Toán cao cấp potx

HỌC PHẦN : HỌC PHẦN : TOÁN CAO TOÁN CAO C C ẤP 1 ẤP 1 Giảng viên : Trần Thị Phương Email: ttphuong126@yahoo.com Số tín chỉ: 4 ( 60 tiết ) www.themegallery.com LOGO MỤC TIÊU HỌC PHẦN: 1. Mục tiêu kiến thức:  Học phần này sẽ trang bị cho sinh viên khối kiến thức về phép tính vi phân, tích phân hàm một biến . Sinh viên tiếp cận với khối kiến thức mới về Đại số tuyến tính: Ma trận – định thức, hệ phương trình tuyến tính, không gian véc tơ, ánh xạ tuyến tính.  Khi nghiên cứu học phần này sinh viên sẽ được tiếp cận các phương pháp, các công cụ giải toán đồng thời là cơ sở để nghiên cứu các môn toán tiếp theo. Thông qua đó nâng cao được khả năng tư duy toán học cũng như các học phần khác cho sinh viên. www.themegallery.com LOGO 2. Mục tiêu kỹ năng: Từ các kiến thức lý thuyết, sinh viên phải thành thạo các kỹ năng sau:  Kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một biến số: đạo hàm, vi phân, giới hạn hàm số, tích phân hàm một biến số.  Thành thạo trong việc giải quyết các bài toán về ma trận, định thức.  Giải quyết một số bài toán cơ bản liên quan đến Không gian véc tơ và Ánh xạ tuyến tính www.themegallery.com LOGO 3. Mục tiêu thái độ:  Chủ động, tích cực trong học tập.  Nâng cao tinh thần tự nghiên cứu, sáng tạo.  Tính kỹ luật cao trong học tập, trong làm việc nhóm.  Rèn luyện tính cẩn thận.  Nâng cao khả năng làm việc nhóm www.themegallery.com LOGO YÊU CẦU ĐỐI VỚI SINH VIÊN  Chủ động học tập, tự nghiên cứu  Thực hiện đầy đủ các yêu cầu của giảng viên  Chuẩn bị bài trước khi lên lớp.  Làm bài tập về nhà.  Làm các bài tập nhóm.  Làm đầy đủ các bài kiểm tra. www.themegallery.com LOGO ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP 1. Điểm quá trình ( 30%):  3 cột điểm thành phần ( chuyên cần , bài tập nhóm, một cột điểm kiểm tra ).  1 cột điểm giữa kỳ. 2. Điểm kết thúc học phần ( 70%) Hình thức thi : tự luận www.themegallery.com LOGO GIÁO TRÌNH HỌC TẬP 1. Tài liệu học tập: [1] Giáo trình Toán học cao cấp, tập 1. Nguyễn Đình Trí, (Dành cho sinh viên các trường cao đẳng), NXB Giáo dục. [2] Bài tập Toán học cao cấp, tập 1. Nguyễn Đình Trí, (Dành cho sinh viên các trường cao đẳng), NXB Giáo dục. 2. Tài liệu tham khảo: [1] Toán cao cấp - phần giải tích. Thái Xuân Tiến, Đặng Ngọc Dục. Tủ sách Đại học Kinh tế Đà Nẵng. [2] Bài tập Toán cao cấp-phần giải tích. Thái Xuân Tiến, Đặng Ngọc Dục., Tủ sách Đại học kinh tế Đà Nẵng. [3] Phép tính vi tích phân, tập 1. Phan Quốc Khánh, NXB Giáo dục. [4] Giải tích hàm một biến, tập 1. Đỗ Công Khanh Tủ sách Đại học Đại cương www.themegallery.com LOGO Chương 1: Tập hợp & ánh xạ . Số thực & sốphức Chương 1: Tập hợp & ánh xạ . Số thực & sốphức Chương 2: Hàm số một biến số Chương 2: Hàm số một biến số Chương 3: Các định lí về giá trị TB & UD Chương 3: Các định lí về giá trị TB & UD Chương 4: Định thức – ma trận- HPTTT Chương 4: Định thức – ma trận- HPTTT Chương 5: Không gian véc tơ Chương 5: Không gian véc tơ Chương 6: Tích phân hàm một biến số Chương 6: Tích phân hàm một biến số NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH www.themegallery.com LOGO SỐ PHỨC TẬP HỢP ÁNH XẠ SỐ THỰC Chương 1: Tập hợp – ánh xạ. Số thực - số phức www.themegallery.com LOGO 1.2 ÁNH XẠ Thí dụ: Cho hai tập X, Y và một quy luật f liên hệ giữa các phần tử cuả X và một số phần tử của Y như sau: 1) X = Y = R x ∈ R liên hệ với y ∈ R bởi y = x 3 2) X = R, Y = R + x ∈ X liên hệ với y ∈ Y bởi y = x 2 3) X = R, Y = ∅ x ∈ X liên hệ với y ∈ Y bởi y = x + 2 [...]... 4i www.themegallery.com LOGO 1.5.2 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC 1 Phép nhân các số phức: Cho 2 số phức: z1 = a1+ ib1, z2= a2 + ib2 Tích của hai số phức z1, z2, là số phức, kí hiệu là z1.z2 xác định bởi: z1.z2 = (a1 + ib1) (a2 + ib2) = a1(a2+ ib2) + ib1(a2+ ib2) = a1a2+ ia1b2+ ib1a2+ i2b1b2 = a1a2 – b1b2 + i(a1b2+ a2b1) www.themegallery.com LOGO 1.5.2 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC 2.Ví dụ: Cho các số phức sau:... - a – bi gọi là số phức đối của z Số phức z = a – bi gọi là số phức liên hợp của z, kí hiệu z Ví dụ: cho số phức z = 3 + 5i thì ta có –z = -3 – 5i,z = 3 − 5i www.themegallery.com LOGO 1.5.2 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC 1 Phép cộng các số phức: Cho hai số phức z1= a1 + ib1, z2= a2 + ib2 Tổng của hai số phức z1 + z2 là số phức z thoả mãn z = z1 + z2 = (a1+a2) + i (b1 + b2) 2.Ví dụ: Cho hai số phức z1=... VỀ SỐ PHỨC 2.Ví dụ: Cho các số phức sau: z1 = 1 − i; z 2 = 1 + i 3; z 3 = −1 + i 3 Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau: 1) z1.z2 z3 z2 2) z3 3 Tính chất: www.themegallery.com LOGO 1.5.2 CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC a (z1.z2).z3 = z1.(z2.z3) (Tính kết hợp) b z1.z2 = z2.z1 (Tính giao hoán) c z.1 = z d Nếu z ≠ 0 thì tồn tại số phức z -1 sao cho z z-1 = 1 z-1: số nghịch đảo của z e z1 = z z −1 1 2 z2 . trình Toán học cao cấp, tập 1. Nguyễn Đình Trí, (Dành cho sinh viên các trường cao đẳng), NXB Giáo dục. [2] Bài tập Toán học cao cấp, tập 1. Nguyễn Đình Trí, (Dành cho sinh viên các trường cao. Giáo dục. 2. Tài liệu tham khảo: [1] Toán cao cấp - phần giải tích. Thái Xuân Tiến, Đặng Ngọc Dục. Tủ sách Đại học Kinh tế Đà Nẵng. [2] Bài tập Toán cao cấp- phần giải tích. Thái Xuân Tiến, Đặng. HỌC PHẦN : HỌC PHẦN : TOÁN CAO TOÁN CAO C C ẤP 1 ẤP 1 Giảng viên : Trần Thị Phương Email: ttphuong126@yahoo.com Số tín chỉ: