De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt thang long nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Toan 11 Tr°Ýng THPT Th�ng Long docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề chính thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (Năm học 2019 – 2020) MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thờ[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG (Đề thức) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi, không làm đề, không sử dụng tài liệu) Câu (3.0 điểm) a) Tính giới hạn lim 4n  2n  3n2 b) Tính giới hạn lim x 2  x  6x   c) Xét tính liên tục hàm số f  x    x  2 x   x2  5x  x2 x  4 điểm x  4 x  4 Câu (3.0 điểm) Tính đạo hàm sau   a) y  x  x  b) y  x  x 2x 5 điểm M 1;1 x4 Câu (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , M trung điểm AB Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  a) Chứng minh BC   SAB  b) Tính góc hợp đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SDM  Hết TRƯỜNG THPT THĂNG LONG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2019 – 2020) Mơn: Tốn – Khối 11 Câu a (1 điểm) b (1 điểm) c (1 điểm) Nội dung 4n 2n  4 2 4n  2n n  lim n 4  lim n  lim 2 1 3n  3n 3  n2 n2 n2  x   x  3  lim x   1 x  5x   lim  lim   x 2 x 2 x 2 x2 x2  Khi x  4  x  6x    x   x    lim x   2 lim f  x   lim   lim    x 4 x 4 x 4 x4  x   x 4  Khi x  4 f  4    4    2 x 4 a (1,5 điểm) b (1,5 điểm) (1 điểm) Vẽ hình 0,5x2 0,5  Vì lim f  x   f  4   2 nên hàm số cho liên tục điểm x  4 Điểm 1,0   x  y   x  3x   y   y  3x   2x 3x  x 3  x  4 2    x  1  3 x  x  1 4 x  x  6x  2 3x  x  x 1 0,5 1,5 1,5 3x  x  y  1  1 0,5  Phương trình tiếp tuyến M 1;1 : y  1 x 1   y  x  S 0,5 0,25 H M A B K D a (1 điểm) C  BC  AB  Vì ABCD hình vuông    BC  SA Vì SA   ABCD  a  Ta có:   BC   SAB  SA, AB   SAB   SA  AB   A   1,0 b (1 điểm)  AB  AD  Vì ABCD hình vuông    AB  SA Vì SA   ABCD   AB   SAD  A  Ta có:   AD, SA   SAD    AD  SA   A  Từ suy SA hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng SAD     0,5 0,5    Vậy SB,SAD   SB, SA  BSA SA a   60    BSA AB a  Từ A dựng AK  DM , dựng AH  SK , từ ta có:  DM  AK  Dựng hình    DM  SA Vì SA   ABCD   DM   SAK  (1)   AK , SA   SAK    AK  SA   A  AH  SK  Dựng hình    AH  DM  chứng minh (1)   AH   SDM  H  Mặt khác  SK , DM  SDM      SK  DM  K    Xét SAB vng A có tan BSA  c (0,75 điểm)      Từ suy d A; SDM   AH  Xét tam giác ADM vng A có  AK  0,25 a2  Xét SAK vng A có  AH  1 1     2 2 AK AM AD a a 0,25 1 1 16  2  2  2 AH SA AK 3a a 3a a a Vậy d  A; SDM   AH  4 (Lưu ý: Học sinh làm cách khác có làm điểm tối đa) 0,25 ...TRƯỜNG THPT THĂNG LONG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 20 19 – 20 20) Mơn: Tốn – Khối 11 Câu a (1 điểm) b (1 điểm) c (1 điểm) Nội dung 4n 2n  4 2 4n  2n n  lim n 4  lim n  lim 2 1 3n... n  lim 2 1 3n  3n 3  n2 n2 n2  x   x  3  lim x   1 x  5x   lim  lim   x ? ?2 x ? ?2 x ? ?2 x? ?2 x? ?2  Khi x  4  x  6x    x   x    lim x   ? ?2 lim f  x   lim   lim... A; SDM   AH  Xét tam giác ADM vng A có  AK  0 ,25 a2  Xét SAK vuông A có  AH  1 1     2 2 AK AM AD a a 0 ,25 1 1 16  2? ??  2? ??  2 AH SA AK 3a a 3a a a Vậy d  A; SDM   AH  4