PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH TRUYỀN NHIỆT DÙNG CHO ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO NĂNG LƯỢNG TRONG CÁC TÒA NHÀ

Nguyễn Minh Hịa, Nghị Vĩnh Khanh 38 PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH TRUYỀN NHIỆT DÙNG CHO ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO NĂNG LƯỢNG TRONG CÁC TÒA NHÀ DEVELOPMENT OF THERMAL MODELS FOR PREDICTIVE CONTROL OF ENERGY IN BUILDINGS Nguyễn Minh Hòa, Nghị Vĩnh Khanh Trường Đại học Trà Vinh; hoatvu@tvu.edu.vn, nghivinhkhanh@tvu.edu.vn Tóm tắt - Một giải pháp điều khiển tối ưu hệ thống điều hòa nhiệt độ tịa nhà tác động nhiệt độ mơi trường phương pháp điều khiển dự báo dựa vào mơ hình truyền nhiệt Để thực thi điều khiển dự báo hiệu địi hỏi phải có mơ hình tốn mơ tả xác q trình truyền nhiệt tịa nhà Ngồi ra, mơ hình truyền nhiệt phải tương đối đơn giản mặt tính tốn để không làm ảnh hưởng đến độ phức tạp thời gian thực thi điều khiển dự báo Trong báo này, mơ hình truyền nhiệt theo cấu trúc mạng điện trở tụ điện đề xuất dựa cải tiến mơ hình truyền nhiệt chuẩn theo tiêu chuẩn ISO 13790 Mơ hình truyền nhiệt kiểm chứng so sánh với mơ hình truyền nhiệt chuẩn Qua kết nghiên cứu mơ thực nghiệm cho thấy mơ hình truyền nhiệt có độ xác cao mơ hình truyền nhiệt chuẩn Abstract - One of the optimal control methods of Heating, Ventilation, and Air Conditioning (HVAC) systems for buildings under the impact of environmental temperatures is the thermal model-based predictive control The implementation of predictive controllers requires mathematical models that can accurately describe heat transfer processes of buildings In addition, the thermal models must be computationally simple in order not to increase the complexity and computational time of predictive controllers In this paper, a new thermal model with resistance and capacitance (RC) network structure is proposed based on the improved standard thermal model according to the ISO standard 13790 The proposed thermal model has been validated and compared with the standard thermal model It is shown from the simulation and experimental results that the proposed thermal model is better than the standard thermal model with respect to the accuracy of fitting Từ khóa - quản lý lượng tịa nhà; mơ hình truyền nhiệt; điều khiển dự báo; ISO 13790; mạng điện trở tụ điện Key words - energy control of buildings; thermal models; predictive control; ISO 13790; resistance and capacitance networks Đặt vấn đề kinh nhân tạo [7] Loại mơ hình thứ hai mơ hình hộp xám Việc nhận dạng mơ hình truyền nhiệt hộp xám tòa nhà đòi hỏi phải kết hợp thông tin vật lý biết trước liệu vào – đo lường [8] Loại mơ hình thứ ba, tương đối phổ biến, mơ hình hộp trắng Các mơ hình hộp trắng xây dựng hoàn toàn dựa vào quan hệ vật lý trình truyền nhiệt tịa nhà Hai cấu trúc mơ hình truyền nhiệt dạng hộp trắng điển hình mơ hình mơ phần mềm (Energy Plus, TRNSYS, ESP-r,…) mô hình mạng nhiệt trở tụ nhiệt RC giống mơ hình điện trở tụ điện Các mơ hình mô phần mềm mô tả chi tiết quan hệ vật lý thành phần nhiệt tịa nhà Tuy nhiên, mơ hình loại thích hợp cho mục đích phân tích dự báo lượng sử dụng tịa nhà, khơng thể áp dụng cho điều khiển dự báo Ngược lại, mơ hình truyền nhiệt RC thích hợp áp dụng cho điều khiển dự báo tính đơn giản “trong sáng” chúng Có nhiều cơng trình nghiên cứu mơ hình hóa q trình truyền nhiệt tịa nhà sử dụng mơ hình RC cơng bố Chẳng hạn tác giả báo [9] nghiên cứu xây dựng mơ hình RC để đánh giá tương tác thời tiết vùng ngoại ô với tiêu thụ lượng tòa nhà Tác giả K.J Kontoleon [10] đề xuất phương pháp xây dựng mơ hình truyền nhiệt RC để nghiên cứu ảnh hưởng bề mặt tường khung kính đến q trình tiêu thụ lượng tịa nhà Ngồi cịn có cơng trình nghiên cứu xây dựng mơ hình truyền nhiệt RC cho thành phần cấu tạo tòa nhà, chẳng hạn tường [11,12] Tuy nhiên, mơ hình RC liệt kê áp dụng cho mục đích điều khiển Vì vậy, Coley Penman [13] đề xuất mơ hình RC đơn giản Theo kết nghiên cứu công bố báo [1] tịa nhà tiêu thụ từ 20% - 40% tổng lượng tiêu thụ nước phát triển, năm lượng lượng tiêu thụ tịa nhà tăng từ 0,5% - 5% Vì vậy, tiết kiệm lượng tòa nhà trở thành chủ đề nghiên cứu nhận nhiều quan tâm nhà khoa học giới Trong năm gần đây, bắt đầu xuất cơng trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo dựa vào mơ hình lĩnh vực điều khiển thời tiết tòa nhà [2] Kết nghiên cứu cơng trình cho thấy tiềm to lớn điều khiển dự báo vấn đề tiết kiệm lượng tịa nhà Tuy nhiên, cơng đoạn khó khăn tốn thời gian nhiều điều khiển dự báo q trình xây dựng mơ hình tốn mơ tả đặc điểm động học đối tượng điều khiển [3] Với đối tượng điều khiển tịa nhà mơ hình động học mơ hình truyền nhiệt Các mơ hình truyền nhiệt mơ tả q trình thay đổi nhiệt độ bên tòa nhà ảnh hưởng nhiệt độ môi trường tác động hệ thống điều hịa nhiệt độ Có nhiều cơng trình nghiên cứu xây dựng mơ hình truyền nhiệt tòa nhà khảo sát, đánh giá bàn luận tài liệu [4-7] Nhìn chung có ba loại mơ hình truyền nhiệt tập trung nghiên cứu Loại mơ hình thứ mơ hình hộp đen Các mơ hình hộp đen nhận dạng dựa vào liệu vào – ra, không yêu cầu phải biết trước cấu trúc phương trình vật lý tịa nhà Hai cấu trúc mơ hình truyền nhiệt hộp đen điển hình mơ hình hồi quy mơ hình mạng thần ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển gồm nhiệt trở tụ nhiệt (gọi mơ hình 3R2C) dùng để mơ tả q trình truyền nhiệt mơi trường bên ngồi bên tịa nhà Tuy mơ hình 3R2C thích hợp cho mục đích điều khiển lại thiếu xác khơng có xem xét thành phần xạ đối lưu nhiệt Khắc phục hạn chế mơ hình 3R2C [13], Fraisse cộng mở rộng kết nghiên cứu [11] đề xuất nhiều mơ hình RC khác nhau, bao gồm mơ hình 1R2C, 3R2C, 3R4C, phát triển phương pháp xây dựng mơ hình truyền nhiệt RC tồn cục cho tịa nhà từ mơ hình RC riêng rẽ tường nhà Tuy nhiên, mơ hình RC tồn cục xây dựng trở nên phức tạp bậc mơ hình tăng lên đáng kể, nên áp dụng cho điều khiển dự báo nhiều thời gian tính tốn Để giảm bớt thời gian tính tốn giải thuật điều khiển dựa vào mơ hình RC, báo [15,16] đề xuất phương pháp giảm bậc mơ hình RC Tuy nhiên phương pháp giảm bậc áp dụng cho số tịa nhà có cấu trúc đặc biệt, áp dụng đại trà cho tất loại tòa nhà Như vậy, mơ hình RC đề xuất đơn giản, phức tạp nên khó áp dụng cho điều khiển dự báo Xuất phát từ khó khăn này, tổ chức chuẩn hóa quốc tế (ISO) đề xuất mơ hình RC tương đối đơn giản mà hiệu quả, bao gồm nhiệt trở tụ nhiệt (5R1C) tiêu chuẩn ISO 13790:2008 [17], để làm mơ hình chuẩn cho nghiên cứu phân tích tính tốn lượng sử dụng tịa nhà Vì vậy, mơ hình 5R1C sử dụng làm mơ hình chuẩn so sánh với nhiều mơ hình RC khác [18] Tuy nhiên, mơ hình chuẩn 5R1C có hạn chế chưa xem xét đầy đủ yếu tố quán tính nhiệt thành phần nên khơng có độ xác cao Vì báo này, chúng tơi đề xuất mơ hình RC dựa cấu trúc mơ hình chuẩn 5R1C Mơ hình này, gồm nhiệt trở tụ nhiệt (gọi mơ hình 5R2C) trình bày rõ nội dung sau • Rms = 39 : nhiệt trở lớp tường bên H ms (KW-1); • Rem = : nhiệt trở lớp tường bên H em (KW-1); • Cm : nhiệt dung tường (JK-1); •  ei : nhiệt độ khơng khí bên ngồi (oC); •  i : nhiệt độ khơng khí bên (oC); •  es : nhiệt độ bên ngồi khung kính (oC); •  s : nhiệt độ trung bình có trọng số nhiệt độ khơng khí bên nhiệt độ xạ trung bình bên tịa nhà (oC); •  em : nhiệt độ bên ngồi tường (oC); •  m : nhiệt độ bên tường (C); • i : tổng nguồn nhiệt tác động nút  i (W); • s : tổng nguồn nhiệt tác động nút  s (W); •  m : tổng nguồn nhiệt tác động nút  m (W) Giải vấn đề Mơ hình truyền nhiệt 5R2C đề xuất dựa cải tiến mơ hình chuẩn 5R1C nên phần giới thiệu sơ nét mô hình 5R1C trước trình bày chi tiết mơ hình 5R2C 2.1 Mơ hình truyền nhiệt 5R1C Cấu trúc mơ hình truyền nhiệt chuẩn 5R1C minh họa hình Mơ hình gồm nhiệt trở tụ nhiệt Trong đó, thơng số mơ hình 5R1C định nghĩa sau: • Rei = : nhiệt trở hệ thống thông H ei gió (KW-1); • Ris = : nhiệt trở đối lưu xạ nhiệt H is bên tịa nhà (KW-1); • Res = : nhiệt trở khung kính (KW-1); H es Hình Cấu trúc mơ hình truyền nhiệt 5R1C Như minh họa hình 1, mơ hình 5R1C có tất thông số cần phải ước lượng, bao gồm nhiệt trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) nhiệt dung (Cm) Phương pháp ước lượng thông số trình bày chi tiết tài liệu tham khảo [17] Ngồi tài liệu trình bày chi tiết phương trình nhiệt động học mơ hình 5R1C 2.2 Mơ hình truyền nhiệt 5R2C 2.2.1 Cấu trúc mơ hình 5R2C Nguyễn Minh Hịa, Nghị Vĩnh Khanh 40 vòng lặp giá trị Cj Ch, ta tìm cặp giá trị (Cj,Ch) có hệ số tương quan cao Tuy nhiên, tìm hệ số tương quan cao chưa thể đảm bảo có cặp thơng số (Cj,Ch) tốt nhất, hệ số tương quan xác định mức độ tương tự hai đường nhiệt độ, không xác định mức độ tiệm cận hay trùng khớp hai đường nhiệt độ Trong đó, mục tiêu cuối xác định cặp thông số (Cj,Ch) cho đường nhiệt độ đầu mơ hình trùng khớp với đường nhiệt độ thực tế tốt Để đo lường mức độ trùng khớp hai đường nhiệt độ, báo đề xuất số trùng khớp định nghĩa sau: f = Hình Cấu trúc mơ hình truyền nhiệt 5R2C Mơ hình 5R1C có ưu điểm đơn giản, dễ tính tốn, có hạn chế mơ hình dùng tụ nhiệt Cm để đại diện cho quán tính nhiệt tòa nhà Tuy nhiên, thực tế tồn loại quán tính nhiệt khác tịa nhà: (1) Qn tính nhiệt theo giờ: biểu diễn thay đổi nhiệt độ bề mặt tường bên tòa nhà hệ thống sưởi ấm điều hịa khơng khí với đơn vị thời gian giờ; (2) Quán tính nhiệt theo ngày: biểu diễn mức độ hồi nhiệt mùa đông suy giảm nhiệt độ mùa hè với đơn vị thời gian 24 giờ; (3) Quán tính nhiệt theo mùa: biểu diễn suy giảm nhiệt độ mùa hè với đơn vị thời gian 12 ngày Vì vậy, để tăng độ xác mơ hình 5R1C, báo đề xuất thêm tụ nhiệt Ch đại diện cho quán tính nhiệt theo bề mặt lớp tường bên tòa nhà, thay tụ nhiệt Cm tụ nhiệt Cj đại diện cho qn tính nhiệt theo ngày tịa nhà Như vậy, mơ hình cải tiến 5R2C (xem hình 2) có cấu trúc tương tự mơ hình 5R1C, khác có thêm tụ nhiệt Ch nối nút  s với đất 2.2.2 Phương pháp xác định thơng số mơ hình 5R2C Vì nhiệt trở (Rei, Res, Rem, Ris, Rms) hai mơ hình nên phương pháp xác định thơng số nhiệt trở mơ hình 5R2C tương tự mơ hình 5R1C Vấn đề lại xác định thông số tụ nhiệt Cj Ch Trong mơ hình 5R1C, thơng số tụ nhiệt xác định dựa vào tổng diện tích bề mặt trao đổi nhiệt tịa nhà Tuy nhiên, mơ hình 5R2C áp dụng công thức tương tự Đây khó khăn lớn q trình xác định thơng số mơ hình 5R2C Trong báo này, phương pháp thống kê dựa vào hệ số tương quan đề xuất để xác định thông số tụ nhiệt Cj Ch Ý tưởng phương pháp cho Cj Ch nhận giá trị khác khoảng giá trị vật lý xác định trước Tương ứng với cặp giá trị (Cj,Ch), ta tính đường nhiệt độ đầu mơ hình Sau ta tiến hành so sánh mức độ tương tự đường nhiệt độ đầu mơ hình với đường nhiệt độ thực tế dựa vào hệ số tương quan hai đại lượng Hệ số tương quan lớn mức độ tương tự đường nhiệt độ đầu mơ hình với đường nhiệt độ thực tế cao Như vậy, sau kết thúc r d (1) Trong đó: f hệ số trùng khớp; r hệ số tương quan; d khoảng cách trung bình hai đường nhiệt độ Như vậy, theo cơng thức (1) khoảng cách trung bình hai đường nhiệt độ nhỏ (hai đường nhiệt độ trùng khớp với nhau) số trùng khớp f lớn Cuối cùng, dựa vào hệ số tương quan số trùng khớp, ta tìm cặp giá trị (Cj,Ch) tốt khơng gian tìm kiếm 2.2.3 Các phương trình nhiệt mơ hình 5R2C Các phương trình cân nhiệt mơ hình 5R2C xác định sau: ( ) ( i = H ei i −  ei + H is i −  s ( )  s = H ms  s −  m + Ch ( d s ) + (3) dt ( ) (2) + H es  s −  es + H is  s −  i m = C j d m dt ( ) ) + H em  m −  em + ( + H ms  m −  s (4) ) Từ phương trình cân nhiệt (2) – (4), kết hợp với phép biến đổi đại số, ta rút phương trình nhiệt mơ hình 5R2C sau:  + H ei ei (t )  i (t ) = i + H ei + H is d s ( t ) dt d m ( t ) dt H is H ei + H is  s (t ) (5) = As s (t ) + Bs m (t ) +  s (t ) (6) = Am s (t ) + Bm m (t ) +  m (t ) (7) Trong đó: As  H ms + H es + H is = − Ch  Bs = H ms Ch +   Ch ( H ei + H is )  H is ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển s  s (t ) = + Ch H es Ch  H + H ei H is ei (t )  es ( t ) + i is Ch ( H ei + H is ) H ms Am = Cj Bm = − H em + H ms Cj  + H em em (t )  m (t ) = m Cj Như với thông số ước lượng mơ hình, biến nhiệt độ θei(t), θes(t), θem(t) phân tách từ liệu thời tiết thu thập được, nguồn nhiệt i , s , 41 tịa nhà Nhiệt độ bên ngồi tịa nhà lấy từ liệu thu thập từ trạm đo thời tiết Weather Station PCE-FWS 20 Sơ đồ bố trí cảm biến minh họa hình Mục đích bố trí cảm biến hình để nghiên cứu lượng tiêu thụ toàn tịa nhà Tuy nhiên, khn khổ báo này, đối tượng kiểm chứng phòng họp khoa nên có bốn cảm biến (1, 2, 3, 4) sử dụng để đo lường nhiệt độ thực tế phòng họp (nhiệt độ thực tế phòng họp tính trị trung bình bốn cảm biến) Các cảm biến kết nối với qua mạng RS-485 điều khiển board mạch Arduino Mega 2560 Dữ liệu nhiệt độ thu thập truyền máy chủ web thông qua board Raspberry Pi Nhiệt độ thực bên phòng họp thu thập suốt hai tuần (từ 25/6/2016 đến 09/7/2016) điều kiện bật chế độ điều hịa nhiệt độ khơng có người phịng họp Thời gian lấy mẫu  m xác định trước, ta xác định nhiệt độ nút θi(t), θs(t), θm(t) theo công thức (5) – (7) Tuy nhiên, để xác định nhiệt độ nút θs(t) θm(t), ta phải giải phương trình vi phân (6) (7) Việc tìm nghiệm giải tích dạng tường minh phương trình vi phân gặp nhiều khó khăn nên báo này, phương pháp xấp xỉ Crank–Nicholson đề xuất để giải phương trình vi phân trên, phương pháp cho kết xấp xỉ có độ xác cao, ổn định thời gian giải nhanh 2.3 Mơ kiểm chứng mơ hình 5R2C Để kiểm chứng tính hiệu mơ hình cải tiến 5R2C so với mơ hình chuẩn 5R1C, mơ hình lập trình mơ phần mềm Matlab Đối tượng mô phòng họp nằm tầng I, tòa nhà Khoa Kỹ thuật Công nghệ (KTCN), Trường Đại học Trà Vinh Phịng họp có bốn bề mặt tường tham gia trực tiếp vào q trình trao đổi nhiệt Các thơng số vật lý phòng họp cho bảng Bảng Các thơng số vật lý phịng họp Tường Góc hướng Bắc [o] Diện tích tường [m2] Diện tích khung kính [m2] Bên ngồi 350 25 6,2 Bên phải 260 32 6,4 Sàn nhà 49 Mái nhà 49 Giá trị nhiệt trở mơ hình 5R2C phụ thuộc vào thơng số vật lý phịng họp trình bày bảng Dựa vào thông số vật lý phịng họp cơng thức tính tốn trình bày tài liệu [17], nhiệt trở mô hình 5R2C tính tốn trình bày bảng Hình Sơ đồ bố trí cảm biến (hình ngơi sao) tầng I, tịa nhà Khoa KTCN Kết nghiên cứu 3.1 Kết ước lượng thơng số mơ hình 5R2C Sau thu thập đầy đủ liệu thời tiết cần thiết, với thơng số nhiệt dẫn tính tốn được, mơ hình 5R2C lập trình mơ phần mềm Matlab để tiến hành ước lượng hai thông số nhiệt dung cịn lại mơ hình phương pháp phân tích hệ số tương quan trình bày mục 2.2.2 Kết ước lượng thông số nhiệt dung mơ hình 5R2C cho sau: Cj = 3501 (JK-1), Ch = 198 (JK-1) Kết tính tốn hệ số tương quan hệ số trùng khớp hai mơ hình 5R1C 5R2C cho bảng Bảng Hệ số tương quan hệ số trùng khớp hai mơ hình 5R1C 5R2C Bảng Các thông số nhiệt trở mơ hình 5R2C Nhiệt trở Rei Res Rem Ris Rms Giá trị 0,0150 0,0168 0,0087 0,0025 0,0012 Ngoài ra, cảm biến nhiệt độ (loại DHT21) lắp đặt nhiều vị trí khác tịa nhà Khoa KTCN để đo lường nhiệt độ thực tế điểm khác Mơ hình Hệ số tương quan [r] Hệ số trùng khớp [ f] 5R1C 0,76 0,54 5R2C 0,93 2,1 Nguyễn Minh Hịa, Nghị Vĩnh Khanh 42 Ngồi ra, kết ước lượng thông số nhiệt dung C j Ch theo hệ số tương quan biểu diễn hình Hình Hệ số tương quan hai đại lượng nhiệt dung 3.2 Kết mơ mơ hình 5R2C Để có sở kiểm chứng so sánh, mơ hình 5R1C 5R2C thực thi mô Matlab 5R1C (đường màu đỏ nét đứt khúc “ ”), đường nhiệt độ đầu mơ hình 5R2C (đường màu đen nét đứt khúc “-.”), đường nhiệt độ thực tế (đường màu xanh nét liền khúc “-”) Đánh giá bàn luận Từ liệu thực tế đo lường cho thấy nhiệt độ phòng họp thay đổi từ 26 oC – 33oC suốt hai tuần Kết mơ hình cho thấy đường nhiệt độ mơ hình 5R2C bám sát với đường nhiệt độ thực tế Tuy nhiên, mơ hình khơng bám tốt (sai lệch khoảng 2oC) thời điểm thứ 90 Đây thời điểm nhiệt độ bên ngồi nóng bất thường Ngồi ra, tính ưu việt mơ hình 5R2C thể qua hình Các đồ thị cho thấy mơ hình 5R2C bám tốt nhiều so với mơ hình 5R1C Theo kết tính tốn cho bảng ta thấy hệ số tương quan hệ số trùng khớp mơ hình 5R2C lớn so với mơ hình 5R1C, điều chứng tỏ mơ hình 5R2C có mức độ tương tự phù hợp cao mơ hình 5R1C Ngồi ra, độ lệch nhiệt độ chuẩn mơ hình 5R2C (σ = 0,58oC) nhỏ gần gấp lần độ lệch nhiệt độ chuẩn mơ hình 5R1C (σ = 1,62oC), cho thấy mơ hình 5R2C có độ xác cao mơ hình 5R1C Kết luận Như vậy, kết mô thực nghiệm cho thấy mô hình cải tiến 5R2C đề xuất báo có độ xác cao mơ hình chuẩn 5R1C, qua cho thấy mơ hình 5R2C áp dụng cho điều khiển dự báo lượng tịa nhà tốt so với mơ hình 5R1C TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình So sánh mơ hình 5R2C với nhiệt độ thực tế Kết mơ nhiệt độ đầu mơ hình 5R2C khoảng thời gian tuần (344 giờ) minh họa hình Đồ thị phía hình biểu diễn đường nhiệt độ đầu mô hình 5R2C (đường màu đỏ nét đứt khúc “ ”) đường nhiệt độ thực tế (đường màu xanh nét liền khúc “-”) Đồ thị phía biểu diễn sai lệch nhiệt độ mơ hình 5R2C nhiệt độ thực tế 3.3 Kết so sánh mơ hình 5R1C mơ hình 5R2C Hình So sánh mơ hình 5R1C 5R2C với nhiệt độ thực tế Hình biểu diễn đường nhiệt độ đầu mô hình [1] L Pérez-Lombard, J Ortiz, C Pout, “A review on buildings energy consumptioninformation”, Energy and Buildings, 40 (3), 2008, 394– 398 [2] Samuel Prívara, Jiˇrí Cigler, Zdenˇek Váˇna, Frauke Oldewurtel, Carina Sagerschnig, Eva ˇZáˇceková, “Building modeling as a crucial part for building predictive control”, Energy and Buildings, 56, Elsevier, 2013, 8-22 [3] Y Zhu, Multivariable System Identification for Process Control, Elsevier, 2001 [4] María del Mar Castilla, José Domingo Álvarez, Francisco Rodríguez, Manuel Berenguel, “Comfort control in buildings”, Springer, 2014 [5] Xiwang Li, JinWen, “Review of building energy modeling for control and operation”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 517–537 [6] Daniel Coakley, PaulRaftery, MarcusKeane, “A review of methods to match building energy simulation models to measured data”, Renewable and Sustainable Energy Reviews, 37, Elsevier, 2014, 123–141 [7] Rick Kramer, Josvan Schijndeln, Henk Schellen, “Simplified thermal and hygric building models: A literature review”, Frontiers of Architectural Research, 1, Higher Education Press, 2012, 318– 325 [8] Peder Bacher, Henrik Madsen, “Identifying suitable models for the heat dynamics of buildings”, Energy and Buildings, 43, Elsevier, 2011, 1511–1522 [9] Bruno Bueno, Leslie Norford, Grégoire Pigeon, Rex Britter, “A resistance-capacitance network model for the analysis of the interactions between the energy performance of buildings and the urban climate”, Building and Environment, 54, Elsevier, 2012, 116-125 [10] K.J Kontoleon, “Dynamic thermal circuit modelling with ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 3(112).2017-Quyển [11] [12] [13] [14] distribution of internal solar radiation on varying facade orientations”, Energy and Buildings, 47, Elsevier, 2012, 139–150 M G Davies, “Optimal RC networks for walls”, Applied Mathematical Modelling, 6, 1982, 403-404 M J Jimeneza, H Madsen, “Models for describing the thermal characteristics of building components”, Building and Environment, 43, Elsevier, 2008, 152–162 D A Coley, J M Penman, “Second Order System Identification in the Thermal Response of Real Buildings Paper II: Recursive Formulation for On-line Building Energy Management and Control”, Building and Environment, 27, Elsevier, 1992, 269-277 Gilles Fraisse, Christelle Viardot, Oliver Lafabrie, Gilbert Achard, “Development of a simplified and accurate building model based on electrical analogy”, Energy and Buildings, 34, Elsevier, 2002, 1017– 1031 43 [15] Siddharth Goyal, Prabir Barooah, “A method for model-reduction of non-linear thermal dynamics of multi-zone buildings”, Energy and Buildings, 47, Elsevier, 2012, 332–340 [16] Alfonso P Ramallo-González, Matthew E Eames, David A Coley, “Lumped parameter models for building thermal modelling: An analytic approach to simplifying complex multilayered constructions”, Energy and Buildings, 60, Elsevier, 2013, 174–184 [17] International Organization for Standardization, Energy performance of buildings - calculation of energy use for space heating and cooling, 2nd ed, Geneva, ISO; 2008 (ISO 13790:2008, E) [18] M Lauster, J Teichmann, M Fuchs, R Streblow, D Mueller, “Low order thermal network models for dynamic simulations of buildings on city district scale”, Building and Environment, 73, Elsevier, 2014, 223 – 231 (BBT nhận bài: 31/12/2016, hoàn tất thủ tục phản biện: 15/02/2017)