Luận văn tương tác giữa các hạt mềm tĩnh điện với kích thước khác nhau

LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Việc tìm phương pháp lọc nước rẻ tiền để cung cấp nước cho vùng hẻo lánh, để tái sử dụng nguồn nước thải một vấn đề cấp thiết quan tâm nghiên cứu gần Ở đó, mợt vấn đề lớn việc khử thủy khuẩn cho nguồn nước, đặc biệt khử rota virus Rất nhiều nghiên cứu thực nghiệm tiến hành nhằm mục đích tìm phương pháp yếu tố môi trường ảnh hưởng đến hiệu trình khử thủy khuẩn Các thí nghiệm rằng, hiệu q trình phụ tḥc lớn vào chất tương tác thủy khuẩn với nhau, vào tương tác chúng với bề mặt mơi trường nước ta điều khiển q trình khử khuẩn qua thơng số chất lượng nước độ pH, độ cứng nước Đối tượng nghiên cứu Bản luận văn tập trung nghiên cứu tương tác tĩnh điện thủy khuẩn, nhằm đóng góp hiểu biết khoa học cho q trình nghiên cứu khử thủy khuẩn công nghệ xử lý nước Mục đích phương pháp nghiên cứu Mục đích luận văn tính tốn đợ lớn tương tác tĩnh điện hai virus có kích thước khác Bản luận văn sử dụng sử dụng mô hình hạt mềm với lõi mang điện để mơ tả virus Trong tài liệu khoa học, người ta phát triển mợt số mơ hình vật lý cho virus/vi khuẩn gọi chung VLPs (virallike particles) để giải thích đặc tính chuyển đợng chế tương tác hệ vi sinh vật một số điều kiện mơi trường Cho đến nay, mơ hình hạt mềm (SP) lý thuyết độ linh động điện chuyển hạt mềm (SPE) đề xuất Oshsima lý thuyết xây dựng đầy đủ trích dẫn nhiều cơng trình nghiên cứu tḥc lĩnh vực Trong lý thuyết SPE, vỏ protein vi sinh vật mô tả một lớp mềm có cấu trúc polymer, mang điện tích điện dương với mật độ phân bố “Mềm” mang ý nghĩa dòng chất lỏng ion tự môi trường chất lỏng mà vi sinh vật chuyển đợng qua lớp Trong đó, lõi chứa vật chất di truyền vi sinh vật coi “cứng”, không mang điện 1 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú tích không cho phép thẩm thấu dung môi Bằng cách giải phương trình Poisson-Boltzmann phương trình Navier-Stock cho chuyển động hạt, tác giả rút biểu thức cho độ linh động điện chuyển (electrophoresis mobility - EPM) hạt mềm Một kết quan trọng lý thuyết việc dự đoán giá trị cường độ ion (ionic strength-IS) cao dung dịch, EPM hạt mềm tiến tới một giá trị số khác không Điều kiểm chứng phép đo thực nghiệm sau Lý thuyết SPE cải tiến phát triển theo mợt số hướng khác Nhóm Duval phát triển lý thuyết hạt mềm khuyếch tán (DSPE), thay phân bố đều, mật đợ điện tích vỏ virus coi biến thiên liên tục từ biên lõi tới biên môi trường Sự không đồng lớp vỏ làm thay đổi mạnh tính chất điện chuyển hạt Gần đây, nhóm nghiên cứu chúng tơi đề xuất mơ hình vỏ-lõi cho hạt mềm Thay lõi trung hịa điện mang tính kim loại mơ hình Oshima, nhóm nghiên cứu coi lõi chứa vật liệu di truyền virus mơi trường điện mơi với điện tích khối phân bố Đóng góp điện tích lõi vào tính chất điện đợng hạt, đặc biệt vào liệu độ linh động điện chuyển (EPM) khảo sát mợt số cơng trình nghiên cứu nhóm mợt số cơng trình nghiên cứu tác giả khác công bố gần Bên cạnh EPM, thông số tốc độ tự kết dính kết dính vào bề mặt mơi trường liệu đo vô quan trọng để nghiên cứu hành vi vi sinh vật Nhận thấy rằng, liệu liên quan đến tương tác thân cá thể virus- vi khuẩn tương tác virusvi khuẩn với bề mặt vật chất môi trường, chúng tơi tính tốn tương tác hạt virus sử dụng mơ hình hạt mềm khn khổ nghiên cứu luận văn Cấu trúc luận văn Chương 1: Vi sinh vật Chương 2: Mơ hình hạt mềm cho vi sinh vật Chương 3: Tương tác tĩnh điện hạt mềm với lõi mang điện 2 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú Chương I: VI SINH VẬT 1.1 Vai trò vi sinh vật đời sống 1.1.1 Vi khuẩn Vi khuẩn (tiếng Anh tiếng La Tinh bacterium, số nhiều bacteria) cịn gọi vi trùng, mợt nhóm (giới vực) vi sinh vật nhân sơ đơn bào có kích thước nhỏ; mợt số tḥc loại ký sinh trùng, thường có cấu trúc tế bào đơn giản khơng có nhân, bợ khung tế bào (cytoskeleton) bào quan ty thể lục lạp Cấu trúc tế bào vi khuẩn miêu tả chi tiết mục sinh vật nhân sơ vi khuẩn sinh vật nhân sơ, khác với sinh vật có cấu trúc tế bào phức tạp gọi sinh vật nhân chuẩn Vi khuẩn nhóm diện đơng đảo sinh giới Chúng diện hầu khắp nơi tất mơi trường có sống Nghiên cứu thấy vi khuẩn có mặt từ vách đá độ sâu hàng ngàn feet đáy biển tàu vũ trụ có người lái khơng gian Có khoảng 40 triệu tế bào vi khuẩn một gram đất hàng triệu tế bào một mm nước Ước tính có khoảng 5×1030 vi khuẩn Trái Đất,với số lượng vượt tất tổng số lượng đợng vật thực vật [1] Vi khuẩn có ích có hại cho mơi trường, cho đợng vật cho người Vai trò vi khuẩn gây bệnh truyền bệnh quan trọng Một số vi khuẩn gây bệnh sốt thương hàn, tả, uốn ván, giang mai… Ở thực vật, vi khuẩn gây mụn héo Các hình thức lây nhiễm vi khuẩn qua tiếp xúc trực tiếp, qua khơng khí, thực phẩm, nước trùng Các biện pháp khử khuẩn thực để ngăn chặn lây lan vi khuẩn, ví dụ chùi da cồn trước tiêm Việc vô khuẩn dụng cụ phẫu thuật nha khoa thực để đảm bảo chúng "vô khuẩn" (sterile) hay không mang vi khuẩn gây bệnh, để ngăn chặn nhiễm khuẩn Chất tẩy uế dùng để diệt vi khuẩn hay tác nhân gây bệnh để ngăn chặn nhiễm nguy nhiễm khuẩn 3 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú Vi khuẩn có khả phân giải hợp chất hữu hiệu Một số nhóm vi sinh "chun hóa" đóng mợt vai trị quan trọng việc hình thành khống chất từ mợt số nhóm hợp chất hữu Ví dụ, phân giải cellulose, một thành phần chiếm đa số mô thực vật, thực chủ yếu vi khuẩn hiếu khí tḥc chi Cytophaga Khả người ứng dụng vào công nghiệp, vào cải tiến sinh học Các vi khuẩn có khả phân hủy hydrocarbon dầu mỏ thường dùng để làm vết dầu loang Trong đất, vi sinh vật sống nốt rễ (rhizosphere) biến nitơ thành ammoniac enzyme Mợt số khác lại dùng phân tử khí nitơ làm nguồn nitơ (đạm) cho mình, chuyển nitơ thành hợp chất nitơ, trình gọi trình cố định đạm Nhiều vi khuẩn tìm thấy sống cợng sinh có lợi thể người hay sinh vật khác Ví dụ diện vi khuẩn cộng sinh ruột già giúp ngăn cản phát triển vi sinh vật có hại Vi khuẩn, với nấm men nấm mốc, dùng để chế biến thực phẩm lên men phô mai, sữa chua, giấm… Với phát triển cơng nghệ sinh học, vi khuẩn "thiết kế" (bioengineer) để sản xuất thuốc trị bệnh insulin, hay để cải thiện sinh học chất thải độc hại 1.1.2 Virus Virus, viết vi-rút (bắt nguồn từ tiếng Pháp virus ) gọi siêu vi, siêu vi khuẩn hay siêu vi trùng, một tác nhân truyền nhiễm nhân lên bên tế bào sống mợt sinh vật khác Virus xâm nhiễm vào tất dạng sinh vật, từ động vật, thực vật vi khuẩn vi khuẩn cổ Cho đến có khoảng 5.000 loại virus miêu tả chi tiết, cịn có tới hàng triệu dạng virus khác Virus tìm thấy hầu hết hệ sinh thái Trái Đất dạng có số lượng nhiều tất thực thể sinh học [1] Các phần tử (hay hạt) virus (được gọi virion) tạo thành từ hai ba bợ phận: phần vật chất di truyền tạo nên 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú từ ADN ARN, chúng phân tử dài có mang thơng tin di truyền; mợt lớp vỏ protein - gọi với tên capsid - có chức bảo vệ hệ gene; mợt số trường hợp cịn có mợt lớp vỏ bọc bên ngồi làm từ lipid có tác dụng bao bọc bên ngồi lớp vỏ protein virus ngồi tế bào Hình dạng virus có khác nhau, từ dạng xoắn ốc hay khối hai mươi mặt đơn giản cấu trúc phức tạp Mợt virus có kích thước trung bình vào khoảng 1/100 kích cỡ trung bình mợt vi khuẩn Hầu hết virus q nhỏ nên khơng thể quan sát trực tiếp kính hiển vi quang học Trong lịch sử tiến hóa sống nguồn gốc tiến hóa virus khơng rõ ràng: mợt số tiến hóa từ plasmid – đoạn AND ngắn có khả di chuyển tế bào – một số khác tiến hóa từ vi khuẩn Trong tiến hóa, virus mợt phương tiện chuyển gene ngang quan trọng, góp phần gia tăng đa dạng di truyền Virus công nhận một dạng sống mợt số nhà khoa học, chúng có mang vật chất di truyền, sinh sản tiến hóa thơng qua q trình chọn lọc tự nhiên Tuy nhiên có ý kiến cho chúng lại thiếu đặc tính thiết yếu (như cấu trúc tế bào) - điều công nhận rộng rãi cần thiết để coi sinh vật sống Do virus mô tả "những sinh vật bên lề sống" Tuy nhiên, virus xâm nhập qua một số tế bào định nhờ có giác bám (gai glycoprotein) virus bám đặc hiệu lên thụ thể tế bào chủ Virus lây lan theo nhiều cách Virus thực vật thường truyền từ sang khác qua lồi trùng hút nhựa Trong virus đợng vật lại truyền nhờ trùng hút máu Nhiều virus lây lan xâm nhập động vật tiếp xúc trực tiếp, qua đường thức ăn, nước uống qua đường máu Mỗi virus xâm nhiễm vào một số dạng tế bào vật chủ định, gọi "biên độ vật chủ" Biên độ hẹp rợng, tùy vào số lượng sinh vật khác mà virus có khả lây nhiễm 5 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú Sự xâm nhập virus động vật kích hoạt mợt phản ứng miễn dịch nhằm loại bỏ virus xâm nhiễm Những phản ứng miễn dịch tạo vắc-xin, giúp tạo miễn dịch thu nhân tạo một virus xâm nhiễm định Tuy nhiên, một số virus, bao gồm loại gây AIDS viêm gan siêu vi, lại trốn tránh phản ứng gây nhiễm bệnh mãn tính Đa phần chất kháng sinh khơng có hiệu virus, dù có loại thuốc kháng virus phát triển Virus một phương tiện tự nhiên quan trọng để chuyển giao gene lồi khác nhau, điều góp phần gia tăng đa dạng di truyền tạo tiến hóa Có quan niệm virus đóng mợt vai trị chủ chốt tiến hóa sơ khai, trước có đa dạng vi khuẩn, vi khuẩn cổ sinh vật nhân chuẩn vào giai đoạn tổ tiên chung cuối sống Trái Đất Cho đến ngày nay, virus một nguồn dự trữ đa dạng di truyền lớn mà chưa khám phá Trái Đất 1.2 Cấu tạo chung vi sinh vật Vi khuẩn có nhiều hình dạng khác Các tế bào vi khuẩn 1/10 tế bào sinh vật nhân chuẩn dài khoảng 0,5–5,0 micromet Tuy nhiên, mợt vài lồi Thiomargarita namibiensis Epulopiscium fishelsoni lại có kích thước chiều dài đến nửa mm nhìn thấy mắt thường; E fishelsoni đạt 0,7 mm Những vi khuẩn nhỏ thành viên tḥc chi Mycoplasma, chúng có kích thước 0,3 micromet, nhỏ với virus lớn [4] Mợt số vi khuẩn chí nhỏ hơn, vi khuẩn siêu nhỏ chưa nghiên cứu kỹ Đa số có hình que, hình cầu, hay hình xoắn; vi khuẩn có hình dạng gọi theo thứ tự trực khuẩn(bacillus), cầu khuẩn (coccus), xoắn khuẩn (spirillum) Mợt nhóm khác phẩy khuẩn (vibrio) có hình dấu phẩy Mợt nhóm nhỏ chí có dạng hình tứ diện Các nghiên cứu gần phát vi khuẩn sâu bên lớp vỏ Trái Đất, chúng có dạng sợi phân nhánh với mặt cắt ngang có hình Diện tích bề mặt lớn so với tỉ số thể tích dạng hình thái tạo cho 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú vi khuẩn đặc điểm dễ thích nghi với mơi trường nghèo dinh dưỡng Sự đa dạng hình dạng xác định thông qua thành tế bào khung tế bào vi khuẩn Đây điều quan trọng ảnh hưởng đến khả vi khuẩn có chất dinh dưỡng, gắn vào bề mặt, bơi chất lỏng trốn kẻ săn mồi Hình dạng khơng cịn coi một tiêu chuẩn định danh vi khuẩn, nhiên có nhiều chi đặt tên theo hình dạng (ví dụ Bacillus, Streptococcus, Staphylococcus) một điểm quan trọng để nhận dạng chi Một công cụ quan trọng để nhận dạng khác nhuộm Gram, đặt theo tên Hans Christian Gram, người phát triển kĩ thuật Nhuộm Gram giúp phân vi khuẩn thành nhóm, dựa vào thành phần cấu tạo vách tế bào Khi thức xếp vi khuẩn vào ngành, người ta dựa chủ yếu vào phản ứng này: + Gracilicutes - vi khuẩn có màng tế bào thứ cấp chứa lipid, nḥm Gram âm tính (nói gọn vi khuẩn Gram âm) + Firmicutes - vi khuẩn có mợt màng tế bào vách pepticoglycan dày, nhuộm Gram cho kết dương tính (Gram dương) + Mollicutes - vi khuẩn khơng có màng thứ cấp hay vách, nḥm Gram âm tính Các vi khuẩn cổ trước xếp nhóm Mendosicutes Như nói trên, ngành khơng cịn đại diện cho nhóm có quan hệ tiến hóa Hầu hết vi khuẩn Gram dương xếp vào ngành Firmicutes Actinobacteria, hai ngành có quan hệ gần Tuy nhiên, ngành Firmicutes định nghĩa lại bao gồm mycoplasma (Mollicutes) một số vi khuẩn Gram âm [5] 7 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú Hình 0.1 Cấu trúc tế bào vi khuẩn [2] Virus đa dạng kích thước hình dạng Nhìn chung, virus có kích cỡ nhỏ vi khuẩn Hầu hết virus phát có đường kính khoảng từ 20 đến 300 nanomet Mợt số filovirus có tổng chiều dài lên tới 1400 nm; dù đường kính chúng vào khoảng 80 nm Mỗi phần tử (hạt) virus hoàn chỉnh - gọi virion - bao gồm axít nucleic bao bọc mợt lớp vỏ protein bảo vệ gọi capsid Lớp vỏ tạo thành từ tiểu đơn vị protein giống hệt gọi capsomer Ngồi ra, virus có mợt vỏ bọc lipid có xuất xứ từ màng tế bào vật chủ Vỏ capsid tạo từ protein dịch mã bộ gene virus hình dạng chúng sở để phân biệt virus mặt hình thái học Các tiểu đơn vị protein mã hóa từ bộ gen virus tự lắp ráp để tạo nên vỏ capsid Những virus phức tạp cịn mã hóa protein trợ giúp cho trình xây dựng capsid chúng Những protein mà kết hợp với axít nucleic biết với tên nucleoprotein, kết hợp protein capsid với axít nucleic virus gọi mợt nucleocapsid Vỏ capsid tồn bợ cấu trúc virus thăm dị vật lý (cơ học) thơng qua kính hiển vi lực ngun tử Nhìn chung có hình thái virus như: xoắn ốc, hình que, cầu Mợt vài loại virus lây nhiễm vào vi khuẩn cổ có cấu trúc phức tạp khơng liên quan tới dạng virus khác, với dạng 8 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú thù hình đa dạng, từ cấu trúc hình suốt, hình que có móc, hình giọt nước, hay chí hình chai Những virus vi khuẩn cổ giống khác tương tự với thể thực khuẩn có đi, có nhiều dạng cấu trúc khác Hình 0.2 Cấu trúc tế bào virus [3] 1.3 Thủy khuẩn phương pháp khử khuẩn nguồn nước Có nhiều vi sinh vật truyền bệnh nước cho người như: Vi khuẩn Escherichia coli, Vi khuẩn E.coli, Salmonella, Chostridium perfringens Những loại vi khuẩn gây bệnh có khả tạo đợc tố ngoại đợc tố nợi Thơng thường độc tố ngoại nguy hiểm độc tố nội Khi xâm nhập vào vật chủ, độc tố vi khuẩn gây tác động làm hại chức thể vật chủ Đa số độc tố vi khuẩn có tác dụng đặc hiệu: làm thương tổn màng não, làm hại quan thể thận, gan, phổi Ngoài tạp chất hữu vơ cơ, nước cịn chứa nhiều vi sinh vật, vi khuẩn loại vi trùng gây bệnh Để ngăn ngừa bệnh dịch, nước cấp cho sinh hoạt phải khử khuẩn, nước thải nên khử khuẩn Các trình xử lý học khơng thể loại trừ tồn bợ vi sinh vật, vi khuẩn vi trùng có nước Để tiêu diệt vi sinh vật, vi khuẩn vi trùng cần tiến hành biện pháp khử khuẩn nước Theo nguyên lý, trình khử khuẩn sử dụng phương pháp lý học hóa học [6] Thông thường với 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú nguồn nước cung cấp cho sinh hoạt hợ gia đình thường sử dụng biện pháp khử khuẩn lý học Để tạo nguồn nước lớn cung cấp cho nhiều người vùng không gian rợng xử lý nước thải thường phải sử dụng phương pháp hóa học 1.3.1 Các phương pháp lý học Khử khuẩn phương pháp vật lý, có ưu điểm khơng làm thay đổi tính chất lý hóa nước, khơng gây nên tác dụng phụ Tuy nhiên hiệu suất thấp nên thường áp dụng quy mô nhỏ với điều kiện kinh tế kỹ thuật cho phép a Phương pháp nhiệt Phương pháp nhiệt đơn giản tốn lượng nên thường áp dụng khử khuẩn nước quy mơ nhỏ b Khử khuẩn tia cực tím Dùng tia cực tím để khử khuẩn khơng làm thay đổi tính chất hóa học lý học nước Tia cực tím có đợ dài bước sóng 254nm có khả diệt khuẩn cao c Phương pháp siêu âm Dịng siêu âm với cường đợ tác dụng khơng nhỏ 2W/cm2 khoảng thời gian phút có khả tiêu diệt tồn bợ vi sinh vật nước d Phương pháp lọc Hầu vi sinh vật có nước (trừ siêu vi trùng) có kích thước cỡ – µm Nếu đem lọc nước qua lớp lọc có kích thước khe rỗng nhỏ µm loại trừ đa số vi khuẩn Vì lớp lọc thường dùng sành, sứ có khe rỗng cực nhỏ Với phương pháp này, nước đem lọc phải có hàm lượng cặn nhỏ hiệu cao 1.3.2 Các phương pháp hóa học Cơ sở phương pháp hóa học sử dụng chất oxy hóa mạnh để oxy hóa men tế bào vi sinh tiêu diệt chúng Các hóa chất thường dùng là: Clo, brom, iod, clo dioxit, axit hypoclorit muối nó, ozone, kali 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú n (mM) Hình 3.4: Sự phụ thuộc điện bề mặt vào nồng độ dung dịch (n=0  15), core / ZeN = 0.1, 1, 1.5, ứng với đường đỏ, xanh lam, xanh lục, vàng.[Hình vẽ từ tài liệu tham khảo 24] Từ kết thu được, ta thấy số điện môi lõi khác số điện môi vỏ (  core   r ) ta thấy có gấp khúc vị trí biên lõi vỏ, tức r  a Khi số điện môi lõi số điện mơi vỏ (  core   r ) đồ thị trở nên mịn mượt r  a Và, ba trường hợp, tăng điện tích lõi dẫn đến tăng mạnh điện bên hạt ( r  b ) nhiên lại tăng nhẹ điện hạt ( r  b ) Khi số điện môi lõi tăng đủ lớn (như đến 1000), ta thấy phần đồ điện lõi bên lõi (r 𝑎) Trong 𝜌𝑐 𝜌𝑠 mật đợ điện tích khối lõi vỏ hạt mềm Điều kiện biên để xác định phân bố điện là: (𝑖) (𝑖) (𝑖) (𝑖) 𝜓𝑐 (𝑎) = 𝜓𝑠 (𝑎); 𝜓𝑐 (𝑏) = 𝜓0 (𝑏), (3.14) (𝑖) (𝑖) 𝜓𝑐 (0) ≠ 0; 𝜓0 (∞) = 0, (3.15) (𝑖) 𝑑𝜓𝑐 (𝑟) | 𝜖𝑐 𝜖0 𝑑𝑟 (𝑖) 𝑑𝜓𝑠 (𝑟) 𝑑𝑟 (𝑖) 𝑟=𝑎 | 𝑑𝜓𝑠 (𝑟) | = 𝜖𝑠 𝜖0 𝑑𝑟 = (𝑖) 𝑑𝜓0 (𝑟) 𝑟=𝑏 𝑑𝑟 ; 𝑟=𝑎 (3.16) | 𝑟=𝑏 Giải phương trình (3.3), (3.4), (3.5) với điều kiện biên (3.6), (3.7), (3.8) thu điện thế: (𝑖) 𝜓𝑐 (𝑟) (𝑖) 𝜓𝑠 (𝑟) 𝜌𝑐 (𝑎2 − 𝑟 ) 𝜌𝑐 𝑎2 = + 6𝜖𝑐 𝜖0 3𝜖𝑠 𝜖0 (1 + 𝜅𝑎) 𝜌𝑠 + 𝜅𝑏 −𝜅(𝑏−𝑎) [1 − ] + 𝑒 𝜖𝑠 𝜖0 𝜅 + 𝜅𝑎 𝜌𝑐 𝑎3 𝑒 −𝜅(𝑟−𝑎) = 3𝜖𝑠 𝜖0 𝑟 + 𝜅𝑎 𝜌𝑠 + 𝜅𝑏 sinh 𝜅(𝑟 − 𝑎) 𝑎𝑐𝑜𝑠ℎ𝜅(𝑟 − 𝑎) [1 − ( )] + + 𝜖𝑠 𝜖0 + 𝜅𝑎 𝜅𝑟 𝑟 (3.17) (3.18) và: (𝑖) 𝜓0 (𝑟) = 𝜌𝑐 𝑎3 𝑒 −𝜅(𝑟−𝑎) 3𝜖𝑠 𝜖0 𝑟 + 𝜅𝑎 𝜌𝑠 + [1 − 2𝜖𝑠 𝜖0 𝜅 𝜅𝑏 (1 − 𝜅𝑎)(1 + 𝜅𝑏) −2𝜅(𝑏−𝑎) 𝑏𝑒 −𝜅(𝑟−𝑏) + 𝑒 ] , (1 + 𝜅𝑎)𝜅𝑏 𝑟 33 (3.19) LUẬN VĂN THẠC SĨ Mai Cẩm Tú Lần lượt miền (r