Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể thầy cô giáo Khoa Sƣ phạm, Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy trình tác giả theo học nhà trƣờng Những tri thức mà thầy mang lại tiền đề để tác giả thực đƣợc đề tài nghiên cứu cho luận văn Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ cảm phục, lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới PGS – TSKH Vũ Đình Hịa – ngƣời thầy tận tình bảo, hƣớng dẫn, giúp đỡ tác giả q trình nghiên cứu để tác giả hoàn thành đƣợc luận văn Đồng thời, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng THPT A Hải Hậu, Ban Giám hiệu trƣờng THPT Vũ Văn Hiếu thầy cô giáo công tác nhà trƣờng giúp đỡ nhiệt tình, tạo điều kiện thuận lợi tối đa để tác giả đƣợc nghiên cứu thực nghiệm đề tài Sau cùng, tác giả xin gửi lời tri ân tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp em học sinh cổ vũ, động viên giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu nhƣ hoàn thành luận văn Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2019 Tác giả Trần Văn Đoàn DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ DHGQVĐ : Dạy học giải vấn đề GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất PPDH : Phƣơng pháp dạy học THCVĐ : Tình có vấn đề THPT : Trung học phổ thông MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Tổng quan vấn đề nghiên cứu .2 Mục tiêu nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu .6 Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Các khái niệm phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề .8 1.1.2 Tình gợi vấn đề 1.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề 11 1.2 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 11 1.2.1 Cơ sở triết học 11 1.2.2 Cơ sở tâm lí học 12 1.2.3 Cơ sở giáo dục học 12 1.3 Đặc điểm, hình thức phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 13 1.3.1 Đặc điểm phương pháp dạy học giải vấn đề 13 1.3.2 Những hình thức dạy học giải vấn đề 13 1.4 Thực dạy học giải vấn đề .15 1.4.1 Quy trình chung dạy học giải vấn đề .15 1.4.2 Một số hướng thiết kế tình gợi vấn đề 16 1.5 Ƣu, nhƣợc điểm điều cần lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 21 1.5.1 Ưu điểm 21 1.5.2 Nhược điểm 21 1.5.3 Một vài lưu ý thực dạy học giải vấn đề 22 1.6 Thực trạng dạy học giải vấn đề bậc trung học phổ thông 23 Tiểu kết chƣơng 26 CHƢƠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CÁC TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH THUỘC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 27 2.1 Dạy học giải vấn đề nội dung khái niệm toán học thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân 27 2.1.1 Những yêu cầu dạy học nội dung khái niệm tốn học 27 2.1.2 Quy trình thực dạy học giải vấn đề khái niệm toán học .28 2.1.3 Dạy học giải vấn đề khái niệm điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 29 2.2 Dạy học giải vấn đề nội dung định lí tốn học thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân 36 2.2.1 Những yêu cầu dạy học định lí toán học 36 2.2.2 Quy trình thực dạy học giải vấn đề định lí tốn học 37 2.2.3 Dạy học giải vấn đề định lí điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 38 2.3 Dạy học giải vấn đề nội dung quy tắc, phƣơng pháp giải toán thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân 63 2.3.1 Những lưu ý dạy học nội dung quy tắc, phương pháp giải toán 63 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề nội dung quy tắc, phương pháp giải toán 64 2.3.3 Dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp giải toán thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 65 2.4 Dạy học giải tập toán học theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 79 2.4.1 Những yêu cầu dạy học giải tập toán học theo phương pháp dạy học giải vấn đề 79 2.4.2 Quy trình dạy học giải tập toán học theo phương pháp dạy học giải vấn đề 81 2.4.3 Dạy học giải vấn đề số tập toán học điển hình thuộc chủ đề Ngun hàm – Tích phân lớp 12 .82 Tiểu kết chƣơng 111 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 112 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 112 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .112 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 112 3.2 Nguyên tắc thực nghiệm sƣ phạm .113 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 113 3.3.1 Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm .113 3.3.2 Phương pháp xử lý liệu 114 3.4 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 114 3.4.1 Chuẩn bị thực nghiệm 114 3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 117 3.4.3 Phân tích kết thực nghiệm .117 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm .125 3.5.1 Đánh giá định tính 125 3.5.2 Đánh giá định lượng 126 Tiểu kết chƣơng 127 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .128 TÀI LIỆU THAM KHẢO 130 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Sắp xếp vai trò nhân tử nguyên hàm I1 ví dụ 2.33 72 Bảng 2.2 Sắp xếp vai trị nhân tử ngun hàm I2 ví dụ 2.33 73 Bảng 2.3 Sắp xếp vai trị nhân tử ngun hàm I3 ví dụ 2.33 73 Bảng 3.1 Danh sách giáo viên lớp tham gia thực nghiệm 115 Bảng 3.2 Nội dung chƣơng trình chủ đề Nguyên hàm – Tích phân 116 Bảng 3.3 Kết khảo sát mức độ hứng thú 117 Bảng 3.4 Kết khảo sát mức độ đánh giá kiến thức 118 Bảng 3.5 Kết khảo sát mức độ đánh giá khả thiết kế đồ tƣ 118 Bảng 3.6 Kết khảo sát khả sáng tác ví dụ .118 Bảng 3.7 Thống kê kết kiểm tra lần .119 Bảng 3.8 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 120 Bảng 3.9 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra lần 120 Bảng 3.10 Thống kê kết kiểm tra lần .121 Bảng 3.11 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 122 Bảng 3.12 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra lần 122 Bảng 3.13 Thống kê kết kiểm tra lần .123 Bảng 3.14 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 124 Bảng 3.15 Tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra lần 124 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Minh họa hình cần tính diện tích 16 Hình 1.2 Minh họa lƣới vng để tính diện tích 17 Hình 1.3 Ví dụ số hình phẳng mặt phẳng tọa độ .18 Hình 2.1 Hình thang cong tam giác cong 33 Hình 2.2 Một số hình phẳng mặt phẳng tọa độ 33 Hình 2.3 Một số trƣờng hợp hình phẳng giới hạn đồ thị trục Ox 52 Hình 2.4 Hình phẳng tự giới hạn bên 54 Hình 2.5 Hình phẳng tự giới hạn hai bên 54 Hình 2.6 Hình phẳng phía Ox .55 Hình 2.7 Hình phẳng phía dƣới Ox 55 Hình 2.8 Hình phẳng hai phía Ox 55 Hình 2.9 Hình phẳng hai đƣờng cong tự giới hạn bên .58 Hình 2.10 Hình phẳng hai đƣờng cong tự giới hạn hai bên .58 Hình 2.11 Hình phẳng giới hạn nhiều đƣờng cong 58 Hình 2.12 Phân chia hình phẳng cần tính diện tích 59 Hình 2.13 Lắp ghép hình phẳng cần tính diện tích 59 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Đƣờng lũy tích kết kiểm tra lần (%) 119 Biểu đồ 3.2 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 120 Biểu đồ 3.3 Đƣờng lũy tích kết kiểm tra lần (%) 121 Biều đồ 3.4 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 122 Biểu đồ 3.5 Đƣờng lũy tích kết kiểm tra lần (%) 123 Biểu đồ 3.6 Phân loại kết kiểm tra lần (%) 124 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống thời đại mà kinh tế, xã hội nói chung, đặc biệt cơng nghệ nói riêng phát triển với tốc độ chóng mặt Hịa phát triển đó, để phù hợp với nhu cầu thực tiễn xã hội, giáo dục đào tạo đẩy mạnh đổi cách sâu sắc toàn diện Một yếu tố then chốt, đóng vai trị trung tâm cơng đổi dạy học đổi phƣơng pháp dạy học (PPDH) Khắc phục điểm chƣa phù hợp PPDH truyền thống, PPDH cần hƣớng vào việc tổ chức trình dạy học để học sinh (HS) tự giác, chủ động tham gia vào hoạt động học tập, từ kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành phát triển lực phẩm chất ngƣời học Hiện nay, công đổi giáo dục đƣợc triển khai cách toàn diện tất mặt nhƣ đổi chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng phát triển lực, tức định hƣớng kết đầu ra, đổi PPDH, đổi kiểm tra đánh giá, phát triển hệ thống phƣơng tiện dạy học, đa dạng hình thức tổ chức dạy học, … Tuy nhiên, mơn Tốn, với đặc thù mơn có tính trừu tƣợng cao, việc đổi PPDH theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học cịn nhiều khó khăn, cần đƣợc thảo luận, phân tích nghiên cứu kĩ lƣỡng để tìm cách tháo gỡ Hiện chƣa có nhiều nghiên cứu sâu, kĩ việc thực đổi PPDH nội dung cụ thể mơn Tốn chƣơng trình Tốn học phổ thông để làm sở giúp giáo viên (GV) thuận tiện việc thực nhiệm vụ chuyên môn Là GV, đứng trƣớc yêu cầu đổi giáo dục nói chung đổi PPDH nói riêng, thân tác giả có nhiều băn khoăn, trăn trở, mong muốn đƣợc nghiên cứu thực nhiệm vụ đổi Chủ đề “Nguyên hàm – Tích phân” lớp 12 mạch kiến thức mẻ trừu tƣợng, dễ gây khó khăn chán nản học sinh (HS) trung học phổ thơng (THPT) q trình học tập Tuy nhiên, với việc vận dụng PPDH tích cực, có dạy học giải vấn đề (DHGQVĐ), khơng giúp HS có đƣợc hứng thú mơn học cao hơn, vƣợt qua đƣợc khó khăn học tập nội dung này, mà cịn có tác dụng lớn việc rèn luyện kĩ năng, phát triển lực HS, đặc biệt lực giải vấn đề (GQVĐ) Xuất phát từ thực tế trên, từ nguyện vọng điều kiện nghiên cứu thân, tác giả định chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học giải vấn đề chủ đề Nguyên hàm - Tích phân lớp 12” Tổng quan vấn đề nghiên cứu Theo kết tra cứu từ nhiều tài liệu chuyên khảo, PPDH tích cực nói chung DHGQVĐ nói riêng đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo dục học giới nghiên cứu từ sớm Cơng trình chúng tơi muốn nhắc tới tác phẩm “Những sở dạy học nêu vấn đề” V.Okon – nhà giáo dục ngƣời Ba Lan [26] Tác phẩm đúc kết kết tích cực hàng chục năm thực nghiệm DHGQVĐ vào nhiều môn học khác mà tác giả tiến hành Những nội dung tác phẩm góp phần làm sáng tỏ sở lí luận thực tiễn DHGQVĐ Tác phẩm kể đến “Tình có vấn đề tư dạy học” tác giả A M Machiuskin [1] Trong đó, tác giả tập trung nghiên cứu sâu vấn đề cốt lõi DHGQVĐ tình có vấn đề (THCVĐ) Ơng nêu hệ thống khái niệm đồng thời đƣa số quy tắc chung việc xây dựng THCVĐ dạy học Cùng với hai nhà giáo dục học trên, tác giả I Ia Lecne nghiên cứu đƣa nhiều luận điểm quan trọng DHGQVĐ với “Dạy học nêu vấn đề” [13] Những luận điểm quan trọng mà tác giả đƣa việc khẳng định vai trò quan trọng THCVĐ PPDH Đồng thời, ông vạch dạng DHGQVĐ, định tiêu chuẩn đánh giá DHGQVĐ nêu nhiệm vụ nhƣ vai trò ngƣời GV việc tổ chức dạy học theo phƣơng pháp Bên cạnh cơng trình nghiên cứu trực tiếp DHGQVĐ, cịn nhiều tác phẩm, cơng trình nghiên cứu khía cạnh liên quan mà tiêu biểu nghiên cứu tâm lí học giáo dục Trong số đó, có tác phẩm, cơng trình nghiên cứu có vai trò tiêu biểu ảnh hƣởng sâu rộng nhƣ: - Tác phẩm “Tâm lí học tư dạy học nêu vấn đề” tác giả A V Bruslinski - Tác phẩm “Một số vấn đề tâm lí học dạy học nêu vấn đề” T.V Kuđriaxev - Tác phẩm “Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào” I.F Kharlamop Từ khẳng định, DHGQVĐ đƣợc nhiều học giả, nhiều nhà giáo dục học giới nghiên cứu xây dựng tiền đề lí thuyết, sở tâm lí chung để làm áp dụng vào thực tiễn giáo dục Ở nƣớc ta, DHGQVĐ đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu làm sáng tỏ hai phƣơng diện: lí thuyết ứng dụng Nhiều tác phẩm nghiên cứu giáo dục đời cung cấp nguồn sở lí luận quý báu cho việc vận dụng DHGQVĐ vào thực tiễn dạy học bậc học Trong tác phẩm “Lí luận dạy học đại cương” [18], giáo sƣ Nguyễn Ngọc Quang đƣa tên gọi thuật ngữ “dạy học GQVĐ, Ơrixtic ” (tìm tịi, phát hiện) Từ đó, ơng phân tích làm sáng tỏ đặc trƣng THCVĐ PPDH này, đồng thời ông xây dựng bốn kiểu thiết kế THCVĐ nhằm giúp nhà sƣ phạm vận dụng vào điều kiện cụ thể mơn Cơng trình “Dạy học phương pháp dạy học nhà trường” [16] Phó giáo sƣ Phan Trọng Ngọ đƣa quan niệm cụ thể DHGQVĐ, phân tích mức độ nhƣ đƣa gợi ý mang tính kĩ thuật q trình thực DHGQVĐ Bên cạnh đó, tác phẩm “Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới” [24], tác giả Thái Duy Tuyên đặc biệt phân tích kĩ PPDH đại, từ đƣa khái niệm DHGQVĐ số khái niệm khác (câu hỏi, toán, vấn đề, THCVĐ, ), cấu trúc THCVĐ, đƣa mức độ DHGQVĐ số ví dụ xây dựng THCVĐ tƣơng ứng Ngoài ra, tác phẩm “Dạy học giải vấn đề - hướng công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện” [19], tác giả Vũ Văn Tảo – Trần Văn Hà sở lí luận DHGQVĐ đồng thời khẳng định phƣơng pháp hƣớng đổi nhằm thực quan điểm dạy học tích cực Cùng với nhiều cơng trình nghiên cứu đƣợc in thành sách, nhiều nghiên cứu đƣợc trình bày cơng bố dƣới dạng báo, tài liệu nhƣ: - Bài nghiên cứu “Mấy cấp độ dạy học nêu vấn đề” tác giả Nguyễn Huy Tú tạp chí Nghiên cứu giáo dục số năm 1992 - Bài nghiên cứu “Một số biện pháp nhằm tích cực hóa tư học sinh giải vấn đề dạy học” tác giả Nguyễn Lan Phƣơng tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 11 năm 1999 - Bài nghiên cứu “Phương pháp tích cực” giáo sƣ Trần Bá Hồnh tạp chí Nghiên cứu giáo dục số năm 1999 - Bài nghiên cứu “Dạy học phát giải vấn đề kết hợp với dạy học theo nhóm mơn Tốn phổ thơng” tác giả Từ Đức Thảo đăng Tạp chí Giáo dục số 270, tháng năm 2011 - Bài nghiên cứu “Áp dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào giảng dạy Toán học trường phổ thông” tác giả Phạm Văn Trạo đăng tạp chí Phát triển Giáo dục, số 4, tháng năm 2005 Ngồi cịn nhiều viết khác xoay quanh vấn đề đổi PPDH theo hƣớng tích cực hóa hoạt động HS Việc vận dụng DHGQVĐ vào môn học đƣợc nhiều tác giả quan tâm Trong giáo trình Lí luận dạy học mơn nhƣ Tốn, Vật lí, Hóa học, Sinh học, trình bày sở lí luận DHGQVĐ Cho đến có nhiều luận án, luận văn mơn khác nhằm cụ thể hóa việc vận dụng nhƣ khẳng định vai trò DHGQVĐ việc đổi PPDH trƣờng phổ thông Mục tiêu nghiên cứu Dựa việc nghiên cứu sở lí luận DHGQVĐ thực trạng việc vận dụng PPDH dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thông, luận văn đề xuất số hƣớng vận dụng DHGQVĐ dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 nhằm cụ thể hóa chủ trƣơng đổi PPDH trƣờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục tiêu trên, đề tài cần hoàn thành nhiệm vụ sau: - Làm sáng tỏ sở lí luận DHGQVĐ - Điều tra thực trạng việc vận dụng PPDH, đặc biệt DHGQVĐ dạy học môn Toán số trƣờng THPT Nam Định - Xác định yêu cầu xây dựng quy trình tổ chức dạy học nội dung mơn Tốn theo DHGQVĐ nhƣ dạy học khái niệm tốn học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc, phƣơng pháp giải toán, dạy học tập toán - Vận dụng DHGQVĐ, tuân theo yêu cầu quy trình tổ chức dạy học xây dựng để thiết kế kế hoạch tổ chức dạy học cho nội dung cụ thể chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 THPT - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, thực hiệu đề tài nghiên cứu - Đƣa kết luận khuyến nghị việc vận dụng DHGQVĐ dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 nói riêng dạy học mơn Tốn nói chung Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Cách thức vận dụng DHGQVĐ dạy học mơn Tốn bậc THPT nói chung chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 nói riêng 5.2 Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy học theo DHGQVĐ chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 THPT - Phạm vi đối tƣợng khảo sát: Quá trình điều tra khảo sát thực trạng đƣợc tiến hành đối tƣợng GV mơn Tốn HS lớp 12 THPT địa bàn tỉnh Nam Định, tập trung chủ yếu số trƣờng THPT thuộc huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định - Phạm vi thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành đồng thời số lớp học khối 12 thuộc trƣờng THPT A Hải Hậu trƣờng THPT Vũ Văn Hiếu, huyện Hải Hậu Câu hỏi nghiên cứu - DHGQVĐ đƣợc xây dựng dựa sở lí luận nào? - Việc vận dụng PPDH, đặc biệt DHGQVĐ diễn nhƣ trƣờng phổ thông? - Vận dụng DHGQVĐ vào dạy học nội dung mơn Tốn cần đảm bảo yêu cầu nào, tuân theo quy trình chung nhƣ nào? - Thiết kế tiến trình dạy học cụ thể cho nội dung chủ đề Nguyên hàm – Tích phân theo DHGQVĐ nhƣ để thực hóa việc đổi dạy học theo hƣớng tích cực hóa ngƣời học? Giả thuyết khoa học Việc vận dụng PPDH GQVĐ cách phù hợp, sáng tạo việc thiết kế tổ chức hoạt động dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12, đáp ứng yêu cầu tuân thủ theo quy trình đề giúp HS tích cực, chủ động hoạt động kiến tạo tri thức cho thân, rèn luyện kĩ sở phát triển lực phẩm chất cần thiết Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học, giáo dục học, tâm lí học dạy học, PPDH mơn Tốn - Nghiên cứu tài liệu sách báo, viết phục vụ cho đề tài Điều tra, quan sát - Điều tra vấn đề liên quan trình thực đề tài phiếu thăm dò ý kiến - Dự giờ, quan sát việc dạy GV việc học HS dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 Thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng Thống kê tốn học Sử dụng cơng cụ thống kê để thống kê phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm ba chƣơng: Chương 1: Cơ sở lí luận thực trạng dạy học giải vấn đề chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trung học phổ thông Chương 2: Dạy học giải vấn đề tình điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Các khái niệm phƣơng pháp dạy học giải vấn đề Trong phần này, tác giả chủ yếu dựa theo Nguyễn Bá Kim [11, tr 182 – 186] 1.1.1 Vấn đề Tình dạy học hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể ngƣời học cịn khách thể lại hệ thống chứa yếu tố tri thức hay thực tiễn mối quan hệ tƣơng quan với điều kiện, hồn cảnh cụ thể Nếu tình dạy học, ngƣời học cịn chƣa biết phần tử khách thể có nhu cầu, nhiệm vụ tìm phần tử tình dạy học gọi tình tốn, hay gọi tắt toán ngƣời học Một toán đƣợc gọi vấn đề ngƣời học tốn đó, với lƣợng kiến thức học, ngƣời học chƣa có cơng cụ có tính thuật giải mà sử dụng để tìm phần tử chƣa biết toán Hiểu theo nghĩa vấn đề khơng hồn tồn đồng nghĩa với toán Nếu toán yêu cầu HS áp dụng quy tắc hay thuật giải biết để giải khơng tạo thành vấn đề Một tốn có trở thành vấn đề hay khơng có tính tƣơng đối, tùy theo điều kiện, hồn cảnh, thời điểm HS tiếp nhận tốn mà vấn đề, khơng cịn vấn đề Ví dụ 1.1 Xét tốn tìm ngun hàm sin x e dx x - Nếu thời điểm tiếp cận toán, HS chƣa có kiến thức tính chất ngun hàm (tính chất ngun hàm tổng) toán trở thành vấn đề HS - Nếu thời điểm tiếp cận toán, HS đƣợc học tính chất nguyên hàm (tính chất ngun hàm tổng) tốn khơng trở thành vấn đề HS mà tốn áp dụng quy tắc có sẵn để trả lời Ví dụ 1.2 Xét tốn tìm ngun hàm x 1.2 x dx Bài toán trở thành vấn đề HS chƣa đƣợc học nội dung phƣơng pháp “Nguyên hàm phần” để tìm ngun hàm Nhƣng tiếp cận tốn, HS đƣợc học xong nội dung phƣơng pháp tốn khơng cịn vấn đề mà đơn toán để áp dụng phƣơng pháp có sẵn cách đơn giản Nhƣ vậy, dạy học mơn Tốn, ta hiểu vấn đề câu hỏi hay yêu cầu hành động mà đó: - HS cần phải tìm câu trả lời, đáp án cho câu hỏi thực hành động với yêu cầu cho trƣớc - HS chƣa đƣợc học quy tắc có tính thuật giải trả lời câu hỏi hay thực đƣợc hành động với u cầu 1.1.2 Tình gợi vấn đề Tình có vấn đề tình dạy học mà ngƣời học phải đối diện với yêu cầu, thách thức mà thân ngƣời học có mong muốn, nguyện vọng thực yêu cầu đó, vƣợt qua thách thức với cảm nhận họ có đủ khả làm đƣợc việc nhƣng cách dễ dàng nhờ công cụ, thuật giải sẵn có mà cần phải có trình tƣ tích cực, vận dụng, liên hệ tri thức cũ liên quan, phối hợp công cụ có thực đƣợc Một tình dạy học muốn trở thành THCVĐ phải thoả mãn ba yếu tố sau: - Tồn vấn đề Đây yếu tố cốt lõi tình Tình phải nêu bật đƣợc vấn đề mâu thuẫn yêu cầu, thách thức đặt với trình độ nhận thức ngƣời học thời điểm Nghĩa ngƣời học phải tự ý thức đƣợc khó khăn q trình tìm câu trả lời thực hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để giúp ngƣời học vƣợt qua đƣợc Trong học tập, vấn đề thƣờng gặp dƣới dạng khái niệm chƣa đƣợc định nghĩa, tính chất chƣa đƣợc nhìn đối tƣợng biết, phƣơng pháp hành động mới,…mà HS cần phát chiếm lĩnh - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình có vấn đề nhƣng số lí khách quan chủ quan mà ngƣời học không cảm thấy thân có nhu cầu cần quan tâm, tìm hiểu tìm cách giải nó, chẳng hạn, họ thấy vấn đề tình xa lạ, trừu tƣợng, khơng thể hình dung đƣợc, thấy vấn đề khó khăn, vƣợt tầm mà chắn thân khơng thể giải đƣợc dù có cố gắng hết sức,… chƣa hình thành lên tình gợi vấn đề Nhƣ vậy, yếu tố quan trọng tình phải gợi lên ngƣời học nhu cầu, mong muốn chí cao tâm để họ cảm thấy cần thiết phải tìm cách để GQVĐ tình thơng qua việc tìm hiểu, bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện vốn tri thức, kĩ có Nói cách đơn giản THCVĐ phải tạo đƣợc cho ngƣời học: gần gũi, tị mị, quan tâm, ngạc nhiên, thích thú,… để kích thích, tạo động lực để ngƣời học mong muốn, tâm GQVĐ - Tạo niềm tin vào khả người học Nếu tình chứa đựng vấn đề ngƣời học có nhu cầu mong muốn GQVĐ nhƣng vấn đề khó so với khả họ, khiến họ cảm thấy vấn đề tầm so với khả gây tâm lý hoang mang, chán nản, làm cho ngƣời học dễ bỏ cuộc, không sẵn sàng tham gia GQVĐ Do đó, tình cần khiến cho ngƣời học có cảm giác khơng q xa lạ, nhƣng lại khơng hồn tồn quen thuộc, vừa quen lại vừa lạ, cảm giác họ chƣa có lời giải cho vấn đề nhƣng vị trí gần với đáp án Tức ngƣời học tự cảm nhận đƣợc thân họ có số tri thức, kĩ liên quan đến vấn đề đặt mà cần tích cực suy nghĩ, tìm cách phối hợp chúng lại tin giải đƣợc vấn đề Nhƣ vậy, ngƣời học cần hình thành niềm tin thân khả huy động, phối hợp kiến thức, kĩ có để GQVĐ, từ củng cố tâm GQVĐ Một tình dạy học muốn trở thành THCVĐ phải đảm bảo đầy đủ yếu tố Nếu thiếu dù ba yếu tố tình 10 khơng tạo thành THCVĐ không tạo đƣợc hiệu mong muốn trình dạy học 1.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề Thực tế PPDH dựa việc thiết kế sử dụng THCVĐ có nhiều tên gọi cách định nghĩa khác Dựa việc nghiên cứu tài liệu chuyên khảo lí luận dạy học, giáo dục học,… tơi thấy lựa chọn tên gọi cho phƣơng pháp Dạy học giải vấn đề theo Nguyễn Bá Kim [11, tr 187] định nghĩa nhƣ sau: DHGQVĐ phƣơng pháp tổ chức trình dạy học với đặc trƣng trình dạy học GV sử dụng THCVĐ GV thiết kế HS tự đƣa để tổ chức, điều khiển HS tìm hiểu, phân tích, phát vấn đề, từ định hƣớng, hƣớng dẫn HS hoạt động tự giác, tích cực, chủ động thực thao tác tƣ phân tích, tổng hợp, kết hợp tri thức có để sáng tạo thuật giải nhằm GQVĐ Thơng qua q trình đó, HS tự kiến tạo tri thức mới, hình thành rèn luyện kĩ nhằm đạt đƣợc mục tiêu giáo dục 1.2 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 1.2.1 Cơ sở triết học Theo quan điểm triết học vật biện chứng quy luật phát triển mâu thuẫn nguồn gốc, động lực phát triển Xuyên suốt trình học tập HS, mâu thuẫn chủ đạo nhất, thƣờng xun nhất, đóng vai trị động lực cho phát triển ngƣời học mâu thuẫn yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức lực ngƣời học với lƣợng tri thức, lực sẵn có thân ngƣời học Với DHGQVĐ, ngƣời GV chủ động sử dụng, khai thác mâu thuẫn thơng qua THCVĐ để làm động lực cho HS tích cực, chủ động tìm cách GQVĐ, thơng qua đạt đƣợc mục đích phát triển nhận thức lực HS Nhƣ vậy, vận dụng quy luật mâu thuẫn triết học vật biện chứng sở khoa học DHGQVĐ 11 ... Cơ sở lí luận thực trạng dạy học giải vấn đề chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trung học phổ thông Chương 2: Dạy học giải vấn đề tình điển hình thuộc chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trung...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN VĂN ĐOÀN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Ở LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ... dạy học giải tập toán học theo phương pháp dạy học giải vấn đề 79 2.4.2 Quy trình dạy học giải tập tốn học theo phương pháp dạy học giải vấn đề 81 2.4.3 Dạy học giải vấn đề