Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 43 ppt

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010- 2013 THỜI GIAN 150 PHÚT ( không kể thời gian giao đề) I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 -3x 2 +2 có đồ thị là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3 -3x 2 +2 = 3m có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1 Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình : 2 1 3 log (x 2x) 1    2.Tính tích phân : 1 2 0 1    I x x dx 3.Cho hàm số f(x) = x 3 – 3x 2 – 9x +1.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên   2;2  .Suy ra các giá trị của a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn   2;2  : 2 f(x) a 2a 6 ,a R     Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A / B / C / cạnh AB = a. Đường chéo BC / của mặt bên BB / C / C tạo với mặt bên AA / B / B một góc 30 0 . Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A / B / C / II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai đề của phần đề A hoặc phần đề B A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0. 1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) 2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị thực của x và y để các số phức 2 5 1 9 4 10 z y xi    và 2 11 2 8 20 z y i   là liên hợp của nhau. B.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng    và đường thẳng d lần lượt có phương trình:   0732:  zyx  ; 2 : 2 7 x t d y t z t           1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng    .Tính khoảng cách giữa d và    2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B sao cho AB=8. Câu V.b(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): 22 2  xxy , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy ĐÁP ÁN Câu Nội dung Đi 1.(2,0 điểm) a)TX Đ D R  b)sự biến thiên *Chiều biến thiên: / 2 3 6   y x x ;y / =0  x = 0 hoặc x = 2 y / >0 trên khoảng   ;0  và   2;  y / <0 trên khoảng (0;2) Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x= 0,y CĐ = y(0) = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =2,y CT = y (2) = - 2 * Giới hạn lim    x y lim    x y * Bảng biến thiên: . x  0 2  y  + 0 - 0 + y 2   -2 c) Đồ thị *y // = 6x - 6, y // = 0  x = 1 ,y(1) = 0 Đồ thị nhận điểm I(1;0) làm điểm uốn Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ : (1;0), (0;2); (-1;-2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2.( 1 điểm) Câu I (3 điểm) Số nghiệm của phương trinh x 3 – 3x 2 +2 = 3m bằng số hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 và đường thẳng y = 3m Dựa vào đồ thị để thỏa mãn đầu bài ta có -2<3m< 0 2 m 0 3    0.25 0,5 0.25 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 2 -2 0 -1 Câu II (3 điểm) 1.( 1điểm) Điều kiện x < 0 hay x > 2 Bất phương trình thành x 2 – 2x – 3 < 0  -1 < x < 3 Giao với điều kiện nghiệm bất phương trình là -1 < x < 0 hay 2 < x < 3 0.25 0.25 0. 0.25 2.( 1điểm) Đặt t = 1 x  2 t 1 x dx 2tdt       Đổi cận : x = 0 t 1   ; x = 1 t 0   Ta được I =   1 6 4 2 0 2 t 2t t dt    = 1 7 5 3 0 t 2t t 2 7 5 3         = 16 105 0.25 0.25 0.25 0.25 1.( 1điểm) f / (x) = 3(x 2 -2x -3 ) = 0 x 1; x 3     ( loại ) f(-2) = -1; f(-1) = 6 ; f(2) =-21     2;2 2;2 maxf (x) 6; minf(x) 21      Theo đề 6 =   2;2 maxf (x)  > a 2 +2a + 6  a 2 + 2a < 0 2 a 0     0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (1.điểm) * Xác định được góc C / BI bằng 30 0 * Tính được độ dài BB / = a 2 * Tính được bán kính R = a 3 3 * Tính được thể tích khối trụ bằng V = 3 2a 3  0.25 0.25 0.25 0.25 1.( 1 điểm ) Câu IV.a (2,0 điểm) *Bán kính mặt cầu :   R=d A;(Q) 0,25 I C B A C / B / A / *   3 4 6 7 14 d A;(Q) 14 14       14  *Phương trình mặt cầu là       2 2 2 3 2 2 14 x y z       0,25 0,25 0,25 2.(1 điểm) *Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là (1;2;3) n  r *đường thẳng d đi qua tâm A của mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (Q) nhận (1;2;3) n  r làm vectơ chỉ phương có phương trình 3 : 2 2 2 3 x t d y t z t              *Xét phương trình giao điểm của d và (Q) ứng với tham số t : 3 + t + 2(-2 + 2t) + 3(- 2 + 3t ) – 7 = 0 14 14 1 t t     * Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) là H(4;0;1) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu V.a ( 1,0 điểm ) * Thu gọn 2 2 1 2 9 4 10 ; z 8 20 z y xi y i      * Để 1 2 z z  ta có hệ  2 2 9 4 8 10 20 y y x      2 = - 2 y x    * kết luận x = -2 và y = 2 hay x = -2 và y = -2 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IVb.(2điểm) 1(1.điểm) mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến   3;2;1n đường thẳng d có vectơ chỉ phương   1;2;1 u ; M(2;0;7) ( ) d  0. un và ( ) M   nên    //d      7 148 14 16 941 7212 ;);(      Mddd 0,25 0,25 0,25 0,25 2.(1 điểm) Gọi r là bán kính mặt cầu tâm I, H là trung điểm của AB. Ta có HA=4; Do (5; 2;9),[ , ] (16;4; 8) IM u IM     uuur r uuur IH= d(I;d)= [ , ] 2 14 | |  r uuur r u IM u Suy ra bán kính của mặt cầu: R= 2 2 72 HA IH  Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính r là: 0,25 0,25 0,25 0,25       2 2 2 3 2 2 72 x y z       Câu V.b(1,0điểm ) Phương trình tiếp tuyến d của (P) tại M: 74   xy Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d: 37422 2  xxxx vậy 3 2 0 3 3 2 0 6 9 3 9 9 3 S x x dx x x x               0,25 0,25 0,25 0,25 . TRINH ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 201 0- 2013 THỜI GIAN 150 PHÚT ( không kể thời gian giao đề) I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 -3 x 2 . thẳng y = 3m Dựa vào đồ thị để thỏa mãn đầu bài ta có -2 <3m< 0 2 m 0 3    0.25 0,5 0.25 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -2 2 4 2 -2 0 -1 Câu II (3 điểm) 1.( 1điểm) Điều kiện x < 0 hay. 1điểm) f / (x) = 3(x 2 -2 x -3 ) = 0 x 1; x 3     ( loại ) f (-2 ) = -1 ; f (-1 ) = 6 ; f(2) =-2 1     2;2 2;2 maxf (x) 6; minf(x) 21      Theo đề 6 =   2;2 maxf (x)  >