TÌM HIỂU VỀ TÁN XẠ COMPTON Giáo viên viết chuyên đề Bùi Chung Hiếu Tổ Vật lý KTCN skkn Tìm Hiểu về Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Trong chương trình Vật lý THPT, c[.]
TÌM HIỂU VỀ TÁN XẠ COMPTON Giáo viên viết chuyên đề: Bùi Chung Hiếu Tổ Vật lý KTCN skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong chương trình Vật lý THPT, hiệu ứng quang lượng tử đề cập đến bao gồm: Hiệu ứng quang điện hiệu ứng phát xạ- hấp thụ nguyên tử… số hiệu ứng có hiệu ứng quan trọng thể rõ chất hạt ánh sáng lại chưa khai thác sâu chương trình , hiệu ứng Compton hay gọi tán xạ Compton Trong số năm gần đây, hiệu ứng xuất đề thi học sinh giỏi Vật lý quốc gia, quốc tế Chính điều làm cho phận khơng nhỏ học sinh giáo viên cảm thấy lúng túng gặp khó khăn Hiệu ứng quang điện hiệu ứng Compton chứng thực nghiệm chứng tỏ chất hạt ánh sáng Trong tượng, hai hiệu ứng đề cập tới tương tác phôtôn với êlêctrôn chất tương tác lại khác Vì tìm hiểu chất tương tác phôtôn với êlêctrôn để thấy rõ khác kết hai hiệu ứng cần thiết giáo viên giảng dạy mơn vật lý THPT nói chung giáo viên, học sinh chun lý nói riêng Khơng vậy, hiệu ứng Compton cịn có nhiều ứng dụng nghiên cứu thực tiễn Chính lý trên, tơi chọn thực chun đề “Tìm hiểu tán xạ Compton”, xin chia sẻ học sinh đồng nghiệp Mục đích nghiên cứu: Chuyên đề hướng tới mục tiêu cụ thể sau: - Hệ thống hoá kiến thức hiệu ứng Compton, bao gồm: Lý thuyết hiệu ứng Compton, so sánh với hiệu ứng quang lượng tử biết, chứng minh kết thu thuyết lượng tử ánh sáng - Đưa số tập mang tính phổ biến tổng quát nhằm làm rõ ứng dụng hiệu ứng nghiên cứu thực tiễn skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu PHẦN NỘI DUNG I LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG COMPTON (TÁN XẠ COMPTON) Sự bế tắc mơ hình sóng ánh sáng Mơ hình sóng ánh sáng tiên đoán xạ điện từ bị tán xạ hạt tích điện xạ tán xạ khắp phương phải có tần số xạ tới Như vậy, lẽ chùm tán xạ có tần số có bước sóng chùm tia tới Nhưng thực tế khơng phải vậy, mơ hình sóng khơng giải thích đầy đủ hiệu ứng Để giải thích đầy đủ kết thí nghiệm Compton, ta phải thừa nhận quan điểm hạt lượng tử xạ điện từ - quan điểm photon Einstein Thuyết photon tương tác xạ điện từ electron 2.1 Photon * Bức xạ điện từ tạo thành từ hạt mang lượng nhỏ gián đoạn gọi phôtôn hay lượng tử Mỗi phơtơn có lượng hồn tồn xác định phụ c thuộc vào tần số xạ: ε =hf =h λ Trong đó: h= 6,625.10 -34 (J.s): số planck ( xác định thực nghiệm ) f : tần số xạ điện từ : bước sóng sóng điện từ *Theo quan điểm lượng tử phôtôn chuyển động với vận tốc vận tốc truyền ánh sáng ( c=3.108m/s) Do đó, theo thuyết tương đối khối lượng nghỉ phơtơn khơng skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu * Các trình photon tương tác với hạt (nguyên tử, phân tử, iôn, electron…) tuân theo định luật bảo tồn chuyển hóa lượng, định luật bảo toàn động lượng Theo thuyết tương đối: lượng toàn phần hạt là: { E=m0 c + K 2 2 E =( pc ) +(m0 c ) Trong đó: K động hạt, p động lượng hạt, E lượng tồn phần hạt Đối với phơtơn thì: mo=0 Mà: 2.2 Tương tác xạ điện từ electron Ta xem tương tác xạ điện từ electron thực chất tương tác photon electron tự mạng tinh Đối với xạ điện từ có bước sóng cỡ tia X, lượng photon tới lớn so với cơng nên xem ảnh hưởng mạng tinh thể hạt nhân lên electron không đáng kể, lúc ta xem tương tác xạ điện từ electron va chạm photon electron tự skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Hiệu ứng compton 3.1 Thí nghiệm F1 F2 Hiệu ứng Compton Compton phát năm 1923 nghiên cứu tượng tán xạ tia X nguyên tử nhẹ Sơ đồ thí nghiệm Compton biểu diễn hình Chùm tia X đơn sắc bước sóng λ phát A R D từ đối âm cực ống tia X (ống R hình 1) qua hai khe hẹp F1, F2 đục hai chì dày Chùm tia X hẹp thu K sau hai khe gần song song rọi vào vật Hình tán xạ A chứa nguyên tử nhẹ (một khối graphit parafin) Một phần chùm sáng xuyên qua vật A, phần lại bị tán xạ Phần tia X tán xạ thu máy quang phổ tia X gồm tinh thể D kính ảnh K (hoặc buồng ion hóa) Kết thí nghiệm cho thấy, kính ảnh ngồi vạch có bước sóng bước sóng λ tia X tới, cịn có vạch cường độ nhỏ hơn, ứng với bước sóng λ’ > λ Độ chênh lệch bước sóng ∆λ = λ’ – λ quan sát tăng theo góc tán xạ φ, không phụ thuộc vào λ chất tán xạ Từ thực nghiệm xác định mối liên hệ ∆λ φ sau: Δλ=2 λ c sin ϕ (1) Trong λc số xác định từ thực nghiệm, có trị số 0,0242 Ǻ gọi bước sóng Compton skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Những kết Compton giá trị góc tán xạ E’ = h’ p’ = h/ ’ y E=h p = h/ m0 x Ee = mc2 p0 = mv a) Trước tán xạ b) Sau tán xạ Hình 3.2 Giải thích hiệu ứng Compton dựa vào thuyết lượng tử ánh sáng Hiện tượng compton giải thích theo thuyết sóng điện từ ánh sáng, giải thích dễ dàng theo thuyết lượng tử ánh sáng cho photon tia Rơnghen va cham đàn hồi với electron trạng thái liên kết khối than chì Theo quy luật va chạm đàn hồi, photon skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu truyền phần lượng cho electron sau va chạm có lượng nhỏ Đến theo giả thuyết lượng tử Planck lý thuyết Phôtôn Einstein xạ có tần số nhỏ có bước sóng lớn Giả sử photon tia X tần số f tới theo phương OP va chạm với electron tự đứng yên O Trong trình va chạm, photon nhường phần lượng cho electron biến thành photon khác có tần số nhỏ (bước sóng dài hơn) Sau va chạm, photon bị bắn theo phương OQ, electron bị bắn theo phương ON với vận tốc v (thường gọi electron giật lùi) (Hình a, b) N mv O λ e Trước va chạm - Trước va chạm: λ’ φ hf/c P hf’/c Sau va chạm Q Hình (a) Hình (b) + Êlectron có khối lượng tĩnh m0 lượng m0c + Photon tới có lượng hf, xung lượng hf c , - Sau va chạm: m= + Êlectron có khối lượng m0 √ 1− v2 c2 , lượng mc2 hf ' + Photon tán xạ có lượng hf’, xung lượng c Biểu diễn xung lượng photon tới, photon tán xạ electron giật lùi lần OP , ⃗ OQ ⃗ ON , theo định luật bảo tồn xung lượng, ta có: lượt vectơ ⃗ ⃗ OP=⃗ OQ+⃗ ON skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Do đó: ON2 = OP2 + OQ2 – 2.OP.OQ.cosφ Thay OP= hf hf ' , OQ= , ON =mv c c , ta rút ra: hf hf ' hf hf ' + −2 cos ϕ c c c c 2 2 2 ⇒m v c =h f +h f ' −2 h2 f f 'cos ϕ ( )( ) m2 v 2= (5) Từ phương trình (4) rút mc2 = h (f – f’) + m0c2, bình phương hai vế hệ thức này, ta có: m2c4 = h2f2 +h2f’2 – 2h2.f.f’ + m02c4 + 2h.m0c2(f – f’) (6) Lấy (6) trừ (5) vế một, ta thu được: v2 =−2h f f ' ( 1−cos ϕ )+2hm0 c ( f −f ' )+ m20 c c ( ) m2 c 1− m= Thay m0 √ v2 1− c v2 =m 20 c , ( ) m 1− , ta có: Do ta thu kết cuối cùng: m0.c2(f – f’) = h.f.f’(1 - cosφ) Thay 1−cos ϕ=2 sin2 ϕ chia hai vế cho m0.c.f.f’, ta có: c c h ϕ − = sin f ' f m0 c ⇒ Δλ=λ '−λ=2 λc sin2 Ta có ϕ (*) thay đổi bước sóng gây tán xạ Phôtôn electron Đây gọi độ dịch chuyển Compton Vậy bước sóng xạ sau tán xạ tăng lên, giá trị tăng lên bước sóng tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Nhận xét: Thay : h =6,625.10-34Js; m0 = 9,1.10-31kg; c=3.108m/s, ta tìm được: : gọi là bước sóng Compton Nhận xét: Từ biểu thức (*) phụ thuộc góc tán xạ không phụ thuộc lượng phôtôn tới Trong trường hợp = ()max = 2c tượng quan sát rõ Các electron “giật lùi” hiệu ứng compton thường có vận tốc lớn nên lượng, xung lượng tính theo cơng thức tương đối tính Để quan sát rõ tượng tán xạ photon hiệu ứng photon tới cần có bước sóng ngắn bước sóng tia rơnghen ( 10-9m) Mối quan hệ hiệu ứng Compton hiệu ứng quang điện 4.1 Hiệu ứng quang điện Trong hiệu ứng quang điện ,bản chất tương tác phôtôn với êlêctrôn tương tác hồn tồn, nghĩa là: phơtơn nhường tồn lượng cho êlêctrơn liên kết ( phôtôn bị hấp thụ).Hiệu ứng quang điện không xảy với electron tự Các electron quang điện tạo thành có vận tốc thường khơng lớn 0,01c( với c vận tốc ánh sáng) nên động tính theo cơng thức học cổ điển ( W=mV2/2) mà khơng chịu hiệu ứng tương đối tính.Để xảy tượng quang điện, photon tới thường cần có bước sóng ngắn cỡ tia tử ngoại chí ánh sáng nhìn thấy ( với kim loại kiềm) 4.2 Sự khác biệt hiệu ứng Compton hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện hiệu ứng Compton kết tương tác photon ánh sáng tới với electron nguyên tử Tuy nhiên hai hiệu ứng có khác biệt sau đây: skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Quang điện */ Trong hiệu ứng Compton, có */ Trong hiệu ứng quang điện, có phần lượng photon tới truyền hoàn toàn lượng truyền cho electron, phần lại photon tới cho electron Photon bị chuyển hóa thành lượng hấp thụ biến photon tán xạ Trong hiệu ứng Compton, photon tới vừa bị đổi hướng, vừa bị chuyển hóa thành photon khác */ Hiệu ứng Compton xảy có */ Hiệu ứng quang điện xảy có tương tác photon với electron tự tương tác photon với electron liên kết, hiệu ứng quang điện không xảy với electron tự Hiệu ứng Compton ngược Như trình bày, hiệu ứng Compton hiệu ứng bước sóng xạ điện từ tán xạ dài bước sóng xạ điện từ tới electron tự đứng yên Hiệu ứng ngược lại với hiệu ứng gọi hiệu ứng Compton ngược: bước sóng xạ điện từ ngắn bước sóng xạ điện từ tới electron tự chuyển động Hiệu ứng Compton ngược thấy rõ electron chuyển động với vận tốc tương đối tính- vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng 10 skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton h h p= ; p '= = λ λ' Với cot tan ϕ= 1+ Do đó: Bùi Chung Hiếu h λ+2 λ c sin2 θ θ λc λ (1) Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có động electron bay là: Eđ = hc hc − λ λ' Eđ = Theo đề bài: hc λ ' Suy ra: hc hc hc − = ⇒ λ '=2 λ λ λ' λ' Theo công thức Compton: θ λ θ Δλ=λ '−λ=2 λc sin2 =λ ⇒ =sin2 2 λc ϕ +θ= Theo đề cot cot θ= 1+ θ sin =t Đặt 1+ Suy ra: π , áp dụng hệ thức (1) ta có: θ λ λ θ ⇒ tan θ=tan 1+ c ⇒1+ c = λc λ λ ( ) λ 1−tan θ thay vào (chú ý đến (2)) ta phương trình: = t2 λ= (2) 1− λc 2 t 1−t λ ⇒t 2= = λc h = =0 , 012 mc Å θ θ sin2 = ⇒ =30o ⇒ θ=60o Ta lại có: 19 skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Bài 4: Một photon có bước sóng λ i va chạm vào electron tự chuyển động Sau va chạm electron dừng lại, cịn photon có bước sóng λ có phương lệch góc θ = 60o so với phương ban đầu Photon λ lại va chạm vào electron đứng yên kết va chạm photon có bước sóng λ f = 1,25.10-10 m có phương lệch góc θ = 60o so với phương photon λ0 Tính lượng bước sóng De Broglie electron tương tác với photon ban đầu Cho biết: số Plăng h = 6,6.10-34 J.s; khối lượng nghỉ electron me = 9,1.10-31 kg; vận tốc ánh sáng c = 3,0.108 m/s Hướng dẫn Va chạm thứ hai hiệu ứng Compton: photon λ va chạm vào electron thứ hai đứng yên làm electron bật (có xung lượng p2), photon tán xạ có bước sóng λf > λ0 Theo cơng thức Compton: λ f −λ 0= h ( 1−cos θ ) mc (1) Va chạm thứ đổi chiều thời gian hiệu ứng Compton: photon λ0 va chạm vào electron thứ đứng yên, làm electron bật (có xung lượng p1) photon tán xạ có bước sóng λi > λ0 λi −λ 0= h ( 1−cosθ ) mc (2) Trong thực tế va chạm gọi hiệu ứng Compton ngược: Photon λi nhờ va chạm với electron mà thu toàn động electron nên tán xạ với lượng E0 lớn (λ0 < λi) Từ (1) (2) cho ta λi = λf = 1,25 10-10 m Đưa giá trị vào (1) (2) ta tính được: λ0 = 1,238.10-10 m 20 skkn ... tán xạ Phôtôn electron Đây gọi độ dịch chuyển Compton Vậy bước sóng xạ sau tán xạ tăng lên, giá trị tăng lên bước sóng tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu. .. tiễn skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu PHẦN NỘI DUNG I LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG COMPTON (TÁN XẠ COMPTON) Sự bế tắc mô hình sóng ánh sáng Mơ hình sóng ánh sáng tiên đoán xạ điện từ bị tán xạ. .. skkn Tìm Hiểu Tán xạ Compton Bùi Chung Hiếu Những kết Compton giá trị góc tán xạ E’ = h’ p’ = h/ ’ y E=h p = h/ m0 x Ee = mc2 p0 = mv a) Trước tán xạ b) Sau tán xạ Hình 3.2 Giải thích hiệu ứng Compton