Xác định cao độ của tâm định khuynh (metacenter) bằng hai cách

Mục lục Hình ảnh .2 Bảng số liệu I Phân cơng cơng việc nhóm II Mục tiêu thí nghiệm III Cơ sở lý thuyết IV Thiết bị a) Mô tả thiết bị b) Vận hành V Trình tự thí nghiệm 10 VI Số liệu thí nghiệm 11 VII Trả lời câu hỏi 12 a) Ảnh hưởng việc thay đổi vị trí trọng tâm G đến M, nhận xét? 12 b) Giải thích GM giá trị góc θ tính từ cơng thức (2) thường xác so với công thức (1)? 12 Hình ảnh  Hình 1: Thiết bị phịng thí nghiệm…………………………………5  Hình 2: Poton thiết bị gắn nó………………………………  Hình 3: Xác định trọng tâm G………………………………… …7 Bảng số liệu a) Thông số ban đầu potoon……… …………………………………… b) Thông số ban đầu thiết bị……………………………………………….8 c) Bảng số liệu thí nghiệm………………………………………………… …8 I Phân cơng cơng việc nhóm - Cả nhóm: tiến hành thí nghiệm, đo số liệu - Nguyễn Tấn Thành: làm báo cáo - Nguyễn Đình Thiện: Tính tốn số liệu - Ngơ Nhật Thiên: Tính tốn số liệu II Mục tiêu thí nghiệm Xác định cao độ tâm định khuynh (metacenter) hai cách:  Xác định GM qua chiều chìm công thức: 𝐺𝑀 =  Xác định GM qua góc nghiêng θ: 𝐺𝑀 = Mục tiêu thí nghiệm 𝑃𝑥 𝑊 cot(𝜃) 𝑏2 12𝑑 𝑑 − (𝑌 − ) III Cơ sở lý thuyết Giải thích: Tâm định khuynh có mối liên hệ trực tiếp đến ổn định vật thể mặt nước Tâm định khuynh xác định trực tiếp cách đo lường mà ta phải xác định chiều chìm d vật thể góc nghiêng Tâm định khuynh có mối liên hệ mật thiết đến ổn định vật thể đặc biệt quan trọng với ngành tàu thủy Khi pontoon thẳng đứng nước tĩnh, ứng với trọng lượng tồn W với chiều chìm d nước Tồn trọng lượng pontoon W có trọng tâm G, cao độ trọng tâm KG = Y với K điểm thấp qua đáy pontoon Thể tích pontoon chiếm chỗ nước V =W/ với = (t/m3) Thể tích chiếm nước có tâm B Cao độ B xác định qua chiều cao KB = d/2 Khi potoon nghiêng ngang tâm B dịch chuyển sang ngang đến vị trí B’, lúc lực qua B’ có phương vng góc với mặt nước giao với đường dọc tâm M, M gọi tâm định khuynh (Meta-center) Chúng ta khơng thể đo trực tiếp vị trí M mà phải tính từ chiều chìm d góc nghiêng xác định vị trí M, thơng thường vị trí M xác định KM hay GM Theo lí thuyết tàu thủy ta có cơng thức tính GM cho vật thể có dạng hình hộp (pontoon) sau: Xác định qua chiều chìm d: 𝐺𝑀 = 𝑏2 12𝑑 𝑑 − (𝑌 − ) (1) Trong đó: Y- cao độ trọng tâm (m); b – bề rộng potoon; 𝑑= Cơ sở lý thuyết 𝑊 𝑙×𝑏 × ; 1- chiều dài potoon 1000 Xác định GM qua góc nghiêng ngang q: potoon thẳng đứng, ta dịch chuyển vật có trọng lượng P theo phương ngang khoảng x làm cho pontoon nghiêng ngang góc θ, lúc cao độ M xác định: 𝐺𝑀 = 𝑃𝑥 𝑊 Trong đó: θ – góc nghiêng ngang; P – trọng lượng P vật dịch chuyển ngang; x – khoảng dịch chuyển ngang P; W – trọng lượng toàn pontoon Cơ sở lý thuyết cot(𝜃) (2) IV Thiết bị Hình Thiết bị phịng thí nghiệm a Hình chiếu dọc b Hình chiếu ngang Hình Potoon thiết bị gắn Thiết bị a) Mơ tả thiết bị Hồ nhỏ - đổ nước tạo môi trường cho Pontoon, có kích thước l×b× h Mơ hình vật thể gọi Pontoon có gắn thiết bị thước đo:  Thanh trượt đứng  Con trượt đứng m1  Thước đo dịch chuyển m2  Con trượt ngang m2  Thước đo góc nghiêng ngang  Dây dọi  Con dọi  Thước đo gắn ngang Pontoon b) Vận hành  Kích thước Potoon 𝑙 × 𝑏 × ℎ cho trước tự q trình làm thí nghiệm  Thước đo gắn ngang pontoon: mặt dùng để dịch chuyển ngang m2, mặt đứng để đo góc nghiêng ngang theo vị trí dây dọi  Thanh trượt đứng trượt m1: m1 trượt dọc để thay đổi cao độ trọng tâm Pontoon nên sau dịch chuyển cần cố định suốt trình đo  trượt ngang trượt ngang m2: m2 trượt ngang để tạo góc nghiêng ngang nên dịch chuyển trừng khoảng cách để đo góc nghiêng ngang tương ứng  Dây dọi dọi treo trê trượt đứng nên dây dọi giúp đo góc nghiêng ngang Pontoon Thiết bị V Trình tự thí nghiệm  Thơng số ban đầu thiết bị cho trước tự xác định ghi vào bảng  Dịch chuyển trượt đứng m1 trượt cố định - Đo cao độ trọng tâm KG theo cách đặt Pontoon nằm ngang gá (đặt) trượt đứng lên gối cứng cho chỗ tiếp xúc điểm, dịch chuyển tồn Pontoon trượt gơics đến Pontoon cân theo ngang nên vị trí tiếp xúc G Đánh dấu vị trí G đo KG  Xác định vị trí trọng tâm G: - Dịch chuyển trượt ngang đến vị trí dọc tâm x = - Đặt potoon hồ đổ nước - Lần lượt dịch chuyển trượt ngang m2 khoảng x = 10mm (đọc mặt thước) - Đo góc nghiêng ngang thơng qua vị trí dây dọi (đọc thân thước đo) - Mỗi lần dịch chuyển đo x q tương ứng - Số lần đo kết thúc dịch chuyển đến hết thước đo - Trượt trượt đứng đến vị trí lặp lại thí nghiệm Hình Xác định vị trí trọng tâm G Trình tự thí nghiệm VI Số liệu thí nghiệm a) Thơng số ban đầu potoon Kích thước Pontoon Chiều dài l Chiều rộng b Chiều cao h Trọng lượng tổng pontoon W (thân thiết bị) Giá trị 0.35 0.2 0.075 1.4 Đơn vị m m m kg Ghi Đơn vị kg kg Ghi ϴ GM b) Thông số ban đầu thiết bị Con trượt đứng m1 Con trượt ngang m2 c) TT Tên thiết bị Giá trị 0.233 0.304 Bảng số liệu thí nghiệm l b h (m) W m2 KG d GM (1) x (2) 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.005 2.25 0.026 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.01 3.5 0.034 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.015 0.035 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.02 5.9 0.04 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.025 0.042 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.03 7.8 0.045 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.035 9.5 0.043 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.04 10.5 0.044 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.045 11 0.048 10 0.35 0.2 0.075 1.48 0.304 0.119 0.021 0.05 0.05 12.2 0.048 Số liệu thí nghiệm VII Trả lời câu hỏi a) Ảnh hưởng việc thay đổi vị trí trọng tâm G đến M, nhận xét? - Vị trí trọng tâm G thay đổi dẫn đến cao độ trọng tâm KG thay đổi mà Y tỉ lệ thuận với GM nên khoảng cách G, M thay đổi b) Giải thích GM giá trị góc θ tính từ cơng thức (2) thường xác so với cơng thức (1)? - Vì cot(𝜃) = tan(𝜃) mà 𝜃 nhỏ nên tan(𝜃) ≈ 𝜃 dẫn dến kết cot(𝜃) có sai số lớn Trả lời câu hỏi ... thích: Tâm định khuynh có mối liên hệ trực tiếp đến ổn định vật thể mặt nước Tâm định khuynh xác định trực tiếp cách đo lường mà ta phải xác định chiều chìm d vật thể góc nghiêng Tâm định khuynh. .. Thiên: Tính tốn số liệu II Mục tiêu thí nghiệm Xác định cao độ tâm định khuynh (metacenter) hai cách:  Xác định GM qua chiều chìm cơng thức: