Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo trình Thống kê ứng dụng trong kinh tế và kinh doanh được biên soạn gồm các nội dung chính sau: biến ngẫu nhiên; một số phân phối xác suất thông dụng; nguyên lý thống kê và các khái niệm cơ bản; tóm tắt dữ liệu bằng đại lượng số; ước lượng tham số; kiểm định giả thiết thống kê; dự báo chuỗi thời gian. Mời các bạn cùng tham khảo!
| ĐẠI HỌC VĂN LANG KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2019 i MỤC LỤC CHƯƠNG : BIẾN NGẪU NHIÊN Mục lục chương 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 1.2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.3 1.2.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc 1.2.2 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 1.3.1 Định nghĩa hàm phân phối xác suất 1.3.2 Tính chất hàm phân phối xác suất 1.4 1.5 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 1.4.1 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 1.4.2 Kết hợp hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập Hàm biến ngẫu nhiên 10 1.5.1 Hàm biến ngẫu nhiên rời rạc 10 1.5.2 Hàm biến ngẫu nhiên liên tục 11 1.6 Các đặc trưng biến ngẫu nhiên 12 1.6.1 Kỳ vọng 12 1.6.2 Phương sai 15 1.6.3 Giá trị tin (Mode) 18 1.6.4 Trung vị 20 CHƯƠNG : MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Mục lục chương 22 2.1 Phân phối nhị thức 22 2.2 Phân phối siêu bội 26 2.3 Phân phối Poisson 30 2.4 Phân phối chuẩn 31 ii 2.5 Phân phối Chi bình phương .35 2.6 Phân phối Student .37 CHƯƠNG : NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục lục chương 41 3.1 3.2 Một số khái niệm dùng thống kê 41 3.1.1 Tổng thể thống kê đơn vị tổng thể, mẫu .43 3.1.2 Tiêu thức 44 3.1.3 Lượng biến 44 3.1.4 Tham số 45 3.1.5 Thang đo 45 3.1.6 Thiết kế thang đo 47 Thu thập trình bày liệu thống kê 47 3.2.1 Xác định liệu phương pháp thu thập liệu sơ cấp 47 3.2.2 Các kỹ thuật lấy mẫu liệu 48 3.2.3 Xác định quy mô mẫu 49 3.2.4 Phân tổ 50 3.2.5 Trình bày liệu thống kê 52 3.2.6 Đồ thị biểu đồ thống kê .54 CHƯƠNG : TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG ĐẠI LƯỢNG SỐ Mục lục chương 55 4.1 4.2 Các đại lượng đo lường mức độ tập trung liệu .55 4.1.1 Số trung bình số học 55 4.1.2 Số trung bình điều hịa 57 4.1.3 Số trung bình nhân 58 4.1.4 Yếu vị (Mod) 59 4.1.5 Số trung vị (Median) 60 Các khuynh hướng đo độ phân tán .63 iii 4.3 4.4 4.5 4.2.1 Khoảng biến thiên 65 4.2.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình 64 4.2.3 Phương sai , độ lệch chuẩn 64 4.2.4 Hệ số biến thiên 65 Các khuynh hướng đo vị trí tương đối 67 4.3.1 Phân vị 67 4.3.2 Tứ phân vị 67 4.3.3 Giá trị 68 Hệ số tương quan liệu 70 4.4.1 Hiệp phương sai 70 4.4.2 Hệ số tương quan 72 Hệ số đo hình dạng quy luật phân phối 74 4.2.5 Hệ số Kurtoris (độ nhọn) 74 4.2.6 Độ lệch – Skewness 75 CHƯƠNG : ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Mục lục chương 77 5.1 CÁC TIÊU CHUẨN ƯỚC LƯỢNG 77 5.1.1 Ước lượng không chệch 77 5.1.2 Khoảng tin cậy 78 5.2 Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình 79 5.3 Khoảng tin cậy cho độ lệch hai giá trị trung bình 81 5.4 Khoảng tin cậy cho giá trị tỷ lệ 83 5.5 Khoảng tin cậy cho độ lệch hai giá trị tỷ lệ 85 5.6 Khoảng tin cậy cho giá trị phương sai 85 5.7 Khoảng tin cậy cho dự đoán giá trị quan sát 87 CHƯƠNG : KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Mục lục chương 89 iv 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 KHÁI NIỆM 89 6.1.1 Giả thiết đối thuyết .89 6.1.2 Sai lầm loại I sai lầm loại II 90 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO MỘT GIÁ TRỊ TỶ LỆ TỔNG THỂ 91 6.2.1 Phân tích 91 6.2.2 Mơ hình kiểm định 92 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO MỘT TRUNG BÌNH TỔNG THỂ 93 6.3.1 Phân tích 93 6.3.2 So sánh trung bình tổng thể với số biết phương sai 84 6.3.3 So sánh trung bình tổng thể với số phương sai 94 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ 96 6.4.1 Phân tích 96 6.4.2 So sánh phương sai tổng thể với số biết trung bình µ 96 6.4.3 So sánh phương sai tổng thể với số chưa biết trung bình µ 97 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO HAI GIÁ TRỊ TỶ LỆ TỔNG THỂ 98 6.5.1 Kiểm định giả thiết so sánh tỷ lệ tổng thể sử dụng phân phối chuẩn 98 i Phân tích 98 ii Mơ hình kiểm định 99 6.5.2 Kiểm định giả thiết so sánh tỷ lệ tổng thể sử dụng phân phối chi bình phương 100 i Phân tích 100 ii Mơ hình kiểm định 100 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO HAI TRUNG BÌNH TỔNG THỂ 102 6.6.1 Phân tích 102 6.6.2 So sánh hai trung bình tổng thể biết phương sai 102 6.6.3 So sánh hai trung bình tổng thể khơng biết phương sai cỡ mẫu lớn 103 6.6.4 So sánh hai trung bình tổng thể khơng biết phương sai, phương sai cỡ mẫu nhỏ 103 v 6.7 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT CHO HAI PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ 105 6.8 KIỂM TRA GIẢ THIẾT VỀ SỰ ĐỘC LẬP 106 6.8.1 Phân tích 106 6.8.2 Kiểm định độc lập hai liệu định tính 107 CHƯƠNG : DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Mục lục chương 109 7.1 CHUỖI THỜI GIAN, CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 109 7.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian 109 7.1.2 Các thành phần chuỗi thời gian 109 i Thành phần xu hướng 109 ii Thành phần chu kỳ 110 iii Thành phần mùa 110 iv Thành phần bất thường 110 7.1.3 Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian 111 i Mức độ trung bình theo thời gian 111 ii Lượng tăng giảm tuyệt đối 112 iii Tốc độ phát triển 112 iv Tốc độ tăng giảm 113 7.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐƠN GIẢN 113 7.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM TRƠN 114 7.3.1 Dự báo phương pháp trung bình trượt 114 7.3.2 Dự báo san hàm mũ 116 7.3.3 Dự báo hàm xu tuyến tính 117 PHỤ LỤC.BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT B1 BẢNG GIÁ TRỊ HÀM MẬT ĐỘ N 0;1 121 B2 BẢNG TÍCH PHÂN LAPLACE 122 B3 BẢNG PHÂN PHỐI STUDENT 123 vi B4 BẢNG PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG 124 CHƯƠNG 1: BIẾN NGẪU NHIÊN F CHƯƠNG Mục lục chương 1.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên 1.2 Biểu diễn biến ngẫu nhiên 1.3 Hàm phân phối biến ngẫu nhiên 1.4 Hai biến ngẫu nhiên rời rạc độc lập 1.5 Hàm biến ngẫu nhiên 11 1.6 Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên 13 Ở bước ban đầu tiếp cận lý thuyết xác suất, sinh viên nghiên cứu khái niệm biến cố, phân loại phương pháp tính xác suất xảy biến cố Trong chương này, mục tiêu hệ thống quản lý khả xảy kết có phép thử Khái niệm đưa vào chương thuật ngữ biến ngẫu nhiên, khái niệm quan trọng lý thuyết xác suất, giúp hiểu rõ quy luật, chất tượng phép thử 1.1 KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN Trong nhiều trường hợp, không quan tâm chi tiết đến kết không gian mẫu phép thử mà thay vào ta quan tâm đến phân nhóm cho kết Ví dụ thực phép thử tung đồng xu lần lượt, ta có khơng gian mẫu phép thử là: S NNN ; NNS ; NSN ; NSS ; SNN ; SNS ; SSN ; SSS Trong ký hiệu S : tung đồng xu sấp N : tung đồng xu ngữa Như ta phân loại kết phép thử thành trường hợp: không mặt sấp có xác suất mặt sấp có xác suất , 3 , hai mặt sấp có xác suất ba mặt sấp có xác 8 Như ta đặt biến ngẫu nhiên số mặt sấp có sau lần tung, kí hiệu X , X 0,1,2,3 đại diện cho trường hợp không gian mẫu phép thử suất Như khái niệm biến ngẫu nhiên mơ hình hóa sau: Định nghĩa Biến ngẫu nhiên X phép thử hàm số từ không gian biến cố sơ cấp vào R : X : X X Biến ngẫu nhiên X Hình 1.1: Biến ngẫu nhiên X Người ta thường dùng chữ in X; Y; Z; … để ký hiệu biến ngẫu nhiên cáxxc chữ thường x; y; z; … để giá trị biến ngẫu nhiên Ta ký hiệu biến ngẫu nhiên X nhận giá trị x X x xác suất để X nhận giá trị x P X x Ví dụ 1.1 Thực phép thử tung đồng xu lần, gọi X biến ngẫu nhiên số mặt sấp có lần tung Ta có khơng gian mẫu phép thử S NNN ; NNS ; NSN ; NSS ; SNN ; SNS ; SSN ; SSS Và biến ngẫu nhiên X : S có giá trị sau X NNN ; X NNS ; X NSN ; X NSS X SNN ; X SNS ; X SSN ; X SSS Như mặt xác suất biến ngẫu nhiên ta có: 3 ; P X ; P X ; P X 3 8 8 3 Lưu ý Ký hiệu P X hiểu xác suất tung đồng xu lần lần sấp 8 P X 0 Ví dụ 1.2 Một tập Starbook có kích thước chuẩn 175 255 2mm lưu hành thị trường Chọn tập đo chiều dài tập Gọi X biến ngẫu nhiên số đo chiều dài tập Trong trường hợp tập giá trị biến ngẫu nhiên X tất giá trị nằm khoảng 253 ;257 mm Dựa tập giá trị biến ngẫu nhiên nhận được, người ta phân biến ngẫu nhiên làm hai loại Biến ngẫu nhiên gọi rời rạc: tập giá trị biến ngẫu nhiên nhận hữu hạn vô hạn đếm giá trị Ta liệt kê giá trị biến ngẫu nhiên rời rạc x1 ; x2 ; ; x n ; Biến ngẫu nhiên gọi liên tục: tập giá trị biến ngẫu nhiên lấy khoảng trục số thực 112 10 15 21 380 385 388 384 30 384 10 t 3420 1925 2328 3840 t Y 30 i i i 11513 n Y t i i Vậy số lao động trung bình tháng : Y i 1 n t 11513 383,77 (người) 30 i i 1 ii Lượng tăng giảm tuyệt đối Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn: thể mức chênh lệch tuyệt đối lượng biến quan sát hai mốc thời gian liên tiếp i Yi Yi 1 i 2, n Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc: thể mức chênh lệch tuyệt đối lượng biến mốc thời gian so với lượng biến quan sát chọn làm gốc (thường chọn lượng biến quan sát đầu tiên) i Yi Y1 i 2, n Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: trung bình cộng lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn qua tất mốc thời gian Y Y n i Y2 Y1 Y3 Y2 Yn Yn1 n n i 2 n1 n 1 Lưu ý : đại lượng có ý nghĩa thống kê lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau, khơng vơ tình lượng tăng giảm tuyệt đối đánh giá sai nguyên nhân gây biến động chuỗi thời gian iii Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển liên hoàn: thể tốc độ thay đổi lượng biến quan sát hai mốc thời gian liên tiếp ti Yi Yi 1 i 2, n Tốc độ phát triển định gốc : thể tốc độ thay đổi lượng biến mốc thời gian so với lượng biến quan sát chọn làm gốc (thường chọn lượng biến quan sát đầu tiên) Ti Yi Y1 i 2,n Tốc độ phát triển trung bình : thể nhịp độ phát triển bình quân lượng biến quan sát liên tiếp suốt thời gian, tính trung bình nhân tất tốc độ phát triển liên hoàn n t n 1 t i n 1 i 2 Y2 Y3 Yn Y n 1 n Y1 Y2 Yn1 Y1 CHƯƠNG : CHUỖI THỜI GIAN; DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Lưu ý : Cũng giống lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình, tốc độ phát triển trung bình mang ý nghĩa tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ suốt thời kỳ nghiên cứu iv Tốc độ tăng giảm Tốc độ tăng giảm liên hoàn : đánh giá tốc độ thay đổi tương đối lượng biến quan sát hai mốc thời gian liên tiếp Yi Yi 1 i ti Yi 1 Yi 1 i 2,n Tốc độ tăng giảm định gốc : đánh giá tốc độ thay đổi tương đối lượng biến mốc thời gian so với lượng biến quan sát chọn làm gốc (thường chọn lượng biến quan sát đầu tiên) Ai Yi Y1 i Ti Y1 Yi i 2,n Tốc độ tăng giảm trung bình : a t 1 Ví dụ 7.6 Cho doanh thu công ty qua năm (từ 2012 đến 2017) theo bảng số liệu đây.: Chỉ tiêu 2011 Doanh thu (tỷ VNĐ) 2012 2013 2014 2015 25 20 115 4.Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) 125 10 Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (tỷ VNĐ) Doanh thu (tỷ VNĐ) Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn (tỷ VNĐ) 3.Tốc độ phát triển liên hoàn (%) 0,98 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 50 75 25 82,5 94,875 98 122,5 142,5 20 115 4.Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%) Giá trị tuyệt đối 1% tốc độ tăng (tỷ VNĐ) 7.2 2017 50 Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn (tỷ VNĐ) 3.Tốc độ phát triển liên hoàn (%) Chỉ tiêu 2016 125 10 0,98 CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐƠN GIẢN 7.2.1 Dự báo lượng tăng (giảm) tuyệt đối Phương pháp thường dụng dãy lượng biến theo thời gian có biến động ít, nghĩa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ Y n L Yn L Trong : Y n L : giá trị dự báo thời điểm n L Yn : giá trị quan sát thời điểm thứ n (thời điểm cuối) L : lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình : tầm xa dự đốn 113 114 Ví dụ 7.7 Quan sát lượng xe đạp doanh nghiệp Yi (đơn vị nghìn chiếc) bán qua năm t i cho bảng số liệu sau: Yi 10 ti 21.6 22.9 25.5 21.9 23.9 27.5 31.5 29.7 28.6 31.4 Dự báo cho lượng xe đạp mà doanh nghiệp bán năm Y Y 31,4 21,6 Y 11 Y10 Y10 10 1 31,4 32,48 (nghìn chiếc) 9 Hoặc dự báo cho cách năm sau: Y Y 31,4 21,6 Y 12 Y10 Y10 10 31,4 33,57 (nghìn chiếc) 9 7.2.2 Dự báo tốc độ phát triển trung bình Phương pháp thường dùng dãy lượng biến theo thời gian biến động với nhịp độ ổn định, nghĩa tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ Y nL Yn t L Trong : Y n L : giá trị dự báo thời điểm n L Yn : giá trị quan sát thời điểm thứ n (thời điểm cuối) t L : tốc độ phát triển trung bình : tầm xa dự đốn Ví dụ 7.8 Quan sát lượng xe đạp doanh nghiệp Yi (đơn vị nghìn chiếc) bán qua năm t i cho bảng số liệu sau: Yi ti 21.6 22.9 25.5 21.9 23.9 27.5 31.5 29.7 28.6 Dự báo cho lượng xe đạp mà doanh nghiệp bán năm 10 31.4 31,4 31,4 32,7328 (nghìn chiếc) 21,6 Hoặc dự báo cho cách năm sau: Y 11 Y10 t Y 12 Y10 t 31,4 31,4 34,1221 (nghìn chiếc) 21,6 Lưu ý : Nhược điểm phương pháp dự báo đơn giản quan tâm tới giá trị quan sát kỳ đầu kỳ cuối để đưa dự báo nhất, vơ tình bỏ qua biến động bất thường liệu nên liệu có nhiều biến động phương pháp dự báo đơn giản có độ xác thấp 7.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP LÀM TRƠN 7.3.1 Dự báo phương pháp trung bình trượt Khác với dự báo lượng tăng giảm tuyệt đối tốc độ phát triển trung bình dùng số liệu để dự báo cho mốc thời gian kê tiếp Phương pháp trung bình trượt dùng nhiều số liệu để dự báo Y Y Yi k 1 Y i 1 i i 1 k Trong : Y i 1 : giá trị dự báo thời điểm t CHƯƠNG : CHUỖI THỜI GIAN; DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Yi ;Yi 1 ; ;Yi k 1 : k giá trị quan sát thực tế tới thời điểm t k : khoảng trượt k 3 Ưu điểm phương pháp thể rõ liệu chuỗi thời gian có biến động nhiều, trung bình trượt bình quân nguyên nhân gây dao động bất thường liệu, để đưa quy luật biến động chung liệu Khoảng trượt k yếu tố ảnh hưởng lớn đến sai số dự báo, nên k chọn cho thỏa mãn tiêu chí sai số tốt Với Y Y giá trị quan sát thực tế giá trị dự báo i i thời điểm i ei Yi Yi sai số thời điểm, ta có tiêu chí đánh giá sai số: n ei : sai số tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error) n i 1 MAE MAPE n ei 100% : sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Percent n i 1 Yi Error) n ei : sai số bình phương trung bình (Mean Square Error) n i 1 MSE RMSE MSE : bậc hai sai số bình phương trung bình (Root Mean Square Error) Về mặt thực tế RMSE MAE có cung đơn vị với đơn vị lượng biến, RMSE thơng dụng mặt cơng thức RMSE dễ xử lý Ví dụ 7.9 Cho chuỗi thời gian với lượng biến quan sát Yi 12 tuần, bảng sau đưa dự báo phương pháp trung bình trượt với khoảng trượt k k ; Tuần Yi Yi ; k 3 10 11 12 17 21 19 23 18 16 20 18 22 20 15 22 19 21 20 19 18 18 20 20 19 Y Y i i Yi ; k Y Y i i 16 16 19.6 12.96 19.4 0.36 19.2 1.44 16 19 18.8 1.44 25 19.2 17.64 19 MSE 10,22 MSE 7, 45 Vì tiêu chuẩn MSE k 3 10,22 MSE k 5 7,45 nên tình , ta chọn khoảng trượt k 5 115 116 24 23 22 21 20 Dữ liệu quan sát K=3 19 18 k=5 17 16 15 14 -1 11 13 7.3.2 Dự báo phương pháp san hàm mũ Phương pháp san mũ hay làm trơn hàm mũ phương pháp dùng giá trị dự báo thời điểm trước điều chỉnh lượng sai số dự báo để tạo giá trị dự báo Y i Y i Yi Y i Trong : Y i 1 ;Y i : giá trị dự báo thời điểm i ; i Yi : giá trị quan sát thực tế thời điểm i : hệ số làm trơn Lưu ý : Hệ số làm trơn nhận giá trị 0;1 Một dạng khai triển khác phương pháp san mũ Y i 1 Y i Y i i 1 Y1 Y1 i 2 Y 1 Y Y1 Y1 i 3 Y 1 Y Y2 1 Y1 Y2 i 4 Y 1 Y Y3 Y1 1 Y2 Y3 i 5 Y 1 Y Y4 1 Y1 1 Y2 1 Y3 Y4 i 1 i 2 i 3 Tổng quát : Y i 1 Y1 1 Y2 1 Y3 1 Yi 1 Yi Nên phương pháp san mũ xem tương đương với phương pháp trung bình trượt có trọng số Về mặt ý nghĩa giá trị dự báo Y giá trị dự báo cũ Y cộng thêm lượng điều i 1 i chỉnh liên quan sai số lần dự báo cũ Khi dự báo cộng lượng điều chỉnh tối đa, ta nên chọn liệu quan sát thực tế có thay đổi bất thường Khi dự báo cộng lượng điều chỉnh tối thiểu, ta nên chọn liệu quan sát thực tế có nhiều thay đổi bất thường Và giống phương pháp trung bình trượt, để lựa chọn hệ số làm trơn tốt nhất, ta dựa tiêu chí đánh giá sai số Ví dụ 7.10 Sử dụng bảng số liệu Ví dụ 7.9 CHƯƠNG : CHUỖI THỜI GIAN; DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Tuần 10 11 12 Do MSE 0,2 MSE 0,3 Yi Y Y 0.2 i 0.3 i 17 16 18.2 1.44 18.16 24.6016 19.528 1.065024 18.7224 7.984015 17.97792 3.02593 18.78234 0.370131 18.42587 12.34323 19.5407 0.657128 19.43256 18.93549 18.04604 12.382 19.53684 MSE 9.98 nên ta dùng 0,3 để làm trơn dự báo 17 21 19 23 18 16 20 18 22 20 15 22 17 17 17.8 18.04 19.032 18.8256 18.26048 18.60838 18.48671 19.18937 19.35149 18.48119 Y Y i i 7.84 0.7056 12.05478 0.521862 3.912168 1.482706 0.181364 6.048181 0.321993 9.278389 6.067178 MSE 4.40 23 22 21 20 Quan sát thực tế alpha=0.2 19 18 17 alpha=0.3 16 15 14 10 12 14 7.3.3 Dự báo phương pháp hàm xu tuyến tính Quan hệ hồi quy xây dựng hàm để ước lượng mức độ phụ thuộc biến vào biến Hai biến quan hệ hồi quy mang tính khơng đối xứng, hai biến có biến biến phụ thuộc đại lượng ngẫu nhiên biến biến độc lập đại lượng phi ngẫu nhiên Trong chuỗi thời gian lượng biến quan sát theo thời gian Yi biến phụ thuộc mốc thời gian t i biến độc lập Và mục tiêu dự báo xây dựng hàm số để tính biến phụ thuộc theo biến độc lập Khi hàm xu tuyến tính mơ hình hồi quy có dạng : Yi 1 2t i Trong : Yi : giá trị dự báo mốc thứ i 1 : hệ số tự mơ hình : hệ số góc mơ hình 117 118 Thực tế mặt giá trị, giá trị lượng biến quan sát thực tế Yi giá trị dự báo mô hình Y khơng trùng tất mốc quan sát, mà hai đại lượng có chênh lệch i sai số ei với i 1,n ei Yi Yi Bản chất sai số ei mặt thực tế có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến biến động lượng biến quan sát Yi , mơ hình ta chọn đại diện để giải thích cho biến động thời gian t i Hệ số hồi quy 1 ; 2 mơ hình xác định phương pháp bình phương tối thiểu (OSL : ordianary squared least) Nguyên tắc phương pháp bình phương tối thiểu tổng bình phương sai số tất quan sát phải đạt giá trị nhỏ n ; e Min E i i 1 Hàm E 1 ; 2 mặt bậc hai, giá trị nhỏ hàm xảy điểm tới hạn thỏa : n n E n ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 Yi 1 2t i ti 2 n 1 Yi i 1 1 i 1 i 1 n n n n E 2 t Y ˆ ˆ t t ˆ t ˆ t Y i i i ˆ i 1 i i 1 i i 1 i i i 1 n t iYi ntY ˆ2 i 1n t i nt i 1 ˆ 1 Y ˆ2 t Vậy hệ số hàm xu tuyến tính ước lượng theo cơng thức: CHƯƠNG : CHUỖI THỜI GIAN; DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN n ˆ2 t Y ntY i i i 1 n t i nt ˆ1 Y ˆ2 t i 1 Ví dụ 7.11 Một khảo sát mối quan hệ lượng xe đạp ( Yi nghìn chiếc) cửa hàng bán theo năm thu bảng số liệu sau t Y Yi ti t i2 10 21.6 22.9 25.5 21.9 23.9 27.5 31.5 29.7 28.6 31.4 21.6 45.8 76.5 87.6 119.5 165 220.5 237.6 257.4 314 t Y i i 1545,5 16 25 36 49 64 81 100 t i2 385 t i Y 264,5 55 i 34 32 y = 1.1x + 20.4 30 28 26 24 22 20 10 12 n Hệ số góc : 2 t Y ntY i i i 1 n t i nt 1545,5 10.5,5.26,45 1,1 385 10.5,52 i 1 Hệ số tự : 1 Y ˆ2 t 26,45 10.5,5 20,4 Vậy hàm xu tuyến tính có dạng : Yi 20,4 1,1ti Nghĩa qua năm, trung bình lượng xe đạp cửa hàng bán tăng trung bình 1,1 ngàn ti Yi 21.6 Yi 21.5 Y Y i i 0.01 119 120 10 22.9 25.5 21.9 23.9 27.5 31.5 29.7 28.6 31.4 22.6 23.7 24.8 25.9 27 28.1 29.2 30.3 31.4 0.09 3.24 8.41 0.25 11.56 0.25 2.89 MSE 3,07 PHỤ LỤC 121 PHỤ LỤC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BẢNG B1 – BẢNG GIÁ TRỊ HÀM MẬT ĐỘ N0;1 Trong bảng cho giá trị : f t t2 e 2 Chẳng hạn f 0,84 0,2803 z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 0.00 0.3989 0.3970 0.3910 0.3814 0.3683 0.3521 0.3332 0.3123 0.2897 0.2661 0.2420 0.2179 0.1942 0.1714 0.1497 0.1295 0.1109 0.0940 0.0790 0.0656 0.0540 0.0440 0.0355 0.0283 0.0224 0.0175 0.0136 0.0104 0.0079 0.0060 0.0044 0.0033 0.0024 0.0017 0.0012 0.0009 0.0006 0.0004 0.0003 0.0002 0.01 0.3989 0.3965 0.3902 0.3802 0.3668 0.3503 0.3312 0.3101 0.2874 0.2637 0.2396 0.2155 0.1919 0.1691 0.1476 0.1276 0.1092 0.0925 0.0775 0.0644 0.0529 0.0431 0.0347 0.0277 0.0219 0.0171 0.0132 0.0101 0.0077 0.0058 0.0043 0.0032 0.0023 0.0017 0.0012 0.0008 0.0006 0.0004 0.0003 0.0002 0.02 0.3989 0.3961 0.3894 0.3790 0.3653 0.3485 0.3292 0.3079 0.2850 0.2613 0.2371 0.2131 0.1895 0.1669 0.1456 0.1257 0.1074 0.0909 0.0761 0.0632 0.0519 0.0422 0.0339 0.0270 0.0213 0.0167 0.0129 0.0099 0.0075 0.0056 0.0042 0.0031 0.0022 0.0016 0.0012 0.0008 0.0006 0.0004 0.0003 0.0002 0.03 0.3988 0.3956 0.3885 0.3778 0.3637 0.3467 0.3271 0.3056 0.2827 0.2589 0.2347 0.2107 0.1872 0.1647 0.1435 0.1238 0.1057 0.0893 0.0748 0.0620 0.0508 0.0413 0.0332 0.0264 0.0208 0.0163 0.0126 0.0096 0.0073 0.0055 0.0040 0.0030 0.0022 0.0016 0.0011 0.0008 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.04 0.3986 0.3951 0.3876 0.3765 0.3621 0.3448 0.3251 0.3034 0.2803 0.2565 0.2323 0.2083 0.1849 0.1626 0.1415 0.1219 0.1040 0.0878 0.0734 0.0608 0.0498 0.0404 0.0325 0.0258 0.0203 0.0158 0.0122 0.0093 0.0071 0.0053 0.0039 0.0029 0.0021 0.0015 0.0011 0.0008 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.05 0.3984 0.3945 0.3867 0.3752 0.3605 0.3429 0.3230 0.3011 0.2780 0.2541 0.2299 0.2059 0.1826 0.1604 0.1394 0.1200 0.1023 0.0863 0.0721 0.0596 0.0488 0.0396 0.0317 0.0252 0.0198 0.0154 0.0119 0.0091 0.0069 0.0051 0.0038 0.0028 0.0020 0.0015 0.0010 0.0007 0.0005 0.0004 0.0002 0.0002 0.06 0.3982 0.3939 0.3857 0.3739 0.3589 0.3410 0.3209 0.2989 0.2756 0.2516 0.2275 0.2036 0.1804 0.1582 0.1374 0.1182 0.1006 0.0848 0.0707 0.0584 0.0478 0.0387 0.0310 0.0246 0.0194 0.0151 0.0116 0.0088 0.0067 0.0050 0.0037 0.0027 0.0020 0.0014 0.0010 0.0007 0.0005 0.0003 0.0002 0.0002 0.07 0.3980 0.3932 0.3847 0.3725 0.3572 0.3391 0.3187 0.2966 0.2732 0.2492 0.2251 0.2012 0.1781 0.1561 0.1354 0.1163 0.0989 0.0833 0.0694 0.0573 0.0468 0.0379 0.0303 0.0241 0.0189 0.0147 0.0113 0.0086 0.0065 0.0048 0.0036 0.0026 0.0019 0.0014 0.0010 0.0007 0.0005 0.0003 0.0002 0.0002 0.08 0.3977 0.3925 0.3836 0.3712 0.3555 0.3372 0.3166 0.2943 0.2709 0.2468 0.2227 0.1989 0.1758 0.1539 0.1334 0.1145 0.0973 0.0818 0.0681 0.0562 0.0459 0.0371 0.0297 0.0235 0.0184 0.0143 0.0110 0.0084 0.0063 0.0047 0.0035 0.0025 0.0018 0.0013 0.0009 0.0007 0.0005 0.0003 0.0002 0.0001 0.09 0.3973 0.3918 0.3825 0.3697 0.3538 0.3352 0.3144 0.2920 0.2685 0.2444 0.2203 0.1965 0.1736 0.1518 0.1315 0.1127 0.0957 0.0804 0.0669 0.0551 0.0449 0.0363 0.0290 0.0229 0.0180 0.0139 0.0107 0.0081 0.0061 0.0046 0.0034 0.0025 0.0018 0.0013 0.0009 0.0006 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 122 BẢNG B2 - BẢNG TÍCH PHÂN LAPLACE x Trog bảng cho giá trị x t2 e dt 2 Chẳng hạn 1,96 0,475 z 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 0.00 0.0000 0.0398 0.0793 0.1179 0.1554 0.1915 0.2257 0.2580 0.2881 0.3159 0.3413 0.3643 0.3849 0.4032 0.4192 0.4332 0.4452 0.4554 0.4641 0.4713 0.4772 0.4821 0.4861 0.4893 0.4918 0.4938 0.4953 0.4965 0.4974 0.4981 0.4987 0.4990 0.4993 0.4995 0.4997 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.5000 0.01 0.0040 0.0438 0.0832 0.1217 0.1591 0.1950 0.2291 0.2611 0.2910 0.3186 0.3438 0.3665 0.3869 0.4049 0.4207 0.4345 0.4463 0.4564 0.4649 0.4719 0.4778 0.4826 0.4864 0.4896 0.4920 0.4940 0.4955 0.4966 0.4975 0.4982 0.4987 0.4991 0.4993 0.4995 0.4997 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.5000 0.02 0.0080 0.0478 0.0871 0.1255 0.1628 0.1985 0.2324 0.2642 0.2939 0.3212 0.3461 0.3686 0.3888 0.4066 0.4222 0.4357 0.4474 0.4573 0.4656 0.4726 0.4783 0.4830 0.4868 0.4898 0.4922 0.4941 0.4956 0.4967 0.4976 0.4982 0.4987 0.4991 0.4994 0.4995 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.03 0.0120 0.0517 0.0910 0.1293 0.1664 0.2019 0.2357 0.2673 0.2967 0.3238 0.3485 0.3708 0.3907 0.4082 0.4236 0.4370 0.4484 0.4582 0.4664 0.4732 0.4788 0.4834 0.4871 0.4901 0.4925 0.4943 0.4957 0.4968 0.4977 0.4983 0.4988 0.4991 0.4994 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.04 0.0160 0.0557 0.0948 0.1331 0.1700 0.2054 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3508 0.3729 0.3925 0.4099 0.4251 0.4382 0.4495 0.4591 0.4671 0.4738 0.4793 0.4838 0.4875 0.4904 0.4927 0.4945 0.4959 0.4969 0.4977 0.4984 0.4988 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.05 0.0199 0.0596 0.0987 0.1368 0.1736 0.2088 0.2422 0.2734 0.3023 0.3289 0.3531 0.3749 0.3944 0.4115 0.4265 0.4394 0.4505 0.4599 0.4678 0.4744 0.4798 0.4842 0.4878 0.4906 0.4929 0.4946 0.4960 0.4970 0.4978 0.4984 0.4989 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.06 0.0239 0.0636 0.1026 0.1406 0.1772 0.2123 0.2454 0.2764 0.3051 0.3315 0.3554 0.3770 0.3962 0.4131 0.4279 0.4406 0.4515 0.4608 0.4686 0.4750 0.4803 0.4846 0.4881 0.4909 0.4931 0.4948 0.4961 0.4971 0.4979 0.4985 0.4989 0.4992 0.4994 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.07 0.0279 0.0675 0.1064 0.1443 0.1808 0.2157 0.2486 0.2794 0.3078 0.3340 0.3577 0.3790 0.3980 0.4147 0.4292 0.4418 0.4525 0.4616 0.4693 0.4756 0.4808 0.4850 0.4884 0.4911 0.4932 0.4949 0.4962 0.4972 0.4979 0.4985 0.4989 0.4992 0.4995 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.08 0.0319 0.0714 0.1103 0.1480 0.1844 0.2190 0.2517 0.2823 0.3106 0.3365 0.3599 0.3810 0.3997 0.4162 0.4306 0.4429 0.4535 0.4625 0.4699 0.4761 0.4812 0.4854 0.4887 0.4913 0.4934 0.4951 0.4963 0.4973 0.4980 0.4986 0.4990 0.4993 0.4995 0.4996 0.4997 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 0.09 0.0359 0.0753 0.1141 0.1517 0.1879 0.2224 0.2549 0.2852 0.3133 0.3389 0.3621 0.3830 0.4015 0.4177 0.4319 0.4441 0.4545 0.4633 0.4706 0.4767 0.4817 0.4857 0.4890 0.4916 0.4936 0.4952 0.4964 0.4974 0.4981 0.4986 0.4990 0.4993 0.4995 0.4997 0.4998 0.4998 0.4999 0.4999 0.4999 0.5000 PHỤ LỤC 123 BẢNG B3 – BẢNG PHÂN PHỐI STUDENT Trong bảng cho giá trị t k cho P T t k với k bậc tự Chẳng hạn P T 2,2281 0.025 ; suy từ in đậm bảng tra r 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 0.005 63.6567 9.9248 5.8409 4.6041 4.0321 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 2.8982 2.8784 2.8609 2.8453 2.8314 2.8188 2.8073 2.7969 2.7874 2.7787 2.7707 2.7633 2.7564 2.75 2.7045 2.6603 2.6174 0.01 31.8205 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.998 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.681 2.6503 2.6245 2.6025 2.5835 2.5669 2.5524 2.5395 2.528 2.5176 2.5083 2.4999 2.4922 2.4851 2.4786 2.4727 2.4671 2.462 2.4573 2.4233 2.3901 2.3578 0.015 21.2049 5.6428 3.896 3.2976 3.0029 2.8289 2.7146 2.6338 2.5738 2.5275 2.4907 2.4607 2.4358 2.4149 2.397 2.3815 2.3681 2.3562 2.3456 2.3362 2.3278 2.3202 2.3132 2.3069 2.3011 2.2958 2.2909 2.2864 2.2822 2.2783 2.2503 2.2229 2.1962 0.02 15.8945 4.8487 3.4819 2.9985 2.7565 2.6122 2.5168 2.449 2.3984 2.3593 2.3281 2.3027 2.2816 2.2638 2.2485 2.2354 2.2238 2.2137 2.2047 2.1967 2.1894 2.1829 2.177 2.1715 2.1666 2.162 2.1578 2.1539 2.1503 2.147 2.1229 2.0994 2.0763 0.025 12.7062 4.3027 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.306 2.2622 2.2281 2.201 2.1788 2.1604 2.1448 2.1314 2.1199 2.1098 2.1009 2.093 2.086 2.0796 2.0739 2.0687 2.0639 2.0595 2.0555 2.0518 2.0484 2.0452 2.0423 2.0211 2.0003 1.9799 0.03 10.5789 3.8964 2.9505 2.6008 2.4216 2.3133 2.2409 2.1892 2.1504 2.1202 2.0961 2.0764 2.06 2.0462 2.0343 2.024 2.015 2.0071 1.9937 1.988 1.9829 1.9782 1.974 1.9701 1.9665 1.9632 1.9601 1.9573 1.9546 1.9357 1.917 1.8987 0.035 9.0579 3.5782 2.7626 2.4559 2.2974 2.2011 2.1365 2.0902 2.0554 2.0283 2.0067 1.9889 1.9742 1.9617 1.9509 1.9417 1.9335 1.9264 1.92 1.9143 1.9092 1.9045 1.9003 1.8965 1.8929 1.8897 1.8867 1.8839 1.8813 1.8789 1.8617 1.8448 1.8282 0.05 6.3138 2.92 2.3534 2.1318 2.015 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125 1.7959 1.7823 1.7709 1.7613 1.7531 1.7459 1.7396 1.7341 1.7291 1.7247 1.7207 1.7171 1.7139 1.7109 1.7081 1.7056 1.7033 1.7011 1.6991 1.6973 1.6839 1.6706 1.6577 0.1 3.0777 1.8856 1.6377 1.5332 1.4759 1.4398 1.4149 1.3968 1.383 1.3722 1.3634 1.3562 1.3502 1.345 1.3406 1.3368 1.3334 1.3304 1.3277 1.3253 1.3232 1.3212 1.3195 1.3178 1.3163 1.315 1.3137 1.3125 1.3114 1.3104 1.3031 1.2958 1.2886 124 BẢNG B3 – BẢNG PHÂN PHỐI CHI BÌNH PHƯƠNG Trong bảng cho giá trị t k cho P 2;k với k bậc tự Chẳng hạn P T 2,2281 0.025 ; suy từ in đậm bảng tra r 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 0.005 7.8794 10.5966 12.8382 14.8603 16.7496 18.5476 20.2777 21.955 23.5894 25.1882 26.7568 28.2995 29.8195 31.3193 32.8013 34.2672 35.7185 37.1565 38.5823 39.9968 41.4011 42.7957 44.1813 45.5585 46.9279 48.2899 49.6449 50.9934 52.3356 53.672 66.766 91.9517 0.995 0.01 0.0717 0.207 0.4117 0.6757 0.9893 1.3444 1.7349 2.1559 2.6032 3.0738 3.565 4.0747 4.6009 5.1422 5.6972 6.2648 6.844 7.4338 8.0337 8.6427 9.2604 9.8862 10.5197 11.1602 11.8076 12.4613 13.1211 13.7867 20.7065 35.5345 0.01 6.6349 9.2103 11.3449 13.2767 15.0863 16.8119 18.4753 20.0902 21.666 23.2093 24.725 26.217 27.6882 29.1412 30.5779 31.9999 33.4087 34.8053 36.1909 37.5662 38.9322 40.2894 41.6384 42.9798 44.3141 45.6417 46.9629 48.2782 49.5879 50.8922 63.6907 88.3794 0.99 0.0002 0.0201 0.1148 0.2971 0.5543 0.8721 1.239 1.6465 2.0879 2.5582 3.0535 3.5706 4.1069 4.6604 5.2293 5.8122 6.4078 7.0149 7.6327 8.2604 8.8972 9.5425 10.1957 10.8564 11.524 12.1981 12.8785 13.5647 14.2565 14.9535 22.1643 37.4849 0.015 5.9165 8.3994 10.465 12.3391 14.0978 15.7774 17.3984 18.9739 20.5125 22.0206 23.5028 24.9628 26.4034 27.8268 29.2349 30.6292 32.0112 33.3817 34.742 36.0926 37.4345 38.7681 40.0941 41.413 42.7252 44.0311 45.3311 46.6256 47.9147 49.1989 61.8117 86.1883 0.985 0.0004 0.0302 0.1516 0.3682 0.6618 1.016 1.4184 1.8603 2.3349 2.8372 3.3634 3.9104 4.4757 5.0572 5.6534 6.2628 6.8842 7.5165 8.1588 8.8105 9.4708 10.139 10.8147 11.4974 12.1867 12.8821 13.5833 14.29 15.0019 15.7188 23.113 38.7435 0.02 5.4119 7.824 9.8374 11.6678 13.3882 15.0332 16.6224 18.1682 19.679 21.1608 22.6179 24.054 25.4715 26.8728 28.2595 29.6332 30.995 32.3462 33.6874 35.0196 36.3434 37.6595 38.9683 40.2704 41.5661 42.8558 44.14 45.4188 46.6927 47.9618 60.4361 84.5799 0.98 0.0006 0.0404 0.1848 0.4294 0.7519 1.1344 1.5643 2.0325 2.5324 3.0591 3.6087 4.1783 4.7654 5.3682 5.9849 6.6142 7.255 7.9062 8.567 9.2367 9.9146 10.6 11.2926 11.9918 12.6973 13.4086 14.1254 14.8475 15.5745 16.3062 23.8376 39.6994 0.025 5.0239 7.3778 9.3484 11.1433 12.8325 14.4494 16.0128 17.5345 19.0228 20.4832 21.92 23.3367 24.7356 26.1189 27.4884 28.8454 30.191 31.5264 32.8523 34.1696 35.4789 36.7807 38.0756 39.3641 40.6465 41.9232 43.1945 44.4608 45.7223 46.9792 59.3417 83.2977 120 163.6482 83.8516 158.9502 86.9233 156.0529 88.8859 153.9182 90.3667 152.2114 r 0.975 0.001 0.03 4.7093 0.97 0.0014 0.035 4.4452 0.965 0.0019 0.05 3.8415 0.95 0.0039 0.1 2.7055 0.9 0.0158 PHỤ LỤC 125 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 0.0506 0.2158 0.4844 0.8312 1.2373 1.6899 2.1797 2.7004 3.247 3.8157 4.4038 5.0088 5.6287 6.2621 6.9077 7.5642 8.2307 8.9065 9.5908 10.2829 10.9823 11.6886 12.4012 13.1197 13.8439 14.5734 15.3079 16.0471 16.7908 24.433 40.4817 7.0131 8.9473 10.7119 12.3746 13.9676 15.5091 17.0105 18.4796 19.9219 21.3416 22.7418 24.1249 25.4931 26.8479 28.1907 29.5227 30.8447 32.1577 33.4624 34.7593 36.0492 37.3323 38.6093 39.8804 41.146 42.4066 43.6622 44.9132 46.1599 58.4278 82.2251 0.0609 0.2451 0.5351 0.9031 1.3296 1.8016 2.3101 2.8485 3.4121 3.9972 4.6009 5.221 5.8556 6.5032 7.1625 7.8324 8.512 9.2004 9.8971 10.6013 11.3125 12.0303 12.7543 13.484 14.219 14.9592 15.7042 16.4538 17.2076 24.9437 41.1504 6.7048 8.6069 10.345 11.9846 13.5567 15.079 16.5626 18.015 19.4415 20.8462 22.232 23.6015 24.9564 26.2985 27.6289 28.9489 30.2594 31.5611 32.8547 34.1409 35.4203 36.6932 37.9601 39.2214 40.4775 41.7285 42.9749 44.2169 45.4546 57.6402 81.2992 0.0713 0.2731 0.5824 0.9693 1.414 1.9033 2.4281 2.9821 3.5606 4.16 4.7775 5.4109 6.0583 6.7183 7.3896 8.0712 8.7622 9.4617 10.1692 10.8839 11.6055 12.3334 13.0672 13.8066 14.5512 15.3007 16.0549 16.8134 17.5761 25.394 41.7383 5.9915 7.8147 9.4877 11.0705 12.5916 14.0671 15.5073 16.919 18.307 19.6751 21.0261 22.362 23.6848 24.9958 26.2962 27.5871 28.8693 30.1435 31.4104 32.6706 33.9244 35.1725 36.415 37.6525 38.8851 40.1133 41.3371 42.557 43.773 55.7585 79.0819 0.1026 0.3518 0.7107 1.1455 1.6354 2.1673 2.7326 3.3251 3.9403 4.5748 5.226 5.8919 6.5706 7.2609 7.9616 8.6718 9.3905 10.117 10.8508 11.5913 12.338 13.0905 13.8484 14.6114 15.3792 16.1514 16.9279 17.7084 18.4927 26.5093 43.188 4.6052 6.2514 7.7794 9.2364 10.6446 12.017 13.3616 14.6837 15.9872 17.275 18.5493 19.8119 21.0641 22.3071 23.5418 24.769 25.9894 27.2036 28.412 29.6151 30.8133 32.0069 33.1962 34.3816 35.5632 36.7412 37.9159 39.0875 40.256 51.8051 74.397 0.2107 0.5844 1.0636 1.6103 2.2041 2.8331 3.4895 4.1682 4.8652 5.5778 6.3038 7.0415 7.7895 8.5468 9.3122 10.0852 10.8649 11.6509 12.4426 13.2396 14.0415 14.848 15.6587 16.4734 17.2919 18.1139 18.9392 19.7677 20.5992 29.0505 46.4589 120 91.5726 150.7802 92.5991 149.5422 93.4986 146.5674 95.7046 140.2326 100.6236 126 TÀI LIỆU THAM KHÃO [1] Thống kê kinh tế kinh doanh, Anderson – Sweeney – Williams, Hoàng Trọng (chủ biên dịch), NXB Hồng Đức 2017 [2] ] Thống kê ứng dụng kinh tế kinh doanh, Hoàng Trọng – Chu Nguyễn Mộng Ngọc, NXB Kinh tế, 2017 [4] Lý thuyết xác suất thống kê toán, Nguyễn Cao Văn, NXB Kinh tế quốc dân, 2012 [5] Thống kê ứng dụng quản trị, kinh doanh nghiên cứu kinh tế, Trần Bá Nhẫn, Đinh Thái Hoàng 2006, Nhà xuất Thống Kê [6] Essentials of probability & statistics for engineers & scientists, Ronald E Walpole, Pearson, 2013 ... NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 13 CHƯƠNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ VÀ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mục lục chương 3.1 Một số khái niệm dùng thống kê 41 3.2 Tổng hợp trình bày liệu thống kê ... niệm dùng thống kê Trong trình ứng dụng thống kê để giải vấn đề, đối tượng nghiên cứu, lý thực tế đơi ta khơng thể thu thập tồn liệu, mà ta nghiên cứu phần, phận đối tượng Do liệu thống kê dùng... hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp khu vực Trong mục đích nghiên cứu đó, doanh nghiệp dệt khu vực tổng thể đồng nhất, tổng thể tất doanh nghiệp khu vực tổng thể khơng đồng doanh nghiệp ngành kinh tế khác