Hàm số Chuyên đề môn Toán học lớp 7 VnDoc com Hàm số Chuyên đề môn Toán học lớp 7 Chuyên đề Hàm số A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết 1 Định nghĩa hàm số Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại l[.]
Hàm số Chun đề mơn Tốn học lớp Chuyên đề: Hàm số A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định nghĩa hàm số Nếu đại lượng phụ thuộc vào đại lượng y cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Nhận xét: Nếu đại lượng y hàm số đại lượng x giá trị đại lượng x có giá trị tương ứng đại lượng y( hay giá trị x khơng thể có giá trị tương ứng đại lượng y) Chú ý: + Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y gọi hàm + Hàm số cho bảng, cơng thức,… + Khi y hàm số x ta viết: y = f(x); y = g(x); Ví dụ: Có hàm số sau: y = 2x; y = -x; y = -x/2; B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho bảng giá trị sau Chọn câu x -12 -3 10 12 y A Đại lượng y hàm số đại lượng x B Đại lượng y không hàm số đại lượng x C Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x D Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x Từ bảng giá trị ta thấy với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y nên đại lượng y hàm số đại lượng x Chọn đáp án A Bài 2: Cho công thức y - = x; -2y = x; y2 = x Có cơng thức chứng tỏ y hàm số x A B C D Nhận thấy y - = x ⇒ y = x + hàm số hàm số Với y2 = x ta thấy x = y2 = suy y = y = -2 nên với giá trị x cho hai giá trị y nên y không hàm số x Chọn đáp án C Bài 3: Cho hàm số Tìm giá trị x cho vế phải công thức có nghĩa A x ≠4 B x = C x ≠2 D x = Hàm số có nghĩa 2x - ≠0 ⇒ 2x ≠4 ⇒ x ≠2 Chọn đáp án D Bài 4: Bảng giá trị sau với hàm số Chọn đáp án A Bài 5: Một hàm số cho bẳng công thức y = f(x) = -x2 + Tính f(-1/2); f(0) Chọn đáp án B Bài 6: Một hàm số cho bẳng công thức y = f(x) = x2 Tính f(-5) + f(5) A B 25 C 50 D 10 Ta có f(-5) = (-5)2 = 25 f(5) = 52 = 25 Nên f(5) + f(-5) = 25 + 25 = 50 Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 3x + Tính f(-1); f(0); f(1/2) Đáp án Ta có: f(x) = x2 + 3x + Do đó: Bài 2: Cho hàm số y = ax Chứng minh rằng: a) Với số x1; x2 hai giá trị x ta có y1; y2 hai giá trị tương ứng y f(x1 + x2) = f(x1) + f(2) b) Với k ∈ Q f(kx) = k.f(x) với x ∈ Q Đáp án a) Ta có: f(x1 + x2) = f(x1) + f(2) = a(x1 + x2) = ax1 + ax2 Mà f(x1) = ax1 f(x2) = ax2 Khi đó: f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) b) Ta có: f(kx) = a(kx) = (ak)x = k(ax) = k.f(x) Bài 3: Vẽ hệ trục tọa độ a) Biểu diễn điểm A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -3); D(-2; 3) b) Có nhận xét hình dạng tứ giác ABCD, liên hệ tọa độc điểm A, B, C, D c) Từ suy ra, hình chữ ABCD có A(a, b); C(-a, -b) tọa độ đỉnh B, D có tọa độ nào? Đáp án b) Tứ giác ABCD hình chữ nhật A B hai điểm hoành độ tung độ đối A C hai điểm có hồnh độ đối nhau, tung độ đối A D điểm có tung độ, hồnh độ đối B C có hồnh độ đối nhau, tung độ B D có tọa độ đối C D có hồnh độ, tung độ đối c) Nếu ABCD hình chữ nhật mà A(a, b); C(-a, -b) tọa độ B(a, -b), D(-a; b) Bài 4: Cho hệ trục tọa độ xOy Tìm diện tích hình chữ nhật giới hạn ba trục tọa độ hai đường thẳng chứa tất điểm hoành độ tất điểm có tung độ Đáp án Các điểm có hồnh độ nằm đường thẳn g song song với trục tung cắt trục hoành điểm có hồnh độ Các điểm có tung độ nằm đường thẳn g song song với trục hồnh cắt trục tung điểm có tung độ Ta hình chữ nhât OABC: S OABC = OA.OC = 3.2 = (đvdt) ... độ Đáp án Các điểm có hồnh độ nằm đường thẳn g song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Các điểm có tung độ nằm đường thẳn g song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ