®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N

®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N TrTrêng THPT Yªn Phong 3 B¾c Ninhêng THPT Yªn Phong 3 B¾c Ninh ®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N®Ò KIÓM TRA M¤N TO¸N Thêi gian 150 phót Thêi gian 150 phót Bµi 1 Bµi 1 Cho d y sè {u Cho d y sè[.]

Trờng Trờng THPT Yên Phong - Bắc Ninh đề KIểM TRA MÔN TOáN - Thời gian: 150 phút - Bài 1: Cho dÃy số {un} xác định nh sau: u0 = 1, u1 = -1, un+2 = k.un+1- un ,n Tìm số hữu tỉ k để dÃy {un} dÃy tuần hoàn Bài 2: Giả sử phơng trình anxn + an-1xn-1 +…+ a1x+a0= cã n nghiÖm thùc ( n , n  3,  R , i = 0, n , an  ) Chøng minh rằng: (n-1)a 2n 2nanan-2 Bài 3: Tìm a, b để hàm số y = ax b x2 có tập giá trị đoạn [-1;4] Bài 4: TÝnh giíi h¹n:  2 n   [x] số nguyên lớn không a) lim  n       3 n lín h¬n x b) lim ( n ( x  a1 )( x  a2 ) ( x  an )  x) Víi n N * ,ai R, x (i= 1, n ) số cho trớc Bài 5: Cho hàm số liên tơc f: [a,b]  R vµ hai sè ,  dơng Chứng minh tồn điểm x0[a,b] cho  f (a )   f (b) f ( x0 ) Bài 6: Tìm số nguyên dơng n để số sau số nguyên tố: nn n n 14  2005 2007  2006 2006 đề KIểM TRA MÔN TOáN -Thời gian: 150 phút - Bài 1: Tính giới hạn: Trờng Trờng THPT Yên Phong - Bắc Ninh m x.n   x  lim x x (, R; m, n N * ) Bµi 2: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: T= a2+b2+c2+2abc Bài 3: Cho hai hàm số liên tục f, g : [a,b] R tho¶ m·n f() = g(), Q[a,b] Chøng minh r»ng: f(x) = g(x), x[a,b] Bµi 4: Tuú theo a, b, c d¬ng, biƯn ln sè nghiƯm cđa phơng trình: ax + bx = cx Bài 5: Cho d·y sè {an} tho¶ m·n an+1  an – an2, nN Chøng minh r»ng: lim an 0 n  Bài 6: Trên nửa đờng tròn (O, R = 1) lÊy 2n+1 ®iĨm P 1, P2, … , P2n+1 ( n N * ) ë cïng phÝa ®èi víi đờng kính Chứng minh OP  i 1 n 1 i 1