ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN NGHĨA ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN ĐIỀU KHIỂN BÙ MẤT ĐỐI XỨNG ĐIỆN ÁP TRONG LƯỚI ĐIỆN SIÊU NHỎ ĐỘC LẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng –Năm 2018[.]
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN NGHĨA ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN ĐIỀU KHIỂN BÙ MẤT ĐỐI XỨNG ĐIỆN ÁP TRONG LƯỚI ĐIỆN SIÊU NHỎ ĐỘC LẬP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng –Năm 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN NGHĨA ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN ĐIỀU KHIỂN BÙ MẤT ĐỐI XỨNG ĐIỆN ÁP TRONG LƯỚI ĐIỆN SIÊU NHỎ ĐỘC LẬP Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA Mã số: 8520216 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS: Trần Thị Minh Dung Đà Nẵng – Năm 2018 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG I GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Bối cảnh .4 1.1.1 Hệ thống đa đối tượng 1.1.1.1 Khái niệm hệ thống đa đối tượng 1.1.1.2 Các ứng dụng hệ thống đa đối tượng .7 1.1.2 Nguồn điện phân tán 1.1.2.1 Định nghĩa nguồn điện phân tán 1.1.2.2 Những lợi ích tích cực nguồn phân tán 10 1.1.2.3 Các hạn chế nguồn phân tán 11 1.2 Lưới điện siêu nhỏ .11 1.2.1 Khái niệm lưới điện siêu nhỏ (Microgrid - MG) 11 1.2.2 Các chế dộ vận hành lưới điện siêu nhỏ 13 1.2.3 Ứng dụng lưới điện siêu nhỏ 15 1.3 Thuật toán đồng thuận .16 1.3.1 Phân loại thuật toán đồng thuận 16 1.3.1.1 Hệ thống thời gian rời rạc 17 1.3.1.2 Hệ thống thời gian tuyến tính .18 1.3.1.3 Vấn đề đồng thuận thời gian hữu hạn .18 1.3.2 Thiết kế ma trận đồng thuận 19 1.3.2.1 Trọng số có bậc lớn 19 1.3.2.2 Trọng số Metropolis 19 1.3.2.3 Trọng số cạnh số 19 1.3.2.4 Tối ưu hóa 20 1.4 Mục tiêu đề tài 20 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ 21 2.1 Khái niệm 21 2.1.1 Định nghĩa 21 2.1.2 Biểu diễn đồ thị 22 2.1.3 Đồ thị có hướng đồ thị vô hướng 22 2.1.4 Đơn đồ thị (simple graph) đa đồ thị (Multiple graph) 22 2.1.5 Ví dụ 22 2.2 Tính kết nối đồ thị .23 2.3 Đặc tính đồ thị đại số .24 2.4 Đặc tính quang phổ đồ thị 26 2.5 Các loại đồ thị tiêu chuẩn 28 3.1 Giới thiệu thuật toán đồng thuận .31 3.2 Đánh giá 33 3.2.1 Phương pháp dựa khái niệm đa thức tối thiểu 33 3.2.2 Phương pháp dựa hệ số ma trận 36 3.2.2.1 Sự tồn 37 3.2.2.2 Bài giải cho biểu đồ cụ thể 38 3.2.2.3 Giải pháp chung 41 3.2.3 So sánh phương pháp đa thức tối thiểu cách tiếp cận hệ số ma trận hóa 42 3.3 Giải pháp phân tán tìm tham số cho ma trận cho hệ số ma trận hóa 43 3.4 Các kết tính tốn số 51 3.4.1 Ví dụ 52 3.4.2 Ví dụ 55 3.5 Kết luận .58 CHƯỢNG IV: ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ĐỒNG THUẬN ĐỂ ĐIỀU KHIỂN BÙ MẤT ĐỐI XỨNG TRONG MG ĐỘC LẬP 60 4.1 Chế độ không đối xứng lưới điện siêu nhỏ độc lập 60 4.1.1 Định nghĩa không đối xứng hệ thống điện 60 4.1.2 Nguyên nhân gây đối xứng lưới điện MG độc lập 61 4.1.2.1 Không đối xứng lâu dài 61 4.1.2.2 Chế độ không đối xứng ngắn hạn 61 4.1.3 Ảnh hưởng chế độ không đối xứng MG độc lập 61 4.1.3.1 Ảnh hưởng chế độ không đối xứng chất lượng điện .61 4.1.3.2 Ảnh hưởng chế độ không đối xứng thiết bị dùng điện 62 4.2 Phân tích chế độ khơng đối xứng lưới điện siêu nhỏ độc lập 63 4.2.1 Phân tích mơ hình hệ thống MG độc lập đối xứng 66 4.2.2 Phương pháp bù đối xứng điện áp cách phân chia dòng thứ tự nghịch 67 4.3 Thiết lập sơ đồ điều khiển bù đối xứng cho SLB MG 69 4.3.1 Phương pháp VUC tập trung 69 4.3.2 Cách tiếp cận phân phối VUC 70 4.4 Kết mô Matlab Simulink 75 4.4.1 Đặt vất đề 75 4.5 Kết luận .80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nỗ lực cố gắng thân cịn có hướng dẫn nhiệt tình q Thầy Cơ, động viên ủng hộ gia đình, bạn bè đồng nghiệp suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến Cơ TS Trần Thị Minh Dung người hết lòng giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận văn Xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến tồn thể q thầy mơn Tự động hóa – kho điện - Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập nghiên cứu thực đề tài luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn đến gia đình hỗ trợ cho tơi nhiều suốt trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh Đà Nẵng, tháng năm 2018 Học viên thực Nguyễn Văn Nghĩa LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan, cơng trình ngun cứu riêng tơi, có tham khảo số tài liệu tác giả nước xuất Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả Nguyễn Văn Nghĩa TĨM TẮT ỨNG DỤNG THUẬT TỐN ĐỒNG THUẬN ĐỂ ĐIỀU KHIỂN BÙ MẤT ĐỐI XỨNG ĐIỆN ÁP TRONG LƯỚI ĐIỆN SIÊU NHỎ ĐỘC LẬP Học viên: Nguyễn Văn Nghĩa Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 8520216 Khóa: K33 TĐH.DL Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN Tóm tắt - Luận văn nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa thiết kế thuật tốn đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn (FACA) cho hệ thống đa đối tượng, hệ thống lưới điện siêu nhỏ (MG) Mục tiêu thuật toán đồng thuận tất đối tượng (DG) hệ thống MG đạt đến giá trị chung, giá trị trung bình tất giá trị ban đầu đối tượng hệ thống Để thuật tốn đồng thuận trung bình hoạt động được, cần thực hai bước: bước tự cấu hình bước thực thi Tại bước cấu hình, thuật tốn đồng thuận thiết kế cập nhật lên đối tượng hệ thống cho bước thực thi, đối tượng hệ thống đạt đến giá trị chung trung bình thời gian ngắn Phương pháp tối ưu hóa đề xuất luận văn dựa vào phương pháp học trình huấn luyện mạng nơ-ron Bằng cách (FACA) kết hợp với điều khiển phân tầng (Primary control Secondary Control) sẵn có [30] cho phép máy phát phân tán (DG) chia sẻ hợp tác việc bù lại phần điện áp không đối xứng bus tải nhạy cảm (SLB) bù Khái niệm mức đóng góp (CL) bù áp lần đề xuất cho DG cục để khả bù Cấu trúc bù thứ cấp hai lớp bao gồm lớp giao tiếp lớp bù thiết kế cho DG cục Một chiến lược phân phối hoàn toàn liên quan đến chia sẻ thông tin trao đổi đề xuất, dựa thuật tốn phát triển đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn Chiến lược khơng u cầu biết trước tồn cấu trúc hệ thống trước mà cần biết số lượng đối tượng có hệ thống Từ khóa: Lưới điện siêu nhỏ độc lâp; phương pháp truyền ngược; hệ thống đa đối tượng; thuật toán đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn, lượng bù tham khảo (UCR) FINITE –TIME AVERAGE CONSENSUS ALGORITHM BASED DISTRIBUTED VOLTAGE UNSYMMETRY COMPENSATION IN ISLANDED MICROGRIDS Abstract – This thesis deals with, the optimization methods in designing a finite-time average consensus protocol for multi-agent systems or wireless sensors network are taken into account As we all know, the purpose of the average consensus protocol is that all agents reach the final common value, which is the average of the initial values In order to run a consensus protocol, there are main steps: self-configuration step, and execution step In the selfconfiguration step, the consensus protocol is designed and uploaded to each agent of the system so that the final average value is achieved in the minimal execution time The proposed optimization method is based on learning and training methods applied for neural network In this way (FACA) and in combination with available control (Primary Control and Secondary Control) [30] letting each distributed generator (DG) share the compensation effort cooperatively, unbalanced voltage in sensitive load bus (SLB) can be compensated The concept of contribution level for compensation is first proposed for each local DG to indicate its compensation ability A two-layer secondary compensation architecture consisting of communication layer and compensation layer is designed for each local DG A totally distributed strategy involving information sharing and exchange is proposed, which is based on finite-time average consensus This strategy does not require the whole system structure in a priori but the number of nodes of the given network The proposed scheme not only achieves similar voltage unbalance compensation performance to the centralized one, but also brings some advantages, such as plug-and-play property Key words: Microgird Islanded, back-propagation method; Multi-agent systems; Finite-time average consensus algorithm(FACA); Unbalance Compensation Reference (UCR) DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, chữ viết tắt Nội dung TTN Thành phần thứ tự nghịch TTK Thành phần thứ tự không DG Nguồn điện phân tán (Distributed generator) MG Lưới điện siêu nhỏ (Microgrids) MAS Hệ thống đa đối tượng (Multi-agent systems) MSE Mean Square Error GPRS/3G 3G CIGRE IEA IEEE EPRI DC/AC GPRS giao thức kết nối internet (General Packet Radio Service) Mạng 3G (Third-generation technology) hệ thứ ba chuẩn công nghệ điện thoại di động Một định nghĩa khác nguồn điện phân tán (International Council on Large Electricity Systems) Một định nghĩa khác nguồn điện phân tán (International Energy Agency) Một định nghĩa khác nguồn điện phân tán (Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc) Một định nghĩa khác nguồn điện phân tán (Electric Power Research Institute) Bộ nghịch lưu điện áp chiều sang điện áp xoay chiều DER Nguồn lượng phân tán (Distributed energy resources) G Đồ thị vô hướng G(V,E) - (The (undirected) graph G(V, E) xi Véc tơ thứ I (The ith element of the vector x) R Số thực R X Ma trận X XT Ma trận chuyển vị ma trận X ||x|| Định thức Euclidien V Tập hợp đỉnh (nút đối tượng) E Tập hợp cạnh di Độ góc nút thứ i dmax Độ góc lớn dmax = maxidi Ni Hàng xóm lân cận nút i N Số nút d(G) Đường kính đồ thị G A Ma trận kề D Ma trận góc L Ma trận Laplacian sp(L) Ma trận phổ Laplacian Laplacian W Ma trận đồng thuận wij Phần tử hàng i cột j ma trận W (phần tử (i, j)) sp(W) λi(L) Ma trận phổ ma trận W Giá trị riêng thứ i ma trận Laplacian Λ Tập hợp giá trị riêng biệt Laplacian không phân biệt SG Tập hợp ma trận SG = {W ∈ RN×N|wij = (i, j) E i ≠ j} ρ(A) Bán kính quang phổ ρ(A) = max{|λ1(A)|, , |λN(A)|} ≜ UCRdq Định nghĩa Bù cân tham chiếu (Unbalance Compensation Reference) VUF Hệ số điện áp cân (Voltage Unbalance Factor) CLi Mức đóng góp đối tượng thứ i (contribution levels) FACA SLB Thuật tốn đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn (Finitetime average consensus algorithm) Tải nhạy cảm (sensitive load bus) 30 Hình Đồ thị Clebsch - thường xuyên (SRG (16, 5, 0, 2)) 31 CHƯƠNG III: THIẾT KẾ THUẬT TỐN ĐỒNG THUẬN TRUNG BÌNH VỚI THỜI GIAN HỮU HẠN 3.1 Giới thiệu thuật toán đồng thuận Xem xét đồ thị kết nối vô hướng G = (V, E) với xi(k) trạng thái nút i bước thời gian k xác định trạng thái ban đầu mạng cho x (0) =[x1 (0), x2 (0), , xN (0)]T N = |V| Một phương pháp đề xuất chương để thiết kế giao thức đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn cho hệ thống đa đối tượng (MAS: Multi-agent System) mạng cảm biến không dây (WSN: Wireless Sensor Network) theo cách phân tán Trong khung thời gian rời rạc, sơ đồ lặp tuyến tính thể lợi ích thuật tốn phân tán nút liên tục cập nhật giá trị trọng số tuyến tính giá trị riêng hàng xóm x1 (k 1) wii (k ) xi (k ) wij (k ) x j (k ), i 1,2,3, , N (3.1) jNi if (i, j ) E wij if (i, j ) E Trong đó: wij Hoặc tương đương dạng ma trận: x (k 1) W(k ) x (k ) (3.2) W(k) ∈ SG, SG tập ma trận xác định là: W(k) = Q (k).(IN + A) Trong Q(k) viết tắt ma trận vuông tùy ý, IN N × N ma trận nhận dạng biểu thị sản phẩm ma trận Hadamard tương ứng theo phần tử ma trận Như trình bày Chương II, đồng thuận trung bình đạt cách tiệm cận nếu: lim (k ) kx T 11 x (0) N (3.3) Điều có nghĩa là: lim W k kx T 11 JN N (3.4) 32 Tuy nhiên, điều quan trọng cần lưu ý để chạy thuật toán đồng thuận trung bình, cần có hai bước chính: bước cấu hình (cịn gọi bước thiết kế) bước thực Trong bước cấu hình, thực tác vụ thơng qua thuật tốn tự định cấu hình thay sử dụng trình quản lý mạng Tự cấu hình bao gồm phát đồ thị định phân phối số thơng số Ví dụ, giao thức mức trọng số tối đa d 1, max di wij 1 dmax 0 if j Ni if i j (3.5) other di N Trong đó, dmax max iV Mỗi đối tượng tính tốn số lượng hàng xóm trước chạy thuật tốn đồng thuận để tính tốn mức độ tối đa biểu đồ Trong trường hợp Metropolis-Hasting dựa giao thức if j Ni 1 max{d , d } , i j wij 1 , if i j jNi max{di , d j } 0 other (3.6) Mỗi đối tượng so sánh mức độ với hàng xóm để tính tốn trọng số giao thức đồng thuận trung bình Một giao thức thường sử dụng trọng số cạnh không đổi, đồ thị giao thức đồng thuận trung bình dựa Laplacian if j Ni , wij 1 | Ni | if i j 0 other Ở | | biểu thị số tập hợp (3.7) 33 Một bước tiến chung sử dụng tất đối tượng Do đó, hội tụ tiệm cận đảm bảo bước dương nhỏ N , λN giá trị riêng lớn Laplacian Ngay thơng qua có số giới hạn đơn giản cung cấp lựa chọn cho bước mà khơng địi hỏi xác phổ Laplacian, đối tượng có để đồng ý bước thích hợp Trong hệ thống thực, thời gian thực ngày tác động nhiều Vì vậy, mục đích thiết kế thuật tốn đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn cho phép tất nút đạt giá trị đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn bước D cho giao thức tự cấu hình, tức là: x ( D) T 11 JN x (0) N (3.8) Cuối cùng, mong muốn chuỗi ma trận hữu hạn {W1, W2,…, WD} cho: cho tất x(0) ⸦ RN (3.9) Điều có nghĩa (3.10) Trong [8, 9], khơng có giải pháp tồn yếu tố ma trận Wt ngoại trừ đồ thị hồn thành Đối với đồ thị có bao trùm đường kính tối thiểu, giải pháp dựa đồ thị Laplacian đưa vào dạng đóng [11] Do đó, số lượng ma trận yếu tố với số lượng giá trị riêng biệt khác Laplacian Bằng trực giác, đường kính đồ thị mô tả thời gian cần thiết cho thông tin định để tiếp cận tất đối tượng mạng, số lượng ma trận yếu tố khơng thấp đường kính d(G) Theo kết [10] số D bao bọc d(G) ≤ D ≤ N -1 3.2 Đánh giá Trong tài liệu, giao thức đồng thuận hữu hạn đề xuất phân loại theo hai phương pháp chính, là: phương pháp tiếp cận dựa đa thức nhỏ phương pháp dựa hệ số ma trận 3.2.1 Phương pháp dựa khái niệm đa thức tối thiểu Trong [24], thuật toán đồng thuận thời gian hữu hạn cho cấu trúc liên kết thời gian bất biến tuyến tính dựa đa thức nhỏ ma trận đồng thuận 34 trọng lượng W đề xuất Đặc biệt, đa thức nhỏ ma trận W đa thức Monic q(W) có bậc nhỏ cho q (W) = Giả sử đa thức nhỏ W có bậc D + ≤ N Cho số số α0, α1, , αD, hệ số đa thức nhỏ q(W), q (W) = 0, nhận được: W D1 DW D 1W 0 IN Bằng cách nhân hai bên phương trình với x(k), thu được: W D1 x (k ) D W D x (k ) 1Wx ( k ) x ( k ) Hoặc tương đương: x(k D 1) D x(k D) 1x(k 1) 0 x(k) Do đó, ∀k ≥ ≤ i ≤ N, xi (k) thỏa mãn phương trình vi phân tuyến tính biểu mẫu: xi (k D 1) D xi (k D) 1 xi (k 1) xi (k ) (3.11) Nó rằng: xi xi (D)xi (D 1) xi (0) s 11 1 s Trong đó: 1 D s 1 D1 D 1 j j 1 Các nút cần thời gian quan sát đủ mức độ đa thức nhỏ để tái tạo lại trạng thái ban đầu Tuy nhiên, thiết kế giao thức yêu cầu kiến thức mạnh cấu trúc liên kết mạng Thực tế, nút cần lưu trữ N (N −1) mẫu với N kích thước mạng Do đó, phép tính phi tập trung đa thức nhỏ đề xuất khơng hồn tồn cục bộ, theo nghĩa tính tốn cục lặp lại qua N lần lặp lại độc lập (trong N tổng số số lượng nút mạng) lần lặp lại, 35 yêu cầu nút để lưu trữ nút giá trị riêng cho bước thời gian N + để thu đa thức nhỏ Một phương pháp cải tiến yêu cầu lưu trữ liệu nhiều đề xuất [26] Các tác giả đề xuất thuật tốn để tính giá trị đồng thuận cách sử dụng tối thiểu số quan sát nút chọn tùy ý mạng sử dụng (Di + 1) liên tiếp bước thời gian rời rạc, Di + mức độ đa thức lồi cự tiểu Từ phương trình (3.11), giá trị đo nút i xác định mức cực tiểu đa thức cặp quan sát ma trận tương ứng , đó: Định nghĩa [26] T Đa thức tối thiểu kết hợp với cặp ma trận W,ei biểu thị qi (t) t Di 1 + kDi i,k tk đa thức mức độ tối thiểu Di + thỏa T mãn ei qi (W) Do đó, giá trị số nguyên tối thiểu Di + cần thiết cho (3.11) để giữ cho hầu hết điều kiện ban đầu x (0) cho mức đa thức tối thiểu cặp quan sát W,eiT [27] Xét vectơ khác biệt giá trị thời gian rời rạc nút thứ i, Xi (0,1,2, ,2k) xi (1) xi (0), xi (2) xi (1), , xi (2k 1) xi (2k) , k ma trận Hankel liên quan nó: xi (1) xi (0) xi (2) xi (1) xi (k 1) xi (k ) xi (2) xi (1) xi (3) xi (2) xi (k 2) xi (k 1) X i (0,1,2, ,2 k (3.12) xi (k 1) xi (k ) xi (k 2) xi (k 1) xi (2 k 1) xi (2 k ) Số bước tối thiểu tính cách kiểm tra điều kiện xếp hạng ma trận Hankel xây dựng từ quan sát đầu cục theo cách phân tán Tăng kích thước k ma trận Hankel vng Xi (0,1,2, ,2k) thứ hạng lưu trữ ma trận Hankel sai khác Trong [26], tác giả 36 cách sử dụng hệ số Vandermonde ma trận Hankel, người ta thấy Xi (0,1,2, ,2k) bị sai khác k ≥ Di + Sau đó, giá trị chuẩn hóa β = [β0 βDi + 1] T ma trận Hankel sai khác ước tính Dựa phép lặp tuyến tính (3.11), phương trình hồi quy sau biểu thị quan sát đầu nút i thời gian tối thiểu định nghĩa là: xi ( k Di 1) i Di xi ( k Di ) i ,1 xi ( k 1) i ,0 xi ( k ) (3.13) Xem xét biến đổi Z xi(k): Di 1 j 1 j 1 l 0 j xi (l)z jl X (z) qi (z) H(z) qi (z) Để ước tính giá trị đồng thuận cuối nút i, ta xác định đa thức sau: qi (z) Di pi (z) j z j z 1 j 0 Sau đó, giá trị đồng thuận cuối xác định: H(1) yiT ( Di ) lim(z 1) X (z) T , z1 pi (1) 1 T T Trong đó, yi (Di ) [xi (0) xi (1) xi (D)] [0 Di 11] vectơ hệ số đa thức pi (z) Trong [26], tác giả cho thấy điều kiện ban đầu tùy ý, ngoại trừ tập hợp ban đầu điều kiện với Lebesgue đo không [7], giá trị đồng thuận thu từ quan sát tai chỗ số bước tối thiểu mà không phụ thuộc vào tổng kích thước đồ thị Tuy nhiên, việc tính tốn cấp bậc ma trận cho trước hạt nhân cần thiết Do đó, việc tính tốn điểm yếu phương pháp 3.2.2 Phương pháp dựa hệ số ma trận Cách tiếp cận dựa tích lũy ma trận trung bình JN Chính xác hơn, chúng tơi mong muốn tìm chuỗi ma trận hữu hạn {W (1), W (2), , W (D)}, W (k) ∈ SG cho: 37 x(D) W(k)x(0) JN x(0) cho tất x(0)R (3.14) k D W(k ) J N (3.15) k D Việc tìm tập hợp ma trận tương đương với việc giải hệ phương trình đa thức đa phương trình, giải lý thuyết Grobner Tuy nhiên, độ phức tạp tính tốn gánh nặng Nói chung, việc nghiên cứu tồn giải pháp hệ phương trình khó nhận thấy 3.2.2.1 Sự tồn Vấn đề tồn xem xét kỹ [13] [14] Nó khơng có giải pháp tồn nếucác yếu tố ma trận W(k) tất ngoại trừ đồ thị hồn chỉnh Vì đường kính biểu đồ mơ tả thời gian cần thiết cho thông tin định để tiếp cận tất nút mạng, số lượng ma trận yếu tố thấp đường kính d(G) Trong [14], giới hạn số ma trận yếu tố cho 2r (G), với r(G) bán kính đồ thị cho trước (cây đồ thị có bao trùm đường kính tối thiểu) Hơn nữa, đồ thị tổng quát hơn, theo kết [19], số D giới hạn N - Do đó, số lượng bước D bao bọc bởi: d(D) ≤ D ≤ N – (3.16) Giải pháp vấn đề nhân tố không tồn giải pháp phân tán Trong [15], tác giả nghiên cứu khả đạt đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn cách sử dụng lược đồ lặp tuyến tính với chuỗi hữu hạn ma trận T đồng thuận, giới hạn ngẫu nhiên với đường chéo tích cực phù hợp với kết cấu đồ thị vô hướng kết nối G (V, E) N = |V| Trong luận văn này, giới hạn số lượng ma trận đưa Mặt khác, đồ thị có hướng, tác giả chứng minh đồng thuận thời gian hữu hạn đạt chuỗi ma trận ngẫu nhiên với đường chéo xác thực đồ thị kết nối chặt chẽ chứa chu kỳ đơn giản với chiều dài 38 3.2.2.2 Bài giải cho biểu đồ cụ thể Đối với đồ thị thông thường khoảng cách, biểu thức dạng đóng hệ số ma trận tồn [17] Việc tìm thừa số ma trận trung bình đề xuất dựa thông số mảng giao mô tả đồ thị bị ràng buộc khoảng cách đồ thị thông thường Định nghĩa [27] Một đồ thị G(V, E) với đường kính d(G) cho khoảng cách thường xuyên có tồn số nguyên ak, bk, ck, k = 0, 1, , d (G) cho cho hai đỉnh i, j ∈ V khoảng cách k = dist (i, j), có xác ak hàng xóm j Vk(i), bk hàng xóm j Vk+1(i), hàng xóm ck j Vk−1 (i), Vk (i) tập hợp đỉnh j G (V, E) với dist(i, j) = k Các tham số khoảng cách đồ thị thông thường với giá trị K liên kết + bi + ci = K, với a0 = c0 = bd (G) = c1 = Do đó, thường đặc trưng cho đồ thị khoảng cách thông thường theo mảng giao {b0, b1, , bd(G); c1, c2, , cd(G)} b0 ≥ b1 ≥ ≥ bd(G) ≤ c1 ≤ c2 ≤ ≤ cd(g) Chúng ta định nghĩa Gk(V, Ek) với (i, j) ∈ Ek dist(i, j) = k Ak ma trận liền kề d (G ) A k JN k 0 Một thuộc tính ghi nhận sau: AAk bk 1 Ak 1 ak Ak ck 1 Ak 1 Trong đó, A = A1 viết tắt ma trận liền kề đồ thị Ví dụ: Biểu đồ Hamming H(d (H), n) với d(H) đường kính đồ thị nd(H) số đỉnh 39 Hình 3.1 Biểu đồ Hamming AH(4,2) Do đó, mảng giao cho {4, 3, 2, 1; 1, 2, 3, 4} Ngồi ra, [17], tác giả trình bày yếu tố ma trận trung bình cho đồ thị khoảng cách thông thường Ở đây, xem xét hai định lý giúp xác định chuỗi ma trận đồng thuận Định lý [16] Xem xét đồ thị G với N đỉnh ma trận liền kề A Có tồn đa thức H(ν) cho H(A) = JN G biểu đồ thông thường kết nối Đối với đồ thị thông thường kết nối với giá trị K, đa thức nhất độ thỏa mãn H(A) = JN H ( v ) N g ( v ) đó, (v - K)g(v) đa thức g (K) tối thiểu A Đa thức H(A) gọi đa thức Hoffman G Chúng ta lưu ý bậc đa thức chưa biết, ngoại trừ đồ thị khoảng cách thông thường Bổ đề [17] Xem xét đồ thị khoảng cách thông thường G(V, E) với |V| = N, hóa trị K, đường kính d(G) mảng giao {b0, b1, , bd(G); c1, c2, , cd(G)} Ma trận trung bình J N đa thức d(G) ma trận gần kề đồ thị A: N d (G ) J N PG ( A) q Aq N q 0 40 d (G ) Trong đó, q q0 k ,q N , hệ số βk,q phụ thuộc vào tham số mảng giao sau: k 1,0 k 1,q k 1,k bk 1k 1,0 ak k ,0 ck 1 , k ,q1 bk 1k 1,q ak k ,q ck 1 k ,k 1 ak k ,k k 1,k 1 ck 1 k ,k ck 1 , q , , Ở đây, PG(A) viết tắt đa thức A Kể từ PG ( A) H ( A) , đa N d (G ) thức PG (v ) q v q gọi đa thức trung bình Hoffman q0 G ( PG (K) H ( K ) 1) Nguồn gốc PG (ν) nguồn gốc đa thức tối N thiểu A Định lý [17] Gọi PG đa thức Hoffman trung bình đồ thị khoảng cách thơng thường G(V, E) hóa trị K, đường kính d(G), ma trận gần kề A, |V| = N Mức trung bình ma trận J N xác định là: N d (G ) J N ((1 t K ) I N t A), N t 1 t , K t (3.17) Trong t R \ K viết tắt nguồn gốc PG Để đồ thị Hamming H(4, 2) mơ tả hình 3.1 với giá trị K = 4, đường kính d(H) = N = 24 = 16 Từ (3.17), thu hệ số sau: 0,0 1; 1,0 0; 1,1 1; 2,0 2; 2,1 0; 2,2 ; 3,0 0; 3,1 ; 3,2 0; 3,3 0; 3,2 ; 4,0 1; 4,1 0; 4,2 ; 4,3 0; 4,4 24 41 d (H) Kết là, ta tính tốn q k 0 0; 1 Do PH (v) đó, đa k ,q N sau: 1 ; 2 ; 3 ; 4 3 N 6 N 6 N 24 N thức trung bình đưa 2 ( v v v v ) Giải đa thức này, lấy gốc = N 6 24 {−4, −2, 0, 2} Hơn nữa, từ (3.17),các bước tương ứng thu dạng 1 1 8 , , , , xác nghịch đảo khơng đồng giá trị riêng đồ thị Laplacian Do đó, chuỗi ma trận đồng thuận là: 1 W (1) I N A; W (3) A; 3.2.2.3 1 W (2) I N A W (4) I N A Giải pháp chung Trong [21], giải pháp đưa kết chương trình liên kết đồ thị hoàn chỉnh để đạt đồng thuận thời gian hữu hạn Lập chương trình điều khiển nút trung tâm Chúng cung cấp điều kiện cần thiết đầy đủ cho đồng thuận thời gian hữu hạn tính tốn thời gian đồng thuận tối thiểu hình học Boolean Để chứng minh tồn hệ số hữu hạn JN, Hàm bắt đầu với bao trùm T đồ thị G tự ý định nút làm nghiệm Ý tưởng tất nút chuyển qua tất liệu đến nghiệm chọn Sau đó, nghiệm truyền số lượng liệu trở lại vào mạng để nút có số lượng cuối Phương pháp đề xuất bao gồm hai hành động Hành động mô tả từ đỉnh xa từ nghiệm bao trùm T, thuật toán đề xuất chuyển lên để đưa tất dự liệu cho phần tử mẹ chúng (chúng phần tử mẹ), sau loại bỏ chúng Hành động chấm dứt có đỉnh (nghiệm) Tại thời điểm này, nút lại (nghiệm) chứa tổng tất giá trị ban đầu Sau đó, hành động thứ hai truyền ngược lại phân phối lại giá trị để đạt giá trị đồng thuận trung bình chấm dứt 42 Đối với đồ thị tổng quát hơn, giải pháp dựa đồ thị Laplacian gần giới thiệu dạng đóng, [18, 19] Bổ đề [18] ˆ k 1, , D có đường chéo phù hợp với cấu Các ma trận W (k ) k I N A, trúc liên kết mạng, nhận dạng vector riêng Trong đó, Aˆ định nghĩa Aˆ dmax I N L có thuộc tính là: (a) Aˆ đối xứng; (b) Giá trị riêng k Aˆ dmax k (L) , λk(L), dmax giá trị riêng ma trận Laplacian L mức độ lớn tương ứng Đặc biệt, dmax giá trị riêng đơn giản Tải FULL (98 trang): https://bit.ly/3Bhzxa5 Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net (c) Các vectơ riêng ma trận Laplacian vectơ riêng Aˆ Ý nghĩa rằng, vectơ riêng liên kết với dmax riêng biệt Định lý [18] Cho đồ thị vô hướng kết nối với ma trận Laplacian L, tập hợp ma trận W (k) = (αk + dmaxβ)IN - βL, k = 1, , D, β ≠ 0, cho phép tiếp cận đồng thuận trung bình bước D nếu: (a) D + số giá trị riêng biệt ma trận Laplacian; (b) Tham số β αk định nghĩa là: D 1 D i ( L ) i2 k k 1 ( L ) d max D 1 D , k 1, , D i ( L ) i2 Với i ( L) , i 2, , D 1 giá trị riêng Laplacian khác khơng Chính xác hơn, [19], giải pháp đưa αk = k = k 1 ( L) giá trị riêng Laplacian khác không 3.2.3 So sánh phương pháp đa thức tối thiểu cách tiếp cận hệ số ma trận hóa 43 Để tóm tắt khác biệt hai cách tiếp cận, tập trung vào hai thuật ngữ thời gian thiết kế thời gian thực 3.2.3.1Thời gian thiết kế: a) Đối với phương pháp đa thức tối thiểu, nút chọn trọng số để tạo ma trận độ đồng W thỏa mãn điều kiện hội tụ: x(k) = Wkx(0) b) Phương pháp tìm hệ số ma trận địi hỏi tài ngun lưu trữ tính tốn cho thơng tin tổng thể (cấu trúc liên kết mạng chuỗi rộng Laplacian) để thiết kế ma trận đồng thuận trọng số W 3.2.3.2Thời gian thực hiện: Tải FULL (98 trang): https://bit.ly/3Bhzxa5 Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net a) Cách tiếp cận đa thức tối thiểu chủ yếu cần lưu trữ liệu tài nguyên tính tốn: (Dr + 1) bước kế tiếp, [26] b) Ở giai đoạn này, tích lũy ma trận trung bình khơng u cầu lưu trữ liệu trước Do đó, thời gian thực đơn giản tiêu chuẩn giao thức đồng thuận Mục đích luận văn để nghiên cứu giải pháp để tự cấu hình cho đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn mà ma trận trọng số không thiết dựa biểu đồ Laplacian Mục đích thiết kế giao thức cho phép đạt đồng thuận trung bình thời gian nhanh có thể, nhanh đường kính biểu đồ bên Chính xác hơn, giải vấn đề hệ số ma trận theo cách phân tán 3.3 Giải pháp phân tán tìm tham số cho ma trận cho hệ số ma trận hóa Đối với đồ thị kết nối G(V,E), hay x(0) = [x1(0), x), , xN(0)]T vector trạng thái mạng N liên quan liên kết với biểu đồ G Để đơn giản, N nút mạng (biểu đồ G) xếp lớp tương ứng đến trạng thái ban đầu x(0) mơ tả Hình 3.2 minh họa phép lặp tuyến tính biểu thức (3.2) khơng gian thời gian Sơ đồ lặp tuyến tính cơng cụ hữu ích cho phép hệ thống đạt đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn bước D Do đó, theo lần lặp lại, vectơ trạng thái cập nhật x(k), k = 1, , D - gán cho lớp liên tiếp tương ứng Cuối cùng, lần lặp cuối dành riêng cho giá trị đầu x(D) Các ma trận trọng số W(k), k = 1, , D có mục wij(k) tương ứng với liên kết 44 nút hai lớp liên tiếp bước thời gian k Ví dụ, W(1) ma trận trọng số gán cho liên kết lớp lớp thứ hai Hình Lược đồ lặp tuyến tính khơng gian thời gian Ghi Ma trận trọng số W(k) ∈ SG liên kết với biểu đồ G Vì vậy, mục nhập wij(k) thiết kế theo quy tắc định nghĩa là: wij (k), if j N i wij (k) other 0 Để đơn giản hóa ký hiệu, biểu thị W(k) Wk Lược đồ lặp tuyến tính khơng gian thời gian xem nơron đa lớp mạng Việc lựa chọn trọng số phân tích thơng qua phạm vi huấn luyện Bởi sử dụng tập hợp trình tự học tập P, chế chia thành hai bước chính, cụ thể là, bước tiến bước lùi Ý tưởng tính dẫn xuất phần lõi đầu thực tế đầu mong muốn, sau truyền chúng lại cho lớp mạng để cập nhật trọng số Mục tiêu giảm tiêu chí lõi Ghi Thật vậy, hầu hết hệ thống có liên quan đến giao tiếp, trình tự học tập sử dụng để nhận dạng kênh truyền thơng để đồng hóa Những chuỗi sử dụng bước cấu hình bắt buộc trước truyền liệu thông tin, 7740289 ... cứu tượng đối xứng lưới điện siêu nhỏ vận hành chế độ độc lập ứng dụng thuật toán đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn để điều khiển bù đối xứng điện áp lưới điện siêu nhỏ vận hành độc lập nhằm... pháp ? ?ứng dụng thuật toán đồng thuận để điều khiển bù đối xứng điện áp lưới điện siêu nhỏ độ độc lập” Mục đích giải pháp đưa hệ thống MG quay trạng thái đối xứng nhằm nâng cao chất lượng điều khiển, ... nguyên nhân đối xứng lưới điện siêu nhỏ độc lập; - Ứng dụng thuật toán đồng thuận trung bình thời gian hữu hạn để điều khiển bù đối xứng lưới điện siêu nhỏ vận hành chế độ độc lập - Phương pháp lập