TRƯỜNG THCS:…………………… HỌ TÊN:………………………… LỚP: ……………… BÀI KIỂM TRA KSCL CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề ) (HS làm trực tiếp vào kiểm tra) ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Kết phép nhân 3x(x – 2) là: A 3x2 - B 2x2 - 6x C 3x2 - 6x D 3x2 - 2x Câu 2: (x – y)2 bằng: A x2 - y2 B x2 + y2 C y2 – x2 D (y – x)2 Câu 3: Kết phép chia (– 15x3y2) : (5x2y) : A -5x2y B 3xy C – 3xy D – 3x2y Câu 4: Rút gọn biểu thức A x x − 3x − 2x − B kết sau ? x C 6x y x2 − D 3− x 4xy Câu 5: Mẫu thức chung hai phân thức: là: 3 2 A 12x y B.12xy C 12x y D 12x3y2 Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình ? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình thang cân Câu 7: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với hình ? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Hình vng D Hình thoi Câu 8: Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD chia 4m làm phần hình vẽ bên: A Nhà nhật AHKE, phần vườn hoa Vườn hoa E cạnh HB = 4m, phần trồng rau có diện tích 70m2 chiều rộng B D H phần nhà hình chữ hình Kvng BHKF có hình chữ nhậtFCDEF Vườn trồng rau (70m2) 3,5m CF = 3,5m Diện tích C phần nhà là: A 80m2 B 64 m2 C.86 m2 II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm ) Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 16 b) x2 - 4y2 - x +2y D 150 m2 c) x2y – y3 + 2y2 - y Bài (1,5điểm) Tìm x, biết: a) (x + 2)(x +6) = 28+x2 b) 5x(x – 3) = x - Bài (1,5điểm) Thực phép tính sau: c) x3 - 3x2 = 1- 3x 4x + 2x +1 2x +1 a) b) 10 − 2 x − 25 x + 5x c) 3x + 3x + x − x + g x3 − Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông A, gọi M E trung điểm BC AC, kẻ MD vng góc với AB D Gọi K điểm đối xứng với M qua E a Biết AB = 6cm; AC = 8cm Tính BC; AM b Chứng minh: tứ giác ADME hình chữ nhật tứ giác AMCK hình thoi c Kẻ MH vng góc với AK ( H ∈ AK ) Chứng minh: BC2 = 4HE2 +4HD2 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 5x2 + 9y2 -12xy +24x - 48y + 81 BÀI LÀM: HƯỚNG DẪN CHẤM - TOÁN I) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Mỗi câu khoanh 0,25 điểm Câu Đáp án C D C II) PHẦN TỰ LUẬN ( 8,0 điểm ) Câu a ) x − 16 = ( x − ) ( x + 4) B Nội dung Bài (1,5đ ) Bài (1,5đ ) b) x2 - 4y2 - x +2y = (x -2y)( x+2y) -(x - 2y) = (x -2y)( x+2y -1) c) x y – y + 2y - y = y [x2 – (y - 1)2] = y(x- y +1) (x+y -1) a) (x + 2)(x +6) = 28 + x2 => x2 + 2x +6x +12 = 28 + x2 => 8x = 16 => x =2 Vậy x =2 b) 5x(x – 3) = x - => 5x(x – 3) - (x - 3) = => (x-3) (5x-1) = => x = x − = 5 x − = ⇒ x = A A D A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy x= 3; x= c) c) x3 - 3x2 = 1- 3x => x3 - 3x2 + 3x -1 =0 => (x-1)3 = => x -1 = => x =1 0,25 0,25 Vậy x= Bài (1,0đ ) (HS không kết luận cho điểm tối đa) 4x 4x + a) + = 2x +1 2x +1 x +1 = ( x + 1) =2 2x + 0,25 0,25 b) = 10 10 10 x − 5( x − 5) − = − = x − 25 x + x ( x + 5)( x − 5) x( x + 5) x ( x + 5)( x − 5) 10 x − x + 25 x + 25 5( x + 5) = = = x( x + 5)( x − 5) x( x + 5)( x − 5) x( x + 5)( x − 5) x( x − 5) 2 3x + 3x + x − ( x + x + 1) ( x − 1) c) × = × 4x + 9x − ( x + 1) ( x − 1) = 0,25 ( x + x + 1) ( x + 1) 0,25 0,25 ( x − 1) ( x + 1) × = ( x − 1) ( x + x + 1) 0,25 Vẽ hình đến ý a 0,25 Bài (3,0 đ) a) a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vng A ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10 ( cm) 0,5 Vì AM đường trung tuyến tam giác vuông ABC 0,5 1 = BC = 10 = 5(cm) 2 => AM b) b) ABC có: MB = MC (gt), EA = EC (gt) => ME đường trung bình ∆ABC => ME // AB Tứ giác ADME có: ME // AD, MD // EA (cùng ⊥ AB) => ADME hình bình hành Mà góc A = 900 nên ADME hình chữ nhật Vì M K đối xứng qua E => E trung điểm MK Mà E trung điểm chung EC (GT) => AMCK hình bình hành ·AEM = 900 Mà: AC ⊥ MK E (ADME hình chữ nhật => ) AMCK hình thoi c/ O giao điểm AM DE, mà ADME hình chữ nhật => O trung điểm AM DE ∆AHM vng H có HO đường trung tuyến => HO = Mà AM = DE (ADME hình chữ nhật) nên HO = => ∆DHE vuông H 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng DHE ta có: HE2 + HD2 = DE2 Mà 2DE = 2AM = BC (ADME hình chữ nhật) => HE2 + HD2 = AM2=> BC2 = 4HE2 + 4HD2 0,25 A = y − 12 y ( x + ) + ( x + ) − ( x + ) + x + 24 x + 81 3 y − ( x + ) + x − x + 17 = 2 ( 3y − x − 8) + (x 0,25 − ) + 1 ≥ = 16 3 y − x − = y = ⇔ x − = x = Bài (0,5 đ ) Dấu xảy : Vậy GTNN A = 16 y = ⇔ x = Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 ... y – y + 2y - y = y [x2 – (y - 1)2] = y(x- y +1) (x+y -1) a) (x + 2)(x +6) = 28 + x2 => x2 + 2x +6x +12 = 28 + x2 => 8x = 16 => x =2 Vậy x =2 b) 5x(x – 3) = x - => 5x(x – 3) - (x - 3) = => (x-3)... HƯỚNG DẪN CHẤM - TOÁN I) PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Mỗi câu khoanh 0,25 điểm Câu Đáp án C D C II) PHẦN TỰ LUẬN ( 8, 0 điểm ) Câu a ) x − 16 = ( x − ) ( x + 4) B... Chứng minh: BC2 = 4HE2 +4HD2 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 5x2 + 9y2 -12xy +24x - 48y + 81 BÀI LÀM: