ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 HK1

1 A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm ở mỗi câu sau 1 Đa thức 2 4 4x x  được phân tích thành nhân tử là A   2 4x  B   2 2x  C   2 2x  D   2 2x  2 Điề[.]

Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết chữ đứng trước đáp án vào làm câu sau: Đa thức x2  x  phân tích thành nhân tử là: A  x   B  x   2 Điều kiện x để giá trị phân thức A x  C  x   D  x   2 x  x  3 xác định là: x2  C x  3 B x  0, x  D x  Hình thang có đáy lớn 3cm , đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0, 4cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 3, 2cm Phân thức đối A B 2, 7cm C 2,8cm D 2,9cm 2x 1 là: 5 x 1 2x x5 B   x  1 x5 C 1 2x 5 x D  1 2x 5 x Cho tam giác ABC , AC  12cm , AB  BC  10cm Lấy D đối xứng với C qua B Độ dài AD bằng: A 14cm B 15cm C 12cm D 16cm Cho tam giác ABC có AH  BC biết AH  4cm ; BC  6cm Vậy S ABC là: A 24cm B 12cm C 10cm D Kết khác B TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x  x  2019   Bài (2,5 điểm): Cho A  b) x  x     x    x  15  x 9 x 3 T a) Rút gọn A H I N E b) Tìm x để A có giá trị  N T c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên IE U O Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB  4cm, AC  8cm Gọi E trung điểm AC M A IL trung điểm BC T a) Tính EM https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group b) Vẽ tia Bx song song với AC cho Bx cắt EM D Chứng minh tứ giác ABDE hình vng c) Gọi I giao điểm BE AD Gọi K giao điểm BE với AM Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE hình bình hành DC  6.IK Bài (0,5 điểm): Bác Ba có 60m lưới thép Bác dự định rào quanh miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà Em T A IL IE U O N T H I N E T giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) B C C C D D Câu (NB) Phương pháp: Áp dụng đẳng thức “Bình phương hiệu” Cách giải: x2  4x    x  2 Vậy đa thức x2  x  phân tích thành nhân tử  x   Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Phân thức A xác định B  B Cách giải: Giá trị phân thức x  x  3 xác định x    x2   x  3 x 9 Chọn C Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng định lý đường trung bình hình thang: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Cách giải: Độ dài đáy nhỏ hình thang là:  0,  2,  cm  Độ dài đường trung bình hình thang là:   2,  :  2,8  cm  E T Chọn C I N Câu (NB) T U O N A A A A   B B B B IE Phân thức đối phân thức H Phương pháp: T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phân thức đối phân thức   x  1  x 2x 1  5 x 5 x 5 x Chọn C Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng tính chất đường trung tuyến: Nếu tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Cách giải: Vì D điểm đối xứng với C qua B nên B trung điểm DC  DB  BC Xét ADC có: DB  BC  BA  AB đường trung tuyến ABC AB  DC  ADC vuông A Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng ADC ta có: AD2  AC  DC  AD2  DC  AC  202  122  256  AD  16cm Chọn D Câu (TH) Phương pháp: Diện tích tam giác phần hai cạnh đáy nhân với đường cao Cách giải: ABC có cạnh đáy BC  6cm đường cao AH  4cm S ABC  1  AH  BC     12  cm  2 Chọn D B TỰ LUẬN Bài (VD) E I N T H A  Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi dạng A.B    B  T Phương pháp: U   x  3 x    IE 2 x  x     x  2019   x  2019 IL b) x  x     x    T A a) x. x  2019   O N Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy x  0; 2019 x   x    x    x  2 Vậy x  2; 3 Bài (VD) Phương pháp: Tìm điều kiện xác định biểu thức A a) Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu để rút gọn A b) Tìm x từ biểu thức A   c) Phân thức A  B đạt giá trị nguyên B chia hết cho C C Cách giải: a) Điều kiện: x  3 x  15  x 9 x3  x  3 x  15    x  3 x  3  x  3 x  3 A  x  15  x   x  3 x  3  3x   x  3 x  3  x 3 Vậy A  x 3 b) Điều kiện: x  3 A có giá trị  1 hay A   Khi đó, ta có: 2  x 3   x   x  3 (ktm) I N E T Vậy khơng có giá trị x để A có giá trị  T hay  x  3  Ư  3  1;  3 N  x  3 O U  x 3 IE A H c) Điều kiện: x  3 T A IL Ta có bảng sau: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x 3 3 1 x Kết luận Nhận Nhận Nhận Nhận Vậy x  0; 2; 4; 6 Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng định lý đường trung bình tam giác b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vng: Hình bình hành  Hình thoi  Hình vng c) Chứng minh K trọng tâm ADE áp dụng tính chất hình vng (hai đường chéo cắt trung điểm đường Cách giải: a) Xét tam giác ABC ta có: M trung điểm BC ; E trung điểm AC  EM đường trung bình tam giác ABC  EM  AB  6cm b) Vì EM đường trung bình ABC nên EM // AB  ED // AB Ta lại có: D  Bx    BD // AE Bx // AE  Xét tứ giác ABDE ta có: ED // AB BD //AE  Tứ giác ABDE hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) H I N E T AB  4cm     AB  AC   AC  8cm    AE  AB  AE  EC  AC  O N T  Hình bình hành ABDE hình thoi (dấu hiệu nhận biết) IE U Mà BAE  90 nên hình thoi ABDE hình vng (dấu hiệu nhận biết) IL c) Vì ABDE hình vng nên: T A + BD / / AE  BD / / EC https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group + BD  AE    BD  EC AE  EC  Xét tứ giác BDCE ta có: BD / / EC BD  EC Suy ra, tứ giác BDCE hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)  BE  DC (tính chất) Theo đề bài, ta có: ABDE hình vng có I giao điểm hai đường chéo  IA  IB  ID  IE  BE Xét ADE có: EI đường trung tuyến ứng với AD AM đường trung tuyến ứng với DE Mà K giao điểm AM EI Suy K trọng tâm ADE 1  IK  IE  BE  DC 6  DC  6.IK (đpcm) Bài (VDC) Phương pháp: Gọi chiều dài chiều rộng miếng đất hình chữ nhật a b ( a, b  ; đơn vị: m ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a b để xác định giá trị lớn biểu thức Cách giải: Gọi chiều dài chiều rộng miếng đất hình chữ nhật a b ( a, b  ; đơn vị: m )  a  b  30  m  (vì chu vi mảnh đất 60m)   Diện tích mảnh đất hình chữ nhật S  ab m2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a b ta được: ab   a  b ab  ab   ab  225 Dấu “  ” xảy a  b  15m T A IL IE U O N T H I N E T Vậy diện tích lớn hình chữ nhật 225cm a  b  15m https://TaiLieuOnThi.Net ... BC Xét ADC có: DB  BC  BA  AB đường trung tuyến ABC AB  DC  ADC vuông A Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ADC ta có: AD2  AC  DC  AD2  DC  AC  202  122  256  AD  16cm... hình chữ nhật với diện tích lớn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) B C C C D D Câu (NB)... là:   2,  :  2 ,8  cm  E T Chọn C I N Câu (NB) T U O N A A A A   B B B B IE Phân thức đối phân thức H Phương pháp: T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phân