Bài 5 Phép nhân các số nguyên Bài 40 (Trang 81 SBT Toán 6 tập 1) Thực hiện phép tính a) ( 6) 9; b) ( 12) ( 987); c) 90 ( 108) ( 3); d) 29 ( 78) ( 9) ( 11); e) 6 ( 4)2 ( 10)2 + 52; f) ( 7) ( 7) ( 7) +[.]
Bài Phép nhân số nguyên Bài 40 (Trang 81 SBT Tốn tập 1): Thực phép tính: a) (-6).9; b) (-12).(-987); c) 90.(-108).(-3); d) 29.(-78).(-9).(-11); e) 6.(-4)2.(-10)2 + 52; f) (-7).(-7).(-7) + 73; h) (-103).(-102) – 132; i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 84 + 105 Lời giải a) (-6).9 = -6.9 = -54 b) (-12).(-987) = 12.987 = 11 844 c) 90.(-108).(-3) = (-9 720).(-3) = 29 160 d) 29.(-78).(-9).(-11) = (-2 262).(-9).(-11) = 20 358.(-11) = - 223 938 e) 6.(-4)2.(-10)2 + 52 = 6.16.100 + 25 = 600 + 25 = 625 f) (-7).(-7).(-7) + 73 = - 73 + 73 = 73 – 73 = h) (-103).(-102) – 132 = (-1 000).(-100) – 169 = 100 000 – 169 = 99 831 i) (-8).(-8).(-8).(-8) – 84 + 105 = 84 – 84 + 105 = + 105 = 105 Bài 41 (Trang 82 SBT Toán tập 1): Chọn dấu “+”, “-“ thích hợp cho ? : a + + b + + Dấu a.b ? ? ? ? Lời giải +) a mang dấu dương, b mang dấu âm suy a b hai số nguyên trái dấu Do tích a.b mang dấu âm +) a mang dấu âm, b mang dấu dương suy a b hai số nguyên trái dấu Do tích a.b mang dấu âm +) a mang dấu âm, b mang dấu âm suy a b hai số ngun dấu Do tích a.b mang dấu dương +) a mang dấu dương, b mang dấu dương suy a b hai số nguyên dấu Do tích a.b mang dấu dương Khi ta có bảng sau: a + + Bài 42 (Trang 82 SBT Tốn tập 1): Chọn số thích hợp cho ? : b + + Dấu a.b + + a b c a.b c(a + b) Lời giải -23 -9 ? ? 221 -45 ? ? 176 +) Với a = -23, b = -9, c = thì: a.b = (-23).(-9) = 207; c(a + b) = 2.[(-23) + (-9)] = 2.(-32) = -64 +) Với a = 221, b = -45, c(a + b) = 176 thì: a.b = 221.(-45) = -9 945; Ta có: c(a + b) = 176 c.[221 + (-45)] = 176 c.176 = 176 c = +) Với b = 399, c = 0, a.b = 197 Khi đó: Ta có: a.b = 197 a.399 = 197 a = 197:399 a = 3; c.(a + b) = 0.(399 + 3) = 0.402 = +) Với a = -25, c = -1 a.b = -100 Khi đó: Ta có: a.b = -100 (-25).b = -100 (-25).b = (-25).4 b = c(a + b) = (-1).[(-25) + 4] = (-1).(-21) = 21 +) Với a = 12, c = -38, a.b = -156 Khi đó: Ta có: a.b = -156 12.b = -156 ? 399 197 ? -25 ? -1 -100 ? 12 ? -38 -156 ? 12.b = 12.(-13) b = -13; c(a + b) = (-38).[12 + (-13)] = (-38).(-1) = 38 Từ đó, ta có bảng sau: -23 221 a -9 -45 b c a.b 207 -9 945 176 c(a + b) -64 Bài 43 (Trang 82 SBT Toán tập 1): 399 197 Tính giá trị biểu thức trường hợp sau: a) 19x với x = - 7; b) 28xy với x = -12 y = -15; c) 29m – 58n với m = -2 n = 3; d) (- 2021)abc + ab với a = -21, b = -11 c = Lời giải a) Thay x = -7 vào 19x, ta được: 19.(-7) = -133 Vậy với x = -7 giá trị biểu thức -133 b) Thay x = -12 y = -15 vào biểu thức 28xy, ta được: 28.(-12).(-15) = (-336).(-15) = 040 Vậy với x = -12 y = -15 giá trị biểu thức 040 c) Thay m = -2 n = vào 29m – 58n, ta được: 29.(-2) – 58.3 = (-58) – 58.3 = (-58) + (-58).3 = (-58).(1 + 3) = (-58).4 = -232 Vậy với m = -2 n = giá trị biểu thức -232 -25 -1 -100 21 12 -13 -38 -156 38 d) Thay a = -21, b = -11 c = vào biểu thức (- 2021)abc + ab, ta được: (- 2021)(-21).(-11).0 + (-21).(-11) = + 231 = 231 Vậy với a = -21, b = -11 c = giá trị biểu thức 231 Bài 44 (Trang 82 SBT Toán tập 1): Chọn dấu “”, “=” thích hợp cho dấu ? : a) c) 76 ? 76.2; 144 ? 12 e) 138 b) 098 ? 98; d) 432.37.32 ? 12 11; 12 171 ? 0; g) 98 54 76 432 37 33 ? 32 ; 98 54.33.9 Lời giải a) Ta có (-76).(-2) = 76.2 Do ta điền: b) Ta có (-4 098).0 = < 98 Do ta điền: 098 76.2; 98; c) Ta có 12.(-12).11 = (-144).11 = -1 584 < -144 Do ta điền: 144 12 12 11; d) Ta có: (-432).37.(-32) =-(432.37).(-32) = 432.37.32 Do ta điền: 432.37.32 432 37 32 ; e) 138.(-12).6 171 = -(4 138.12).6 171 = -(4 138.12.6 171) < Do ta điền: 138 12 171 0; g) Ta có: (-98).54.(-33).9 = 98.54.33.9, (-98).54.33.9 = -(98.54.33.9) Vì -(98.54.33.9) < 98.54.33.9 nên (-98).54.33.9 < (-98).54.(-33).9 Do ta điền: 98 54 33 98 54.33.9 Bài 45 (Trang 82 SBT Tốn tập 1): Tính cách hợp lí: a) (-16).(-9).5; b) (-15).999; c) (-25).144.(-4); d) (-125).2 020.(-8); e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020; g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26 Lời giải a) (-16).(-9).5 = [(-16).5].(-9) = (-80).(-9) = 720 b) (-15).999 = (-15)(1 000 – 1) = (-15).1 000 – (-15).1 = -15 000 + 15 = -(15 000 – 15) = -14 985 c) (-25).144.(-4) = [(-25).(-4)].144 = 100.144 = 14 400 d) (-125).2 020.(-8) = [(-125).(-8)].2 020 = 000.2 020 = 020 000 e) (-2 021).(-15) + (-15).2 020 = (-15).[(-2 021) + 020] = (-15).(-1) = 15 g) 121.(-63) + 63.(-53) – 63.26 = 121.(-63) + (-63).53 + (-63).26 = (-63).(121 + 53 + 26) = (-63).200 = -12 600 Bài 46 (Trang 83 SBT Toán tập 1): Báo cáo kinh doanh tháng đầu năm cơng ty Bình An thống kê sau: Tháng Lợi nhuận (triệu đồng) Tháng 50 Tháng -10 Tháng 50 Tháng 40 Tháng -20 Tháng -10 Sau tháng đầu năm, cơng ty Bình An kinh doanh lãi hay lỗ với số tiền bao nhiêu? Lời giải Số tiền cơng ty Bình An thu sau tháng đầu năm là: 50 + (-10) + 50 + 40 + (-20) + (-10) = 100 (triệu đồng) Vậy sau tháng đầu năm, cơng tu Bình An kinh doanh lãi 100 triệu đồng Bài 47 (Trang 83 SBT Toán tập 1): So sánh hai biểu thức sau mà khơng tính cụ thể giá trị chúng: a) (- 2021).2 021 (-2 020).2 022; b) (8 765 – 678).[5 678 – 765 + (-12)] 342 Lời giải a) Ta có: (- 2021).2 021 = [(-2 020) + (-1)].2 021 = (-2 020).2 021 + (-1).2 021 = (-2 020).2 021 + (-2 021) Ta có: (-2 020).2 022 = (-2 020)(2 021 + 1) = (-2 020).2 021 + (-2 020) Vì -2 021 < -2 020 nên (-2 020).2 021 + (-2 021) < (-2 020).2 021 + (-2 020) hay (2021).2 021 < (-2 020).2 022 b) (8 765 – 678).[5 678 – 765 + (-12)] 342 Ta có 765 – 678 > 0, 678 – 765 + (-12) < Do (8 765 – 678).[5 678 – 765 + (-12)] < mà 342 > Vậy (8 765 – 678).[5 678 – 765 + (-12)] < 342 Bài 48 (Trang 83 SBT Toán tập 1): Cho hai số nguyên x, y x 0, y 0, x y, x y Gọi m = x2.y2.(x – y).(x + y)4 Hỏi m số nguyên dương hay nguyên âm? Lời giải Vì x > y nên x – y > Ta có x2 ≥ với x mà x ≠ nên x2 > Ta có y2 ≥ với x mà y ≠ nên y2 > Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ suy (x + y)4 > Do m = x2.y2.(x – y).(x + y)4 > Vậy m số nguyên dương Bài 49 (Trang 83 SBT Toán tập 1): Tìm số nguyên x thỏa mãn: a) 16x2 = 64; b) 25(x2 – 1) – 75 = 900; c) (x – 6).(2x – 6) = 0; d) (5x – 10)(6x + 12) = Lời giải a) 16x2 = 64 x2 = 64:16 x2 = x2 = 22 = (-2)2 x = x = -2 Vậy x = x = -2 b) 25(x2 – 1) – 75 = 900 25(x2 – 1) = 900 + 75 25(x2 – 1) = 975 x2 – = 975:25 x2 – = 975:25 x2 – = 399 x2 = 400 x2 = 202 = (-20)2 x = 20 x = -20 Vậy x = 20 x = -20 c) (x – 6).(2x – 6) = TH1: x – = x = TH2: 2x – = 2x = x = Vậy x = x = d) (5x – 10)(6x + 12) = TH1: 5x – 10 = 5x = 10 x = TH2: 6x + 12 = 6x = -12 6x = 6.(-2) x = -2 Vậy x = x = -2 Bài 50 (Trang 83 SBT Toán tập 1): Cho bảng gồm 015x2 015 vng nhỏ (Hình 9) Điền vào ô bảng số số -1 Bên trái dịng thứ i ghi tích số dịng đặt xi Dưới cột thứ j ghi tích số cột đặt yj (i = 1; 2; 3; …; 015 j = 1; 2; 3; …; 015) Chứng tỏ tổng 030 số xi,yj nhận khác Lời giải Giả sử tổng 030 số xi,yj Ta có x1 + x2 + … + x2015 + y1 + y2 + … + y2015 = Mà số xi, yi -1 nên 030 số xi, yi có 015 số -1 015 số Do tích x1.x2…x2015.y1.y2…y2015 = - (vì số thừa số -1 lẻ) (1) Mặt khác x1.x2…x2015 = y1.y2…y2015 (đều tích số bảng) Suy x1.x2…x2015.y1.y2…y2015 = (x1.x2…x2015)2 = (mâu thuẫn với (1)) Do giải sử sai Vậy tổng 030 số xi,yj nhận khác ... 765 – 67 8).[5 67 8 – 765 + (-12)] 342 Ta có 765 – 67 8 > 0, 67 8 – 765 + (-12) < Do (8 765 – 67 8).[5 67 8 – 765 + (-12)] < mà 342 > Vậy (8 765 – 67 8).[5 67 8 – 765 + (-12)] < 342 Bài 48 (Trang 83 SBT. .. + 020] = (-15).(-1) = 15 g) 121.( -63 ) + 63 .(-53) – 63 . 26 = 121.( -63 ) + ( -63 ).53 + ( -63 ). 26 = ( -63 ).(121 + 53 + 26) = ( -63 ).200 = -12 60 0 Bài 46 (Trang 83 SBT Toán tập 1): Báo cáo kinh doanh tháng... – 6) .(2x – 6) = TH1: x – = x = TH2: 2x – = 2x = x = Vậy x = x = d) (5x – 10)(6x + 12) = TH1: 5x – 10 = 5x = 10 x = TH2: 6x + 12 = 6x = -12 6x = 6. (-2) x = -2 Vậy x = x = -2 Bài 50 (Trang 83 SBT