Trang 1/6 Mã đề 121 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 Ngày thi 15/01/2023 Môn Toán Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Thời gi[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN ……………… ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 – 2023 Ngày thi: 15/01/2023 Mơn: Tốn - Lớp 12 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 121 Họ tên thí sinh: SBD: A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) Câu Cho hàm số A Tích phân B Câu Tìm giá trị dương tham số A B C D để giá trị nhỏ hàm số C đoạn D Câu Cho đa giác có 2n đỉnh nội tiếp đường trịn Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh n đỉnh đa giác Tìm n? A B C D Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Câu Trong không gian hệ tọa độ thỏa mãn C D , cho hai điểm Biết tập hợp điểm mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C Câu Cho lăng trụ tam giác tích Gọi mặt bên Tính thể tích khối tứ diện theo A B C D trọng tâm tam giác D , tâm Trang 1/6 - Mã đề 121 2 Câu Gọi S tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Tổng bình phương phần tử S A B C D Câu Cho khối chóp có đáy hình bình hành vng góc với mặt phẳng đáy Biết cho góc hai mặt phẳng A B Câu Trong không gian mặt phẳng A C B Điểm đạt giá trị nhỏ Khi thuộc C D Câu 10 Cho liên tục A B C Câu 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thi hình vẽ bên Diện tích D , cho ba điểm cho Thể tích khối chóp Tích phân D miền tơ đậm hình tính theo cơng thức nào? A B C D Câu 12 Biết , với A B C Câu 13 Có tất cặp số nguyên A B Câu 14 Cho hàm số Câu 15 Cho hàm bậc ba Trang 2/6 - Mã đề 121 D thỏa mãn đồng thời A C D thỏa mãn C xác định khoảng Tính giá trị số hữu tỉ Giá trị B D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 16 Cho hình nón có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện Tính diện tích thiết diện A B C D Câu 17 Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống A B Câu 18 Trong không gian Tọa độ điểm A C D , cho hình bình hành B Câu 19 Trong không gian Biết , C D , cho mặt cầu C đến mặt cầu B Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 11 Câu 21 Cho hàm số đồ thị hình bên điểm phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ A 3 D x2 Viết 27 x 1 log x 8 2 0 D 12 C Vô số với có Có giá trị nguyên tham số để hàm số A C B D nghịch biến khoảng Câu 22 Cho hình chóp có trung điểm Tính khoảng cách A B Câu 24 Cho hàm số thực tham số A để vng góc Giá trị C Gọi D có đạo hàm liên tục xác định ; , C ; A hình vng cạnh hai đường thẳng B Câu 23 Cho hàm số ? , đồng thời thỏa mãn điều kiện: có đồ thị D Gọi tập hợp tất giá trị tiếp xúc với trục hoành Tổng tất phần tử tập B C D bằng: Trang 3/6 - Mã đề 121 Câu 25 Cho lăng trụ cho đường thẳng tích Gọi M, N, P điểm nằm cạnh trung điểm ; và đường thẳng cắt đường thẳng , Đường thẳng cắt Thể tích khối đa diện lồi A B C D Câu 26 Cho hàm số A Cho biết bất phương trình ẩn B có nghiệm nguyên? C Câu 27 Trong không gian cho tam giác cho điểm D , mặt cầu Gọi đường thẳng qua tam giác , nằm mặt phẳng cắt hai điểm A B C D Câu 28 Số giá trị nguyên tham số A B Câu 29 Cho hình lập phương A B C liên tục Có giá trị nguyên tham số nghiệm phân biệt đoạn A B Trang 4/6 - Mã đề 121 bằng khai triển biểu thức B Câu 31 Cho hàm số có tập xác định D Số đo góc hai mặt phẳng C D Câu 30 Tìm hệ số số hạng chứa A để hàm số C sau D có đồ thị hình vẽ để phương trình C có ba D Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác A có , góc đường thẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho bằng: B C Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng phương trình A D nằm mặt phẳng cho điểm C thỏa mãn cho hai điểm B Câu 34 Cho cách hai điểm có D Giá trị lớn biểu thức thuộc tập đây? A B Câu 35 Cho cấp số cộng A C có B D Tìm số hạng thứ 2022 cấp số cộng C D Câu 36 Một khối trụ có bán kính đáy khối cầu ngoại tiếp hình trụ tích tích khối trụ A B C Câu 37 Cho hình phẳng giới hạn đường thể tích khối trịn xoay tạo thành A B Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ngoại tiếp hình chóp A B D , C Câu 39 Cho hàm số bậc ba , C D Tính , Bán kính mặt cầu D có đồ thị hình vẽ bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A B C y ln x Khẳng định nào dưới đúng? Câu 40 Cho hàm số y A xy '1 e quay xung quanh trục có Tính thể y B xy ' e y C xy ' e D y D xy ' e B PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: Trang 5/6 - Mã đề 121 Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp đỉnh cho mặt phẳng có đáy hình vng cạnh điểm Biết góc đường thẳng a) Tính thể tích khối chóp b) Tính khoảng cách từ điểm Câu (1,0 điểm) Cho hàm số thỏa mãn Trên cạnh mặt phẳng lấy điểm theo đến mặt phẳng theo thỏa mãn lớn biểu thức - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề 121 Biết hình chiếu vng góc Tìm giá trị