BÀI 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1 Kết quả thu gọn nhất của tổng y6x 32x y6x 12x y6x 3x2 222 là? A 6xy 1 B y6x 1 2 C 6xy 1 D 6xy x Lời giải Ta có y6x 32x y6x 12x y6x 3x2 222 [.]
BÀI PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1: Kết thu gọn tổng A 1 6xy B 6x y C 3x 2x 2x là? 6x y 6x y 6x y 6xy D x 6xy Lời giải: Ta có 3x 2x 2x 6x y 6x y 6x y = 3x 2x 2x (3x 2x 2x) (2 3) 6x y 6x y = x 6x y 6xy Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Kết tổng A xy xy B x 2x y là? xy y xy x xy x C xy y Lời giải: Ta có = x 2x y x 2x y 2 xy y xy x y(x y) x(y x) x 2x y x y(2x y) y(x y) x(x y) xy(x y) x 2xy y (x y)2 xy = xy(x y) xy(x y) xy Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Phép tính 1 2x có kết là? x 1 1 x x 1 D xy xy x 2x A (x 1)(x 1) B 2x C (x 1)(x 1) 2x D x 1 Lời giải: 1 2x Ta có x 1 x x2 1 1 2x = x x (x 1)(x 1) x (x 1) 2x 2x 2(x 1) 2 = (x 1)(x 1) x 1 x2 1 Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Chọn câu đúng? A 3x 9x 4x y5 4x y5 xy x 2x 6x 7 C x 1 x 1 x 1 B 2x x x 3 x y 2y xy D xy xy x y xy Lời giải: * 3x 9x 3x - 9x 12x nên A sai 5 4x y 4x y 4x y 4x y xy * 2x x 2x x - 3x x nên B sai 3 3 * x 2x 6x x 1 x 1 x 1 x 8+(2x 1)+(6x 2) x 1 x 8+2x-1+6x+2 x 1 9x 9(x+1) x 1 x 1 nên C sai x y 2y * x y x y x y2 x(x y) y(x y) 2y = (x y)(x y) (x y)(x y) (x y)(x y) x xy xy y 2y = (x y)(x y) = x y 2xy (x y)2 xy nên D (x y)(x y) (x y)(x y) x y Đáp án cần chọn là: D 6x 8x x Bài 5: Giá trị biểu thức P = với x = là? x 1 x x 1 x 1 A -2 B C D Lời giải: 6x 8x x Ta có P = x3 x2 x x 1 6x 8x x(x 1) 6(x x 1) = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) 6x 8x x x 6x 6x = (x 1)(x x 1) x2 x 1 = (x 1)(x x 1) x Thay x = 1 1 vào P = ta P = 2 1 x 1 1 2 Đáp án cần chọn là: A Bài 6: Kết luận sau nói giá trị biểu thức B= x 1 x với x = -2? x3 x2 x x A B > B B < -1 C B < D B > Lời giải: Ta có B = x 1 x x 1 x x 1 x 1 x (1 x)(x 1) 1.(x x 1) = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) x x2 x2 x = (x 1)(x x 1) x 1 Thay x = -2 vào B = 2 2 ta B = x 1 (2)3 Đáp án cần chọn là: C Bài 7: Với B ≠ 0, kết phép cộng A A.C B B AC B A C là? B B C AC B2 D AC 2B Lời giải: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức mẫu thức ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức A C AC (B ≠ 0) B B B Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Thu gọn biểu thức A = 2 x 3 A B 3x 21 ta được? x2 x x 2x C (x 3)(x 3) x3 D x 3 Lời giải: Ta có A = 3x 21 x 9 x 3 x 3 = 3x 21 2(x 3) 3(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) = 3x 21 2x 3x 2x 9x 3)(x 3) (x 3)(x 3) = 2(x 3) (x 3)(x 3) x Đáp án cần chọn là: D Bài 9: Cho 3y - x = Tính giá trị biểu thức P = x 2x 3y y2 x6 A D B C Lời giải: Ta có 3y - x = ta suy x = 3y - Thay x = 3y - vào P = P= = 3y - 2(3y - 6) 3y y2 3y - 3(y 2) 3y 12 1 y2 3y 12 Đáp án cần chọn là: B x 2x 3y ta y2 x6 7 Bài 10: Cho 2a - b = 7; a ≠ ; b ≠ Tính giá trị biểu thức A= 5a b 3b 2a 3a 2b A B C D Lời giải: Ta có 2a - b = ta suy b = 2a - Thay b = 2a - vào A= 5a b 3b 2a ta 3a 2b A= 5a (2a - 7) 3(2a - 7) 2a 3a 2(2a - 7) = 3a 4a 21 11 3a 4a 21 Đáp án cần chọn là: D Bài 11: Tìm a, b cho a b (x 1)(x 1) x x 1 A a = ; b = 2 C a = 1 ;b= 2 B a = 1 ;b= 2 1 D a = ; b = 2 Lời giải: Ta có a b (x 1)(x 1) x x 1 a(x - 1) b(x 1) (x 1)(x 1) (x - 1)(x 1) ax - a + bx + b = x(a + b) - a + b - = với x a b b a a b b a Suy -a = a + 2a = -1 a = 1 b= 2 1 Vậy a = ; b = 2 Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Tìm a, b cho 4x a b ? x 3x x x 2 A a = 3, b = B a = -3, b = C a = 3, b = -1 D a = -3, b = -1 Lời giải: 4x a b x 3x x x Xét VP = a b a(x 2) b(x 1) x 1 x (x 1)(x 2) ax 2a bx b (a b)x 2a b 4x 2 x 3x x 3x x 3x a b a 2a b 7 b Vậy a = 3, b = Đáp án cần chọn là: A x2 a b Bài 13: Tìm a + b biết ? x 3x x (x 1) A -2 B Lời giải: Ta có Xét x2 a b x 3x x (x 1) C -1 D VP = = a b x (x 1) a(x 2x 1) b(x 2) (x 2)(x 1) ax 2ax a bx 2b = (x 2)(x 1) ax (2a b)x a 2b = (x 2)(x 1) = ax (2a b)x a 2b x 3x x2 = x 3x a a 2a b b 2 a 2b Suy a + b = + (-2) = -1 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Cho 1 Số thích hợp điền vào chỗ x x x x x x16 trống là? A 16 B C Lời giải: Ta có 1 x x x x x8 1 x 1 x (1 x)(1 x) x x x D 20 2 2 x x x x8 2(1 x ) 2(1 x ) (1 x )(1 x ) x x8 4 4(1 x ) 4(1 x ) = 4 4 1 x 1 x 1 x (1 x )(1 x ) x8 = 8 8(1 x ) 8(1 x ) 16 x8 x8 (1 x )(1 x ) x16 Vậy số cần điền 16 Đáp án cần chọn là: A x3 x Bài 15: Thực phép tính sau: x 1 x 1 A -x B 2x C x D x Lời giải: Ta có x3 x x x x(x 1) x x2 x2 x2 x2 Đáp án cần chọn là: D x2 1 Bài 16: Cho B = Sau thu gọn hồn tồn B có tử thức là: x x 1 x 1 A x B x + Lời giải: x2 1 Ta có B = x x 1 x 1 x2 1 = x x (x 1)(x x 1) C x x 1 D x x 1 x 1 x2 x3 = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) x x2 x3 x3 x2 x = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) x(x x 1) x = (x 1)(x x 1) x Đáp án cần chọn là: A Bài 17: Cho D = 5x x2 1 x x2 Sau thu gọn hoàn toàn D có tử thức 5x 6 5x 5x là? A x B x + Lời giải: Điều kiện: x ≠ 5x x2 1 x x2 D= 5x 6 5x 5x = 5x x2 1 x2 x 5x 5x - 5x 5x x x x = 5x 5x x = 5x = (x 1)(5x 6) = x + 5x Đáp án cần chọn là: B C x x 1 D x x 1 ... x x8 2(1 x ) 2(1 x ) (1 x )(1 x ) x x8 4 4(1 x ) 4(1 x ) = 4 4 1 x 1 x 1 x (1 x )(1 x ) x8 = 8 8(1 x ) 8( 1 x ) 16 x8 x8 (1 ... y) x y Đáp án cần chọn là: D 6x 8x x Bài 5: Giá trị biểu thức P = với x = là? x 1 x x 1 x 1 A -2 B C D Lời giải: 6x 8x x Ta có P = x3 x2 x x 1 6x 8x x(x ... điền 16 Đáp án cần chọn là: A x3 x Bài 15: Thực phép tính sau: x 1 x 1 A -x B 2x C x D x Lời giải: Ta có x3 x x x x(x 1) x x2 x2 x2 x2 Đáp án cần chọn là: D x2 1 Bài 16: