Ngày soạn 17/08/2022 CHUYÊN ĐỀ 3 – BÀI 4 TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Thời gian thực hiện 02 tiết I MỤC TIÊU 1 Năng lực Năng lực tư duy và lập luận toán học Nhận biết được đường conic là giao củ[.]
Ngày soạn: 17/08/2022 CHUYÊN ĐỀ – BÀI 4: TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU Năng lực Năng lực tư lập luận toán học: - Nhận biết đường conic giao mặt phẳng với mặt nón - Nêu định nghĩa chung đường conic theo tiêu điểm, đường chuẩn tâm sai - Phân loại đường conic theo giá trị tâm sai Năng lực mơ hình hóa tốn học: - Xác định tâm sai tọa độ tiêu điểm có mơ hình đường conic, vật thể có dạng hình conic - Lập phương trình đường conic biết tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn giá trị tâm sai - Giải tốn thực tế liên quan Phẩm chất - Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự giác hồn thành công việc mà thân phân công, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ ghi tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, soạn Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách chuyên đề học tập, chuẩn bị trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NĨN TRỊN XOAY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “ Tính chất ba đường conic” b) Nội dung: HĐ1 Giáo viên chiếu hình ảnh nêu câu hỏi: Tại người ta gọi elip, hypebol, parabol ba đường conic? Cách thức: Học sinh quan sát trả lời c) Sản phẩm: + Tạo cho học sinh tò mị, hứng thú tìm câu trả lời + Học sinh trả lời kết theo suy nghĩ (có thể sai) d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời + Học sinh đứng trả lời nhanh kết giải thích + Giáo viên ghi nhận kết học sinh dẫn dắt vào nội dung học: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Nhận diện ba đường conic giao mặt phẳng với mặt nón trịn xoay b) Nội dung: HĐ2 Đọc hoạt động sách chuyên đề trang 60, trả lời câu hỏi: “Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy tường” Giao mặt phẳng với mặt nón trịn xoay (mặt phẳng khơng qua đỉnh mặt nón) đường trịn, đường elip, đường hypebol hay đường parabol c) Sản phẩm: TLHĐ2 Hình c) đường parabol, hình d) đường hypebol, hình e) đường parabol d) Tổ chức thực - GV yêu cầu HS đọc sách chuyên đề nêu nhận xét Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - GV gọi 3HS nêu nhận xét cho ba hình 1c, 1d, 1e - HS khác theo dõi, nhận xét câu trả lời bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức giao mặt phẳng với mặt nón trịn xoay Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan b) Nội dung: VD1 Quan sát hình 2, trả lời câu hỏi: Giao mặt phẳng mặt nón Hình 2b, 2c có dạng đường gì? c) Sản phẩm: TLVD1 Hình 2b: Giao mặt phẳng với hình nón đường elip, giao mặt phẳng với hình nón đường trịn Hình 2c: Giao mặt phẳng với hình nón đường hypebol d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS bắt cặp, trả lời câu hỏi cho VD1 - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời VD1 - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận 4 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan b) Nội dung: VD2 Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn vận tốc âm tạo lớp khơng dao dộng có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) tạo tiếng nổ mạnh, gọi tiếng nổ siêu Những người mặt đất nghe thấy tiếng nổ thời điểm vị trí họ thuộc đường hypebol Hãy giải thích điều c) Sản phẩm: TLVD2 Các vị trí nghe thấy tiếng nổ thuộc giao mặt nón Mach mặt đất, giao tuyến nhánh đường parabol d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS thảo luận trả lời VD2 - HS thảo luận thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời VD2 - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận B XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG CHUẨN Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức liên quan đến tâm sai, tiêu điểm đường chuẩn elip, parabol, hypebol b) Nội dung: HĐ3 Hoàn chỉnh bảng sau Đường Elip Phương trình Tâm sai Tiêu điểm Đường chuẩn Hypebol Parabol c) Sản phẩm TLHĐ3 Đường Phương trình Tâm sai Tiêu điểm Đường chuẩn Elip Hypebol Parabol d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS điền công thức vào bảng - HS suy nghĩ thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS thực - GV gọi HS trả lời - Các HS lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Xác định định nghĩa chung đường conic b) Nội dung: HĐ4 Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn điểm M điểm nằm đường conic Tìm mối liên hệ tỉ số tên gọi đường conic Định nghĩa chung đường conic: (SCĐ/62) c) Sản phẩm TLHĐ4 Đường elip Đường parabol Đường hypebol d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV yêu cầu HS bắt cặp, vận dụng kiến thức học trước, trả lời câu hỏi HĐ4 - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gọi nhóm trả lời HĐ4 - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn tương ứng với đường conic b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ VD3 Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn tương ứng với đường conic a) b) c) c) Sản phẩm: TLVD3 a) Conic a) parabol Ta có Suy có tiêu điểm , đường chuẩn tâm sai b) Conic b) elip Ta có: Suy có tiêu điểm , đường chuẩn tâm sai c) Conic c) hypebol Ta có: , , Suy (H) có tiêu điểm , đường chuẩn tâm sai d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm - Trên sở câu trả lời nhóm, GV kết luận hướng dẫn HS trình bày giải Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào việc phân loại conic vào thực tế nhận diện quỹ đạo vật thể không gian b) Nội dung: VD4 Quỹ đạo vật thể sau đường conic Những đường elip, parabol hay hypebol? Tên Tâm sai Trái Đất 0.0167 Sao chổi Halley 0.9671 Sao chổi Great Southern of 1887 1.0 Vật thể Oumuamua 1.2 Quỹ đạo PHIẾU HỌC TẬP SỐ TRẮC NGHIỆM TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CONIC Câu Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: A B C D Câu Phương trình tắc Elip có tâm sai e = , độ dài trục nhỏ 12 là: A B C D Câu Cho Elip có phương trình : Lúc hình chữ nhật sở có diện tích bằng: A 15 B 30 C 40 D 60 Câu Đường thẳng y = kx cắt Elip hai điểm phân biệt: A đối xứng qua gốc toạ độ O B đối xứng qua trục Oy C đối xứng qua trục Ox ... cầu HS đọc sách chuyên đề nêu nhận xét Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - GV gọi 3HS nêu nhận... VD2 Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn vận tốc âm tạo lớp không dao dộng có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) tạo tiếng nổ mạnh, gọi tiếng nổ siêu Những người mặt đất nghe thấy... (có thể sai) d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời + Học sinh đứng trả lời nhanh kết giải thích + Giáo viên ghi nhận kết học sinh dẫn dắt