��I HÅC TH�I NGUY�N TR×ÍNG ��I HÅC KHOA HÅC ����������������� NGUY�N THÀ KHUY�N B�I TO�N STICK SLIP V� MËT SÈ PH×ÌNG PH�P T�M NGHI�M G�N �ÓNG LU�N V�N TH�C S� TO�N HÅC Th¡i Nguy¶n N«m 2015 c ��I HÅC T[.]
I HÅC THI NGUYN TR×ÍNG I HÅC KHOA HÅC NGUYN THÀ KHUYN BI TON STICK-SLIP V MËT SÈ PH×ÌNG PHP TM NGHIM GN ÓNG LUN VN THC S TON HC ThĂi Nguyản - Nôm 2015 c I HC THI NGUYN TR×ÍNG I HÅC KHOA HÅC NGUYN THÀ KHUYN BI TON STICK-SLIP V MËT SÈ PH×ÌNG PHP TM NGHIM GN ểNG Chuyản ngnh: TON NG DệNG M số: 60.46.01.12 LUN VN THC S TON HC Ngữới hữợng dăn khoa hồc TS Vễ VINH QUANG ThĂi Nguyản - Nôm 2015 c i XĂc nhên XĂc nhên cừa trững khoa chuyản mổn cừa ngữới hữợng dăn khoa hồc TS Vụ Vinh Quang c ii Líi c£m ìn º ho n th nh ÷đc luên vôn mởt cĂch hon chnh, tổi luổn nhên ữủc sỹ hữợng dăn v giúp ù nhiằt tẳnh cừa PGS.TS Vụ Vinh Quang (Trữớng Ôi hồc Khoa Hồc) Tổi xin chƠn thnh by tọ lỏng biát ỡn sƠu sưc án thƯy v xin gỷi lới tri Ơn nhĐt cừa tổi ối vợi nhỳng iÃu thƯy  dnh cho tổi Tổi xin chƠn thnh cÊm ỡn ban lÂnh Ôo sau Ôi hồc, quỵ thƯy cổ giÊng dÔy lợp Cao hồc K7C (2014- 2016) Trữớng Ôi hồc Khoa Hồc - Ôi hồc ThĂi Nguyản  tên tẳnh truyÃn Ôt nhỳng kián thực quỵ bĂu cụng nhữ tÔo iÃu kiằn cho tổi ho n th nh khâa håc Tỉi xin gûi líi c£m ìn chƠn thnh nhĐt tợi gia ẳnh, bÔn b, nhỳng ngữới  luổn ởng viản, hộ trủ v tÔo mồi iÃu kiằn cho tổi suốt quĂ trẳnh hồc têp v thỹc hiằn luên vôn Xin trƠn trồng cÊm ỡn! ThĂi nguyản, thĂng 12 nôm 2015 Ngữới viát luên vôn Nguyạn Thà Khuy¶n c iii Mưc lưc Líi c£m ìn ii Mửc lửc iii M Ưu Mởt số kẵ hiằu vi¸t tt KIN THÙC CHUN BÀ 1.1 1.2 Khæng gian Sobolev ¯ 1.1.1 Khæng gian C k Ω 1.1.2 Khæng gian Lp (Ω) 1.1.3 Khæng gian W 1.1.4 Khæng gian H01 (Ω) v kh¡i ni»m v¸t cõa h m 1.1.5 Cỉng thùc Green, b§t ¯ng thùc Poincare 1.1.6 Khổng gian Sobolev vợi ch số Ơm H (Ω) v H − (∂Ω) 10 1,p (Ω) Phữỡng trẳnh Elliptic 11 1.2.1 Kh¡i ni»m nghi»m y¸u cừa phữỡng trẳnh 11 1.2.2 ành ngh¾a 12 c iv 1.2.3 1.3 1.4 M»nh · 12 Ki¸n thùc v· c¡c ỗ lp cỡ bÊn 12 1.3.1 L÷đc ỗ lp hai lợp 12 1.3.2 Lữủc ỗ dứng, cĂc nh lỵ cỡ b£n v· sü hëi tư cõa ph÷ìng ph¡p l°p 13 Lỵ thuyát v· sai ph¥n 14 1.4.1 Phữỡng phĂp lữợi 14 1.4.2 B i to¡n sai ph¥n 15 1.4.3 Kát luên 16 B i to¡n stick-slip v phữỡng phĂp tẳm nghiằm dÔng tiằm cên 17 2.1 Mỉ h¼nh b i to¡n 17 2.2 Mët số phữỡng phĂp tẳm nghiằm dÔng khai trin 19 2.3 Ph÷ìng ph¡p SFBIM 20 Kát luên 26 2.3.1 Ph÷ìng ph¡p l°p gi£i b i to¡n stick slip têng qu¡t 3.1 27 Cì sð lỵ thuyát 27 3.1.1 Cì sð ph÷ìng ph¡p chia mi·n 27 3.1.2 Sỡ ỗ lp cừa to¡n tû bi¶n mi·n 30 3.2 Sỡ ỗ lp kát hñp 32 3.3 Mët sè k¸t qu£ thüc nghi»m 34 Kát luên 37 c v T i li»u tham kh£o 38 PHN PHÖ LƯC 40 c Mð ¦u B i to¡n Stick-Slip l mởt dÔng bi toĂn mău mỹc cừa phữỡng trẳnh song iÃu hỏa vợi vá phÊi thuƯn nhĐt im c biằt cõa b i to¡n n y l h» i·u ki»n bi¶n cõa bi toĂn l dÔng kẳ d tực l trản mởt oÔn biản trỡn nÊy sinh hiằn tữủng thiáu iÃu kiằn ối vợi hm v Ôo hm v ỗng thới phĂt sinh nhúng iºm k¼ dà l c¡c iºm giao giúa iÃu kiằn hm v iÃu kiằn Ôo hm Ơy l mët mỉ h¼nh mỉ t£ sü dao ëng cõa c¡c tĐm n hỗi cõ liản quan án cĂc iÃu kiằn biản dÔng ngm, gối tỹa v biản tỹ hộn hủp Ơy l mởt mổ hẳnh bi toĂn ữủc cĂc tĂc giÊ trản thá giợi rĐt quan tƠm, cõ tẵnh ựng dửng cĂo Vẳ tẵnh chĐt kẳ d nản viằc tẳm nghiằm cừa bi toĂn khổng th thỹc hiằn bơng c¡c ph÷ìng ph¡p thỉng th÷íng Hi»n c¡c t¡c gi£ trản thá giợi thữớng tiáp cên viằc giÊi bi toĂn theo cĂc hữợng sau Ơy: XuĐt phĂt tứ cĂc im kẳ d l im giao giỳa cĂc loÔi iÃn kiằn biản, ngữới ta tẳm cĂch xƠy dỹng cĂc hằ hm riảng dữợi dÔng hằ tồa cỹc thọa mÂn iÃu ki»n cõa b i to¡n v tø â nghi»m x§p x¿ cừa bi toĂn ữủc xĂc nh bơng cĂc cổng thực khai trin dÔng chuội hm thổng qua cĂc hằ hm riảng Tứ õ bi toĂn ữa và viằc xĂc nh cĂc hằ số cừa khai trin bơng cĂc phữỡng phĂp Ôi số Sỷ dửng lỵ thuyát cĂc toĂn tỷ biản xƠy dỹng cĂc sỡ ỗ lp xĂc nh cĂc giĂ tr thiáu trản biản chuyn bi toĂn câ chùa c¡c iºm k¼ dà v· c¡c b i to¡n khổng chựa im kẳ d, kát hủp vợi phữỡng c phĂp phƠn r phữỡng trẳnh cĐp bốn và hai phữỡng trẳnh cĐp hai Tứ õ Ăp dửng cĂc phữỡng phĂp sai phƠn giÊi quyát cĂc bi toĂn qua â x¥y düng nghi»m cõa b i to¡n gèc ban Ưu XuĐt phĂt tứ phƠn tẵch õ, mửc tiảu nghiản cựu chẵnh cừa luên vôn l tẳm hiu và mổ hẳnh bi toĂn Stick-Slip, nghiản cựu cỡ s cừa phữỡng phĂp khai trin tẳm nghiằm xĐp x cừa bi toĂn Stick-Slip, ỗng thới nghiản cựu cỡ s cừa lỵ thuyát toĂn tỷ biản phữỡng phĂp phƠn r chuyn b i to¡n Stick-Slip v· c¡c b i to¡n elliptic c§p hai, sỷ dửng phữỡng phĂp sai phƠn xĂc nh nghiằm cõa b i to¡n gèc So s¡nh k¸t qu£ thüc nghi»m cừa cĂc phữỡng phĂp CĂc kát quÊ thỹc nghiằm ữủc thỹc hiằn trản mĂy tẵnh iằn tỷ Nởi dung cừa bÊn luên vôn ữủc trẳnh by chữỡng Chữỡng 1: Trẳnh by nhỳng kián thực cỡ s và cĂc khổng gian hm, lẵ thuyát phữỡng trẳnh song iÃu hỏa, lỵ thuyát toĂn tỷ biản miÃn, sỡ ỗ cừa toĂn tỷ biản miÃn, nh lẵ và sỹ hởi tử, lẵ thuyát và sai phƠn, khổng gian lữợi, cĂc phữỡng phĂp sai phƠn Ôo hm, hằ phữỡng trẳnh lữợi Chữỡng 2: Trẳnh by mổ hẳnh bi toĂn Stick-Slip, phữỡng phĂp khai trin thổng qua cĂc hằ hm riảng, phữỡng phĂp lp tẳm nghiằm xĐp x Chữỡng Trẳnh by mởt số kát quÊ thỹc nghiằm ối vợi bi toĂn Stick-Slip Luên vôn ny ữủc hon thnh dữợi sỹ hữợng dăn tên t¼nh cõa TS Vơ Vinh Quang, em xin b y tä lỏng biát ỡn chƠn thnh cừa mẳnh ối vợi thƯy Em xin chƠn thnh cÊm ỡn cĂc thƯy, cổ giĂo Ôi hồc Khoa hồc - Ôi hồc ThĂi nguyản  tham gia giÊng dÔy, giúp ù em suốt quĂ trẳnh hồc têp nƠng cao trẳnh ở kián thực Tuy nhiản vẳ iÃu kiằn thới gian v khÊ nông cõ hÔn nản luên vôn khổng th trĂnh khọi nhỳng thiáu sõt Em kẵnh mong cĂc thƯy cổ giĂo v cĂc bÔn õng gõp ỵ kián c luên vôn ÷đc ho n thi»n hìn c ... toĂn Stick- Slip, nghiản cựu cỡ s cừa phữỡng phĂp khai trin tẳm nghiằm xĐp x cừa bi toĂn Stick- Slip, ỗng thới nghiản cựu cỡ s cừa lỵ thuyát toĂn tỷ biản phữỡng phĂp phƠn r chuyn bi toĂn Stick- Slip. .. mổ hẳnh bi toĂn Stick- Slip, phữỡng phĂp khai trin thổng qua cĂc hằ hm riảng, phữỡng phĂp lp tẳm nghiằm xĐp x Chữỡng Trẳnh by mởt số kát quÊ thỹc nghiằm ối vợi bi toĂn Stick- Slip Luên vôn ny... KHOA HÅC NGUYN THÀ KHUYN BI TON STICK- SLIP V MËT SÈ PH×ÌNG PHP TM NGHIM GN ĨNG Chuy¶n ng nh: TON ÙNG DƯNG M số: 60.46.01.12 LUN VN THC S TON HC Ngữới hữợng dăn khoa