ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRÒN XOAY A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài toán 1 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền D được giới hạn bởi các đường ; 0y f x y ; ;x a x b quanh trục Ox được tính t[.]
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT TRỊN XOAY A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài tốn Tính thể tích vật thể tròn xoay quay miền D giới hạn đường y f x ; y ; x a; x b quanh trục Ox tính theo công thức b f x dx V a Chú ý: Nếu hình phẳng D giới hạn đường y f x ; y g x hai đường x a; x b (với f x g x 0, x a; b ) thể tích khối trịn xoay sinh quay D quanh trục Ox tính cơng thức b f2 x V g2 x d x a Bài toán Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng D giới hạn đường x g y , trục tung hai đường y a, y b quanh trục Oy tính theo cơng thức b g2 y d y V a B BÀI TẬP Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x trục Ox quanh trục Ox A B 4 C 15 16 D 3 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x trục Ox quanh trục Ox A 21 B 6 C 64 15 D 10 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox A B C 3 D 2 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox A B 2 C 3 D 4 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y ,đường thẳng x ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox x A C B D Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x ,đường thẳng x ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox A 348 B 28 15 C 206 15 D 2 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x ,đường thẳng x 2 ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox A 21230 B 366 136 45 C D 6452 45 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y x3 ,đường thẳng x 1 ,đường thẳng x trục Ox quanh trục Ox A 32 B 58 D 7 C 9 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y ( x 1)2 , trục hoành trục tung quanh trục Ox A V B V C V D V Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn (C ) : y x trục Ox quanh trục Ox A V B V 512 C V 7 D V 22 Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn (C ) : y x x trục Ox quanh trục Ox A V B V C V D V Câu 12 Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn (C ) : y x x trục Ox quanh trục Ox A V (đvtt) B V 3 (đvtt) C V 4 (đvtt) D V (đvtt) Câu 13 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đường y 16 x , trục hoành quay quanh trục Ox là: A 357 B 256 C D 5 Câu 14 Tinh thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng D giới hạn đường y tan x hai trục tọa độ đường thẳng x quanh trục Ox A V ( C V ( 3 ) B V ( ) D V ( ) ) Câu 15 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol P : y x trục hoành quay xung quanh trục bằng: A 2 B C 512 D 12 15 15 15 Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn đường y cos x,Ox,x=0,x= Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 2 2 1 A B C quay xung quanh trục D 8 4 2 Câu 17 Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y (1 x ), y 0, x x : A 8 B 2 C D 5 46 15 Câu 18 Cho (H) hình phẳng giới hạn P y x 4x+4,y=0,x=0,x=3 Thể tích V quay (H) quanh trục Ox là: A 3 B 15 C 33 D 21 5 Câu 19 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y x e , x 1, x , y quanh trục ox là: A (e e) B (e e) C e D e Câu 20 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 3x x , trục Ox quanh trục Ox là: A 6 B 4 C 12 D 9 ... ( ) ) Câu 15 Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol P : y x trục hoành quay xung quanh trục bằng: A 2 B C 512? ?? D 12? ?? 15 15 15 Câu 16 Cho hình phẳng giới hạn... A V B V 512? ?? C V 7 D V 22 Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn (C ) : y x x trục Ox quanh trục Ox A V B V C V D V Câu 12 Tính thể tích... tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y ( x 1)2 , trục hoành trục tung quanh trục Ox A V B V C V D V Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình