Câu 1 SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT NGUYỄN THIỆN THUẬT ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 07 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian ph[.]
SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT NGUYỄN THIỆN THUẬT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 07 trang) Câu 1: Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị qua điểm M ( 1;0 ) ? A y = x − x + B y = ( x − 1) x − C y = x + 3x − D y = 2x − x2 − 2x + Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Hàm số không xác định điểm x = B Hàm số nghịch biến ¡ C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = − D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Câu 2: Cho hàm số y = Câu 3: Cho hàm số f ( x) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Hàm số khơng có đạo hàm điểm x = −1 B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 4: Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞) Cho hàm số y = B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hàm số đây? HĐT Trang 1/7 A y = Câu Câu x ( x + 1) B y = x ( x + 1) C y = x x +1 D y = x x +1 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d , a ≠ Khẳng định sau đúng? f ( x ) = +∞ A xlim →−∞ B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số tăng ¡ D Hàm số ln có cực trị Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt giá trị lớn giá trị nhỏ −3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) , ( 2; +∞ ) Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ 0;5] đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) đoạn [ 0;5] cho hình bên y O x −5 Tìm mệnh đề A f ( ) = f ( ) < f ( 3) B f ( 3) < f ( ) = f ( ) C f ( 3) < f ( ) < f ( ) Câu 9: D f ( 3) < f ( ) < f ( ) Cho f ( x ) = x − 3x − x + Phương trình A B f ( f ( x ) + 1) + = f ( x ) + có số nghiệm thực C ( ) D 2 Câu 10: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + m − 2m x + 4m có đồ thị ( C) đường thẳng d : y = x + Đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tìm 3 giá trị lớn Pmax biểu thức P = x1 + x2 + x3 A Pmax = 16 − Câu 11: Câu 12: HĐT B Pmax = 16 − C Pmax = 23 − D Pmax = 24 − Phương trình 2017sin x = sin x + − cos x có nghiệm thực [ −5π ;2017π ] ? A vô nghiệm B 2017 C 2022 D 2023 Hàm số có tập xác định khoảng ( 0; +∞ ) ? Trang 2/7 A y = ln ( x + 1) C y = e x B y = x Câu 13: Cho a, b số thực dương, b ≠ Nếu a 3 A a > 1, b > C < a < 1,0 < b < D y = x − x < log b >a B a > 1,0 < b < D < a < 1, b > 2 log b Câu 14 Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai? A Hàm số y = e x không chẵn không lẻ ( ) ( ) B Hàm số y = ln x + x + không chẵn không lẻ C Hàm số y = e x có tập giá trị ( 0;+ ∞ ) D Hàm số y = ln x + x + có tập xác định ¡ x Câu 15 Cho hai hàm số y = f ( x ) = log a x y = g ( x ) = a ( a ∈ R,1 ≠ a > ) Xét mệnh đề sau: Đồ thị hai hàm số f ( x ) g ( x ) cắt điểm I II Hàm số f ( x ) + g ( x ) đồng biến a > , nghịch biến < a < III Đồ thị hàm số f ( x ) nhận trục Oy làm tiệm cận IV Chỉ có đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận Số mệnh đề A B D C Câu 16: Giải bất phương trình − x log ( x + 1) ≥ A x ≥ B −1 < x ≤ C ≤ x ≤ D −1 ≤ x ≤ Câu 17 Một người mua hộ chung cư với giá 500 triệu đồng Người trả trước số tiền 100 triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền cịn nợ 0,5% tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm trịn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 136 tháng B 140 tháng C 139 tháng D 133 tháng Câu 18: Xét số thực dương a, b thỏa mãn log a = log 12 b = log 15 ( a + b ) Mệnh đề đúng? A a ∈ ( 3;9 ) b a Câu 19: Xét B b a ∈ ( 9;16 ) b hai số thực C dương a ∈ ( 2;3) b tùy ý D Đặt 1000 log ( a + b ) Mệnh đề đúng? 1000 A x − y ≥ −1 B x − y ≤ −1 C x − y > −1 a ∈ ( 0;2 ) b x = 1000log 21000 ( a + b ) , y= D x − y < −1 Câu 20 Khẳng định sau sai? A ∫ dx = C Câu 21: C B 2ln − C ln x x D ∫ e dx = e + C ∫ − x dx −3 A −2ln HĐT ∫ x dx = ln x + C x5 B ∫ x dx = + C D 2ln Trang 3/7 Câu 22: Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? y O a c b x y = f ( x) c A S = b ∫ a c c b a c c b a c B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b C S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx a Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m/s ) có gia tốc a ( t ) = v ′ ( t ) = −2t + 10 ( m/s ) Vận tốc ban đầu vật m/s Tính vận tốc vật sau giây A 30 m/s Câu 24: B 25 m/s C 20 m/s Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F ( −1) = , F ( 1) = , f ( 1) = 3x A F ( x ) = + + 2x 3x C F ( x ) = + − 4x Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + B b ( a, b ∈ ¡ ; x ≠ ) , biết x2 3x B F ( x ) = − − 2x 3x D F ( x ) = − − 2x Câu 25: Phần ảo số phức z = − 3i A −3i B A D 15 m/s C −3 D 3i ( + 2i ) = + 8i Môđun số phức w = z + − 2i 1+ i C 25 D 1+ i z A w = B w = C w = D w = 5 Câu 28 Cho số phức z thoả mãn z − i = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + − i Câu 27: Cho số phức z thoả mãn ( − i ) z − z = + 9i Tìm mơđun số phức w = đường trịn Tính bán kính đường trịn A ⇒ a = −9 B r = 22 C r = Câu 29: Cho số phức z = a + bi đường tròn ( C ) có tâm D r = ( a, b ∈ ¡ ) Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z I ( 4;3) bán kính R = Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ F = 4a + 3b − Tính giá trị M + m A M + m = 63 B M + m = 48 C M + m = 50 D M + m = 41 Câu 30 Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh? A 60 HĐT B 20 C 12 D 30 Trang 4/7 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD tích V Gọi M , N trung điểm SA , MC Thể tích khối chóp N ABCD A V B V C V D V Câu 32: Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy A E G B E G A B F D H x x C F H D 30 cm Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn A x = ( cm ) B x = ( cm ) C x = ( cm ) Câu 33: C D x = 10 ( cm ) Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy B , đường cao lăng trụ h , thể tích khối lăng trụ V = Bh B Diện tích xung quanh mặt nón có bán kính đường trịn đáy r đường sinh l S = π rl C Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V = 4π R D Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đường trịn đáy r chiều cao trụ l Stp = 2π r ( l + r ) Câu 34: Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B 3 C D Câu 35: Một hình nón có đường cao h = 4cm , bán kính đáy r = 5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5π 41 B 15π C 4π 41 D 20π Câu 36: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc M ' điềm M (1; −1;2) trục Oy có tọa độ A (0; −1;0) B (1;0;0) C (0;0;2) D (0;1;0) Câu 37: Khoảng cách từ điểm A ( 0;2;1) đến mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A HĐT 14 B C D 14 Trang 5/7 Câu 38: Cho đường thẳng d : ( P ) A 30° x +1 y +1 z − = = mặt phẳng ( P ) : x + y – z + = Góc d 1 B 45° C 60° D 90° Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;2; − 1) Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm A M ( 3;0;0 ) B M ( 0;2;0 ) C M ( 0;0; − 1) D M ( 3;2;0 ) ( P ) : x + my + 3z − = ( Q ) : nx − y − z + = Tìm giá trị tham số m , n để ( P ) ( Q ) song song Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng A m = −4, n = B m = 4, n = C m = −4, n = D m = 4, n = −4 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + y + ( z − 1) = 10 Mặt 2 phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính ? A ( P1 ) : x + y − z + = B ( P1 ) : x + y − z − = C ( P1 ) : x + y − z − = D ( P1 ) : x + y − z − = Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x − 1) + ( y − 3) + ( z − ) = Gọi 2 N ( x0 ; y0 ; z0 ) điểm thuộc ( S ) cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng ( Oxz ) lớn Giá trị biểu thức P = x0 + y0 + z0 A B Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ ( P ) : ( m − 1) x + y + mz − = , với C Oxyz , cho điểm D A ( 1; 1; ) mặt phẳng m tham số thực Cho biết có giá trị m0 m để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) lớn Khẳng định sau ? A < m0 < B < m0 < 11 C −2 < m0 < D −6 < m0 < −2 Câu 44: Nhân ngày 8/3 trường THPT Nguyễn Thiện Thuật tổ chức giải bóng đá nữ gồm 11 lớp tham gia, có 10 lớp lớp có đội tham gia, riêng lớp 12A1 có hai đội tham gia Ban tổ chức tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để đội lớp 12A1 bảng A P = 11 B P = 22 C P = 11 D P = 22 Câu 45: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0, điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A − 0, 2520.0,7530 B 0, 2530.0,7520 C 0, 2520.0,7530 30 20 20 D 0, 25 0,75 C50 Câu 46 Cho cấp số nhân ( un ) ; u1 = 1, q = Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B C D 10 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai? A ( SAB ) ⊥ ( ABC ) B ( SAB ) ⊥ ( SAC ) HĐT Trang 6/7 C Vẽ AH ⊥ BC , H ∈ BC ⇒ góc ·AHS góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) · D Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) góc SCB Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SD BC 3a 2a a A B a C D Câu 49: Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt xung quanh có cách quay đường tròn ( C ) quanh trục d ) Biết OI = 30 cm , R = cm Tính thể tích V phần khơng gian bên phao A V = 1500π cm3 B V = 9000π cm3 C V = 1500π cm ( D V = 9000π cm ) Câu 50: Tìm giá trị tham số thực a để bất phương trình: x + x ≤ a x + + có nghiệm A ∀a ∈ ¡ A 11 D 21 D 31 B 41 A HĐT B 12 B 22 C 32 D 42 B B Khơng có a C 13 D 23 A 33 C 43 A B 14 B 24 A 34 A 44 D C a ≥ −4 BẢNG ĐÁP ÁN D B 15 16 C C 25 26 C D 35 36 A A 45 46 D A B 17 C 27 A 37 A 47 D D a ≤ −4 D 18 D 28 D 38 A 48 B A 19 A 29 B 39 C 49 A 10 B 20 C 30 D 40 D 50 C Trang 7/7