SỞ GD&ĐT TP HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LÝ THUỜNG KIỆT MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có 08 trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 104 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C Tính bán kính đuờng trịn ngoại tiếp ABC ? 5 A B C D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2022, độ dài đường cao 2023 Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2045253 B 2019 C 1363502 D 4090506 Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số y x -2 -1 A y x x B y x 3x x C y 6 x 3x D y 5x3 x x Câu Cho hàm số y f x liên tục R Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số y f x y O x A B C Câu Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ y 2 1 O 1 A 1; 1,1 B 0;1 D x Hàm số nghịch biến khoảng nào? C 2; 1 D 1; Câu Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ với đáy ABC vuông AB a, AC a 3, AA ' 3.a , M trung điểm BC, sin góc B’C A’M bằng: A B 23 C 13 D A, cạnh 13 Trang 1/8-Mã đề 104 Câu Hàm số f(x) có đạo hàm R f ( x ) x (0 ; ) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2020) = 2,1 B f(2022) + f(2021) = C f(2022) < f(2023) D f(-2019) = Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A Hàm số đồng biến ( ; 2) B Hàm số nghịch biến 1; 2,01 C Hàm số nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến ( ; 2) Câu Nếu hàm số y f ( x ) thỏa mãn lim f ( x) đồ thị hàm số y f ( x ) có đường tiệm cận đứng x 1 đường thẳng có phương trình A x B y C x 1 D y 1 Câu 10 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Hai mươi mặt B Bát diện C Tứ diện D Mười hai mặt Câu 11 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x 1 x D y 2x 1 2x Câu 13 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành: I Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác II Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện III Bốn tứ diện hình chóp tam giác IV Năm tứ diện V Năm khối chóp tam giác Hãy chọn số phuơng án khả A I, V B I, IV C I, III D III, V Câu 14 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f (x ) có bảng biến thiên bên x y' y –∞ + -2 0 – A x 0; y –∞ +∞ + 10 +∞ -2 –∞ – B x 2; y 10 C x 3; y D x 0; y 10 Trang 2/8-Mã đề 104 Câu 15 Giá trị lớn , Giá trị nhỏ của hàm số y x x lần luợt M m Tính Q m M C D ax b Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y với a, b, c, d số thực Mệnh đề cx d ? A B A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y ' vơ nghiệm tập số thực B Phương trình y ' có ba nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ' có nghiệm thực 3x Câu 18 Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? 2x A B C D Câu 19 Cho hàm số y f x xác định R\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi mệnh đề khơng đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số khơng có giá trị lớn C Giá trị cực đại hàm số yCD D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 20 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu - 1 O - 4 4 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 21 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ tích 2400(dm3) đáy ABCD hình bình hành có diện tích (m2) Chiều cao khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là: Trang 3/8-Mã đề 104 A 24 (m) B 24 (dm) C 2400 (dm) D 240 ( dm) Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ y 2 1 O 1 A S 1, x Hàm số đạt cực đại,cực tiểu điểm A, B Diện tích tam giác ABO, B S C S 2, D S Câu 23 Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB 2.a Khoảng cách A’C BB’ là: A 4a B 2a C a D 2.a Câu 24 Chọn hàm số y f x có bảng biến thiên sau: A y x x B y x x C y x x D y x x x2 Câu 25 Tìm tổng tất giá trị m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x 4x m A -8 B C D -12 x Câu 26 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số: y 2x 3x A Có hệ số góc âm B Có hệ số góc dương C Song song với trục tung D Song song với trục hoành Câu 27 Cho hàm số y f (x ) liên tục đoạn 2; 6 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số miền 0; 6 Tính T 2M 3m A T 10 C T 24 B T 22 D T Câu 28 Xét hai khối đa diện {5;3} {3;5}.Gọi R tổng số đỉnh với cạnh khối {5;3} S tổng số cạnh với mặt khối {3;5} So sánh R S ta được: A R S 100 B R S C R S D R S Câu 29 Cho khối sau Trang 4/8-Mã đề 104 Số khối đa diện là: A B Câu 30 Tổng số mặt khối đa diện đạt là: C D A B C 10 D Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên ( SAB ) tam giác vng S Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy điểm H đoạn AB cho AB=4HA Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 3.a A B C D 3 12 CAD DAB 60O Tính cosin góc Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB a, AC 2a, AD 4a biết BAC hai mặt (ABC) (ACD) khối tứ diện ABCD 2 2 A B C D 3 3 2 Câu 33 Để hàm số y x 3x m 2m x m có cực trị hai điểm x1 x cho x1 1 x2 giá trị m : m m B C 1 m D m 3 m 1 Câu 34 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 2a , mặt phẳng ACC ' A ' vuông A 3 m góc với mặt phẳng ABC hình chiếu vng góc A’ xuống ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho a 15 , thể tích lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ là: a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 35 Nhà Chú Tùng có 60 hộ khép kín cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000 đồng /tháng hộ có người thuê lạm phát với truợt giá đồng tiền nên Nhà Chú Tùng lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, Nhà Chú Tùng phải cho thuê với giá hộ bao nhiêu? A 2.450.000 đồng B 2.500.000 đồng C 2.250.000 đồng D 2.550.000 đồng Câu 36 Từ miếng đất ông cha để lại cho Anh Rạng Đông tiếp giáp mặt phố, mảnh đất có hình tam 40 giác cạnh (m) Anh Rạng Đơng có người đến tuổi riêng Anh Rạng Đông định chia cắt mảnh đất thành bốn phần hình vẽ; ba tam giác nhỏ phần hình chữ nhật Để hình chữ nhật có diện tích lớn nhất, Tính phần diện tích lớn đó? HC = 3.AH ,biết A ' B Trang 5/8-Mã đề 104 A 231 (m ) B 116 (m ) C 200(m ) D 400 (m ) Câu 37 Hàm số y ( x 2)( x 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y x ( x 1)? A B C D Câu 38 Cho tứ diện ABCD có AB a, AC 3a, AD 6a Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết CAD DAB 60O BAC a3 a3 2a 3a A B C D 3 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , cạnh SA = SB = SC , SA (SBC) Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 12 Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên ( SAB ) tam giác Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm H đoạn AB Tính khoảng cách AB SD khối chóp S ABCD : a 7.a 7.a a 21 A B C D 7 7 x3 Câu 41 Cho hàm số y (m 1,5) x (m 3m) x 2m Tìm m để hàm số đồng biến 0; 1 A 2 m B m C 2 m D 2 m Câu 42 Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2023 , Anh Dương định mua tặng Bạn gái quà đặc biệt đặt vào hộp tích 13,5 (đvtt) có đáy hình vng khơng có nắp Để q trở nên thật siêu bí ẩn vừa đặc biệt xứng đáng với giá trị Anh Duơng định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ vàng điểm hộp Gọi chiều cao độ dài cạnh đáy hộp h x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h x phải ? h x x A x 2; h 1,5 B x 4; h C x 3; h 1, D x 1; h Trang 6/8-Mã đề 104 Câu 43 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ y -2 -1 O x -1 Có giá trị nguyên n để phương trình f (16 cos2 x 6sin x 8) f 1 n có nghiệm x A B C D Câu 44 Từ đồ thị sau hàm số Tính khoảng cách ngắn điểm hai nhánh đồ thị -2 O A B C 2 D Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số y f '( x ) cho hình vẽ Câu 45 x Trên 4; hàm số y f 1 x đạt giá trị cực đại điểm? 2 A x 2 B x 3 C x Câu 46 Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ D x Trang 7/8-Mã đề 104 ... 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 12 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y x ? ?1 x ? ?1 B y x ? ?1 x ? ?1 C y x 1? ?? x D y 2x ? ?1 2x Câu 13 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi... x (0 ; ) , biết f (1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2020) = 2 ,1 B f (2022) + f(20 21) = C f (2022) < f (2023) D f(-2 019 ) = Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau A Hàm số đồng biến... có phương trình A x B y C x ? ?1 D y ? ?1 Câu 10 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Hai mươi mặt B Bát diện C Tứ diện D Mười hai mặt Câu 11 Cho hàm số y ax bx cx d