Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Yên Lãng Hà Nội VnDoc com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG (Đề kiểm tra có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018 2019[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT N LÃNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn kiểm tra: TỐN K12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 04 trang) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính tích phân I = ∫ Mã đề kiểm tra 132 dx x − 5x + 3 I = ln I = ln I = ln I = ln 3 B C A D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) 2 A I (−1; −2;1), R = 2 = , có tâm I bán kính R B I (−1; −2;1), R = C I (1;2; −1), R = D I (1;2; −1), R = Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; −1;3) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; −1; −3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 Gọi M ( a, b, c ) điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho biểu thức T = 3MA − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = B S = C S = −1 D S = Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z = − 4i , điểm B biểu diễn số phức w = + 6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức số phức sau: A − 4i B + 4i C + i D + 2i x −1 y +1 z Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x−2 y z +3 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A (1;0; ) cắt d1 vng góc d2 : = = 2 với d x −5 y −6 z −2 x −1 y z − ∆: = = ∆: == −2 −3 −2 A B x −3 y −3 z + x −1 y z − ∆: = = ∆: == −4 −2 −4 C D Câu 6: Cho số phức z= a + bi , ( a, b ∈ R ) thỏa mãn z + + 3i − z i =0 Tính S= a + 3b C S = − D S = x + y − z −1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = qua điểm −1 A M (3; 2;1) B M (−3; 2;1) C M (3; −2; −1) D M (1; −1; 2) A S = −5 B S = Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : y + z = đường thẳng x= − t d : y= + 2t Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng (α ) đường thẳng d z = A M ( 0; −2;1) B M ( 5; −2;1) C M (1;6;1) D M ( 5; 2;1) π Câu 9: Cho I = ∫ sin x cos xdx u = sin x Mệnh đề đúng? 0 A I = ∫ udu B I = − ∫ u du −1 C I = ∫ u du D I = − ∫ u du Câu 10: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số= x − e x , trục hoành hai đường y thẳng = x 1;= x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V =6 − e − e B V = π ( − e + e ) C V =6 − e + e D V = π ( − e − e ) Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A 243(m/s) B 27(m/s) C 36(m/s) D 144(m/s) Câu 12: Số phức có phần thực phần ảo A − 3i B − 4i C + 3i D + 4i có véc tơ pháp tuyến Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = n = ( 2;0;1) = n ( 2; −1;1) = n ( 2;0; −1) = n ( 2;1; −1) A B C D Câu 14: Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = π , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ π ) tam giác cạnh sin x A V = B V = 3π C V = 2π D V = Câu 15: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B ( −5;1;3) vng góc với hai mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 ( β ) : x − y + z + = A x + y + z − 27 = C −7 x − y − z + 37 = B x + y + z + 27 = D −7 x − y − z − 37 = Câu 16: Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) trục Ox (phần gạch chéo hình bên) A S f (x )dx f (x )dx B S D S f (x )dx A 34 Câu 17: fxx d 10 Khi f (x )dx f (x)dx C S ∫ 2 − f ( x ) dx B 40 4 f (x )dx f (x )dx C 32 D 36 Câu 18: Trong không gian với hệ trục x +1 x −2 y −3 z + d : = d1 : = = −5 3 x y z −1 A = = 1 x y −2 z −3 = = C −1 Oxyz , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo y−4 z−4 có phương trình = −2 −1 x −2 y + z −3 B = = x −2 y + z −3 D = = 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương = a ( 2; −3;1) x =−2 + 4t x= + 2t x =−2 + 2t y = −6 y = −3t y = −6t z = + 2t z= − t z = 1+ t A B C Câu 20: Cho số phức z = + i Điểm biểu diễn z có tọa độ A (-3;1) B (3;-1) C (3;1) x= + 2t D y = −3t z =−1 + t D (3;i ) Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) =4 + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu 22: Cho số phức z= a + bi Mô đun số phức z bằng: A a b B a b2 C a + b D a b2 Câu 23: Cho hai số phức z1 =−3 + 6i; z2 =1 − i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A B Tính độ dài đoạn AB A AB = 65 B AB = C AB = 11 D AB = 29 Khoảng cách Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x – 2y + z + = từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) : A B 3 − 4i Câu 25: Số phức z = 4−i A = z 16 11 − i 15 15 23 B = z − i 25 25 C D C z= − i 16 13 D = z − i 5 17 17 Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng (d) qua điểm x −1 y z + A (1; −1; −3) song song với đường thẳng ( ∆ ) : = = −3 x −1 y +1 z + x −1 y +1 z + A = = B = = −3 x −1 y +1 z + x −1 y +1 z + C = = D = = −1 1 1 Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + sin x A x − 2cos x + C B x + 2cos x + C C x − cos x + C D x + cos x + C + 4i Tìm số phức liên hợp số phức w= z − 3i Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = A w= + i B w= − i C w= + 7i D w= − 7i Câu 29: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y Q Biết điểm H 2; 1; 2 hình chiếu vng góc gốc tọa độ O 0;0;0 xuống mặt phẳng Q Số đo góc mặt phẳng P mặt phẳng Q ο A 60 ο B 45 ο C 30 ο D 90 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a thỏa mãn a = 2i − j + k Tọa độ véc tơ a A (1; −3; ) B ( 2; −3;1) C ( 2;1; −3) D (1; 2; −3) y x − x x + y = Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = A ( dvdt ) B ( dvdt ) C ( dvdt ) D ( dvdt ) 2 Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x + x 3 A − + C B x − + C C x + 3ln x + C D x + 3ln x + c x x Câu 33: Cho e2 ∫ 1 f ( x)dx = 2018 Tính I = ∫ 4e2 x f (e2 x )dx 1009 Câu 34: Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3 x + yi ) + (4 − 2i ) = x + 2i với i đơn vị ảo A x = B x = C.= D.= x 2;= y x 2;= y −2; y = −2; y = A I = 4036 B I = 1009 C I = 2018 D I = Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 2) song song với có phương trình : mặt phẳng ( β ) : x + y − z + = A −2 x − y + z − = C x − y + z − = B x + y − z = D x + y − z − = Câu 36: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + =, z1 có phần ảo = w 2017 z1 − 2018 z2 dương Phần thực số phức 3 A B −3 C D − 2 Câu 37: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: z − 2i − 1= z − i − 2 A Đường tròn tâm I 1; , R = 3 C Đường tròn tâm I 1; , R = 3 2 B Đường tròn tâm I −1; − , R = 3 −2 D Đường tròn tâm I −1; , R = Câu 38: Cho z1 = 2m + ( m − ) i z2 = − 4mi, với m số thực Biết z1.z2 số ảo Mệnh đề ? A m ∈ ( −5; −2 ) B m ∈ [ 2;5] C m ∈ ( −3;0 ) D m ∈ [ 0; ) a e + với a > Tìm a Câu 39: Biết tích phân ∫ (e x + 4)dx = A a = ln2 B a = C a = D a = e [0; 2] thỏa Câu 40: Giả sử hàm số f liên tục đoạn mãn ∫ f ( x)dx = Tính tích phân I= π /2 ∫ f (2sin x) cos xdx ? A I = −6 B I = C I = −3 D I = Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (2; − 1;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = x − y +1 z −1 x + y −1 z +3 = A = = B = −1 −1 x − y +1 z −3 x + y −1 z +1 C = = D = = −1 −1 Câu 42: Biết ∫x A S = = dx a ln + b ln (a, b số nguyên) Tính S = a + ab + 3b 3x + B S = C S = D S = 0 Giá trị z1 + z2 Câu 43: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = A B 10 C D Câu 44: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm mơ đun nhỏ số phức z + 2i A + B C D 5 Câu 45: Cho số phức z =1 + i + i + + i n + + i 2016 , n ∈ Môđun z A B C 1008 D 2016 Câu 46: Cho z= + 2i Tìm modun z A z = 13 B z = C z = D z = 13 π Câu 47: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn 0; 3 π π Biết f '( x).cos x + f ( x).sin x = 1, ∀x ∈ 0; f (0) =1 Tích phân I = 3 +1 A I = Câu 48: Cho A −1 B I = C I = 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ 2 f ( x ) + 3g ( x ) dx B 19 C 17 ∫ f ( x ) dx D I= π + D Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − =0 Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua gốc toạ độ song song với ( P ) A x + y − z = B x + y + z = C x + y − z = D x + y − z + =0 e 3ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân x Câu 50: Cho tích phân I = ∫ 3t + dt et A I = ∫ - e 3t + dt t B I = ∫ C.= I e ∫ ( 3t + 1) dt - HẾT D.= I ∫ ( 3t + 1) dt -0 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN HK TOAN Mã đề: 132 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 209 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 357 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 485 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 570 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 628 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ... 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 485 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33... 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 357 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ... NGHIỆM MÔN HK TOAN Mã đề: 1 32 A B C D A B C D A B C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề: 20 9 A B