Câu 1( 4,0 điểm) 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2
UBND HUYỆN YÊN PHONG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN CẤP THCS NĂM HỌC 2022-2023 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài:150 phút ( Không kể thời gian giao đề) Ngày thi 14/1/2023 Câu 1( 4,0 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2𝑥𝑥 − 9𝑥𝑥 + b) 𝑥𝑥 + 2023𝑥𝑥 + 2022𝑥𝑥 + 2023 Cho biểu thức 𝑃𝑃 = 3𝑥𝑥 +3𝑥𝑥−3 𝑥𝑥 +𝑥𝑥−2 − 𝑥𝑥+1 𝑥𝑥+2 + 𝑥𝑥−2 1−𝑥𝑥 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖 𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅; 𝑥𝑥 ≠ 1; 𝑥𝑥 ≠ −2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm tất giá trị nguyên x để giá trị biểu thức P số nguyên Câu ( 4,0 điểm): Xác định số a b cho đa thức 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 chia cho đa thức 𝑥𝑥 + có dư 7, chia cho đa thức 𝑥𝑥 − có dư -5 b) Tìm x thỏa mãn (𝑥𝑥 − 4𝑥𝑥)2 + 2(𝑥𝑥 − 2)2 = 43 Câu (4,0 điểm): Tìm tất số nguyên x,y cho (𝑦𝑦 + 2)𝑥𝑥 + = 𝑦𝑦 2 Tìm tất số nguyên dương n cho số 9𝑛𝑛 + 11 viết dạng tích k số tự nhiên liên tiếp với 𝑘𝑘 ≥ Câu (6,0 điểm): Cho tam giác ABC cho AB