Powerpoint Presentation

PowerPoint Presentation Ngày 7/3/2022  ) 2 1 3a x 1 Giải Phương trình 12 1 3 2 12 1 3 2 x khi x x khi x           2( ) 1( ) x tm x tm     Vậy x = 1 ; x = 2 b) x(3 + x) 4 = 0[.]

Ngày 7/3/2022 Câu 1 Giải Phương trình a) 2x  3  x   x      x   x    x 2(tm )    x  1(tm ) Vậy x = -1 ; x = b) x(3 + x) - =  x2 + 3x – = 2  b  4ac 3  4.1.(  4) 25 PT có nghiệm phân biệt x1  x2   b    35  1 2a  b    3   2a Vậy x = ; x = - x2 - 7x + 12 = gọi x1 x2 nghiệm PT Tính A  x12  x22  b2  4ac    4.1.12 1  Theo hethuc Viet b x1  x2   7 a c 12 x1 x2   12 a A  x  x  x1  x2   x1 x2 2  A  x12  x 2 72  2.12 25 Vậy A = 25 Câu  x  1 a Rút gọn biểu thức  x    T   :  ( x  0; x 1)     x  x  x   x 1 x    x T    x1   1  :     x ( x  1)   x  x      x x  x 1 : x x1 x x  x  x     x  1    : x ( x  1)   ( x  1) x  x      x x    x ( x  1)   x1 x x 1     x 1  x1 b) Viết PT đường thẳng qua M( -1; 4) song song với đường thẳng y = 2x +3 PT đường thẳng có dạng (d) y = ax +b (a ≠ 0) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x +3 Nên:  a 2  b 3 => (d) : y = 2x +b Đường thẳng (d) qua M( -1; 4) nên : = (-1) + b => b = ( thoả mãn) => (d) : y = 2x + Câu Khoảng cách hai bến sông A B 30 km Một canô từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút bến B quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến tới bến A hết tất Hãy tìm vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h   ĐLLQ Đối tượng Quãng đường Vận tốc Canô nước yên lặng x Nước Canơ từ A đến B (Xi dịng) Canơ vê từ B đến A (Ngược dịng)   Thời gian 30 x+3   30 x-3   s t v + Bài giải: Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng là: x (km/h), (x > 3) Khi đó: Vận tốc ca nơ xi dịng là: x + (km/h) Vận tốc ca nô ngược dòng là: x - 3(km/h) 30 Thời gian ca nơ xi dịng hết 30 km là: (Giờ) x 3 30 Thời gian ca nô ngược dịng hết 30 km là: (Giờ) x Vì tổng thời gian ca nô là: 6giờ Nên ta có PT: 30 30   6 x 3 x   90( x  3)  2( x  3)( x  3)  90( x  3)  6( x  3)( x  3)  x  45 x  36 0 (1) Giải phương trình tìm x x1 12 (TM x  3) x2  ( KTM x  3) Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng là: 12 (km/h) Cho phương trình : x  2mx  4m  0 (1), m tham số a) Chứng minh pt ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình.Tìm m để : A  x12  x22  x1 x2 đạt GTNN a) CM : PT có hai nghiệm phân biệt Theo Viet ta có :  b 2m  2m a c  4m  x1 x2   a x1  x2   b2  4ac  2m   4.1  4m    20m  20  Þ  > nên PT ln có hai nghiệm phân biệt A  x12  x22  x1 x2  A ( x1  x2 )  3x1 x2  4m   A (2m )   A 16m  15 15 b) Tìm m để đạt GTNN Min A 15 Dấu “ = “ xãy m = Câu : Từ điểm M ngồi đường trịn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Xác dịnh tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O đường trịn cho C nằm M D Tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt N Gọi H giao điểm AB MO K giao điểm CD ON Chứng minh OH.OM = OK.ON = R2 c) Chứng minh ba điểm A,B,N thẳng hàng Giải a) CM tứ giác MAOB nội tiếp Ta có MA, MB hai tiếp tuyến => MA  AO; MB  BO (t/c tiếp tuyến) ˆ  MBO ˆ 900  900 1800  MAO OM Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (O '; ) b) Chứng minh OH.OM = OK.ON = R2 Câu 4: Từ điểm M đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp Xác dịnh tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O đường trịn cho C nằm M D Tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt N Gọi H giao điểm AB MO K giao điểm CD ON Chứng minh OH.OM = OK.ON = R2 b) Chứng minh OH.OM = OK.ON = R2 Ta có : NC ND hai tiếp tuyến cắt Þ ON  CD K ( t/c tt cắt nhau) Xét  CON vng có CK đường cao Theo HTL tam giác vuông OC2 = OK.ON = R2 (1) Mặt khác MOA vng Có AH OM Theo hệ thức lượng tam giác vuông : OA2 = OH.OM = R2 (2) Từ (1) (2) =>OH.OM = OK.ON = R2 b) CM : N,A, B thẳng hàng Xét OMK ONH có : góc MON chung Và OH.OM = OK.ON ( CM trên) => OMK   ONH (c-g-c) ˆ OHN ˆ 900  OKM => NH  OM