Đang tải... (xem toàn văn)
CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 19 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 10 Thời gian thực hiện 3 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức – Mô tả được phương trình tổng quá[.]
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 19: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức – Mô tả phương trình tổng quát phương trình tham số đường thẳng mặt phẳng toạ độ – Thiết lập phương trình đường thẳng mặt phẳng biết: điểm vectơ pháp tuyến; biết điểm vectơ phương; biết hai điểm Năng lực - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học - Năng lực tư lập luận tốn học: Giải thích mối quan hệ đồ thị hàm bậc đường thẳng - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Sử dụng mơ hình hóa tốn học để mơ tả tình khoảng cách nhau, hai người gặp vị trí phù hợp giải phương trình chứa để giải vấn đề thực tế Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, phép toán hệ trục tọa độ - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh b) Nội dung: Giáo viên đưa toán đặt câu hỏi gợi vấn đề: Một máy bay cất cánh từ sân bay theo đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang góc 20 , vận tốc cất cánh 200 km / h Hình minh hoạ hình ảnh đường bay máy bay hình ra-đa phận khơng lưu Hãy xác định vị trí máy bay thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30 s, 60 s,90 s,120 s ) c) Sản phẩm: Học sinh khơng trả lời d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh thực tế máy bay cất cánh GV đưa toán đặt vấn đề: Vậy để xác định vị trí máy bay người ta phải lập phương trình đường thẳng mơ tả đường bay.Vậy làm mơ tả đường bay máy bay? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Vecto phương đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto phương đường thẳng b)Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm) HS đọc tình mở đầu thực yêu cầu - Giáo viên cho học sinh quan sát tranh trả lời câu hỏi Nếu xe chuyển động theo vectơ u xe chuyển động đường nào? - Giáo viên đưa khái niệm vectơ phương - HĐ vận dụng khái niệm vectơ phương: HS VD1; VD2 theo nhóm VD 1: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(3; 2), B(1; 4) a Hãy vectơ phương đường thẳng AB b Những vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB u 1;3 ; a 2;6 ; b 3; 9 VD 2: Cho đường thẳng d có vectơ phương hình vẽ a Vẽ thêm vectơ phương khác a đường thẳng (d) b Đường thẳng (d) có tất vectơ phương? c) Sản phẩm: - Chiếc xe chuyển động đường a Vecto phương đường thẳng Vectơ u gọi vectơ phương đường thẳng Δ u giá u song song trùng với Nhận xét: Nếu u vectơ phương đường thẳng vectơ ku , k 0 vectơ phương đường thẳng Δ Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ phương đường thẳng VD1: a b Vectơ u 1;3 ; a 2;6 vectơ phương đường thẳng AB VD2: Một đường thẳng có vơ số vectơ phương d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian TH mở đầu Xác định hướng chuyển động xe VD1 Xác định vectơ phương đường thẳng AB Có Khơng Xác định vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB VD2 Vẽ thêm 1, 2, … vectơ phương khác a đường thẳng (d) Xác định đường thẳng (d) có tất vectơ phương Phương trình tham số đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành cơng thức biết cách viết phương trình tham số đường thẳng biết điểm vecto phương vận dụng vào toán b) Nội dung: - Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm) HS đọc tình mở đầu thực yêu cầu Bài toán : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 có vectơ phương u ( a; b) Xét điểm M ( x; y ) nằm hình a) Nhận xét phương hai vectơ u M M b) Chứng minh có số thực t cho M M tu c) Biểu diễn toạ độ điểm M qua toạ độ điểm M toạ độ vectơ phương u - Giáo viên đưa khái niệm phương trình tham số đường thẳng - HĐ vận dụng khái niệm phương trình tham số đường thẳng: HS VD1; VD2 theo nhóm x 6t Ví dụ 1: Cho đường thẳng : y 8t Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng ? Tại sao? A A 5; B B 2; C C 8; Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương đường thẳng ? A u 3; B v 3; C a 6; 8 4 D u 1; Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng Δ trường hợp sau: qua điểm A 2;3 có vectơ phương u 2; 1 qua hai điểm A 2;3 B 1; 1 c) Sản phẩm: Phương trình tham số đường thẳng Bài toán : a M M phương với u b Vì M M phương với u nên có số thực t cho M M tu c Do M M x x0 ; y y0 , u (a; b) nên x x0 at x x0 at M M tu y y0 bt y y0 bt Ngược lại, điểm M ( x; y ) mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) M ( x; y ) a) Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d qua M o ( xo , yo ) có VTCP u (u1 , u2 ) x x0 tu1 Phương trình tham số d: y y0 tu2 Ví dụ a.Điểm A 5; thuộc đường thẳng thay tọa độ A 5; vào phương trình ta 5 6t t 0 2 8t Điểm B 2; không thuộc đường thẳng thay tọa độ B 2; vào phương trình ta t 2 6t vô nghiệm 4 8t t Điểm C 8; thuộc đường thẳng thay tọa độ C 8; vào phương trình ta 8 6t 1 t 2 8t b.VTCP c 6;8 suy đáp án A, C, D Ví dụ Δ qua điểm A 2;3 có vectơ phương u 2; 1 có phương trình tham số là: x 2t y 3t qua hai điểm A 2;3 B 1; 1 nên có VTCP u 1; 4 Vậy phương trình tham số qua hai điểm A 2;3 B 1; 1 x t y 4t d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Có Khơng Hoạt động sơi nổi, tích cực Tất thành viên tham gia thảo luận Nộp thời gian TH mở đầu a) Nhận xét mối quan hệ phương hai vectơ u M M b) Nêu lý có số thực t để M M tu c) Biểu diễn toạ độ điểm M qua toạ độ điểm M toạ độ vectơ phương u VD1 Xác định điểm thuộc đường thẳng Nêu lý Xác định vectơ phương đường thẳng VD2 Viết phương trình tham số biết vecto phương qua điểm cho trước Viết phương trình tham số qua hai điểm cho trước Vecto pháp tuyến đường thẳng a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến đường thẳng b) Nội dung: x 5 2t H1 Cho đường thẳng Δ có phương trình vectơ n 3; 2 Hãy chứng tỏ n vuông y 3t góc với vectơ phương Δ H2 Từ nêu định nghĩa vecto pháp tuyến đường thẳng H3 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? Các vectơ với nhau? H4 Cho điểm M vec tơ n Vẽ đường thẳng qua M nhận n làm vec tơ pháp tuyến Vẽ đường thẳng vậy? Nêu điều kiện để đường thẳng xác định H5 Cho u a; b vec tơ phương đường thẳng Hãy vec tơ pháp tuyến đường thẳng c) Sản phẩm: Vecto pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Vecto n vecto pháp tuyến đường thẳng n n vuông góc với vecto phương Nhận xét Nếu n vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ vectơ kn , k 0 vectơ pháp tuyến đường thẳng Δ Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm mà đường thẳng qua vectơ pháp tuyến Nếu đường thẳng có vec tơ phương u a; b vec tơ n b; a vec tơ pháp tuyến đường thẳng ... cho nhóm báo cáo kết nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Hoạt động sơi nổi,... cho nhóm báo cáo kết nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, - Giáo viên cho HS lại nêu nhận xét, đánh giá tổng hợp - Giáo viên nhận xét xác hóa kiến thức Tiêu chí Đánh giá kết HĐ nhóm Có Khơng Hoạt động... luận - Giáo viên tri? ??n khai nhiệm vụ cho học sinh - Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm - Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn cần thiết - Giáo viên gọi học sinh đại diện cho nhóm báo cáo kết nhiệm