Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word TOANHOC11 NguyenDu ê, a lan huong nguyen thi docx Bài 1 (2 0 điểm) Tìm các giới hạn sau a) 2 21 2 4 1 lim 6 5 1x x x x b) 2lim 2 1 x x x x Bài 2 (1 0 điểm) Cho hàm s[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên thí sinh : Số báo danh : Bài 1: (2.0 điểm) Tìm giới hạn sau: 4x x 6x 5x b) lim x x 2x a) lim x 2x x Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f (x ) x Tìm a để hàm số liên tục x a x a x Bài 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 3x 2x 3x b) y cos2x 2x t an x 2x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 (C ) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y x 2020 Bài 4: (1.0 điểm) Cho hàm số f (x ) Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông B , biết BC 2a, A B a 2, SA 3a SA (A BC ) a) Chứng minh tam giác SBC tam giác vuông B b) Gọi I trung điểm B C Xác định tính góc SI A B C Bài 6: (2.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S A BC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy A BC M trung điểm cạnh B C a) Chứng minh B C vng góc mặt phẳng (SA M ) b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC , từ suy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Nội dung Điểm 4x (2x 1)(2x 1) / 2x lim lim / 4/ 1 6x 5x x (2x 1)(3x 1) / x 3x 1a lim x 2 lim x x 2x lim 1b 3a 3b x (x 2x 1) / lim 2x x x x 2x x x 2x 1 2 2x x lim / lim 1/ x x 2 x x 1 1 1 x x x x f 10a / x x / 2x lim / / x 3 x 3 (x 3)( 2x 3) x 9 18 Hàm số liên tục x a / 180 y 6x 9x 12x 4x 6x / / , y ' 30x 36x 36x 8x / / (2x 2)' t an x y ' sin 2x (2x )' t an x (t an x )'/ 2 sin 2x / / / cos2 x 2x 2x 3 f '(x ) (x 1)2 3 Hệ số góc tiếp tuyến M (x ;y ) (C ) f '(x ) (x 1)2 Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y x 2020 nên f '(x ) 1 f '(x ) 3 (x 1)2 x x 2 / lim Tại x y Phương trình tiếp tuyến (C ) M 1(0;1) y 3x / S S Tại x 2 y 5 Phương trình tiếp tuyến (C ) M ( 2; 5) y 3x 11 / Hình vẽ Ta có: BC SA 5a C A I B 0.25 0.5 0.25 1 0.25 0.25 0.25 0.25 SA (A BC ) / BC SA B / BC A B (gt) Mà SB (SA B ) BC SB / , nên tam giác SBC tam giác vuông B / 5b + Ta có IA hình chiếu IS lên mặt phẳng A B C / / + [SI ;(A BC )]= SIA + Tính IA a / + t an SIA SA 600 / SIA IA Hình vẽ 6a Ta có O tâm đáy A BC S A BC hình chóp tam giác SO (A BC ) / BC SO SO (A BC ) / BC SA M / OK SM Trong (SA M ) dựng OK SM K Ta có: OK SBC / OK BC BC A M (gt) / d O , SBC OK Ta có: A M 6b SO SA OA 3a a a , OA A M 3 0.75 3a 2a / 1 36 99 2a 22 2 OK / 2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 OK OM AH AM 2a 22 d A , SBC A H 3OK / 11 Chú ý: Nếu học sinh ghi: Ta có O trọng tâm 2a 22 d A , SBC 3OK cho điểm bình thường 11 Dựng A H SM H A H / / OK ; tam giác A BC 0.25 ... 0.75 3a 2a / 1 36 99 2a 22 2? ?? OK / 2 2 OK OM SO 3a 24 a 8a 33 OK OM AH AM 2a 22 d A , SBC A H 3OK / 11 Chú ý: Nếu học sinh ghi: Ta có O trọng tâm 2a 22 d A... KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Bài Nội dung Điểm 4x (2x 1)(2x 1) / 2x lim lim / 4/ 1 6x 5x x (2x 1)(3x 1) / x 3x 1a lim x 2 lim x x 2x... 6x 9x 12x 4x 6x / / , y '' 30x 36x 36x 8x / / (2x 2) '' t an x y '' sin 2x (2x )'' t an x (t an x )''/ ? ?2 sin 2x / / / cos2 x 2x 2x 3 f ''(x ) (x 1 )2 3 Hệ số