Trường THPT Phan Bội Châu

Trường THPT Phan Bội Châu Trường THPT Phan Bội Châu Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp 11 – Môn Toán – Chương trình chuẩn Thời gian 90 Phút làm bài I Mục đích Yêu cầu Học sinh nắm vững lý thuyết và làm[.]

Trường THPT Phan Bội Châu Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Lớp 11 – Mơn Tốn – Chương trình chuẩn Thời gian : 90 Phút làm I Mục đích Yêu cầu: Học sinh nắm vững lý thuyết làm tập dãy số cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm số lượng giác, quan hệ song, quan hệ vng góc II Ma trận đề kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Dãy số - cấp số cộng cấp số nhân 0,5 0,5 1 1 Giới hạn 0,5 0,5 0,5 2,5 1 1 Đạo hàm 0,5 0,5 0,5 2,5 1 1 Quan hệ song song vng góc 0,5 1 0,5 Tổng 4,5 2,5 III Đề kiểm tra: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án Câu 1: Cho dãy (Un) biết un = 2n – n Un+1 A 2n+1 –n +1 B 2n+1 – n – C 2n-1 – n – D 2n-1 + n – Câu 2: Cho cấp số công (Un) với U16 = 90 Khi cơng sai d là: 16 A B -10 C 10 D 25 x 1  Câu 3: L = lim Khi x x2  1 A L =  B L = 24 C L = D L = -24 24 24 Câu 4: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hình hộp chữ nhật có cạnh hình lập phương B Hình hộp có đường chéo hình lập phương C Hình hộp đứng có cạnh hình lập phương D Hình hộp có cạnh hình lập phương Câu 5: Cho hàm số f ( x )  x  x  x  10 Tất giá trị x để f ' ( x)  là: A x > B x < C  xX12 D < x < Câu 6: Đạo hàm y = tan3x 3 A B C 2 Cos 3x Cos x Cos 3x x Câu 7: L = lim Khi x x  1 1 A L =  B L = C L = 2n  n  Câu 8: L = lim Khi 3n  9n  10 2 A L = B L =  C L = 3 B Phần tự luận: (6đ) Bài 1: (1đ) Cho cấp số cộng (Un) có: U3 + U18 = 200 Tính tổng 20 số hạng cấp số cộng  22xx36 Bài (1đ) Cho hàm số f(x) =   a 4 Tìm a để hàm số liên tục x = Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số f(x) = D 3 Sin x D L = D L = 10 Khi x 3 Khi x =3 x Cos x a Tính f ( x ) b Giải phương trình : f(x) – (x-1) f ( x) = Bài 4: Chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng vạnh a SA  (ABCD), SA = a Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB SC a Chứng minh rằng: SC  AM b Tính SC theo a c Chứng minh rằng: MN // BD IV Đáp án Biểu điểm Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu 1.B Câu C Câu C Câu D Câu A Câu C Phần tự luậnL Câu A Câu A Bài 1: (U  U ).20 S20 = mà U1 + U2 = U3 + U18 = 200 (0,5đ) 200.20 2000 Vậy S20 = (0,5đ) Bài 2: 2( x  3)( x   2( x   3)( x  3) lim lim( x   3) 6 + Lim f(x) = lim x  ( x   3)( x   3) x x 2( x  3) + f(3) = 2a + f(x) Liên tục x =  lim f(x) = f(3)  6=2a+4  a=1 x Bài 3: a TXĐ: D=R 1 ( x  1) f ( x)  Cos x  ( x  1) Sinx.Cosx= Cos x  Sin2 x 2 (1đ) f ( x)  ( x  1) f ( x) 0  f ( x) ( x  1) f ( x) b  x ( x  1) 1  Cos x ( x  1)  Cos x  Sin x  2 2  ( x  1)  Sin2 x 0   x 1 Sin x 0   x 1  x k  (0,5đ) Bài 4: a, BC  (SAB) => BC  AM Vậy AM  (SBC) nên AM  SC SB  AM 2 2 b, SC = SB + BC = SA + AB2 + BC2 = 3a2 + a2 +a2 = 5a2 Nên SC = a c, Ta có SM = SN SM SN  SB = SD Nên MN // BD SB SD ( Mọi cách giải khác cho điểm tối đa) (1đ) (1đ) (0,5đ)