2.00 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 H(m) kSxx CPS DH Hình 4.6. Quan hệ giữa ứng suất pháp xx S và chiều cao vỏ [...]... của vỏ vật liệu CPS hình dạng phức tạp có xét tới biến dạng tính với hỗ trợ của các hàm Matlab để giải các bài toán tĩnh và động trợt do cấu trúc phân lớp gây ra cho vỏ vật liệu CPS hình dạng phức tạp nếu mô tả đợc sơ đồ kết cấu 2 Đã thiết lập đợc ma trận độ cứng, ma trận khối lợng cho phần tử phẳng hình tam giác của kết cấu vỏ có hình dạng phức tạp làm bằng vật liệu composite vỏ 5 Hình dạng vỏ và biến... của biến dạng trợt do cấu trúc phân lớp đối với vỏ Hyperbolic-Paraboloid Từ kết quả của luận án rút ra một số kết luận sau: a Việc bỏ qua biến dạng trợt làm cho chuyển vị tại đỉnh vỏ và tại mép trái theo hớng x-x giảm 6,3%; độ võng tại đỉnh giảm 1,6%, 1 Việc nghiên cứu giải bài toán tĩnh và động cho vỏ vât liệu CPS độ võng tại mép trái theo hớng O-z giảm 6,4% Đồng thời ứng suất hình dạng phức tạp chịu... dao động riêng đầu tăng khoảng 5%; c Khi tải trọng điều hòa với tần số cộng hởng thì biên độ lực cắt sẽ làm phức tạp bài toán tính toán cho vỏ CPS nói chung và vỏ CPS lớp hình dạng phức tạp nói riêng nhng trong nhiều trờng hợp phải đợc quan tâm xét tới chuyển vị ngang khác nhau không đáng kể, còn với tần số xa cộng hởng thì chuyển vị ngang khác nhau khoảng 20% Kết luận và kiến nghị 3 Với vỏ CPS lớp hình. .. bản thân tác dụng theo phơng thẳng đứng và lực phân bố đều theo phơng song song Ox: qx=5N/m2, tác dụng lên tất cả các phần tử Hình 4.13 Mô tả kết cấu vỏ Hyperbolic - Paraboloid 4.2.1 Kết quả tính toán Hình 4.14 Chuyển vị của vỏ Dạng 3 Dạng 4 Hình 4.15 Một số dạng dao động riêng của vỏ Hyperbolic Paraboloid 4.2.3 Đánh giá ảnh hởng của biến dạng trợt Kết quả tính toán chuyển vị, ứng suất thể hiện trong... biến dạng trợt ngang ảnh hởng rất lớn đến sự làm việc của vỏ Paraboloid và Hyperbolic-Paraboloid nh đã đề 3 Xây dựng đợc chơng trình máy tính theo phơng pháp phần cập trong kết luận chơng 4 Dựa vào sơ đồ thuật toán và bộ chơng tử hữu hạn với các ma trận đợc thiết lập, để giải 3 bài toán: tĩnh, dao tình tính có thể khảo sát và rút ra những kết luận định lợng cho các động riêng không cản và dao động. .. hai loại vỏ Paraboloid và vỏ khoảng từ 2,0m đến 4,0m ứng suất tiếp Sxy hai lần đạt cực tiểu (tại Hyperbolic-Paraboloid đã chứng minh tính đúng đắn của thuật toán H2,5m và H3,6m), một lần đạt cực đại (tại H3,0m) Trong khi với và khẳng định hiệu quả chơng trình tính Kết quả tính toán trên hai vỏ đẳng hớng, tồn tại hai giá trị chiều cao H ứng suất tiếp đạt cực mô hình đa ra các bảng số liệu và các đồ... biến dạng trợt đến chuyển vị và ứng suất Ud Ut Wd Wt Không kể biến dạng trợt 1.19 1.17 18.96 3.24 Có kể biến dạng trợt 1.27 1.25 19.27 3.46 Thay đổi % -6.3 -6.4 -1.6 -6.4 Syy Sxy Sxx Không kể biến dạng trợt 1237 445 34 Có kể biến dạng trợt 1413 496 27 Thay đổi % -12.5 -10.3 +26 Bảng 4.8 ảnh hởng của biến dạng trợt đến tần số riêng f1 f2 f3 f4 Không kể biến dạng trợt 0.99 1.43 1.43 2.08 Có kể biến dạng. .. CPS DH Hình 4.10 Quan hệ giữa tần số f2 và chiều cao H của vỏ Bảng 4.5 Sự thay đổi các tần số riêng đối với vỏ CPS kf1 kf2 kf3 kf4 1.00 1.03 0.83 0.72 0.62 0.54 0.74 DH Hình 4.9 Quan hệ giữa tần số f1 và chiều cao H của vỏ Quan hệ f3-H 2.00 kf3 0.80 1.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 CP S kf2 Hình 4.8 Quan hệ giữa ứng suất Sxy và chiều cao vỏ 4.1.4 Đánh giá ảnh hởng của độ cong vỏ đối với tần số dao động. .. thiết lập, để giải 3 bài toán: tĩnh, dao tình tính có thể khảo sát và rút ra những kết luận định lợng cho các động riêng không cản và dao động cỡng bức của kết cấu vỏ dạng vỏ có hình dạng và kết cấu khác nhau composite lớp có hình dạng phức tạp ... 2.8 3.2 3.6 4.0 H(m) CPS DH Hình 4.11 Quan hệ giữa tần số f3 và chiều cao H của vỏ 19 20 kf4 Quan hệ f4-H 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 H(m) CPS DH Dạng 1 Dạng 2 Hình 4.12 Quan hệ giữa tần số f4 và chiều cao H của vỏ 4.2 Vỏ Hyperbolic - Paraboloid 4.2.1 Mô tả kết cấu và tải trọng Sắp xếp lớp:[45/-45/90/90/-45/45];Gối cố định tại 4 nút đáy vỏ Tải trọng gồm : Trọng lợng . thuật toán và chơng trình tính với hỗ trợ của các hàm Matlab để giải các bài toán tĩnh và động cho vỏ vật liệu CPS hình dạng phức tạp nếu mô tả đợc sơ đồ kết cấu vỏ. 5. Hình dạng vỏ và biến dạng. không phụ thuộc hình dạng PTHH đã chọn. Chơng 3: Thuật toán và chơng trình tính toán kết cấu vỏ composite lớp có hình Dạng phức tạp 3.1 Mô hình kết cấu vỏ Hình 3.1. Cấu tạo vỏ bất kỳ vật. phẩm là việc làm có tính cấp thiết, là hớng u tiên trong quá trình công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nớc. Vấn đề Nghiên cứu tính toán tĩnh và động vỏ CPS lớp có hình dạng phức tạp mà luận án