Microsoft Word Toán KhÑi 9 �Á c°¡ng ôn t�p cuÑi kì I n�m 22 23 docx ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 9 – NĂM HỌC 2022 2023 A LÍ THUYẾT Ôn theo nội dung các câu hỏi trong SGK P Đại số Ôn tập chương I trang 39 [.]
ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN LỚP – NĂM HỌC 2022-2023 A LÍ THUYẾT: Ơn theo nội dung câu hỏi SGK:P Đại số: Hình học: Ơn tập chương I - trang: 39 Ôn tập chương I - trang: 91 Ôn tập chương II - trang: 59 Ôn tập chương II - trang: 126 B BÀI TẬP: I ĐẠI SỐ: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 3 d 2 3 54 1 b 2 200 : 2 2 e 2 3 c 0.2 (5) 2.(5) 2 g 15 6 + 33 12 48 27 75 a + 42 Bài 2: Tìm x biết: 5 a x : x 7 b d 5x x e x 1 x 15 c x 1+ 9x2 9 x2 1= x4 x 4 x x 1 x B x4 x 2 x 2 Bài 3: Cho biểu thức: A với x 0; x x 2 a Tính giá trị B biết x = b Rút gọn biểu thức A c Đặt P = A B Tìm giá trị x để P 2 d Tìm giá trị x để P 3 e Tìm GTNN P Bài 4: Cho biểu thức: B x 9 x 3 x 2 với x 0; x x x 6 2 x x 3 a Rút gọn biểu thức B b So sánh B với c Tìm giá trị m để có giá trị x thỏa mãn P = m Bài 5: Cho biểu thức: A x 2 x x 13 x B với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ x4 x 1 x 2 2 x a Tính giá trị biểu thức A x = 25 b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P = A B nhận giá trị số tự nhiên Bài 6: Xác định hàm số bậc y = ax + b ( a ) trường hợp sau: a Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3) cắt trục tung điểm có tung độ –2 b Đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y =3x–5 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –2 c Đồ thị hàm số qua hai điểm A(1;3) B(2;1) Bài 7: Cho hàm số bậc nhất: y = (2– m)x + 2m – (1) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm m để hàm số (1) hàm số bậc đồng biến; nghịch biến? b Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y= (2m –1)x –3 c Tìm m để (d) qua điểm A(3;2), (d) cắt trục tọa độ E F Tính diện tích tam giác OEF khoảng cách từ O đến đường thẳng EF Bài 8: Cho hàm số: y = 2x + ; y = –x + ; y = –2x có đồ thị đường thẳng (d 1); (d2); (d3) a Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ b Chứng tỏ đường thẳng (d1); (d2); (d3) qua điểm (ký hiệu M) c Đường thẳng (d1) cắt trục tung A, đường thẳng (d2) cắt trục hoành B Tính diện tích tam giác ABM Bài 9: Cho hàm số bậc nhất: y = (2m –1)x + y = (5 – 2m)x – có đồ thị đường thẳng (d) (d’) a Tìm m để (d) cắt (d’) điểm nằm trục hoành b Chứng minh với giá trị m, họ đường thẳng y=(2m - 1)x + luôn qua cố định Hãy xác định tọa độ điểm c Tìm giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): y=(2m–1)x + d Cho hai đường thẳng (d1):y = –x + (d2):y= x – Tìm m để đường thẳng (d), (d1), (d2) đồng quy II HÌNH HỌC: Bài Vào lúc 15 trưa, người nhìn thấy bóng mặt đất dài 4,5m Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh tạo với mặt đất góc 35 Tính chiều cao (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài Bóng cột angten mặt đất dài 15m Hỏi cột angten cao mét biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh tạo với mặt đất góc 67 (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài Một người đứng cách tháp Eiffel khoảng 118m Góc nâng từ chỗ người lên đỉnh tháp 70 Chiều cao tháp bao nhiêu? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC điểm A chuyển động nửa đường trịn Gọi H hình chiếu A BC Nửa đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB D, nửa đường trịn tâm K đường kính HC cắt AC E a So sánh DE AH b Chứng minh: AB AD = AC AE c Chứng minh DE tiếp tuyến chung nửa đường tròn tâm I tâm K d Nêu cách xác định vị trí điểm A để tứ giác DIKE có chu vi lớn Bài 5: Cho đường trịn tâm O đường kính AB điểm M thuộc đường tròn (M khác A B) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn điểm A Tia phân giác góc ABM cắt (O) N, cắt tiếp tuyến Ax Q Giao điểm AM BN H AN BM S a Chứng minh: Tam giác ABS tam giác cân b Chứng minh SA.SN = SB.SM c Chứng minh tứ giác AQSH hình thoi d Khi điểm M chuyển động nửa đường tròn Chứng minh SQ ln tiếp xúc với đường trịn cố định Bài 6: Cho nửa đường trịn tâm O, bán kính R, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn M điểm thuộc nửa (O), tiếp tuyến M cắt Ax By C D =90 a Chứng minh rằng: AC + BD = CD COD b Chứng minh rằng: Tích AC BD khơng phụ thuộc thuộc vào vị trí điểm M c Khi điểm M chuyển động nửa đường tròn, chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác COD ln tiếp xúc với đường thẳng cố định d/ Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhá Tính diện tích tứ giác theo R Bài 7: Cho đường trịn tâm O, bán kính R, dây CD < 2R Điểm H trung điểm CD Trên tia đối tia DC lấy điểm S Vẽ tiếp tuyến SA SB với (O) (A B tiếp điểm) Đường thẳng AB cắt SO E cắt OH F a CMR: S,E, H, F thuộc đường trịn.Tìm tâm bán kính đường trịn b Chứng minh OE.OS = OH.OF c Khi điểm S chuyển động tia đối tia DC, chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC Kẻ dây AD vng góc với BC Gọi E giao điểm DB CA Qua E kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt BC AB H F Chứng minh: a Tam giác HAF cân b AB tia phân giác góc HAD c AC CE = CB CH d C, D, F thẳng hàng e AH tiếp tuyến (O) g Gọi I trung điểm AB Chứng minh: OI vng góc với AB Bài 9: Cho đường trịn (O) đường kính AB, điểm C nằm A O Vẽ đường trịn (O') có đường kính CB a Xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O') b Kẻ dây DE đường trịn (O) vng góc với AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE hình gì? Vì sao? c Đường tròn (O') cắt BD K Chứng minh: EK BD d Chứng minh rằng: HK tiếp tuyến (O') Bài 10: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R Qua A B kẻ tiếp tuyến d d' với đường tròn Từ điểm M đường thẳng d vẽ tia MO cắt đường thẳng d' P Từ O vẽ tia vuông với MP cắt đường thẳng d' D a Chứng minh: O trung điểm MP tam giác MDP cân b Hạ OI MD (I MD).Chứng minh I (O) DM tiếp tuyến đường tròn (O) c Chứng minh: Tích AM BD khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M d Tính diện tích tứ giác AMDB theo R MO = 2R ĐỀ BÀI THAM KHẢO: ĐỀ Câu 1: (1 điểm): Khơng dùng máy tính tính giá trị biểu thức: a) A = 75 48 b) B = sin 300 – cos 600 + tan 450 x 1 x x với x > 0; x ≠ x x2 x Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A= a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị x để A < Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (2 – m) x + 2m – (d) với m ≠ a) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = – 3x + b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A (–2; –5) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm c) Chứng minh với giá trị m họ đường thẳng y = (2–m) x + 2m–3 (m ≠ 2) qua điểm cố định Câu 4: ( 4,0 điểm) 1) Tòa nhà Landmark 81 Thành phố Hồ Chí Minh tòa nhà cao tầng Việt Nam Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 500 bóng tịa nhà mặt đất 387m Tính chiều cao tịa nhà (kết làm tròn đến hàng đơn vị) 2) Cho ∆ABC tam giác nhọn Các đường cao BD CE ∆ABC cắt K (D AC, E AB) a) Chứng minh bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn (O; R) b) Lấy I trung điểm AK Chứng minh: EI tiếp tuyến đường tròn (O; R) c) Chứng minh: OI đường trung trực đoạn thẳng ED d) Cho AK = R Chứng minh: tan BAC = Câu 5( 0,5 điểm): Cho a > 0; b > a2 + b2 = Tìm giá trị lớn biểu thức S = ab + 2(a+b) ĐỀ Bài Tính giá trị biểu thức A Bài Cho hai biểu thức: P x 3 1 3 x x 1 x Q với x x x x x a) Tính giá trị biểu thức Q biết x x b) Rút gọn biểu thức M P Q c) Tìm x thỏa mãn: M x x x4 Bài Cho hàm số y m 1 x có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm giá trị m để (d) qua điểm P(3;2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm b) Tìm m để (d) tiếp xúc với đường tròn O; với O gốc tọa độ 5 Bài 1) Ngọn hải đăng Tiên Nữ cao 22,1m xây dựng năm 2000 đảo Tiên Nữ thuộc quần đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hịa Một tàu nhìn thầy hải đăng theo góc 10 Hỏi tàu cách hải đăng mét? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 2) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng điểm A, B, C, O thuộc đường trịn b) Kẻ đường kính BD (O) Vẽ CK vng góc với BD Chứng minh AC CD = CK AO c) Tia AO cắt (O) M (M nằm A O) Chứng minh M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC d) Gọi I giao điểm AD CK Chứng minh I trung điểm CK Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T 8x 4x 15 4x ĐỀ x x x x 3 Bài Cho biểu thức: P : x 2 2 x x4 x a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tính giá trị P x 3 c) Tìm m để có giá trị x thỏa mãn P x x m 2x x m Bài Cho hàm số y = (m – 3)x + có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 Khi (d) tạo với trục Ox góc nhọn hay góc tù? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a c) Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Bài Cho nửa đường trịn (O; R), đường kính AB cố định Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn Trên nửa đường trịn, lấy điểm C , vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E a) Chứng minh AD + BE = DE b) AC cắt DO M, BC cắt OE N Tứ giác CMON hình gì? Vì sao? c) Chứng minh MO DM + ON NE không đổi d) AN cắt CO điểm H Điểm H di chuyển đường điểm C di chuyển nửa (O) ĐỀ SỐ x 3 x 9x x 3 x 2 Bài Cho biểu thức: P : x 9 x x 6 2 x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x c) Tìm x để P P Bài Cho hàm số y = (2 - 3m)x + m - có đồ thị đường thẳng (d) (m tham số) a) Tìm m để đồ thị hàm số (d) tạo với trục Ox góc nhọn b) Tìm m để (d), (d1); (d2) đồng qui biết (d1): y = 2x – (d2): y = - x + c) Tìm điểm mà (d) ln qua với giá trị m Bài Cho nửa đường trịn (O; R), đường kính AB Lấy C điểm di động nửa đường tròn (O) E hình chiếu C AB Gọi H, K điểm đối xứng với E qua AC BC EH cắt AC P, EK cắt BC Q a) Chứng minh EPCQ hình chữ nhật b) Chứng minh CP CA = CQ CB c) Chứng minh HK tiếp tuyến (O) d) Tìm vị trí điểm C nửa đường tròn (O) để AP BQ lớn Bài Cho x, y hai số dương thỏa mãn x x y Tìm GTNN biểu thức C 32 2011 y x y ... tọa độ đến đường thẳng (d): y=(2m? ?1) x + d Cho hai đường thẳng (d1):y = –x + (d2):y= x – Tìm m để đường thẳng (d), (d1), (d2) đồng quy II HÌNH HỌC: Bài Vào lúc 15 trưa, người nhìn thấy bóng mặt... giác AMDB theo R MO = 2R ĐỀ BÀI THAM KHẢO: ĐỀ Câu 1: (1 điểm): Khơng dùng máy tính tính giá trị biểu thức: a) A = 75 48 b) B = sin 300 – cos 600 + tan 450 x ? ?1 x x với x... hồnh độ –2 c Đồ thị hàm số qua hai điểm A (1; 3) B(2 ;1) Bài 7: Cho hàm số bậc nhất: y = (2– m)x + 2m – (1) có đồ thị đường thẳng (d) a Tìm m để hàm số (1) hàm số bậc đồng biến; nghịch biến? b Tìm