1 A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm ở mỗi câu sau 1 Đa thức 2 4 4x x được phân tích thành nhân tử là A 2 4x B 2 2x C 2 2x D 2 2x 2 Điề[.]
Tài Liệu Ôn Thi Group ĐỀ ÔN TẬP HKI – ĐỀ SỐ MƠN TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết chữ đứng trước đáp án vào làm câu sau: Đa thức x2 x phân tích thành nhân tử là: A x B x 2 Điều kiện x để giá trị phân thức A x C x D x 2 x x 3 xác định là: x2 C x 3 B x 0, x D x Hình thang có đáy lớn 3cm , đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0, 4cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A 3, 2cm Phân thức đối A B 2, 7cm C 2,8cm D 2,9cm 2x 1 là: 5 x 1 2x x5 B x 1 x5 C 1 2x 5 x D 1 2x 5 x Cho tam giác ABC , AC 12cm , AB BC 10cm Lấy D đối xứng với C qua B Độ dài AD bằng: A 14cm B 15cm C 12cm D 16cm Cho tam giác ABC có AH BC biết AH 4cm ; BC 6cm Vậy S ABC là: A 24cm B 12cm C 10cm D Kết khác B TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài (1,5 điểm) Tìm x , biết: a) x x 2019 Bài (2,5 điểm): Cho A b) x x x x 15 x 9 x 3 T a) Rút gọn A H I N E b) Tìm x để A có giá trị N T c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên IE U O Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB 4cm, AC 8cm Gọi E trung điểm AC M A IL trung điểm BC T a) Tính EM https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group b) Vẽ tia Bx song song với AC cho Bx cắt EM D Chứng minh tứ giác ABDE hình vng c) Gọi I giao điểm BE AD Gọi K giao điểm BE với AM Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE hình bình hành DC 6.IK Bài (0,5 điểm): Bác Ba có 60m lưới thép Bác dự định rào quanh miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà Em T A IL IE U O N T H I N E T giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) B C C C D D Câu (NB) Phương pháp: Áp dụng đẳng thức “Bình phương hiệu” Cách giải: x2 4x x 2 Vậy đa thức x2 x phân tích thành nhân tử x Chọn B Câu (NB) Phương pháp: Phân thức A xác định B B Cách giải: Giá trị phân thức x x 3 xác định x x2 x 3 x 9 Chọn C Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng định lý đường trung bình hình thang: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Cách giải: Độ dài đáy nhỏ hình thang là: 0, 2, cm Độ dài đường trung bình hình thang là: 2, : 2,8 cm E T Chọn C I N Câu (NB) T U O N A A A A B B B B IE Phân thức đối phân thức H Phương pháp: T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phân thức đối phân thức x 1 x 2x 1 5 x 5 x 5 x Chọn C Câu (TH) Phương pháp: Áp dụng tính chất đường trung tuyến: Nếu tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng Cách giải: Vì D điểm đối xứng với C qua B nên B trung điểm DC DB BC Xét ADC có: DB BC BA AB đường trung tuyến ABC AB DC ADC vuông A Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vng ADC ta có: AD2 AC DC AD2 DC AC 202 122 256 AD 16cm Chọn D Câu (TH) Phương pháp: Diện tích tam giác phần hai cạnh đáy nhân với đường cao Cách giải: ABC có cạnh đáy BC 6cm đường cao AH 4cm S ABC 1 AH BC 12 cm 2 Chọn D B TỰ LUẬN Bài (VD) E I N T H A Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi dạng A.B B T Phương pháp: U x 3 x IE 2 x x x 2019 x 2019 IL b) x x x T A a) x. x 2019 O N Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Vậy x 0; 2019 x x x x 2 Vậy x 2; 3 Bài (VD) Phương pháp: Tìm điều kiện xác định biểu thức A a) Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu để rút gọn A b) Tìm x từ biểu thức A c) Phân thức A B đạt giá trị nguyên B chia hết cho C C Cách giải: a) Điều kiện: x 3 x 15 x 9 x3 x 3 x 15 x 3 x 3 x 3 x 3 A x 15 x x 3 x 3 3x x 3 x 3 x 3 Vậy A x 3 b) Điều kiện: x 3 A có giá trị 1 hay A Khi đó, ta có: 2 x 3 x x 3 (ktm) I N E T Vậy khơng có giá trị x để A có giá trị T hay x 3 Ư 3 1; 3 N x 3 O U x 3 IE A H c) Điều kiện: x 3 T A IL Ta có bảng sau: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group x 3 3 1 x Kết luận Nhận Nhận Nhận Nhận Vậy x 0; 2; 4; 6 Bài (VD) Phương pháp: a) Áp dụng định lý đường trung bình tam giác b) Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vng: Hình bình hành Hình thoi Hình vng c) Chứng minh K trọng tâm ADE áp dụng tính chất hình vng (hai đường chéo cắt trung điểm đường Cách giải: a) Xét tam giác ABC ta có: M trung điểm BC ; E trung điểm AC EM đường trung bình tam giác ABC EM AB 6cm b) Vì EM đường trung bình ABC nên EM // AB ED // AB Ta lại có: D Bx BD // AE Bx // AE Xét tứ giác ABDE ta có: ED // AB BD //AE Tứ giác ABDE hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) H I N E T AB 4cm AB AC AC 8cm AE AB AE EC AC O N T Hình bình hành ABDE hình thoi (dấu hiệu nhận biết) IE U Mà BAE 90 nên hình thoi ABDE hình vng (dấu hiệu nhận biết) IL c) Vì ABDE hình vng nên: T A + BD / / AE BD / / EC https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group + BD AE BD EC AE EC Xét tứ giác BDCE ta có: BD / / EC BD EC Suy ra, tứ giác BDCE hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) BE DC (tính chất) Theo đề bài, ta có: ABDE hình vng có I giao điểm hai đường chéo IA IB ID IE BE Xét ADE có: EI đường trung tuyến ứng với AD AM đường trung tuyến ứng với DE Mà K giao điểm AM EI Suy K trọng tâm ADE 1 IK IE BE DC 6 DC 6.IK (đpcm) Bài (VDC) Phương pháp: Gọi chiều dài chiều rộng miếng đất hình chữ nhật a b ( a, b ; đơn vị: m ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a b để xác định giá trị lớn biểu thức Cách giải: Gọi chiều dài chiều rộng miếng đất hình chữ nhật a b ( a, b ; đơn vị: m ) a b 30 m (vì chu vi mảnh đất 60m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật S ab m2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a b ta được: ab a b ab ab ab 225 Dấu “ ” xảy a b 15m T A IL IE U O N T H I N E T Vậy diện tích lớn hình chữ nhật 225cm a b 15m https://TaiLieuOnThi.Net ... BC Xét ADC có: DB BC BA AB đường trung tuyến ABC AB DC ADC vuông A Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ADC ta có: AD2 AC DC AD2 DC AC 202 122 256 AD 16cm... hình chữ nhật với diện tích lớn https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) B C C C D D Câu (NB)... là: 2, : 2 ,8 cm E T Chọn C I N Câu (NB) T U O N A A A A B B B B IE Phân thức đối phân thức H Phương pháp: T A IL Cách giải: https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Phân