Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG NGÔ THỊ KIM ANH ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI NGỮ NGHĨA HIỆU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC S[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG NGÔ THỊ KIM ANH ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI NGỮ NGHĨA HIỆU CHỈNH LUẬN VĂN THẠC SĨ THÁI NGUYÊN 2020 i TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG NGÔ THỊ KIM ANH ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI NGỮ NGHĨA HIỆU CHỈNH CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA MÃ SỐ: 852 02 16 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS VŨ NHƯ LÂN THÁI NGUYÊN 2020 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tổng hợp thực Các kết phân tích hoàn toàn trung thực, nội dung thuyết minh chưa cơng bố Luận văn có sử dụng tài liệu tham khảo nêu phần tài liệu tham khảo Tác giả luận văn Ngô Thị Kim Anh iii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Vũ Như Lân hướng dẫn tận tình, bảo cặn kẽ để tơi hồn thành luận văn Đồng thời xin gửi lời cảm ơn tới tất thầy giáo, cô giáo Khoa Cơng nghệ tự động hóa đào tạo sau đại học bạn đồng nghiệp Trường Đại học CNTT&TT- ĐHTN Hà Nội, ngày tháng năm Tác giả luận văn Ngô Thị Kim Anh iv MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt v Danh mục bảng Danh mục hình Lời nói đầu CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ vi vii 1.1 Lý thuyết tập mờ, logic mờ biến ngôn ngữ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ 1.1.2 Logic mờ biến ngôn ngữ 1.1.3 Các phép tốn tập mờ 10 1.2 Mơ hình mờ lập luận xấp xỉ 13 1.2.1 Lập luận xấp xỉ - Lập luận mờ đa điều kiện 14 1.2.2Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện 15 1.3 Lý thuyết Đại số gia tử 17 1.4 Kết luận Chương 23 CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN 24 2.1 Mơ hình điều khiển dựa logic mờ Đại số gia tử 24 2.1.1 Mơ hình điều khiển mờ 24 2.1.2 Mơ hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 2.2 Mơ hình hiệu chỉnh ngữ nghĩa 29 34 2.3 Điều khiển sử dụng Đại số gia tử với ngữ nghĩa hiệu chỉnh 34 2.4 Kết luận Chương 38 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY 39 v 3.1 Mơ hình động học hạ độ cao vật bay 39 3.2 Điều khiển mờ hạ độ cao vật bay 40 3.3 Mơ hình biến đổi bảng FAM sang bảng SAM với ngữ nghĩa hiệu chỉnh 46 3.4 Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng Đại số gia tử với ngữ nghĩa hiệu chỉnh 52 3.5 Kết luận Chương 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Các kết luận 62 62 Các kiến nghị 62 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: Tổng độ đo tính mờ gia tử âm Tổng độ đo tính mờ gia tử dương Giá trị định lượng phần tử trung hòa AX Đại số gia tử AX* Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ W Phần tử trung hịa đại số gia tử 𝜀 Ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa δ Tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa c-, c+ Các phần tử sinh [-q ˄ p] Tập hợp {j : -q ≤ j ≤p & j ≠ } Các chữ viết tắt: ĐSGT GA Đại số gia tử Genetic Algorithm FMCR Fuzzy Multiple Conditional Reasoning FAM Fuzzy Associative Memory SAM Semantic Associative Memory HAR Hedge Algebras Reasoning OpPAR Optimal - Parameter OpHAR Optimal-Hedge Algebras Reasoning CFC Conventional Fuzzy Control FCHA Fuzzy Control Using Hedge Algebras OFCHA FCHA - Using Optimal Hedge Algebras PLC Programmable Logic control vii PHỤ LỤC BẢNG Bảng 1.1 Ví dụ tính âm dương gia tử 20 Bảng 3.1 Miền giá trị biến ngôn ngữ 40 Bảng 3.2 Mơ hình FAM 41 Bảng 3.3 Bảng chuyển đổi ngơn ngữ 43 Bảng 3.4 Mơ hình SAM gốc 43 Bảng 3.5 Tổng hợp kết điều khiển hạ độ cao vật bay 46 Bảng 3.6 Mơ hình SAM gốc 48 Bảng 3.7 Mơ hình SAM có điều kiện 51 Bảng 3.8 Kết điều khiển theo mô hình SAM có điều kiện với tham số hiệu chỉnh ngữ nghĩa 54 Bảng 3.9 Kết điều khiển vật bay hạ độ cao với trường hợp 56 Bảng 3.10 Kết điều khiển với Agg = MIN 60 viii PHỤ LỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Giao hai tập mờ 12 Hình 1.2 Phép hợp hai tập mờ 13 Hình 2.1 Bộ điều khiển mờ 25 Hình 2.2 Sơ đồ phương pháp điều khiển FCHA 30 Hình 3.1 Paraboll quan hệ h v 39 Hình 3.2 Hàm thuộc tập mờ biến h 40 Hình 3.3 Hàm thuộc tập mờ biến v 41 Hình 3.4 Hàm thuộc tập mờ biến f 41 Hình 3.5 Đường cong ngữ nghĩa định lượng 44 Hình 3.6 Đường cong ngữ nghĩa định lượng theo mơ hình SAM có điều kiện với tham số hiệu chỉnh ngữ nghĩa 53 Hình 3.7 Đường cong ngữ nghĩa định lượng với tham số 58 MỞ ĐẦU Lý thuyết tập mờ logic mờ L.A Zadeh [9] đề xuất vào thập niên 60 kỷ trước Ông mơ tả cách tốn học khái niệm mơ hồ mà ta thường gặp sống như: cao, thấp; đúng, sai tập mờ Nhờ việc xây dựng lý thuyết tập mờ mà người suy diễn từ khái niệm mơ hồ đến khái niệm mơ hồ khác mà thân logic kinh điển không làm Trên sở thông tin khơng xác thu được, người ta đưa định hiệu cho tình toán Kể từ đời, lý thuyết tập mờ ứng dụng logic mờ, hệ mờ phát triển liên tục phương diện lý thuyết ứng dụng nhiều lĩnh vực khác đạt nhiều thành tựu ứng dụng, đặc biệt ứng dụng hệ chuyên gia mờ, điều khiển mờ Tuy nhiên, phương pháp lập luận người vấn đề phức tạp khơng có cấu trúc Vì kể từ lý thuyết tập mờ đời nay, chưa có sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ lập luận mờ Để đáp ứng phần nhu cầu xây dựng sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho Wechler [5, 6] đề xuất cách tiếp cận dựa cấu trúc tự nhiên miền giá trị biến ngôn ngữ, cơng trình mình, tác giả rằng, giá trị biến ngôn ngữ thực tế có thứ tự định mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hồn tồn cảm nhận rằng, ‘trẻ’ nhỏ ‘già’, ‘nhanh’ lớn ‘chậm’ Xuất phát từ quan hệ ngữ nghĩa tác giả phát triển lý thuyết đại số gia tử (ĐSGT) 2 Bộ điều khiển dựa ĐSGT làm thay đổi phần tranh khả sử dụng ĐSGT lĩnh vực điều khiển với hệ luật mờ [7] Quan điểm điều khiển sử dụng ĐSGT giới chấp nhận tiếp cận điều khiển Tuy nhiên nhiều vấn đề cần mở rộng phát triển Một lưu ý quan trọng ứng dụng ĐSGT cho tốn điều khiển, q trình chuyển hệ luật điều khiển mờ dạng bảng FAM sang hệ luật điều khiển ngữ nghĩa dạng bảng SAM hồn tồn theo chủ quan người ứng dụng Vì có số vấn đề nẩy sinh như: 1/ Làm để có tương ứng hợp lý giá trị ngôn ngữ hệ luật điều khiển mờ giá trị ngôn ngữ với ngữ nghĩa định lượng hệ luật điều khiển theo ngữ nghĩa ? 2/ Có thể xây dựng q trình chuyển đổi tối ưu từ bảng FAM sang bảng SAM khơng ? Vấn đề 2/ vấn đề khó chắn nhiều nghiên cứu sâu tương lai Vấn đề 1/ giải thỏa mãn tính hợp lý nêu Đề tài hạn chế phạm vi nghiên cứu cho vấn đề 1/ sở nghiên cứu kết khoa học [1], [2], [3] [4] Theo [5] ĐSGT thành phần AX = (X, G, H, ), X miền giá trị biến ngôn ngữ với quan hệ thứ tự phận cảm sinh ngữ nghĩa tự nhiên giá trị ngôn ngữ, G tập phần tử sinh nguyên thủy biến ngôn ngữ, H tập gia tử ngôn ngữ, H = H+H–, H+ gọi tập gia tử dương H– tập gia tử âm Chẳng hạn ta xem miền trị biến ngơn ngữ TRUTH ĐSGT AX = (X, G, H, ), tập từ X tập gồm giá trị {true, Possibly true, Very true, false, Very false, }, G tập phần tử sinh gồm giá trị {true, false}, H tập gia tử {Very, More, Little, Possibly} quan hệ “≤” cảm sinh ngữ nghĩa tự nhiên, chẳng hạn có false ≤ true, false ≤ Possibly false, Very false ≤ false Như ngữ nghĩa từ biểu thị qua cấu trúc ĐSGT xác định vị trí tương đối chúng xếp thứ tự từ miền ngôn ngữ, dựa ngữ nghĩa tự nhiên vốn có chúng Để thuận lợi cho việc ứng dụng ĐSGT vào thực tế, cơng trình [7] tác giả lần nghiên cứu ứng dụng việc định lượng giá trị ngôn ngữ ĐSGT, theo giá trị ngơn ngữ định lượng giá trị thực khoảng [0, 1] cho thứ tự giá trị ngôn ngữ đại số bảo tồn Trong cơng trình tác giả đưa khái niệm độ đo tính mờ phần tử sinh, độ đo tính mờ gia tử xây dựng ánh xạ định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ vAX: X [0, 1] dựa tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử, tham số gọi tham số ĐSGT Với việc định lượng từ ngôn ngữ đề cập, số phương pháp lập luận nội suy đời nhằm mục đích giải tốn lập luận mờ đa điều kiện, toán ứng dụng nhiều tự nhiên, kỹ thuật Các phương pháp lập luận gọi phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT Bài toán lập luận mờ đa điều kiện phát biểu sau: Cho mơ hình mờ đa điều kiện (0.1), X1, X2, …, Xm Y biến ngôn ngữ, Aij, Bi (i = 1, ,n; j = 1, ,m) giá trị ngôn ngữ tương ứng Ứng với giá trị (thực mờ) biến đầu vào, tính giá trị đầu tương ứng If X1 = A11 and and Xm = A1m then Y = B1 If X1 = A21 and and Xm = A2m then Y = B2 If X1 = An1 and and Xm = Anm then Y = Bn Các phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT từ trước đến [7] xem mơ hình mờ (0.1) tập hợp “điểm mờ” Với việc sử dụng ánh xạ định lượng ngữ nghĩa ĐSGT tương ứng, điểm mờ nói biểu diễn điểm lưới (grid) xấp xỉ siêu mặt thực (lưới siêu mặt cịn gọi mơ hình nhớ liên hợp định lượng ngữ nghĩa hay mô hình SAM) Khi tốn lập luận ban đầu chuyển toán nội suy siêu mặt cho mơ hình mờ Có yếu tố cần giải thực phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT, định lượng giá trị ngơn ngữ mơ hình mờ nội suy siêu mặt cho mơ hình mờ Ta biết [7]: ánh xạ định lượng giá trị ngơn ngữ có tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử Thông thường tham số xác định trực giác, ví dụ xét ĐSGT AX = (X, G, H, ) biến ngôn ngữ TRUTH, G tập phần tử sinh gồm giá trị {true, false}, H tập gia tử {Very, More, Little, Possibly}, trực giác ta cảm nhận độ đo tính mờ phần tử sinh true, false 0.5, tương tự độ đo tính mờ gia tử Very, More, Little, Possibly 0.25 Cách chọn tham số trực giác đề cập đơn giản khơng có sở tốn học Để khắc phục điều cơng trình [1, 2, 3, 4] đưa mơ hình sai số phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT, theo sai số phương pháp hàm có biến tham số ĐSGT tác giả xác định tham số giải thuật di truyền Cách xác định có sở tốn học chặt chẽ, nhiên có lại xác định giá trị tham số lệch so với trực giác mà người cảm nhận Ví dụ, khó chấp nhận độ đo tính mờ True 0.9 độ đo tính mờ False 0.1 Trở lại vấn đề nội suy siêu mặt cho mơ hình mờ, cơng trình [7] tác giả sử dụng phép kết nhập để nén điểm cho mơ hình mờ thành điểm mặt phẳng, điểm mơ hình SAM tạo nên đường cong (gọi đường cong ngữ nghĩa định lượng) toán lập luận mờ trở thành toán nội suy kinh điển đường cong Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT gần ứng dụng giải nhiều toán có yếu tố mờ, khơng chắn tự nhiên kỹ thuật, kết cho thấy phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT cho kết tốt phương pháp lập luận mờ truyền thống Tuy nhiên phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT ứng dụng vào lớp tốn điều khiển cịn cần phải nghiên cứu phát triển, cụ thể sau: (i) Khi thực phương pháp lập luận dựa vào việc nội suy đường cong ngữ nghĩa định lượng ta thấy luật “ if then ” cho thấy rõ quan hệ định tính biến vào biến chưa thể rõ quan hệ ràng buộc riêng biến vào biến Điều đặt vấn đề ta xây dựng mơ hình nhớ liên hợp định lượng ( SAM – Semantic Associative Memory) thoả mãn tính chất ràng buộc riêng toán điều khiển cụ thể (ii) Trong ĐSGT, việc ánh xạ định lượng ngữ nghĩa bảo tồn thứ tự ngữ nghĩa định tính, phương pháp định lượng ngữ nghĩa hàm chứa lợi việc chuyển trung thành mô hình mờ sang mơ hình định lượng để giải toán điều khiển tương đối hợp lý chưa tối ưu Vì ta đưa giải pháp chấp nhận mơ hình định lượng ngữ nghĩa (theo trực giác) hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ phạm vi làm cho phương pháp lập luận trở thành tối ưu Bố cục luận văn gồm chương: Chương Chuẩn bị kiến thức dùng để phát triển phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT, bao gồm: kiến thức phương pháp lập luận mờ đa điều kiện, lý thuyết tập mờ lý thuyết đại số gia tử Các kiến thức chương đóng vai trị quan trọng, làm tảng cho kết chương chương Chương Tổng hợp nghiên cứu [1, 2, 3, 4] với mục đích nâng cao hiệu phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT : Cụ thể nghiên cứu phương pháp điều khiển sử dụng ĐSGT với mơ hình SAM có điều kiện với tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa Chương Xây dựng phương pháp điều khiển hạ độ cao vật bay dựa sở phương pháp luận chương 7 CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ Nội dung chương trình bày số kiến thức lý thuyết công cụ tính tốn dùng để phát triển phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT, kiến thức lý thuyết mờ, lập luận mờ, mơ hình mờ, đại số gia tử Đây kiến thức sở làm tảng cho kết nghiên cứu phát triển ứng dụng phương pháp lập luận mờ chương 1.1 Lý thuyết tập mờ, logic mờ biến ngôn ngữ 1.1.1 Lý thuyết tập mờ Lý thuyết tập mờ lần Lofti A.Zadeh, giáo sư thuộc trường Đại học Caliornia, Berkley giới thiệu cơng trình nghiên cứu vào năm 1965 Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch tốn học mờ, hình học tơpơ mờ, lý thuyết đồ thị mờ, phân tích liệu mờ, thuật ngữ logic mờ thường dùng chung cho tất Không giống tập rõ mà ta biết trước đây, phần tử xác định thuộc khơng thuộc nó, với tập mờ xác định phần tử liệu thuộc vào nhiều hay ít, tức đối tượng phần tử tập mờ với khả định mà Trọng tâm lý thuyết tập mờ việc đề xuất khái niệm tập mờ (fuzzy sets) Về mặt toán học, tập mờ A hàm số (gọi hàm thuộc (membership function)) xác định khoảng giá trị số mà đối số x chấp nhận (gọi tập vũ trụ (universe of discourse)) X cho bởi: µA(x) : X→ [0.1; 1.0] Trong đó, A nhãn mờ biến X, thường mang ý nghĩa ngơn ngữ đó, mơ tả định tính thuộc tính đối tượng, chẳng hạn cao, thấp, nóng, lạnh, sáng, tối Một khái niệm khác đưa – biến ngôn ngữ (linguistic variables) Biến ngôn ngữ biến nhận giá trị ngôn ngữ (linguistic terms) chẳng hạn “già”, “trẻ” “trung niên”, đó, giá trị ngôn ngữ thực chất tập mờ xác định hàm thuộc khoảng giá trị số tương ứng, chẳng hạn giá trị ngôn ngữ “trung niên” tập mờ có hàm thuộc dạng hình tam giác cân xác định khoảng độ tuổi Logic mờ cho phép tập xếp phủ lên (chẳng hạn, người độ tuổi 50 trực thuộc tập mờ “trung niên” lẫn tập mờ “già”, với mức độ trực thuộc với tập khác nhau) A gọi hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership function) Với x X A (x) gọi mức độ thuộc x vào A Như ta coi tập rõ trường hợp đặc biệt tập mờ, hàm thuộc nhận giá trị Ký hiệu tập mờ, ta có dạng ký hiệu sau: Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta co thể xác định tập mờ A= 0.1 0.3 0.2 a b c d A= A= x, A ( x) | x U xU (1.1) A ( x) x trường hợp U không gian rời rạc (1.2) A= A ( x) / x trường hợp U không gian liên tục (1.3) U Lưu ý: Các ký hiệu phép tính tổng hay tích phân, mà ký hiệu biểu thị tập hợp mờ Ví dụ: Tập mờ A tập “số gần 2” xác định hàm thuộc A e ( x ) ta ký hiệu: 2 A = x,( x 2) | x U A = ( x 2) /x 1.1.2 Logic mờ biến ngôn ngữ Khái niệm " Biến ngôn ngữ " Zadeh đưa năm 1965 [9] sau: Biến ngôn ngữ gồm năm thành phần (X, T(X), U, R, M), X tên biến, T(X) tập giá trị ngôn ngữ biến X,U không gian tham chiếu biến sở u, giá trị ngôn ngữ xem biến mờ U kết hợp với biến sở u, R qui tắc cú pháp sinh giá trị ngôn ngữ cho tập T(X), M qui tắc ngữ nghĩa gán giá trị ngôn ngữ T(X) với tập mờ U Ví dụ: Biến ngơn ngữ X = NHIET_ĐO xác định sau: - Biến sở u có miền xác định U = [0, 230] tính theo oC - Tập giá trị ngơn ngữ tương ứng biến ngôn ngữ T(NHIET_DO) = {cao, cao, tương_đối cao, thấp, thấp, trung bình, …} 10 - R tập qui tắc để sinh giá trị ngôn ngữ biến NHIET_ĐO, M quy tắc gán ngữ nghĩa cho giá trị ngôn ngữ gán với tập mờ Chẳng hạn, giá trị nguyên thủy cao, M(cao) = {(u, cao(u) | u [0, 230]}, gán sau: cao(u) = u 170 0, u 170 , 170 u 185 15 185 u 1, (1.4) Như vậy, biến ngôn ngữ biến nhận giá trị ngôn ngữ (linguistic terms) giá trị ngôn ngữ thực chất tập mờ xác định hàm thuộc khoảng giá trị số tương ứng logic mờ cho phép tập xếp phủ lên Logic mờ phát triển để thực lập luận cách xấp xỉ thay lập luận xác theo lơgic vị từ cổ điển Lơgic mờ coi mặt ứng dụng lý thuyết tập mờ để xử lý giá trị giới thực cho toán phức tạp Trong logic rõ mệnh đề câu phát biểu đúng, sai Trong logic mờ mệnh đề mờ câu phát biểu không thiết sai Mệnh đề mờ gán cho giá trị khoảng từ đến để mức độ (độ thuộc) 1.1.3Các phép tốn tập mờ a Phép bù tập mờ Định nghĩa 1: (Hàm phủ định): Hàm n: [0,1] không tăng thỏa mãn điều kiện n(0) = 1, n(1) = gọi hàm phủ định (negation function) 11 Định nghĩa 2: (Phần bù tập mờ): Cho n hàm phủ định, phần bù Ac tập mờ A tập mờ với hàm thuộc xác định bởi: Ac(x) = n(A(x)), với x b Phép giao hai tập mờ T - chuẩn: Hàm T: [0,1]2 [0,1] phép bội (T - chuẩn) thoả điều kiện sau: - T(1, x) = x, với x - T có tính giao hốn : T(x,y) = T(y,x), với x, y 1 - T không giảm: T(x,y)=T(u,v), với x u, y v - T có tính kết hợp: T(x,T(y,z)) = T(T(x,y),z), với x,y, z 1 Cho hai tập mờ A, B không gian với hàm thuộc A(x), B(x) tương ứng Cho T T-Chuẩn Phép giao hai tập mờ A,B tập mờ (ký hiệu (ATB)) với hàm thuộc cho biểu thức: (ATB)(x) = T(A(x), B(x)), với x Ví dụ: Với T(x,y)=min(x,y)ta có: (ATB)(x) = min(A(x),B(x)) Với T(x,y) = x,y ta có (ATB)(x) = A(x).B(x) (tích đại số) Ta biểu diễn phép giao hai tập mờ qua hai hàm T(x,y)=min(x,y) T(x,y) = x.y theo đồ thị hình 1.3 sau đây: Hình a: Hàm thuộc hai tập mờ A B Hình b: Giao hai tập mờ theo T(x,y)=min(x,y) ... số gia tử 24 2.1.1 Mơ hình điều khiển mờ 24 2.1.2 Mơ hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 2.2 Mơ hình hiệu chỉnh ngữ nghĩa 29 34 2.3 Điều khiển sử dụng Đại số gia tử với ngữ nghĩa hiệu chỉnh. .. Kết luận Chương 38 CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY 39 v 3.1 Mơ hình động học hạ độ cao vật bay 39 3.2 Điều khiển mờ hạ độ cao vật bay 40 3.3 Mơ hình biến đổi bảng FAM sang bảng SAM với ngữ. .. bảng SAM với ngữ nghĩa hiệu chỉnh 46 3.4 Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng Đại số gia tử với ngữ nghĩa hiệu chỉnh 52 3.5 Kết luận Chương 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Các kết luận 62 62 Các kiến