Thầy Đỗ Văn Đức – Website http //thayduc vn/ PHẢN TỰ LUẬN GIẢI TOÁN TÍCH PHÂN 1 Cho 3 21 2 1 d ln 2 ln 3 ln 5 3 2 x x a b c x x + = + + + +∫ và , , a b c∈ Giá trị của a b c+ + bằng A 1 B 1 − C 4 D 7[.]
Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ PHẢN TỰ LUẬN GIẢI TỐN TÍCH PHÂN Cho ∫ 2x +1 dx = a ln + b ln + c ln a, b, c ∈ Giá trị a + b + c x + 3x + 2 A Biết B −1 (1 − x ) dx ∫ ( x + 1)( x = + 2) C D a ln + b ln , với a, b ∈ Tính a + b A 20 B 21 C 22 D 23 π Biết A a dx với Tính tỉ số a , b ∈ ln = a π + b ∫0 + tan x b a = b Biết x3 ∫ + x4 − x2 A B a = b a = b D a = b D dx =a + b ( a, b ∈ ) Giá trị a − b B − C C − π Cho ∫ e x cos ( x ) dx= a + beπ , a, b ∈ Giá trị 2a + 3b B −8 A 11 C 12 D −1 π Biết ∫π − ex π π − + sin x = dx ae + be , với a, b ∈ Giá trị 2a − 3b + cos x A Biết B −2 Biết D −1 ln x = dx a ln + b với a, b ∈ Tính tích ab x ∫ A ab = C e2 25 ∫ x ln B ab = 25 C ab = − 25 D ab = − x= dx ae + be , với a, b ∈ Giá trị a + b e A B −2 C D −1 25 Chương – Nguyên Hàm Tích Phân Biết ∫ x ln ( x + 1) dx =ae + b, a, b ∈ Giá trị 2a + b e −1 A − B C − D π 10 Cho biết ∫ x cos xdx= A 11 + b , với a, b ∈ Tính a + b C ∫x x f ( x ) + f ′ ( x ) dx A Cho B C 16 I ∫ x f ( x ∫ f ( x ) dx = 26 Khi= A 13 Cho hàm số y = f ( x) có đạo A I = + 1) + 1 dx B I = hàm D 15 liên tục B I = 10 Cho B 15 −2 D I = C I = −4 0 C I = −1 B C 11 −1 −3 −1 −1 ∫ f ( x ) dx = 20 Tính ∫ f ( x ) dx D − [ −6;6] Biết 15 ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( x ) dx ∫ f ( −2 x ) dx = A ∫ f ( x + ) dx −1 D I = C −20 f ( x ) hàm số chẵn, có đạo hàm mãn ∫ xf ′ ( x ) dx Cho hàm số f ( x ) hàm lẻ có đạo hàm [ −3;3] A 20 thỏa = I Cho hàm số f ( x ) liên tục và= ∫ f ( x ) dx 4,= ∫ f ( x ) dx Tính A I = 16 D 12 C 54 15 B 52 f= ) dx Tính I = ( −2 ) 1; ∫ f ( x −= 14 D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = Khi giá trị tích 13 a B = phân I 12 π D 14 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 17 Cho f ( x ) hàm lẻ, có đạo hàm đoạn [ −4; 4] Biết ∫ f ( x ) dx = 24 −16 ∫ f ( x ) dx = Tính A 27 18 ∫ f ( − x ) dx B 42 C −42 D −27 1 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) + f = x + Giá trị x x A 19 B C 15 D f ( x ) dx x 1 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) + f = x + Giá trị tích x x f ( x) a a phân I ∫= , phân số tối giản ( a, b ∈ + ) Hiệu a − b = dx b x b A B Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn C 11 π ∫ A π D π f ( sin x ) dx = Tính I = ∫ xf ( sin x ) dx B 2π C 3π D 4π π 21 ∫ 17 20 Tính tích phân I = ∫ ( sin x − cos x ) ( a sin x + b cos x ) dx có giá trị A a+b B a + b C a −b D a+b ...Chương – Nguyên Hàm Tích Phân Biết ∫ x ln ( x + 1) dx =ae + b, a, b ∈ Giá trị 2a + b e −1 A − B C − D π 10 Cho... ( −2 ) 1; ∫ f ( x −= 14 D Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = Khi giá trị tích 13 a B = phân I 12 π D 14 Thầy Đỗ Văn Đức – Website: http://thayduc.vn/ 17 Cho f ( x ) hàm... C 15 D f ( x ) dx x 1 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) + f = x + Giá trị tích x x f ( x) a a phân I ∫= , phân số tối giản ( a, b ∈ + ) Hiệu a − b = dx b x b A B Cho