Đang tải... (xem toàn văn)
A/ Đặt vấn đề “Một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải toán liên quan đến bội và ước lớp 6” II/ ĐẶT VẤN ĐỀ 1/ Lý do chọn đề tài Trong chương trình môn toán THCS hiện nay, chương trình của mỗ[.]
“Một số biện pháp khắc phục sai sót giải toán liên quan đến bội ước lớp 6” II/ ĐẶT VẤN ĐỀ : 1/ Lý chọn đề tài : Trong chương trình mơn tốn THCS nay, chương trình khối có nét đặc trưng riêng song ln có gắn kết bổ sung đơn vị kiến thức mà đặc biệt môn số học nói chung, tốn liên quan đến bội ước nói riêng Nó có ý nghĩa quan trọng : sở ban đầu, tảng cho việc tiếp tục học toán lớp Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng khó khăn Đặc biệt với phân môn số học, học tiểu học, với đòi hỏi cấp THCS buộc em trình bày tốn phải lơgíc, có sở nên khó khăn lại khó khăn Hơn với lứa tuổi em ln có thói quen “ làm nhanh giành thời gian chơi ”, nên việc trình bày tính tốn cịn sai sót Yopovn.com skkn nhiều, ảnh hưởng khơng đến chất lượng mơn Đây vấn đề mà thầy cô giáo giảng dạy toán bậc phụ huynh quan tâm, lo lắng.Vì giúp học sinh tìm sai lầm, phân tích nguyên nhân rõ cách khắc phục sai lầm q trình thực hành giải toán số học đặc biệt toán ước bội tâm huyết trăn trở thầy giáo dạy tốn Với lý tơi chọn đề tài : “ Một số biện pháp khắc phục sai sót giải toán liên quan đến bội ước lớp ” 2/ Phạm vi đối tượng nghiên cứu : 2.1/ Giới hạn đề tài : Đề tài giới hạn việc khắc phục tính khơng cẩn thận sai sót giải số dạng tốn liên quan đến bội ước sở tập hợp 2.2/ Phạm vi nghiên cứu : Các kiến thức số học lớp liên quan đến bội ước sở tập hợp 2.3/ Đối tượng thực : + Học sinh diện đại trà lớp trường THCS Lương Thế Vinh 2.4/ Chất lượng khảo sát đầu năm làm mơn tốn sau : Yopovn.com skkn Năm học 20192020 Nội dung Tỷ lệ – + Có kỹ giải thành thạo, lập luận lơgích, chặt 50% chẽ + Giải tập chưa tốt cịn sai sót 50% 2.5/ Địa bàn : Học sinh vùng thị trấn phùng huyện Đan Phượng III/ CƠ SỞ LÝ LUẬN Toán học môn giúp học sinh phát triển khả tư duy, trí phán đốn, có nhìn khái qt, xác, khoa học Hình thành kỹ nói chung, kỹ học tập tốn nói riêng, q trình phức tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép biện pháp sư phạm cách hài hịa Để có kỹ phải qua q trình luyện tập Việc luyện tập có hiệu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp lặp lại nhiều lần, nhiều tình khác nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến Yopovn.com skkn thức, qua học sinh rèn luyện khơng tri thức mà cịn rèn tri thức phương pháp.Như học sinh trang bị kiến thức mà tri thức thực hành tốn học Vì giáo viên cần rèn luyện kỹ năng, thuật toán, vận dụng kết hợp cách sáng tạo hợp lý kiến thức để giải tập sở nội dung lý thuyết học cho phù hợp với đại đa số học sinh; Rèn luyện kỹ thực hành tính tốn, kỹ vận dụng hệ thống lý thuyết học; xây dựng cho em nề nếp khoa học xác phấn khởi học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư phương thức thao tác cần thiết Giáo viên rèn luyện kỹ nhằm đem lại thành công vận dụng lý thuyết vào tập tốt, kỹ giải tập thành thạo, lập luận lơgích, chặt chẽ tránh sai sót Nhưng sai sót lập luận, trình bày tốn xảy thường xuyên đối tượng học sinh đại trà mà dạy năm qua : 1/ Sử dụng ký hiệu tốn học 2/ Sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trình bày 3/ Sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức 4/ Sai sót khơng lập luận lập luận vơ Yopovn.com skkn 5/ Sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện trình bày rập khn, máy móc Do đó, khắc phục sai sót cần thiết học sinh lớp để tạo tảng cho lớp sau IV/ CƠ SỞ THỰC TIỄN : Với sai sót nguyên nhân dẫn đến sai sót giải tốn số học nói chung, dạng tốn liên quan đến bội ước nói riêng, vận dụng kinh nghiệm thân đồng nghiệp giảng dạy tơi tìm biện pháp giúp học sinh trình bày tốt dạng tốn liên quan đến bội ước Sau biểu sai sót cụ thể biện pháp khắc phục triệt để sai sót qua dạng tập thể điều : 1/ Sử dụng ký hiệu tốn học 2/ Sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trình bày 3/ Sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức 4/ Sai sót khơng lập luận lập luận vơ Yopovn.com skkn 5/ Sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện trình bày rập khn, máy móc V/ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1/ Những sai sót thường gặp : Trong thực tế giảng dạy mơn tốn lớp 6, thân phát sai sót mà học sinh lớp thường xun mắc phải trình bày tốn số học, : 1.1/ Trình bày tốn khơng có sở, thiếu lập luận lập luận khơng xác 1.2/ Thiếu tính cẩn thận dẫn đến tính tốn sai, sử dụng sai ký hiệu tốn học 1.3/ Trình bày cách tuỳ tiện : Nhầm lẫn bước khơng biết cách trình bày, trình bày tốn rập khn thiếu tư duy, linh hoạt từ toán mẫu 2/ Nguyên nhân sai sót : - Học sinh chưa có phương pháp học tập đắn với môn: Yopovn.com skkn + Chưa học lý thuyết làm tập + Chưa nắm kiến thức cách có hệ thống + Một số học sinh yếu chưa có cố gắng học tập, thiếu tập trung tiết học chí lười ghi giải mẫu giáo viên + Học sinh chưa trọng việc học cũ, giải tập nhà - Trong trình giải tập : + Học sinh thiếu tính cẩn thận trình bày + Khơng nắm đề cho gì, u cầu ? mà ngun nhân khơng đọc kỹ đề nên lập luận sai dẫn đến tốn sai - Thiếu quan tâm gia đình việc học nhà em làm tập “qua loa, lấy lệ” chơi 3/ Biện pháp giải nguyên nhân sai sót : - Giáo viên theo dõi, uốn nắn sai trái - Làm tập thực tế uốn nắn sai trái - Giúp học sinh ơn luyện kiến thức vừa học trường cách trình bày giải Yopovn.com skkn - Hình thành học sinh thói quen tập trung ý, làm việc theo thời gian, đọc sách giáo khoa trước đến lớp, tích cực tham gia xây dựng - Tạo tự tin học tập tự kiểm tra giải - Tổ chức nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm, hướng dẫn cách làm việc cho nhóm - Bài tập nhà cần hướng dẫn - Phối hợp với phụ huynh việc học tập em, thường xuyên trao đổi thông tin học tập Nắm bắt nguyên nhân kịp thời đưa biện pháp giải nguyên nhân học sinh mắc phải sai sót.Vì vậy, tơi xác định luận điểm đưa biện pháp khắc phục 4/ Diễn giải luận điểm : Sau sâu diễn giải luận điểm với dạng tơi sai sót qua ví dụ minh chứng gặp rõ biện pháp khắc phục thực 4.1/ Sử dụng ký hiệu tốn học : Yopovn.com skkn Trong q trình giải dạng toán ước bội, việc sử dụng ký hiệu tốn học đóng vai trị quan trọng Vì kiến thức tập hợp học sinh không hiểu nắm vững ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sót trình bày.Đại phận học sinh yếu trung bình yếu Ví dụ : Bài tập 136/ 53 SGK tập Học sinh ghi tập hợp A số tự nhiên nhỏ 40 bội 6: A = ; ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để tập hợp A Hoặc phần tử số mà học sinh ghi dấu phẩy (,) mà không ghi dấu chấm phẩy (;) A = {0 , , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } Hoặc thiếu dấu “ = ” chẳng hạn : Viết tập hợp B số tự nhiên nhỏ 40 bội B {0 ; ; 18 ; 27 ; 36 } ghi ký hiệu tập hợp chữ in thường b = {0 ; ; 18 ; 27 ; 36 } - Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo ký hiệu : Chẳng hạn : ƯC ( ; ) = Ư ( ) Ư ( ) ( sai dấu Yopovn.com skkn ) ; ; ; hay thay ghi ƯC ( 12 ; 18 ) học sinh lại ghi ƯC (12 ;18 ) hay tập hợp M tập hợp tập hợp A học sinh lại ghi M A hay M A Biện pháp : Để khắc phục sai sót trên, sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng ký hiệu toán học quen thuộc thông qua tập trắc nghiệm : Phân biệt cách ghi sai, tìm chỗ sai sửa sai cách ghi …hoặc thơng qua số phản ví dụ nhằm giúp em khắc sâu ký hiệu toán học tránh số nhầm lẫn đáng tiếc.Cần giải thích thấu em hiểu quy định bắt buộc khơng thể thay đổi.Giải thích rõ quan hệ phần tử với tập hợp : phần tử thuộc “ ” khơng thuộc “ ” tập hợp Cịn quan hệ tập hợp tập hợp : tập hợp tập hợp tập hợp tập hợp Trong tiết dạy cần cho em tự tìm sai sửa sai qua chi tiết nhỏ dần tạo cho em thói quen cẩn thận q trình giải tốn 4.2/ Sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận xác làm : Yopovn.com skkn Học sinh mắc sai sót : Bước : Nhiều em cịn yếu lúng túng khơng phân tích số thừa số nguyên tố không nắm số nguyên tố Bước : Học sinh sai sót khơng biết phải chọn thừa số ngun tố chung hay riêng, số mũ lớn hay số mũ nhỏ khơng nắm vững quy tắc tìm ƯCLN BCNN Bước : Rất nhiều học sinh không theo bước mà quay lại tìm Ư(60), Ư(90), Ư(135) tìm giao tập hợp ước theo cách làm 16 vừa tốn nhiều công sức vừa dễ gặp sai sót, số em biết cách làm lại lúng túng trình bày chí trình bày sai Biện pháp : Đối với việc học sinh không nắm hệ thống số nguyên tố nhỏ 100 giáo viên bắt buộc đơi bạn nhóm học tập tự kiểm tra báo cáo kết Hoặc dạy phần số nguyên tố, sau tiết học tổ chức trò chơi nhỏ vui : Điền số nguyên tố thiếu vào bảng theo yêu cầu đề Học sinh hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu Yopovn.com skkn kiến thức cho em Sai sót khơng biết cách tìm ƯCLN BCNN : Đây sai sót thường gặp.Vì sau hai học này, giáo viên cần cho học sinh tự so sánh hai cách tìm để tìm điểm giống khác hai quy tắc Đồng thời thường xuyên củng cố hai quy tắc qua tập củng cố Nhấn mạnh sai sót thường gặp nói rõ tác hại nguy hiểm sai sót Yêu cầu em lập bảng so sánh dán đầu trang bìa để thường xuyên đập vào mắt em giúp dễ nhớ kiến thức Riêng với cách tìm ƯC BC thông qua ƯCLN BCNN: Sau học lý thuyết giáo viên cho em thực hành số ví dụ sau có giải mẫu Đưa cho em lời khuyên “ từ trở ta khơng cần tìm ƯC BC cách làm 16 ” Ví dụ : Bài tập 152/ 59 SGK toán tập Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a 15 a 18 Do không nắm định nghĩa BCNN định nghĩa BC, học sinh đề yêu cầu tìm chắn khơng giải tốn Yopovn.com skkn Biện pháp : Đứng trước khó khăn học sinh cần biết tháo gỡ khúc mắc cho em qua hệ thống câu hỏi gợi mở đơn giản mà cụ thể vừa hệ thống kiến thức lại cho em vừa giúp em giải như: + a 15 a 18 a gọi 15 18 ? + a lại số tự nhiên nhỏ khác Vậy a cần tìm ? … Từ câu hỏi học sinh dễ dàng lập luận giải tốn Tóm lại : Đối với tốn có bước giải cụ thể, giáo viên cần cho học sinh nắm vững “ thuật toán ” qua bước giải, rèn luyện bước ráp vào toán, làm làm lại nhiều lần sau giáo viên giải tốn mẫu 4.4/ Sai sót khơng lập luận, lập luận khơng có trình bày tốn Trong trình bày tốn lời học sinh thường thiếu xác, lập luận khơng chặt chẽ, thiếu cứ, khơng có sở tốn học Ngun nhân khả tư di em chưa cao, phụ thuộc vào lứa tuổi Yopovn.com skkn * Một số ví dụ : Ví dụ : Bài tập 146/ 57 SGK tốn tập Tìm số tự nhiên x biết 112 x ; 140 x 10 < x < 20 Rất nhiều học sinh nhẩm tìm số hỏi lý có số học sinh lúng túng trả lời Nguyên nhân em chưa biết cách lập luận toán để giải cho lơgích Biện pháp : Đối với sai sót , giáo viên cần cho em biết cách xoáy sâu vào yêu cầu đề , lập luận theo điều đề cho để không lệch hướng hoặc giải tốn có kết mà khơng qua bước lập luận nào.Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tập lập luận qua số câu hỏi gợi mở : +x N; 112 x ; 140 x x ? + 10 < x < 20 , số số cần tìm ? Ví dụ : Bài tập 154/ 59 SGK toán tập Yopovn.com skkn Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C ? Sai sót : Do khơng nắm vững “ thuật tốn”, khơng nắm vững cách giải mẫu, thiếu sáng tạo, chắn có nhiều học sinh lập luận khơng chặt chẽ toán thiếu bước giải tìm đáp số tốn chất lượng tốn khơng cao Chẳng hạn : - Khơng có bước gọi chữ (a) thay giá trị cần tìm, bước lại xuất a - Khơng có điều kiện a - Khơng lập luận mà lại tìm BC (2;3;4;8) - Không lập luận theo điều kiện đề mà đưa kết Biện pháp : Với sai sót ví dụ này, giáo viên khắc phục cách : - Giải toán mẫu tương tự Yopovn.com skkn - Cho em tự tìm bước giải - Giáo viên lập thành thuật toán : B1: Gọi a ………… ( điều kiện a ) B2: Lập luận để có a BC(….) BCNN(………) B3: Tìm BC(…….) BCNN(……… ) B4: Lập luận theo điều kiện để chọn kết - Cho em thực hành tập giải toán nhiều lần 4.5/ Sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện, máy móc : Đối với hai toán giải lời liên quan đến bội ước, học sinh cách giải không nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn,tuỳ tiện bước làm tính lơgích lời giải, bỏ vài bước giải làm cho giải thiếu tính chặt chẽ Đôi lúc lập luận nhầm lẫn hai tốn nên học sinh khơng làm Một điều quan trọng nhiều em kể học sinh giỏi máy móc, rập khn theo giải mẫu, thuật tốn có sẵn mà qn đề đưa không theo tốn mẫu Yopovn.com skkn Ví dụ : Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển,15 thừa Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Sai sót : Do không đọc kỹ đề, học sinh theo tốn mẫu rập khn vào mà giải, khơng để ý toán cho xếp thừa để lập luận toán theo chiều hướng khác Biện pháp : Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc nhở kỹ cho em rập khuôn mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề toán, theo hướng chặt chẽ theo đề Chẳng hạn ví dụ ta phải biết số sách (a) xếp 10 quyển, 12quyển, 15 thừa nghĩa bớt số sách chia cho 10, cho 12, cho 15 a-1 BC ( 10;12;15) Tìm a - tìm a - Giáo viên mở rộng cho học sinh : Yopovn.com skkn ... thực hành giải tốn số học đặc biệt toán ước bội tâm huyết trăn trở thầy giáo dạy tốn Với lý tơi chọn đề tài : “ Một số biện pháp khắc phục sai sót giải toán liên quan đến bội ước lớp ” 2/ Phạm vi... tài giới hạn việc khắc phục tính khơng cẩn thận sai sót giải số dạng tốn liên quan đến bội ước sở tập hợp 2.2/ Phạm vi nghiên cứu : Các kiến thức số học lớp liên quan đến bội ước sở tập hợp 2.3/... Do đó, khắc phục sai sót cần thiết học sinh lớp để tạo tảng cho lớp sau IV/ CƠ SỞ THỰC TIỄN : Với sai sót nguyên nhân dẫn đến sai sót giải tốn số học nói chung, dạng tốn liên quan đến bội ước nói