BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ o0o BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Họ và tên sinh viên Đào Văn Trường Lớp CĐT1 Khóa 15 GVHD TS Bùi Thanh Lâm Hà Nội – 2021 1 PH.
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA CƠ KHÍ -o0o BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: CƠ SỞ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG Họ tên sinh viên : Đào Văn Trường Lớp : CĐT1 GVHD Khóa 15 : TS.Bùi Thanh Lâm Hà Nội – 2021 PHIẾU HỌC TẬP CÁ NHÂN/NHÓM I Thơng tin chung Tên lớp: CĐT Khóa: 15 Họ tên: Đào Văn Trường II Nội dung học tập Tên chủ đề : Mơ hình hóa khảo sát chất lượng, thiết kế điều khiển hệ thống M mass of the cart 0.5 kg m mass of the pendulum b friction of the cart 0.1 N/m/sec l length to pendulum center of mass I inertia of the pendulum 0.006 kg*m^2 F force applied to the cart x cart position coordinate 0.2 kg 0.3 m theta pendulum angle from vertical Hoạt động sinh viên - Nội dung 1: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L1.1 - Nội dung 2: Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng xe đẩy thay đổi từ 0.5 đến kg - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.1 - Nội dung 3: Thiết lập điều khiển PD khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PD - Mục tiêu/chuẩn đầu ra: L2.2 Sản phẩm nghiên cứu : Bài thu hoạch chương trình mơ Matlab III Nhiệm vụ học tập Hoàn thành tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án theo thời gian quy định (từ ngày …/2021 đến ngày …/2021) Báo cáo sản phẩm nghiên cứu theo chủ đề giao trước giảng viên sinh viên khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy tính KHOA/TRUNG TÂM GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Phần I: Mơ hình hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 1.1 Mơ hình tốn hệ lắc ngược 1.1.1 Hàm truyền Hình 1.1 Mơ hình động lực học hệ lắc ngược Trong đó: M: Khối lượng xe (kg) m: Khối lượng lắc (kg) l: Chiều dài lắc (m) F: Lực tác động vào xe (N) g: gia tốc trọng trường (m/s^2) x: vị trí xe lắc (m) θ: góc lệch lắc phương thẳng đứng (rad) Việc mô tả chuyển động động lực học lắc ngược dựa vào định luật Newton chuyển động Các hệ thống khí có hai trục: chuyển động xe lắc trục X chuyển động quay lắc mặt phẳng XY Phân tích sơ đồ hệ thống lắc ngược ta có sơ đồ lực tác động vào xe lắc lắc theo hình 1.2 Hình 1.2 Sơ đồ lực tác dụng vào hệ thống lắc ngược Tiến hành tổng hợp lực tác động vào xe lắc theo phương ngang ta phương trình chuyển động: (1.1) Chúng ta tổng hợp lực theo phương thẳng đứng khơng hữu ích chuyển động hệ thống lắc ngược không chuyển động theo hướng trọng lực Trái Đất cân với tất lực thẳng đứng Tổng hợp lực lắc theo chiều ngang ta được: (1.2) Trong chiều dài từ tâm lắc tới điểm gốc là: Từ phương trình (1.2) ta thay vào phương trình (1.1) được: (1.3) Tổng hợp lực vng góc với lắc: (1.4) Để làm triệt tiêu hai điều kiện P N ta tiến hành tổng hợp moment trọng tâm lắc: (1.5) Thay phương trình 1.4 vào phương trình 1.5 ta được: (1.6) Cho (đại diệ cho góc nhỏ từ hướng lên theo chiều dọc) Vì vậy, Sau tuyến tính hai phương trình chuyển động trở thành (u đại diện cho đầu vào): (1.7) (1.8) Biến đổi Laplace (1.7) (1.8) ta : (1.9) (1.10) Từ phương trình (1.9) rút ta : Thay vào phương trình (1.10) ta : Với Rút gọn phương trình ta : Ta có sơ đị khối hệ thống lắc ngược : 1.1.2 Trạng thái - không gian Sau biến đổi đại số, phương trình hệ phương trình tuyến tính hóa biểu diễn dạng khơng gian trạng thái: =u 1.2 Mơ hình hóa hệ lắc ngược Mathlap 1.2.1 Hàm truyền Hàm truyền tìm thấy từ phép biến đổi Laplace thiết lập MATLAB cách nhập tử số mẫu số dạng vectơ Tạo tệp m nhập chương trình sau để tìm hàm truyền Ta có đầu chương trình: Để quan sát phản ứng vận tốc hệ thống lực xung tác dụng vào vật, thêm dòng sau vào cuối chương trình Ta nhận biểu đồ phản hồi vận tốc sau: Để xác định thông số ta kích chuột phải vào biểu đồ vào chọn characteristics: Pear Response: Độ vọt lố - Settling time: Thời gian xác lập - Rise time: Thời gian lên - Steady State: Sai số xác lập Theo đồ thị ta thấy phản hồi hồn tồn khơng đạt u cầu khơng ổn định vòng lặp mở Mặc dù biên độ đầu tăng q 60 radian (10 vịng quay), mơ hình có giá trị nhỏ Trong thực tế, lắc ngừng quay chạm vào xe (= 90 độ) 1.2.2 Trạng thái - không gian Nhâp chương trình sau vào tệp m (hoặc vào tệp '.m' nằm thư mục với MATLAB) chạy nó, MATLAB cung cấp cho bạn ma trận A, B, C D cho trạng thái- mơ hình khơng gian biểu đồ phản ứng vị trí xe đẩy góc lắc bước vào xe đẩy 0,2 m Các ma trận A,B,C D thu : 10 Đồ thị thu : Theo đồ thị đường màu xanh lam đại diện cho vị trí xe đường màu cam thể góc lắc Nhận xét: - Lúc lắc vị trí cân phía trên, đồ thị tăng vọt Φ(s) xét mức nhỏ, bị lực tác dụng lắc bị rơi xuống khiến góc Φ(s) lớn Hệ thống ổn định có lực tác động vào - ��� độ vọt lố lắc lớn Kết luận : - Khi chưa có điều khiển, có lực tác động vào, lắc khơng giữ vị trí cân phía tức � = � Vậy nên yêu cầu cần có điều khiển để hệ thống ổn định 11 1.2.3 Khảo sát phụ thuộc đáp ứng hệ thống theo khối lượng xe đẩy thay đổi từ 0.5 đến kg Sự thay đổi vị trí xe: code matlab Ta thu được: Nhận xét: độ lệch xe đẩy chậm dần khối lượng lắc tăng lên 12 Sự thay đổi vị trí lắc: code matlab: Ta thu được: Nhận xét: Độ lệch lắc chậm dần khối lượng lắc tăng lên Con lắc ổn định 13 Phần II: Thiết lập điều khiển PD khảo sát phụ thuộc chất lượng điều khiển vị trí theo tham số PD 2.1 Biểu diễn vòng lặp mở Điều cần làm sử dụng điều khiển PD MATLAB tìm chức truyền hệ thống kiểm tra xem có hợp lý hay khơng Hàm truyền tìm thấy từ phép biến đổi Laplace cho đầu Phi (góc lắc) thiết lập MATLAB cách nhập tử số mẫu số dạng vectơ Tạo tệp m (hoặc tệp '.m' nằm thư mục với MATLAB) nhập chương trình sau để lập mơ hình chức truyền: 2.2 Chức chuyển vịng kín Việc kiểm sốt vấn đề khác so với vấn đề kiểm sốt tiêu chuẩn Vì cố gắng kiểm sốt vị trí lắc, vị trí trở lại phương thẳng đứng sau lần nhiễu động ban đầu, nên tín hiệu tham chiếu mà theo dõi phải không Lực tác dụng lên xe đẩy thêm vào xung động nhiễu Sơ đồ cho vấn đề giống sau 14 Sẽ dễ dàng để xác định hàm truyền thích hợp để nhập vào MATLAB trước tiên xếp lại giản đồ sau: 2.3 Thêm điều khiển PD Chức truyền vịng kín mơ hình hóa MATLAB cách chép mã sau vào cuối tệp m Bây bắt đầu kiểm sốt thực tế hệ thống Trước tiên, xem phản ứng xung động trông với số mà có Nhập mã sau vào cuối tệp m Ta nhận biểu đồ phản ứng vận tốc sau từ nhiễu động xung lực: 15 Phản hồi chưa ổn định Hãy bắt đầu cách tăng kiểm soát tỷ lệ cho hệ thống Tăng biến Kp để xem có ảnh hưởng đến phản hồi Nếu đặt Kp = 100 đặt trục thành trục ([0, 2,5, -0,2, 0,2]), ta nhận biểu đồ phản ứng vận tốc sau: 16 Thời gian lắng chấp nhận vào khoảng giây Vì sai số trạng thái ổn định giảm xuống 0, nên khơng cần điều khiển tích phân Ta loại bỏ số khuếch đại tích phân để tự thấy điều khiển tích phân nhỏ cần thiết Độ vọt lố cao, cần phải sửa lại Để giảm bớt vấn đề này, tăng biến Kd Với Kd = 20, ta nhận kết hài lòng Bây ta thấy biểu đồ phản hồi vận tốc sau Hệ thống ổn định với độ vọt lố khoảng 0.044, thời gian ổn định khoảng 0.04s, thông số chấp nhận 17 2.4 Vị trí xe Ở phần đầu trang giải pháp này, sơ đồ khối cho vấn đề đưa Sơ đồ khơng hồn tồn hồn chỉnh Khối đại diện cho vị trí bị bỏ qua biến khơng kiểm sốt Tuy nhiên, thật thú vị xem điều xảy với vị trí xe đẩy điều khiển cho góc lắc đặt vị trí Để thấy điều này, cần xem xét sơ đồ khối hệ thống thực tế: Sắp xếp lại, ta nhận sơ đồ khối sau: Vòng phản hồi đại diện cho điều khiển thiết kế cho lắc Chức chuyển từ vị trí giỏ hàng thành lực xung động, với điều khiển phản hồi PD mà thiết kế, đưa sau: Bây ta có chức chuyển giao cho toàn hệ thống, xem phản hồi Đầu tiên ta cần chức chuyển vị trí giỏ hàng Để có điều này, cần quay lại phép biến đổi Laplace hệ phương trình tìm hàm truyền từ X (s) sang U (s) Dưới chức chuyển giao này: Với 18 Cực / không gốc bị hủy khỏi hàm truyền cho Phi, đưa trở lại Vì vậy, den1 = den2, làm cho việc tính toán dễ dàng Bây giờ, tạo tệp m chạy cửa sổ lệnh: Đồ thị thu được: Như bạn thấy, xe chuyển động theo chiều âm với vận tốc khơng đổi Vì vậy, điều khiển PD ổn định góc lắc, thiết kế không khả thi để thực hệ thống vật lý thực tế 19 Phần III: Kết luận 3.1 Kết Luận Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng giảm sai số xác lập với hệ thống chưa ổn định có độ lệch cao hệ lắc ngược ta điều khiển trễ pha điều khiển ổn định cho hệ thống Bộ điều khiển trễ pha có tác dụng Bộ điều khiển sớm trễ pha điều khiển tốt hệ thống cân lớn hệ thống lắc ngược Bằng cách thay đổi thông số hệ số tỉ lệ K cực, zero điều khiển cách hợp lý ta đạt chất lượng điều khiển mong muốn 3.2 Bài học kinh nghiệm Để giải tốn mơ hình hóa điều khiển ổn định hệ thống ta nên dùng matlab để mơ hình hóa, với nhiều cơng cụ tính thơng minh, ta nhanh chóng biết thơng số thiết lập điều khiển cho hệ thống cách dễ dàng Với hệ thống ta nên thử kết hợp nhiều phương pháp điều khiển khác tín hiệu hệ thống tốt nhất, phương pháp điều khiển có ưu điểm nhược điểm khác nhau, nên trường hợp ta áp dụng linh hoạt mơ hình điều khiển để đạt mục tiêu hoàn cảnh 20 ... Newton chuyển động Các hệ thống khí có hai trục: chuyển động xe lắc trục X chuyển động quay lắc mặt phẳng XY Phân tích sơ đồ hệ thống lắc ngược ta có sơ đồ lực tác động vào xe lắc lắc theo hình... hóa hệ thống, tìm đáp ứng hệ thống theo thời gian 1.1 Mơ hình tốn hệ lắc ngược 1.1.1 Hàm truyền Hình 1.1 Mơ hình động lực học hệ lắc ngược Trong đó: M: Khối lượng xe (kg) m: Khối lượng lắc. .. khác IV Học liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án Tài liệu học tập: Sách Cơ sở hệ thống tự động, tài liệu Matlab Phương tiện, nguyên liệu thực tiểu luận, tập lớn, đồ án/dự án (nếu có): Máy