SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ[.]
SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM THPT HUYỆN ……………… ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 05 trang) ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CƠ SỞ NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn - Lớp 12 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 111 Họ tên thí sinh: SBD: A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm) Câu 1: Có 15 sách gồm sách Toán, sách Lý sách Hóa Các sách đôi khác Thầy giáo chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách cịn lại thầy cịn đủ mơn A Câu 2: Tìm hệ số chứa A B C D khai triển B , biết C D Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: A B C D Câu 4: Trong mặt phẳng , xét phép biến hình biến điểm Viết phương trình đường thẳng qua phép biến hình A B C thành điểm ảnh đường thẳng D Câu 5: Tổng tất nghiệm phương trình A B C D Câu 6: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA ( M không trùng với S A) Mặt phẳng (α) qua ba điểm M, B, C cắt chóp S.ABCD theo thiết diện A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 7: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy hai điểm A, B thuộc a hai điểm C, D thuộc b Khẳng định sau đúng? A AD BC song song cắt B AD BC cắt C AD BC song song với D AD BC chéo Câu 8: Có cách xếp nam nữ thành hàng dọc cho nam đứng đầu ? A B C D Câu 9: Cho hai số thực thỏa mãn Khi A B C D Câu 10: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết A , giá trị B là: C D Trang 1/5 - Mã đề thi 111 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a, góc điểm thuộc SA, SB cho 600 Gọi M, N hai Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song với BC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)? A B C Câu 12: Cho hàm số D Tìm khẳng định khẳng định sau: A liên tục C liên tục B liên tục D liên tục Câu 13: Cho hình vng, cạnh hình vng chia thành đoạn điểm chia ( khơng tính đầu mút cạnh) Xét tứ giác có đỉnh điểm chia cạnh hình vng cho Gọi số tứ giác tạo thành số hình bình hành tứ giác Giá trị thỏa mãn A B C D Câu 14: Tìm để hàm số xác định A B C D Câu 15: Cho dãy A 1274,5 xác định B 2548,5 với C 2550,5 Khi số hạng D 5096,5 Câu 16: Cho tứ diện điểm Các điểm , trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Gọi giao điểm hai đường thẳng tỉ số A B C bằng: Tính D Câu 17: Tính A B C D Câu 18: Gọi nghiệm dương nhỏ phương trình khẳng định A B C Chọn D Trang 2/5 - Mã đề thi 111 Câu 19: Cho dãy số xác định Biết xác định công thức cấp số nhân có cơng bội q Khi A dãy số B C D q= Câu 20: Một hộp đựng 50 thẻ đánh số từ đến 50 Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ Tính xác suất để hiệu bình phương số ghi hai thẻ lấy số chia hết cho A B C Câu 21: Xét biến thiên hàm số D Trong kết luận sau, kết luận đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho có tập giá trị D Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 22: Cho A n số nguyên dương Tính giới hạn n 1 B Câu 23: Cho dãy số dãy số A n tham số Tìm tất giá trị a để C với xác định D Tính B Câu 25: Cho dãy số C với B A A C dãy số tăng Câu 24: Cho dãy số số n2 n lim n x 1 x 1 x n D C D Số hạng tổng quát dãy là: B D Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hai đường thẳng khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Trang 3/5 - Mã đề thi 111 Câu 27: Cho hàm số Tính A Biết hàm số liên tục B Câu 28: Cho khai triển với C D số nguyên dương Tìm hệ số số hạng chứa khai triển biết B C D Câu 29: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng : Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng có phương trình A B C D A Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Gọi hình trịn ảnh , cho đường trịn có phương trình qua phép đồng dạng tỉ số Tính diện tích B C D Câu 31: Một cấp số nhân hữu hạn có cơng bội , số hạng thứ ba số hạng cuối Hỏi cấp số nhân có số hạng? A B C D Câu 32: Cho hình chóp có đáy hình bình hành tâm Gọi , trung điểm đoạn thẳng , giao điểm đường thẳng với mặt phẳng A Tỉ số A B Câu 33: Cho , C số thực dương thỏa mãn D Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A B Câu 34: Gọi C D tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số Khi ta có A B Câu 35: Cho A B D Tính Câu 36: Tính A C ? C D C D B Câu 37: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời 0,2 điểm, câu trả lời sai điểm Học sinh A làm Trang 4/5 - Mã đề thi 111 cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Biết xác suất làm học sinh A đạt giá trị lớn Khi giá trị lớn A B C D Câu 38: Cho hàm số Có tất giá trị để hàm số liên tục A B Câu 39: Cho câu ? C D cấp số cộng tmãn Tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng bằng: A 50000 B 5000 C 1000 D 10000 x ax b 6 a b bằng: Câu 40: Cho a b số thực khác Nếu lim x x A B C D B PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1:(2.0 điểm) Giải phương trình : Câu 2:(2.0 điểm) Cho hình hộp động cạnh có tất cạnh Điểm cho di động cạnh Gọi (α) mặt phẳng chứa song song với , điểm di Dựng thiết diện hình hộp (α) chứng minh (α) chứa đường thẳng cố định Câu 3:(2.0 điểm) Cho dãy số 1) Chứng minh dãy số xác định ; ; dãy số giảm 2) Tính tổng …………………HẾT…………………… - Trang 5/5 - Mã đề thi 111