Câu 4 trang 140 SGK môn Toán lớp 12 phần Giải tích Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0,z1 , z2 là hai nghiệm phân biệt ( thực hoặc phức) của phương trình ax2+bx+c=0 Hãy tính z1+z2 và z1 z2 theo hệ số a, b, c Lời giả[.]
Câu trang 140 SGK mơn Tốn lớp 12 phần Giải tích Cho a, b, c ∈R,a ≠ 0,z 1 , z2 là hai nghiệm phân biệt ( thực phức) phương trình ax2+bx+c=0 Hãy tính z1+z2 và z1.z2 theo hệ số a, b, c Lời giải: Cách : Phương trình az2 + bz + c = có Δ = b2 - 4ac + TH1 : Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức + TH2: Δ ≥ 0, theo định lý Vi-et ta có: Cách : Vì z1; z2 là hai nghiệm phương trình az2 + bz + c = nên ta có: a.z12 + bz1 + c = (1) az22 + bz2 + c = (2) + Trừ hai vế tương ứng (1) cho (2) ta được: a.(z12 – z22) + b(z1 – z2) = ⇔ a.(z1 – z2)(z1 + z2) + b.(z1 – z2) = ⇔ a.(z1 + z2) + b = (Vì z1 z2 nên z1 – z2 0) ... hai nghiệm phương trình az2 + bz + c = nên ta có: a.z12 + bz1 + c = (1) az22 + bz2 + c = (2) + Trừ hai vế tương ứng (1) cho (2) ta được: a.(z12 – z22) + b(z1 – z2) = ⇔ a.(z1 – z2)(z1 + z2) + b.(z1 –