Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH)

Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH) Thiết kế bộ điều khiển và bộ quan sát bền vững cho hệ thống con lắc ngược với sự ảnh hưởng của thành phần bất định dựa trên cách tiếp cận LMIs (Đề tài NCKH)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN LMIs Mã số: T2020-42TD Chủ nhiệm đề tài: TS Vũ Văn Phong TP HCM, 04/2021 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN LMIs Mã số: T2020-42TĐ Chủ nhiệm đề tài: TS Vũ Văn Phong Thành viên đề tài: PGS TS Nguyễn Minh Tâm TS Trần Vi Đô TP HCM, 04/2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH Thành viên: - TS Vũ Văn Phong - PGS TS Nguyễn Minh Tâm - TS Trần Vi Đơ Đơn vị phối hợp chính: - Trường Đại học SPKT TP HCM i DANH MỤC HÌNH HÌNH 2.1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CHO HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 10 HÌNH 2.2: CÁC VỊ TRÍ LÀM VIỆC TĨNH CỦA HỆ XE CON LẮC NGƯỢC .15 HÌNH 3.1:CẤU TRÚC HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI BỘ QUAN SÁT 17 HÌNH 2: CẤU TRÚC HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN KẾT HỢP VỚI BỘ QUAN SÁT .20 HÌNH 3.3: CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC VỚI SỰ TỒN TẠI CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH 24 HÌNH 4.1: VỊ TRÍ 𝑥1(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VỊ TRÍ 𝑥1(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒1(𝑡) 33 HÌNH 4.2: VẬN 𝑥2(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC 𝑥2(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒2(𝑡) .34 HÌNH 4.3: GĨC 𝑥3(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG GÓC 𝑥3(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒3(𝑡) 34 HÌNH 4: VẬN TĨC GĨC 𝑥4(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC GÓC 𝑥4(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒4(𝑡) 35 HÌNH 4.5: VỊ TRÍ 𝑥1(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VỊ TRÍ 𝑥1(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒1(𝑡) 36 HÌNH 4.6: VẬN 𝑥2(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC 𝑥2(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒2(𝑡) .36 HÌNH 4.7:GĨC 𝑥3(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG GÓC 𝑥3(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒3(𝑡) .37 HÌNH 4.8: VẬN TĨC GĨC 𝑥4(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC GÓC 𝑥4(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒4(𝑡) 37 HÌNH 4.10: VẬN 𝑥2(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC 𝑥2(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒2(𝑡) .39 HÌNH 4.11: GĨC 𝑥3(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG GĨC 𝑥3(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒3(𝑡) 40 HÌNH 4.12VẬN TĨC GĨC 𝑥4(𝑡), TÍN HIỆU ƯỚC LƯỢNG VẬN TỐC GÓC 𝑥4(𝑡), VÀ SAI SỐ ƯỚC LƯỢNG 𝑒4(𝑡) 40 ii DANH MỤC BẢNG BẢNG 2.1: KÍ HIỆU VÀ Ý NGHĨA CỦA CÁC THAM SỐ TRONG CON LẮC NGƯỢC 10 BẢNG 2.2: GIÁ TRỊ CỤ THỂ CỦA CÁC ĐẠI LƯƠNG LIÊN QUAN ĐẾN HỆ XE CON LẮC NGƯỢC 14 iii BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa tiếng Anh Ý nghĩa tiếng Việt LMI Linear Matrix Inequality Bất phương trình ma trận tuyến tính BMI Bilinear Matrix Inequality Bất phương trình ma trận phi tuyến iv MỤC LỤC DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH I DANH MỤC HÌNH II DANH MỤC BẢNG III BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT IV MỤC LỤC V THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU INFORMATION ON RESEARCH RESULTS CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ .5 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1.4 GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU NGHIÊN CỨU GIẢI THUẬT ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐỂ ƯỚC LƯỢNG BIẾN TRẠNG THÁI VÀ ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC ỔN ĐỊNH TẠI GỐC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHỈ THỰC HIỆN MÔ PHỎNG ĐỂ CHỨNG MINH SỰ THÀNH CÔNG CỦA PHƯƠNG PHÁP 1.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 ĐẶT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CHO HỆ CON LẮC NGƯỢC XE 10 2.2 MƠ HÌNH HỐ HỆ THỐNG 10 TUYẾN TÍNH HĨA QUANH CÁC ĐIỂM LÀM VIỆC TĨNH: 13 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC 17 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC .33 TRONG CHƯƠNG NÀY NHĨM TÁC GIẢ SẼ THỰC TÍNH TỐN CÁC THAM SỐ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC CHO CẢ TRƯỜNG HỢP CĨ VÀ KHƠNG CĨ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH 33 4.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG CHO BỘ QUAN SÁT 33 4.2 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG CHO TRƯỜNG HỢP KHÔNG CÓ THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH 35 4.3 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG CHO TRƯỜNG HỢP CĨ THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH .38 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 42 5.1 KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 42 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 v TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tp HCM, ngày tháng năm 2021 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN LMIs - Mã số: T2020-42TĐ - Chủ nhiệm: TS Vũ Văn Phong - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM - Thời gian thực hiện: 12 tháng Mục tiêu: Đề xuất phương pháp thiết kế quan sát bền vững để ước lượng xác biến trạng thái hệ thống lắc ngược hệ thống có tồn thành phần bất định Đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển bền vững tích hợp với quan sát nhằm mục đích điều khiển hệ thống lắc ngược cân loại bỏ ảnh hưởng thành phần bất định gây Tính sáng tạo: Trong đề tài quan sát thiết kế nhằm mục đích ước lượng tham số hệ thống lắc ngược mà không cần sử dụng cảm biến Việc sử dụng quan sát để ước lượng tham số hệ thống giúp cho biệc giảm kinh phí để mua cảm biến Bên cạnh biết cảm biến nhạy với ảnh hưởng nhiễu, việc sử dụng quan sát giúp cho tránh ảnh hưởng nhiễu tăng chất lượng hệ thống điều khiển tự động Trong thực tế hệ thống bị ảnh hưởng thành phần bất định Nguyên nhân gây thành phần bất định sai số q trình tuyến tính hố hệ thống lắc ngược sai số thiết bị mơ hình lắc ngược Các thành phần bất định gây khó khăn cho việc thiết kế điều khiển quan sát gây ảnh hưởng tới chất lượng điều khiển Trong đề tài nhóm tác giả đề xuất phương pháp thiết kế điều khiển quan sát dựa cách tiếp cận LMIs giúp cho việc loại bỏ ảnh hưởng thành phần bất định, ước lượng biến trạng thái hệ thống điều khiển cân hệ lắc ngược Kết nghiên cứu: Nhóm tác giả thành cơng thiết kế điều khiển quan sát cho hệ thống lắc ngược cho trường hợp không bị ảnh hưởng thành phần bất định hệ thống bị ảnh hưởng thành phần bất định Các chương trình Matlab lập trình để tính tốn thành công tham số điều khiển quan sát nhằm mục đích ổn định hệ thống lắc ngược Kết mô thu việc sử dụng phần mềm Simulink để mô chứng minh thành công phương pháp đề xuất đề tài Sản phẩm: 5.1 Sản phẩm khoa học: Bài báo: Van-Phong Vu, Minh-Tam Nguyen, Anh-Vu Nguyen, Vi-Do Tran, Tran-Minh-Nguyet Nguyen “Disturbance Observer-Based Controller for Inverted Pendulum with Uncertainties: LMI Approach,” International Journal of Electrical and Computer Engineering (Accepted 2021) (ISSN 2088-8708, Tạp chí thuộc danh mục Scopus xếp hạng Q2 Scimango) 5.2 Sản phẩm đào tạo: khơng có 5.3 Sản phẩm ứng dụng: Khơng có 5.4 Sản phẩm khác: Chương trình Matlab tính tốn tham số điều khiển quan sát Chương trình mơ Simulink Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: Kết nghiên cứu tài liệu tham khảo cho sinh viên đại học, cao học nghiên cứu sinh ngành điều khiển tự động Kết cịn tham khảo cho nhà nghiên cứu để phát triển hướng nghiên cứu Trưởng Đơn vị Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) (ký, họ tên) Vũ Văn Phong INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: ROBUST CONTROLLER AND OBSERVER SYNTHESIS FOR THE UNCERTAIN INVERTED PENDULUM: LMI APPROACH Code number: T2020-42TĐ Coordinator: Dr VU VAN PHONG Implementing institution: Ho Chi Minh City University of Technology and Education (HCMUTE) Duration: 12 months Objective(s): The objectives of this project are that: - - Propose a method to design a robust observer to estimate exactly the unknown state variables of the Inverted Pendulum with the existence of the uncertainties An observer-based controller design for Inverted Pendulum to eliminate the influences of the uncertainties and make the system stable Creativeness and innovativeness: In this project, authors propose a method to design an observer to estimate the unknown state variables of the Inverted Pendulum insteading of using sensor Employing the observer will reduce the cost and avoid the effects of the noise that will improve the quality of the control system In practice, the Inverted Pendulum system is impacted by the uncertainties that may come from the modeling error and the error of the devices of the system The uncertainties make the controller and observer design become much more complicated as well as influence to the performance of the Inverted Pendulum In addition, in this project, authors propose a method to design observer-based controller based on LMIs technique to eliminate completely the impacts of the uncertainties and keep the Inverted Pendulum stable Research results: In this project, authors have successfully synthesized the observer and controller for the Inverted Pendulum system with and without the influences of the uncertainties The Matlab program can compute the observer and controller gains The simulation results obtained by using Matlab/Simulink software prove that the [9] X J Su, F Q Xia, J X Liu, and L G Wu, “Event-triggered fuzzy control of nonlinear systems with its application to inverted pendulum systems,” Automatica, vol 94, pp 236–248, 2018 [10] R Bitirgenm, M Hancer, and I Bayezit, “All Stabilizing State Feedback Controller for Inverted Pendulum Mechanism,” IFAC PapersOnLine, vol 51, no 4, pp 346–351, 2018 [11] A Chalanga, M Patil, B Bandyopadhyay, and H Arya, “Output regulation using new sliding surface with an implementation on inverted pendulum system,” European Journal of Control, vol 45, pp 85-91, 2019 [12] S Irfan, A Mehmood, M T Razzaq, and J Iqbal, “Advanced sliding mode control techniques for Inverted Pendulum: Modelling and simulation,” Engineering Science and Technology, vol 21, pp 753–759, 2018 [13] I Jmel, H Dimassi, S Hadj-Said, and F M’Sahli, “An adaptive sliding mode observer for inverted pendulum under mass variation and disturbances with experimental validation,” ISA Transactions, vol 102, pp 264-279, 2020 [14] F Cacace, A Germani, and C Manes, “A New Approach to Design Interval Observers for Linear Systems,” IEEE Trans Automatic Control, vol 60, pp 1665-1670, 2015 [15] V P Vu and W J Wang, “Observer design for a discrete time T-S fuzzy system with uncertainties,” The 2015 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE), Gothenburg, Sweden, 2015, pp 1262-1267 [16] V P Vu, W J Wang, J M Zurada, H C Chen, and C H Chiu, “Unknown input method based observer synthesis for a discrete time uncertain T-S fuzzy system,” IEEE Trans Fuzzy Syst., vol 26, pp 761 – 770, 2018 [17] D Gutierrez, H Rios, J.A Rosales, R Galvan-Guerra, “Finite and Fixed-Time State Estimation: Pendulum-Cart System,” IFAC PapersOnLine, vol 50-1, pp 7139–7144, 2017 [18] G Pang, J Cao, X Y Chen, and J L Qiu, “Simultaneous fault detection and antisaturated control based on dynamic observer for inverted pendulum control system,” Int J Robust Nonlinear Control., vol 29, pp 3279-3295, 2019 [19] S Khatoon, D K Chaturvedi, N Hasan, and M Istiyaque, “Observer Based Controller Design for Inverted Pendulum System,” 2nd IEEE International Conference on Power Electronics, Intelligent Control and Energy Systems (ICPEICES-2018), 2018 [20] S Boyd, L E Ghaoui, E Feron, and V Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), 1994 [21] M El-Bardini, and A M El-Nagar, “Interval type-2 fuzzy PID controller for uncertain nonlinear inverted pendulum system,” ISA Transactions, vol 53, pp 732–743, 2014 [22] J Lee, R Mukherjee, and H.K Khalil, “Output feedback stabilization of inverted pendulum on a cart in the presence of uncertainties,” Automatica, vol 54, pp 146–157, 2015 [23] J L Zhang, W Zhang, “Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control for Uncertain Inverted Pendulum System,” Applied Mechanics and Materials, vol 273, pp 683-688, 2013 [24] Y F Chen and A C Huang, “Adaptive control of rotary inverted pendulum system with time-varying uncertainties,” Nonlinear Dyn., vol 76, pp 95–102, 2014 [25] C Sarkar and A Sengupta, “LMI based LSVF Control of a Class of Nonlinear Systems with Parametric Uncertainty: An Application to an Inverted Pendulum System,” International Journal of Control, vol 89, no 12, pp 2520-2532, 2016 [26] R Kumari, J Dey, S K Pandey , A Chakraborty, and R Mondal, “µ-synthesis Controller for Robust Stabilization of Cart Inverted Pendulum System,” 2017 4th IEEE Uttar Pradesh Section International Conference on Electrical, Computer and Electronics (UPCON), pp 300-304 2017 [27] A K Jayaprakash, K B Kidambi, W MacKunis, S V Drakunov, and M Reyhanoglu, “Finite-Time State Estimation for an Inverted Pendulum under Input-Multiplicative Uncertainty,” Robotics, vol 9, no 4, pp 1-26, 2020 [28] S H Li, J Yang, W H Chen, and X S Chen, Disturbance Observer-based Control: Methods and Applications, Broken Sound Parkway NW: CRC Press Taylor & Francis Group, 2014 [29] J Han, H G Zhang, Y C Wang, and Y Liu, “Disturbance observer-based fault estimation and dynamic output feedback fault tolerant control for fuzzy systems with local nonlinear model,” ISA Transactions, vol 59, pp 114-124, 2015 [30] T Poloni, I Kolmanovsky, B Rohal’-Ilkiv, “Input Disturbance Observer-Based Control: Case Studies,” J Dyn Sys., Meas., Control., vol 140, pp 1-8, 2018 [31] V P Vu and W J Wang, “State/Disturbance observer synthesis for T-S fuzzy system with the enlarge class of disturbances,” IEEE Trans Fuzzy Syst vol 26, no 6, pp 3645-3659, 2018 [32] V P Vu, W J Wang, “Observer-based controller synthesis for uncertain polynomial systems”, IET Control Theory and Applications, vol.12, no.1, pp 29-37, 2018 [33] A J Laub, Matrix Analysis for Scientists and Engineers Philadelphia, PA, USA: SIAM, 2005 [34] Yeh, S.J., Chang, W., Wang, W.J.: ‘Unknown input based observer synthesis for uncertain T–S fuzzy systems’, IET Control Theory Appl., 2015, 9, (7), pp 729–735 [35] Huynh Thai Hoang, “Intelligent Control System”, published by Vietnam National University Press, 2006 16 S K L 0 ... tin chung: - Tên đề tài: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT BỀN VỮNG CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC VỚI SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN LMIs - Mã số: T2020-42TĐ - Chủ... L để hoàn thành thiết kế quan sát 3.2 Thiết kế điều khiển kết hợp với quan sát cho hệ thống lắc ngược khơng có ảnh hưởng thành phần bất định Trong đề tài điều khiển quan sát thiết kế đồng thời... THAM SỐ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ BỘ QUAN SÁT CHO HỆ THỐNG CON LẮC NGƯỢC CHO CẢ TRƯỜNG HỢP CĨ VÀ KHƠNG CÓ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA THÀNH PHẦN BẤT ĐỊNH 33 4.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG CHO BỘ QUAN SÁT