DFS VÀ CÁC ỨNG DỤNG 1 Giới thiệu Trong chuyên đề này tôi trình bày về phương pháp duyệt theo chiều sâu (DFS) trên đồ thị và các ứng dụng Phần lý thuyết về cơ bản đã rất rõ ràng trong cuốn Tài liệu giá[.]
DFS VÀ CÁC ỨNG DỤNG Giới thiệu Trong chuyên đề tơi trình bày phương pháp duyệt theo chiều sâu (DFS) đồ thị ứng dụng Phần lý thuyết rõ ràng Tài liệu giáo khoa chun Tin, tơi trình bày lại theo hướng tiếp cận cá nhân, tài liệu dùng để dạy em học sinh lớp 10 chuyên Tin, học đến phần lý thuyết đồ thị Đối với học sinh lần tiếp cận với lý thuyết đồ thị không tránh khỏi ngỡ ngàng, lạ lẫm, có phần trừu tượng khó hiểu, để giúp đỡ giải vấn đề đó, phạm vi chun đề trình bày ứng dụng DFS tập cho học sinh luyện tập, tập xếp theo mức độ từ dễ tới khó, có hướng dẫn sơ lược, có link test, số để link để bạn đọc tham khảo thêm Các tập sưu tầm chủ yếu nguồn SPOJ Uva để thuận tiện cho bạn đọc luyện tập Code mẫu phần tác giả, phần tham khảo Internet Do hạn chế thời gian trình độ, chuyên đề phản ánh góc tiếp cận cá nhân q trình dạy học phần DFS nên cịn có nhiều thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc để hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn Tổng quan cách biểu diễn đồ thị phép duyệt đồ thị theo chiều sâu (DFS) 2.1 Biểu diễn đồ thị ma trận kề danh sách kề Yêu cầu việc tiếp cận chuyên đề này: học sinh nắm số khái niệm đồ thị (đỉnh, cạnh, đồ thị có hướng, vơ hướng, có trọng số, khơng có trọng số, thành phần liên thông, đường đi,…) đồng thời biết cách biểu diễn đồ thị (Biểu diễn ma trận kề/ ma trận trọng số, danh sách kề) 2.2 Mơ hình duyệt DFS bản: Bài Bài tập (SGK Chuyên Tin _Q1) Đề bài: Cho đồ thị có hướng G(V,E), N đỉnh, M cạnh (( N ≤10 , M ≤ 106 ) đỉnh đánh số từ tới n đồng với số hiệu chúng Khuôn dạng Input, Output quy định sau: Input: skkn Dòng 1: chứa số đỉnh N, đỉnh xuất phát S N dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa danh sách đỉnh, đỉnh j danh sách tương ứng với cung (i,j) đồ thị, ngồi cịn có thêm số cuối dòng để báo hiệu kết thúc Ouput: Danh sách đỉnh đến từ s Ví dụ: Input 815 230 340 150 60 20 80 Output 123456 Thuật toán: Tiến hành duyệt DFS từ đỉnh S, trình duyệt, đỉnh in số hiệu đỉnh Chương trình mẫu: (SGK Chuyên Tin – Q1 – Trang 144) Nhận xét: Bài bản, mục đích Hs hiểu hoạt động thủ tục DFS Tiến hành thăm đỉnh đến từ đỉnh Một số ứng dụng DFS 3.1 Duyệt qua tất đỉnh thuộc đồ thị Với thủ tục duyệt DFS trên, muốn duyệt qua tất đỉnh đồ thị ta tiến hành sau chương trình chính: Bài Chú bị hư hỏng (BCDAISY) Đề bài: Nơng dân John có N (1