(Luận văn thạc sĩ hcmute) hoạch định quỹ đạo di chuyển cho robot hai chân dựa trên động học và động lực học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẶNG HOÀNG LƯU HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO DI CHUYỂN CHO ROBOT HAI CHÂNDỰA VÀO ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC S K C 0 9 NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103 S KC 0 4 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2014 Luan van BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẶNG HỒNG LƯU HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO DI CHUYỂN CHO ROBOT HAI CHÂN DỰA VÀO ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN TRƯỜNG THỊNH NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 60520103 Tp Hồ Chí Minh, tháng 4/2014 Luan van (dịng 25) Tp Hồ Chí Minh, tháng …/… (chữ thường, cỡ 13; ghi tháng năm bảo vệ) LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Đặng Hồng Lƣu Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 01/04/1986 Nơi sinh: Phú Yên Quê quán: Hòa Mỹ Đơng- Tây Hịa- Phú n Dân tộc: Kinh Địa liên lạc: 216B- CC Ehome1-Phƣớc Long B- Quận 9- TPHCM Điện thoại: 0986 924 389 E-mail: hoangluu1_4@yahoo.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính Quy Thời gian đào tạo từ 9/ 2004 đến 3/ 2009 Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật TPHCM Ngành học: Cơ khí chế tạo máy Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: “Thiết kế hệ thống cấp bạc tự động tính tốn chế tạo phễu rung cấp bạc tự động” Ngày & nơi bảo vệ đồ ántốt nghiệp: 3/2009 -ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật TPHCM Ngƣời hƣớng dẫn:GV Phan Minh Thanh III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm 5/2009- 4/2014 Cty TNHH Cocacola Việt Nam Nhân viên kỹ thuật i Luan van LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 26 tháng năm 2014 Đặng Hoàng Lƣu ii Luan van TÓM TẮT Luận văn thạc sĩ đề cập đến việc xây dựng quỹ đạo di chuyển cho robot hai chân đảm bảo cho robot bƣớc giống ngƣời Robot đƣợc thiết kế để khớp hai chân trông giống nhƣ hai chân ngƣời tỉ lệ giống nhƣ tỉ lệ ngƣời Để cho robot giống ngƣời tập hợp quỹ đạo đƣợc xây dựng mặt phẳng dọc, mặt phẳng trƣớc mặt phẳng ngang dựa phƣơng pháp nội suy spline bậc ba với phƣơng trình ràng buộc dựa vào phân tích động học động lực học Bằng cách thay đổi thơng số ràng buộc quỹ đạo với vùng ổn định lớn đƣợc xác định Vị trí điểm cân moment ZMP(CoP) đƣợc sử dụng điều khiển cân robot hai chân đƣợc tính tốn dựa vào phân tích động học động lực học Các quỹ đạo đƣợc mơ môi trƣờng Matlab Đồng thời mô khơng gian 2D 3D mơ hình thực nghiệm robot hai chân đƣợc thực để kiểm tra lại kết tính tốn iii Luan van ABSTRACT This master’s thesis concerns the development a walk trajectory for robot biped which enables humand like walk The robot designed to robot biped’s joints has been developed to resemble the all joints of humans and to resemble human proportions To enable human-like walk, a set of trajectories has been determined in sagittal, front plane and horizontal plane of motion It was determined by third spline interpolation based on constraint equations, kinematic and dynamic analysis By defining different values of the constraint parameters, we were able to find the trajectory with maximum stability region Zero moment point position ZMP (CoP) used to maintain balance and stability’s robot biped is calculated on the basis of kinematic and dynamic analysis The trajectories are simulated by Matlab programe At the same time, the simulation in 2D, 3D space and the experimental model of the robot biped are also performed to verify the calculation results iv Luan van MỤC LỤC LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii TÓM TẮT iii MỤC LỤC v DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ .x DANH MỤC CÁC BẢNG xiv Chƣơng MỞ ĐẦU 1.1 Tổng quan 1.2 Lí chọn đề tài 1.3 Cấu trúc đề tài Chƣơng CÁC KHÁI NIỆM VỀ PHƢƠNG THỨC DI CHUYỂN CỦA ROBOT HAI CHÂN .7 2.1 Các khái niệm di chuyển ngƣời: .7 2.2 Các khái niệm liên quan tính ổn định robot hai chân 12 Chƣơng MƠ HÌNH HĨA ROBOT HAI CHÂN 19 3.1 Giới thiệu: 19 3.2 Mơ hình động học: .20 3.3 Mơ hình động học ngƣợc: 26 3.4 Mơ hình động lực học: .29 Chƣơng HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO DI CHUYỂN VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT HAI CHÂN .35 v Luan van 4.1 Hoạch định quỹ đạo chân 35 4.1.1 Quỹ đạo bàn chân .37 4.1.2 Quỹ đạo hông 46 4.2 Xây dựng quỹ đạo cân dựa vào động học động lực học 49 4.3 Điều khiển robot: 53 Chƣơng KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 57 5.1 Thiết kế sơ kết cấu robot 57 5.2 Lựa chọn động cơ: .61 5.3 Kết mô 62 5.4 Kết thực nghiệm: 71 Chƣơng KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 vi Luan van DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Khoảng dịch chuyển dọc trục xi (chiều dài khâu thứ i) αi Góc quay quanh trục xi di Khoảng dịch chuyển gốc tọa độ Oi-1về O’i θ i góc khớp thứ i q Véctơ tọa độ suy rộng robot q Đạo hàm bậc q theo thời gian q Đạo hàm bậc q theo thời gian  PC véctơ vị trí trọng tâm robot  PCi véctơ vị trí trọng tâm khâu thứ i  b i véctơ vị trí từ khớp i − tới trọng tâm khâu thứ i  g véctơ gia tốc trọng trƣờng  PZMP véctơ vị trí điểm cân moment di:khoảng cách từ điểm ZMP đến cạnh thứ i vùng ổn định istab số ổn định L hàm Lagrange Q ngoại lực i môment khớp thƣ i vii Luan van ki động khâu thứ i pi khâu thứ i mi khối lƣợng khâu thứ i Mx Moment xung quanh trục x My Moment quanh trục y Mz Moment quanh trục z m tổng khối lƣợng robot xZMP tọa độ theo phƣơng x véctơ ZMP yZMP tọa độ theo phƣơng y véctơ ZMP xa(t) di chuyển theo phƣơng x cổ chân za(t) di chuyển theo phƣơng z cổ chân xh(t) di chuyển theo phƣơng x hông yh(t) di chuyển theo phƣơng y hông zh(t) di chuyển theo phƣơng z hông Tc : khoảng thời gian cho bứớc robot Td: Khoảng thời gian pha đôi kTc+Tm: thời gian chân robot vị trí cao chân chạm đất Ds: chiều dài nửa bƣớc robot lan:Chiều dài từ cổ chân tới bàn chân laf:Chiều dài từ cổ chân tới mũi bàn chân viii Luan van 2.5 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Angle (rad) 1.5 0.5 -0.5 -1 -0.5 0.5 1.5 Time (s) Quỹ đạo góc khớp chân phải Hình 5.13 2.5 Q6 Angle (rad) Q7 Q8 Q9 Q10 1.5 0.5 -0.5 -1 -0.4 -0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 Time (s) Hình 5.14 Quỹ đạo góc khớp chân trái Hình 5.13 hình 5.14 thể quỹ đạo góc khớp tất khớp chân trái chân phải với ba bƣớc robot hai chân Qua ta thấy giới hạn góc xoay khớp gối rộng Và giá trị góc khớp đƣợc sử dụng cho q trình thực nghiệm mơ hình robot hai chân 68 Luan van Trajectory CoP of DSP 0.1 CoP Y (m) 0.05 -0.05 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 X (m) Hình 5.15 Quỹ đạo CoP pha DSP Trajectory CoP of SSP 0.06 CoP Y (m) 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06 0.08 X (m) Hình 5.16 Quỹ đạo CoP pha SSP Với hình 5.15 hình 5.16 ta thấy tất điểm ZMP ln nằm vùng đa giác trụ đa giác lồi tạo tất điểm tiếp xúc chân robot điều có nghĩa quỹ đạo tìm đƣợc thỏa mãn cho trình di chuyển ổn định robot 69 Luan van Hình 5.17 Mơ khơng gian 3D Hình 5.17 hình 5.18 thể mơ khơng gian 3D 2D giúp có đƣợc nhìn trực quan trình bƣớc robot hai chân phần quan sát đƣợc dáng quỹ đạo 70 Luan van 0.1 0.2 -0.1 0.1 -0.05 0.05 0.05 0.1 0.15 0.1 0.3 0.3 0.25 0.2 0.2 0.15 0.1 0.1 0.05 0.1 -0.1 0.1 Hình 5.18 -0.1 0.1 0.05 Mô không gian 2D Nhƣ quỹ đạo hoàn chỉnh đƣợc xây dựng bao gồm giai đoạn bắt đầu giai đoạn kết thúc Các quỹ đao đƣợc tạo tính tốn offline đƣợc tối ƣu hóa cách giữ cho CoP nằm vùng SA thời điểm Hơn quỹ đạo đƣợc thiết kế để giảm thiểu lƣợng tiêu thụ 5.4 Kết thực nghiệm: Các quỹ đạo đƣợc kiểm tra mơ hình thực tế Nhƣng điều khiển cho robot bƣớc truyền động yếu, moment xoắn bé dẫn đến khơng đủ tải để di chuyển chân robot, đề tài thực nghiệm điều kiện không tải tức robot không Và mục đích mơ hình thực nghiệm để kiểm tra lại kết mô thực nghiệm trƣờng hợp bƣớc không robot Mặt khác trình thực nghiệm thuộc tính quan trọng khác robot đƣợc quan sát Các khớp di chuyển bƣớc chu kì bƣớc, chúng di chuyển nhanh đến vị trí tham chiếu chúng sau dừng đến bƣớc đƣợc thực 71 Luan van Các giá trị đo đƣợc bƣớc mơ hình thực nghiệm robot hai chân đƣợc thể bảng 5.4 Bảng 5.4 t(s) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x1(m) 0 0 0 0.004 0.01 0.02 0.034 0.04 0.049 0.056 0.06 0.066 0.072 0.073 0.073 0.076 0.076 y1(m) -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 -0.06 Kết thực nghiệm robot hai chân (step=1) z1(m) 0.07 0.07 0.07 0.071 0.072 0.073 0.075 0.076 0.078 0.079 0.08 0.08 0.08 0.079 0.078 0.077 0.076 0.075 0.074 0.073 x2(m) 0.036 0.037 0.038 0.039 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 y2(m) 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 z2(m) 0.073 0.073 0.072 0.071 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 x3(m) 0.02 0.024 0.027 0.03 0.033 0.034 0.036 0.036 0.038 0.039 0.04 0.041 0.042 0.043 0.043 0.046 0.048 0.05 0.052 0.056 y3(m) 0.001 0.004 0.007 0.015 0.021 0.028 0.033 0.038 0.041 0.042 0.04 0.038 0.031 0.027 0.021 0.015 0.007 0.004 0.001 z3(m) 0.22 0.22 0.221 0.222 0.224 0.225 0.226 0.228 0.229 0.23 0.23 0.23 0.229 0.228 0.226 0.225 0.224 0.222 0.221 0.22 Trong bảng 5.4 tọa độ( x1, y1, z1) tọa độ theo phƣơng x, y, z đo đƣợc khớp cổ chân chân thứ Tƣơng tự tọa độ ( x2, y2, z2), ( x3, y3, z3) lần lƣợt tọa độ khớp cổ chân chân thứ hai khớp hông Kết quỹ đạo khớp cổ chân hông đƣợc thực nghiệm robot không đƣợc so sánh với kết mơ nhƣ hình 5.19 - hình 5.27 72 Luan van Trajectory X1 0.08 -0.058 Position Y1(m) Position X1 (m) 0.06 0.04 0.02 -0.02 Simulated Measured 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Trajectory Z1 0.082 Kết thực nghiệm quỹ đạo cổ chân chân lắc theo phƣơng x Hình 5.19 Position Y1(m) Position Z1 (m) 0.08 Trajectory Y1 0.078 -0.058 Simulated Measured 0.076 -0.059 0.074 0.072 -0.06 0.07 -0.061 Simulated Measured 0.3 0.35 0.4 -0.062 Simulated Measured 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) 0.05 0.1 0.15 0.2 0.4 Time (s) Hình 5.20 Kết thực nghiệm quỹ đạo cổ chân chân lắc theo phƣơng y Simulated Measured 0.3 0.35 0.4 73 Luan van -0.059 -0.06 -0.061 -0.062 P P -0.02 Simulated Measured 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -0.061 -0.062 0.4 Time (s) Trajectory Z1 0.082 Position Z1 (m) 0.08 0.078 0.076 0.074 0.072 0.07 Simulated Measured 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Hình 5.21 Kết thực nghiệm quỹ đạo cổ chân chân lắc theo phƣơng z Trajectory X2 0.046 1.5 Simulated Measured 0.042 0.04 0.038 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Trajectory Z2 0.0735 Hình 5.22 Kết thực nghiệm quỹ đạo cổ chân chân Simulated trụ theo phƣơng x Position Z2 (m) 0.073 Measured 0.0725 0.072 0.0715 0.071 0.0705 0.07 0.5 -0.5 0.036 0.034 Position Y2 (m) Position X2 (m) 0.044 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) 74 Luan van 0.25 0.3 0.35 0.4 -1 0 Trajectory Y2 1.5 Position Y2 (m) Position X2 (m) Simulated Measured Simulated Measured 0.046 Trajectory X2 1.5 Simulated Measured 0.042 -0.50.04 0.3 0.35 0.4 0.038 -1 0.036 0.034 Simulated Measured 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Hình 5.23 Kết thực nghiệm Time quỹ đạo cổ chân chân trụ theo phƣơng y (s) Trajectory Z2 Simulated Measured Position Z2 (m) 0.073 0.35 0.0725 0.072 0.0715 0.071 0.4 0.0705 0.07 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Hình 5.24 Kết thực nghiệm quỹ đạo cổ chân chân trụ theo phƣơng z 75 Luan van 0.5 -0.5 Time (s) 0.0735 0.3 Position Y2 (m) 0.5 0.044 -1 Trajectory Xh 0.05 0.04 0.05 Position Yh (m) Position Xh (m) 0.06 0.04 0.03 Simulated Measured 0.02 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Trajectory Zh Kết thực nghiệm quỹ đạo hông theo phƣơng x Hình 5.25 0.234 Simulated Measured 0.232 Position (m) Zh (m) Position Yh Trajectory Yh Simulated Measured 0.35 0.4 0.05 0.23 Simulated Measured 0.228 0.04 0.226 0.03 0.224 0.222 0.02 0.22 0.01 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) 0.05 0.1 0.15 0.2 Time (s) Hình 5.26 Kết thực nghiệm quỹ đạo hông theo phƣơng y Simulated Measured 0.35 0.4 76 Luan van 0.03 0.02 0.01 0 0.03 Simulated Measured 0.02 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Trajectory Zh 0.234 Simulated Measured Position Zh (m) 0.232 0.23 0.228 0.226 0.224 0.222 0.22 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Time (s) Hình 5.27 Kết thực nghiệm quỹ đạo hông theo phƣơng z Để kiểm tra lại kết tính tốn mơ mơ hình thực nghiệm robot hai chân đƣợc thiết kế Mơ hình thực nghiệm robot hai chân gồm có 10 bậc tự khối lƣợng 6kg thơng số đƣợc cho bảng 5.3 Kết mơ hình thực nghiệm cho bƣớc robot hai chân đƣợc thiết kế hồn chỉnh nhƣ hình 5.28 Thông qua kết mô thực quỹ đạo ổn định đƣợc sử dụng cho mơ hình thực nghiệm Kết bƣớc robot bao gồm giai đoạn bắt đầu giai đoạn kết thúc đƣợc minh họa hình 5.29 Hình 5.28 Mơ hình thực nghiệm robot hai chân 77 Luan van 0.01 Một mô hình robot đƣợc thiết kế hồn chỉnh q trình thử nghiệm khơng robot thu đƣợc quỹ đạo khớp của chân tƣơng đối giống với quỹ đạo mô nhƣng sai lệch lớn 3mm Nguyên nhân kết cấu khí chƣa cứng vững, động sử dụng chƣa phù hợp sử dụng encoder nên dễ bị nhiễu Kết mơ hình thực nghiệm cho bƣớc robot hai chân dạng ngƣời thể nhƣ hình 5.29 (a) (e) Hình 5.29 (b) (f) (c) (d) (g) (h) Kết mơ hình thực nghiệm bƣớc robot Trong hình 5.29(a), hình 5.29(b), hình 5.29(c) robot vị trí ban đầu chân phải trụ chân trái bắt đầu bƣớc tới Và ba hình 5.29 (d), hình 5.29 (e), hình 5.29(f) thể trình bƣớc robot với chân trái làm trụ chân phải bƣớc tới hai hình cuối hình 5.29 (g) hình 5.29 (h) giai đoạn kết thúc robot với chân phải trụ chân trái bƣớc tới vị trí chân phải 78 Luan van Chƣơng KẾT LUẬN Mục tiêu đề tài tập trung vào xây dựng mơ hình mơ tả đầy đủ đặc tính động học động lực học phức tạp sở xây dựng quỹ đạo di chuyển ổn định cho robot hai chân Một mơ hình mơ đƣợc xây dựng phần mềm Matlab đƣợc thực dựa vào tính toán động học động lực học robot hai chân Nhờ vào mô mà dễ dàng nắm đƣợc chất trình robot hai chân thay đổi thơng số robot để tìm đƣợc quỹ đạo cân ổn định cho robot Sau quỹ đạo ổn định đƣợc tìm thấy mơ hình thực nghiệm đƣợc phát triển nhằm kiểm tra lại kết mơ Ngồi điều khiển đƣợc xây dựng để điều khiển mơ hình thực nghiệm, đồng thời tác giả xây dựng điều khiển khử nhiễu bên ngồi tác động lên robot làm tiền đề cho nghiên cứu Hƣớng phát triển đề tài tập trung vào việc xây dựng mơ hình thực nghiệm với đầu tƣ cao hơn, không dừng lại việc kiểm tra mô bƣớc khơng mà cịn di chuyển thật mặt đất thích nghi với điều kiện môi trƣờng phức tạp cách điều khiển cân cho robot dựa vào xây dựng quỹ đạo ZMP với cảm biến lực gắn bàn chân robot Công việc thiết kế chế tạo robot dạng ngƣời phức tạp đòi hỏi nhiều thời gian lực lƣợng nghiên cứu Đề tài hoàn thành công việc xây dựng quỹ đạo ổn định cho robot hai chân dạng ngƣời, công việc cần thiết làm tiền đề cho nghiên cứu phát triển robot hai chân 79 Luan van TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TN Nguyen, TL Chung, Walking planning for biped robot Hubot-1, VCM National Conf.(2010) [2] M.Y Zarrugh and C.W Radcliffe, Computer Generation of Human Gait Kinematics, Journal of Biomech,1979 [3] P H Channon, S H Hopkins and D T Phan, Derivation of optimal walking motions for a biped walking robot, Robotica, 1992 [4] M Rostami and G Bessonnet, Impactless sagittal gait of a biped robot during the single support phase, inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998 [5] L Roussel, C Canudas-de-Wit, and A Goswami, Generation of energy optimal complete gait cycles for biped robots, inProc IEEE Int Conf Robotics and Automation, 1998 [6] M Vukobratovic and B Borovac, Zero-Moment Point – Thirty Five Years of its Life, International Journal of Humanoid Robotics, 2004 [7] Qiang, Huang, Kazuhito, Yokoi, Shuuji, Kajita, Kenji, Kaneko, Hirohiko, Arai, Noriho, Koyachi, and Kazuo, Tanie, Planning Walking Patterns for a Biped Robot, IEEE Transactions on Robotics and Automation, June 2001 [8] Vukobratovic, M and Jurici´c, D., Contribution to the synthesis of biped gait, Proceedings of the IFAC Symposium on Technical and Biological Problem of Control, 1969 [9] Huang, Q., Yokoi, K., Kajita, S., Kaneko, K., Arai, H., Koyachi,N., and Tanie, K, Planning walking patterns for a biped robot, IEEE Transactions on Robotics and Automation, 2001 [10] Peng, Z., Huang, Q., Zhang, L., Jafri, A R., Zhang, W.,and Li, K, Humanoid on-line pattern generation based on parameters of off-line typical walk patterns, IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2005 80 Luan van [11] Vukobratovic, M., Borovac, B., Surla, D., & Stokic, D., Biped locomotion: Dynamics, stability, control and application (scientific fundamentals of robotics).Berlin: Springer Verlag, 1990 [12] John J Craig , Introduction To Robotics: Mechanics And Control, 1995 [13] F Gubina, H Hemami, and R B McGhee, On the dynamic stability of biped locomotion, IEEE Trans Bio-Med, 1974 81 Luan van Luan van ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẶNG HOÀNG LƯU HOẠCH ĐỊNH QUỸ ĐẠO DI CHUYỂN CHO ROBOT HAI CHÂN DỰA VÀO ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC Hướng... khớp hai chân robot dựa vào phân tích động học động lực học để đảm bảo cho robot di chuyển ổn định cân trình bƣớc robot Đề tài đƣợc phát triển nhằm mục đích xây dựng quỹ đạo di chuyển cho robot hai. .. van 4.1 Hoạch định quỹ đạo chân 35 4.1.1 Quỹ đạo bàn chân .37 4.1.2 Quỹ đạo hông 46 4.2 Xây dựng quỹ đạo cân dựa vào động học động lực học 49 4.3 Điều khiển robot: