Đ� thi th� môn Toán 2021 THPT Chuyên ĐH Vinh L�n 1 Bschool Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Bschool vn Video bài giảng và Lời giải chi tiết chỉ có tại website https //Bschool vn/ Câu 1[.]
Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Bschool.vn THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 ĐỀ THAM KHẢO 06 – Chuyên ĐH Vinh (Lần 1) Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Video giảng Lời giải chi tiết có website https://Bschool.vn/ Câu Trong không gian Oxyz , vec tơ pháp tuyến mặt phẳng ( Oyz ) A j ( 0;1;0 ) B i (1;0;0 ) C n ( 0;1;1) D k ( 0;0;1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hỏi phương trình f ( x ) = có nghiệm đoạn [ −1;2] ? A B C D Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua A ( −1; −1;1) nhận u = (1; 2;3) làm vec tơ phương có phương trình tắc x −1 y −1 z + A = = B x + y + z −1 C = = D Câu Nghiệm phương trình x−1 = A x = B x = C Câu Chu vi đường tròn lớn mặt cầu S ( O; R ) x +1 = −1 x −1 = −1 y+2 = −1 y−2 = −1 x = z +3 z −3 D x = A π R B 4π R C π R Câu Tập xác định hàm số y = log x + log ( − x ) D 2π R A [3; +∞ ) D [ 0;3] B ( 0;3) C ( 3; +∞ ) Câu Cho số phức z = + i w = − i Phần thực số phức z + w A −1 B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn hàm số cho đoạn [ −3;3] A C B D Câu Trong không gian Oxyz , cho u = ( 3; 2;5 ) , v = ( 4;1;3) Tọa độ u − v A (1; −1;2 ) B (1; −1; −2 ) C ( −1;1; −2 ) D ( −1;1;2 ) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x A − cos3 x + C B − cos3 x + C C cos3 x + C D cos x + C Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Bschool.vn Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ℝ có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 12 Cho cấp số cộng ( un ) , với u1 = u3 = Công sai ( un ) 2 A − B C − D 3 3 o Câu 13 Cho góc đỉnh hình nón 60 Gọi r , h, l bán kính đáy, đường cao, đường sinh hình nón Khẳng định sau đúng? A h = 2r B l = r C l = 2r D h = r 1 1 Câu 14 Biết f ( x ) dx = g ( x ) dx = Khi ( g ( x ) − f ( x ) ) dx 3 0 5 B − C −1 3 Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số A D cho đồng biến khoảng khoảng đây? A ( 0;1) B ( −2; −1) C ( −1;0 ) D ( −1;3) Câu 16 Hàm số y = sin x đồng biến khoảng khoảng sau? π π π 3π 3π A − ;0 B ; π C ; D π ; 2 4 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AB B′D′ A 30o B 135o C 90o D 45o x y −1 z Câu 18 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ : = = song song với mặt phẳng sau 1 −1 đây? A ( Q ) : x + y + z = B ( β ) : x + z = C ( P ) : x + y − z = D (α ) : x − y + = Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, O tâm mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng SO CD A a B a C D 2a 2a 2x −1 Câu 20 Đạo hàm hàm số f ( x ) = x +1 A x+1 ln ( x + 1) B x+1 ( x + 1) C x+1 ln ( x + 1) D 2x ( x + 1) Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Bschool.vn Câu 21 Giả sử f ( x ) hàm liên tục [ 0; +∞ ) diện tích phần hình phẳng kẻ sọc hình bên Tích phân f ( x ) dx C D A B Câu 22 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) + = có nghiệm? A C B D Câu 23 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log ( a + b ) = + log ( ab ) Giá trị 1 + a b 1 D Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh bên AA′ = 2a tạo mặt phẳng đáy góc 60o , diện tích tam giác ABC a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A B C 3a B a C 3a A Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 32 x−1 a3 D 9x 9x 9x 9x + C B + C C + C D + C 3ln ln Câu 26 Một khối trụ có đường cao 2, chu vi thiết diện qua trục gấp lần đường kính đáy Thể tích khối trụ 8π A 8π B C 2π D 32π Câu 27 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Môđun số phức A ( z − 3)( z ) − A B 11 C 29 D Câu 28 Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm nam nữ Cần chọn nhóm học sinh tổ để làm vệ sinh lớp học Hỏi có cách chọn cho nhóm có nam nữ? A 22 B 175 Câu 29 Đồ thị hàm số y = A C 43 D 350 x+3 có đường tiệm cận? x3 − 3x B C D Câu 30 Hàm số f ( x ) = x ( x − 1) có điểm cực trị? A B C D Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Bschool.vn Câu 31 Cho hàm số f ( x ) = x + Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x = A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y + z + = ( β ) : x + y + 3z + = Một vectơ phương A (1;1; −1) B ( 2; −1; −1) Câu 33 Phương trình cos x = − A C (1; −2;1) D (1; −1;0 ) có nghiệm khoảng B ∆ có tọa độ C 3π 0; ? D Câu 34 Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12A bạn lớp 12B tham gia trò chơi Để thực trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên 10 học sinh thành cặp Xác suất để khơng có cặp gồm hai học sinh lớp A 63 B 63 C 63 D 63 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB = BC = 2a Tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) , SA = 3a Góc mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) A 30o B 45o C 60o Câu 36 Có số nguyên a để phương trình x − x − 3x = A B D 90o a có hai nghiệm thực phân biệt? C Vô số D Câu 37 Giả sử f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục ℝ Biết G ( x ) = x nguyên hàm g ( x ) = e −2 x f ( x ) ℝ Họ tất nguyên hàm e−2 x f ′ ( x ) A −2 x3 + x + C B x3 + x + C C x + x + C D − x3 + x + C Câu 38 Một xe đua F1 đạt tới vận tốc lớn 360km/h Đồ thị bên biểu thị vận tốc v xe giây kể từ lúc xuất phát Đồ thị giây đầu phần parabol đỉnh gốc tọa độ O, giây đoạn thẳng sau ba giây xe đạt vận tốc lớn Biết đơn vị trục hoành biểu thị giây, đơn vị trục tung biểu thị 10m/s giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng Hỏi giây xe quãng đường bao nhiêu? A 320 (mét) B 340 (mét) C 420 (mét) D 400 (mét) Câu 39 Có số nguyên m để hàm số f ( x ) = 3x + m x + đồng biến ℝ? A B C D Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Câu 40 Cho đồ thị ( C ) : y = Bschool.vn x Đường thẳng d qua điểm I (1;1) , cắt ( C ) hai điểm phân x −1 biệt A B Khi diện tích tam giác MAB, với M ( 0;3) đạt giá trị nhỏ độ dài đoạn AB A B 2 C D 10 x y z = = (α ) cắt trụ −2 Ox, trục Oy tia Oz M , N , P Biết thể tích khối tứ diện OMNP Mặt phẳng Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) vuông góc với ∆ : (α ) qua điểm sau đây? A C (1; −1;2 ) B B (1; −1;1) C A (1; −1; −3) D D (1; −1; −2 ) Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có AB = AA′ = 2a, AC = a, BAC = 120o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ A 30a 10 B 10a C 30a D 33a Câu 43 Có số phức z đôi khác thỏa mãn z + = ( z − ) số thực? A B C D Câu 44 Có số nguyên a để phương trình z − ( a − 3) z + a + a = có hai nghiệm phức 2 z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = z1 − z2 ? A B Câu 45 Cho hai hàm số u ( x ) = C x+3 x2 + D f ( x ) , đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hỏi có số ngun m để phương trình f ( u ( x ) ) = m có nghiệm phân biệt? A C B D Câu 46 Giả sử f ( x ) đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y = f ' (1 − x ) cho hình bên Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x − 3) nghịch biến khoảng khoảng sau? A ( 0;1) B ( −1;0 ) C (1;2 ) D ( −2; −1) Khóa học Luyện Đề Đặc Biệt – Thầy Đặng Việt Hùng Câu 47 Giả sử f ( x) Bschool.vn hàm số có đạo hàm liên tục khoảng ( 0;π ) π π f ′ ( x ) sin x = x + f ( x ) cos x, ∀x ∈ ( 0; π ) Biết f = 1, f = a + b ln + cπ , với a, b, c 2 12 số nguyên Giá trị a + b + c A 11 B −11 C D −1 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác ( ) 3a, ABC tam giác vng A có cạnh AC = a, góc AD ( SAB ) 30o Thể cạnh tích khối chóp S ABCD A 3a B 3a 3a C Câu 49 Xét tất số thực dương x, y thỏa mãn D a x+ y + log + = + xy Khi biểu thức 10 2x y + đạt giá trị nhỏ nhất, tích xy x2 y2 A 32 B 100 C Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (α ) : x + y = 200 D ( S ) : x + ( y − ) + ( z + 3) 2 64 = 24 cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn ( C ) Tìm hồnh độ điểm M thuộc đường tròn ( C ) cho khoảng cách từ M đến A ( 6; −10;3) lớn A −5 B −1 C D −4 ... A (1; 1; ? ?1) B ( 2; ? ?1; ? ?1) Câu 33 Phương trình cos x = − A C (1; −2 ;1) D (1; ? ?1; 0 ) có nghiệm khoảng B ∆ có tọa độ C 3π 0; ? D Câu 34 Có 10 học sinh, gồm bạn lớp 12 A bạn lớp 12 B... diện OMNP Mặt phẳng Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) vng góc với ∆ : (α ) qua điểm sau đây? A C (1; ? ?1; 2 ) B B (1; ? ?1; 1) C A (1; ? ?1; −3) D D (1; ? ?1; −2 ) Câu 42 Cho hình... = x + f ( x ) cos x, ∀x ∈ ( 0; π ) Biết f = 1, f = a + b ln + cπ , với a, b, c 2 12 số nguyên Giá trị a + b + c A 11 B ? ?11 C D ? ?1 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình