(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ

(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu phổ Wavelet của các dạng xung quá điện áp không chu kỳ

Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng 10 năm 2012 (Ký tên ghi rõ họ tên) HVTH: Nguyễn Văn Khấn iii GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp khơng chu kỳ LỜI CẢM ƠN Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, giảng viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh, Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức quý báu cho em tồn khóa học Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn TS Hồ Văn Nhật Chương, người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ suốt trình thực đề tài luận văn tốt nghiệp giúp em hoàn thành luận văn thời hạn Xin chân thành cảm ơn gia đình ln bên em ủng hộ động viên cho em trình làm luận văn tốt Ngồi tơi xin cảm ơn bạn bè, anh chị học viên khóa cao học 2010 – 2012 động viên, khuyến khích giúp đỡ tơi vượt qua khó khăn suốt trình học thực luận văn Việc thực đề tài luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót kiến thức chuyên, hạn chế thời gian Kính mong nhận quan tâm, xem xét đóng góp ý kiến quý báu Quý Thầy, Cô bạn để đề tài luận văn hoàn thiện Một lần xin chân thành cảm ơn! Tp Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012 Người thực Nguyễn Văn Khấn HVTH: Nguyễn Văn Khấn iv GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung q điện áp khơng chu kỳ TĨM TẮT Đo lƣờng cao áp q trình khó khăn, phức tạp tốn thời gian nhƣ tài Các giá trị cao áp thƣờng đƣợc đo gián tiếp qua thiết bị Trong thực tế, vấn đề đo lƣờng xác vấn đề cần tập trung nghiên cứu để đƣa kết xác Dựa theo số tiêu chuẩn đo lƣờng cao áp, từ tìm đƣợc giá trị phổ tần số để từ đƣa đƣợc thơng số nhằm giúp cải tiến chất lƣợng đo lƣờng giúp cho nhà sản xuất sử dụng thông số để chế tạo thiết bị đo lƣờng xung cao áp xác Trong phần luận văn tiếp tục nghiên cứu khảo sát phổ Wavelet, tìm điều kiện tồn hàm tốn học xung q điện áp khơng chu kỳ Tìm mơ hình tốn học kết hợp với sử dụng phép biến đổi Fourier Wavelet để tìm đƣợc dạng phổ thuận nghịch, biết đƣợc khoảng tần số đáp ứng để giúp tìm đƣợc khoảng đo lƣờng với sai số 0.1% Tìm hiểu đƣợc phổ nghịch Wavelet qua phân áp từ giúp tìm đƣợc biểu thức dự đoán phổ nhanh giúp độ rộng băng thơng để đo lƣờng xác Nội dung luận văn đƣợc chia thành chƣơng:  Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan  Chƣơng 2: Giới thiệu phƣơng pháp tính tốn gần phƣơng pháp nội suy  Chƣơng 3: Cơ sở phép biến đổi Fourier phép biến đổi Wavelet  Chƣơng 4: Các dạng xung điện áp chuẩn thí nghiệm  Chƣơng 5: Phân tích phổ dạng xung điện áp chuẩn thí nghiệm  Chƣơng 6: Chƣơng trình code tính tốn phục vụ luận văn  Chƣơng 7: Kết luận hƣớng phát triển đề tài HVTH: Nguyễn Văn Khấn v GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ ABSTRACT High voltage measurement is a difficult complex process, and expensive in terms of time as well as financial The high-voltage values is usually measured indirectly through the equipments In reality, accurate measurement problems are issues that need intensive research to give the most accurate results Based on highvoltage measurement standard, to find the value of the frequency spectrum to provide parameters to help improve measurement quality and to help manufacturers to use these parameters to manufacture impulse high-voltage measurement devices more accurately This thesis continues to survey, research Wavelet spectrum, to find conditions for the existence of mathematical functions impulse over-voltage non periodic Finding a mathematical model associated with the use of the Fourier and Wavelet transform to find the spectrum form of forward and invert, given the frequency of response to find a measurement error of 0.1% Learning Wavelet invert spectrum over voltage distribution The content of this thesis is includes six chapters:  Chapter 1: Overview  Chapter 2: Introduction approximate calculation method and interpolation method  Chapter 3: The basis of the Fourier transforms and the Wavelet transforms  Chapter 4: The standard voltage pulses in the experiment  Chapter 5: Spectral analysis of the pulsed voltage standards in experimental  Chapter 6: The code program calculate for thesis  Chapter 7: Conclusions and further development topics HVTH: Nguyễn Văn Khấn vi GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ MỤC LỤC TRANG TỰA TRANG LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv TÓM TẮT v DANH SÁCH CÁC HÌNH xi DANH SÁCH CÁC BẢNG xv CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.2 Mục đích giới hạn đề tài 1.3 Phƣơng pháp nghiên cứu .3 1.4 Điểm luận văn CHƢƠNG 2: GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP TÍNH TỐN GẦN ĐÚNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NỘI SUY Cơ sở toán học phƣơng pháp dây cung 2.1.1 Phƣơng pháp dây cung .4 2.1.2 Các bƣớc tiến hành tính tốn 2.1.3 Giải thuật đƣợc tiến hành theo phƣơng pháp dây cung .5 2.2 Cơ sở toán phƣơng pháp tính tích phân gần cơng thức Simpson CHƢƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET .8 3.1 Giới thiệu phép biến đổi Fourier 3.1.1 Biến đổi Fourier 3.1.1.1 Biến đổi Fourier liên tục 3.1.1.2 Chuỗi Fourier 10 3.1.1.3 Biến đổi Fourier tín hiệu rời rạc DTFT 10 HVTH: Nguyễn Văn Khấn vii GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ 3.1.1.4 Chuỗi Fourier rời rạc .11 3.1.1.5 Biến đổi Fourier hữu hạn 12 3.1.2 Tìm hiểu biến đổi Fourier thuận 13 3.1.3 Tìm hiểu biến đổi Fourier ngƣợc .17 3.1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu đặc tính tần số 17 3.1.5 Nghiên cứu phổ tín hiệu 21 3.1.5.1 Xung dạng hàm mũ .21 3.1.5.2 Xung vuông 22 3.1.5.3 Xung tăng tuyến tính cắt thời gian Tc 23 3.2 Giới thiệu phép biến đổi Wavelet 24 3.2.1 Giới thiệu tổng quan sở lý thuyết Wavelet 24 3.2.3 Từ biến đổi Fourier đến biến đổi Wavelets 25 3.2.4 So sánh biến đổi Wavelet biến đổi Fourier 27 3.2.5 Cơ sở toán học Wavelet .29 3.2.5.1 Biến đổi Wavelet liên tục 29 3.2.5.2 Năm bƣớc để thực biến đổi Wavelet liên tục 31 3.2.5.3 Biến đổi Wavelet rời rạc DWT .32 3.2.5.4 Tái tạo Wavelet IDWT 35 3.2.5.5 Các lọc tái tạo 35 3.2.7 Phân tích Wavelet gói 36 3.2.7.1 Phân tích đa phân giải 36 3.2.7.2 Cấu trúc Wavelet gói .37 3.2.8 Giới thiệu số họ Wavelet 38 3.2.8.1 Biến đổi Wavelet Haar 38 3.2.8.2 Biến đổi Wavelet Hat Mexican .38 3.2.8.3 Biến đổi Wavelet Daubechies .39 3.2.9 Một số ứng dụng bậc Wavelet .40 3.2.9.1 Nén tín hiệu 40 3.2.9.2 Khử nhiễu 40 HVTH: Nguyễn Văn Khấn viii GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ CHƢƠNG 4: CÁC DẠNG XUNG ĐIỆN ÁP CHUẨN TRONG THÍ NGHIỆM 41 4.1 Các dạng xung điện áp chuẩn thí nghiệm 41 4.2 Xác định mối quan hệ thông số dạng sóng q điện áp khơng chu kỳ 47 4.2.1 Mục đích 47 4.2.2 Xác lập mối quan hệ thông số thời gian 47 4.2.3 Khảo sát hàm số f (x) 49 4.2.3.1 Tìm giới hạn x→1 50 4.2.3.2 Tìm giới hạn f(x) x→0 .50 4.2.4 Khảo sát đạo hàm f ' ( x) 51 4.2.4.1 Tìm giới hạn f ' ( x) x  52 4.2.4.2 Tìm giới hạn f ' ( x) x  53 4.2.5 Điều kiện tồn xung cao áp dòng cao 54 4.2.6 Kết luận 55 4.3 Xác định thơng số cho dạng sóng tiêu biểu 55 CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH PHỔ CỦA CÁC DẠNG XUNG ĐIỆN ÁP CHUẨN 59 5.1 Biến đổi Fourier thuận nghịch cho tín hiệu xung điện áp không chu kỳ 59 5.1.1 Giới thiệu 59 5.1.2 Biến đổi Fourier thuận .60 5.1.3 Biến đổi Fourier nghịch 61 5.2 Biến đổi Wavelet tín hiệu xung q điện áp khơng chu kỳ 63 5.2.1 Biến đổi Wavelet thuận 63 5.2.2 Phổ Wavelet thuận với hệ số a thay đổi cố định hệ số b=1 .66 5.2.3 Phổ Wavelet thuận với hệ số b thay đổi cố định hệ cố a 69 5.2.4 Phân tích phổ Wavelet thuận với hệ số a thay đổi liên tục 72 5.3 Khảo sát biến đổi điện áp biến đổi Wavelet nghịch 74 5.3.1 Khảo sát Wavelet nghịch qua biến đổi điện áp 74 5.3.2 Kết giá trị điện áp u2* (t ) theo f qua phân áp Wavelet nghịch .77 5.3.3 Phổ Wavelet nghịch qua biến đổi điện áp tần số thấp .85 HVTH: Nguyễn Văn Khấn ix GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ 5.3.4 Phổ Wavelet nghịch qua biến đổi điện áp tần số cao 89 5.4 Biểu thức dự đoán nhanh Phổ Tần dạng xung sét chuẩn: 96 5.5 Phân tích phổ Wavelet với tham số tỷ lệ thời gian 98 CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 101 6.1 Các kết đạt đƣợc đề tài 101 6.2 Hƣớng phát triển đề tài 101 TÀI LIỆU THAM KHẢO .103 PHỤ LỤC: CHƢƠNG TRÌNH CODE TÍNH TỐN PHỤC VỤ LUẬN VĂN 105 1.1 Chƣơng trình xác định điều kiện tồn sóng xung sét K= TS/TdS 105 1.2 Chƣơng trình xác định thơng số xung sét 105 1.3 Chƣơng trình phân tích phổ Fourier thuận nghịch xung sét 107 1.3.1 Chƣơng trình phân tích Fourier thuận 107 1.3.2 Chƣơng trình phân tích phổ Fourier nghịch 107 1.4 Chƣơng trình xác định hàm sở Wavelet 108 1.5 Chƣơng trình phân tích xác định phổ Wavelets dạng xung sét 110 1.5.1 Chƣơng trình code Wavelet thuận với hệ số tỷ lệ a cố định miền tần số hệ số dịch chuyển b cố định .110 1.5.2 Chƣơng trình code Wavelet thuận với hệ số tỷ lệ a thay đổi miền tần số hệ số dịch chuyển b cố định .111 1.5.3 Chƣơng trình code Wavelet phân tích phổ tần số qua phân áp xung sét 112 1.5.4 Chƣơng trình tốn tìm giá trị u2* (t ) theo giá trị tần số f 113 1.5.5 Chƣơng trình code dự đốn nhanh phổ tần số xung sét chuẩn 115 1.5.6 Chƣơng trình code phân tích Wavelet biểu diễn hàm tỷ lệ miền thời gian 116 HVTH: Nguyễn Văn Khấn x GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1: nghiệm theo phƣơng pháp dây cung Hình 3.1: Phổ biên độ biểu diễn F0   miền tần số xung dạng hàm mũ 22 Hình 3.2: Phổ biên độ biểu diễn F0   miền tần số xung vng 23 Hình 3.3: Phổ biên độ biểu diễn F0   miền tần số xung tăng tuyến tính cắt thời gian Tc 24 Hình 3.4: Biến đổi Wavelet 26 Hình 3.5: So sánh phép biến đổi tín hiệu 26 Hình 6: Biểu diễn biến đổi Fourier mặt phẳng tần số - thời gian 28 Hình 3.7: Biểu diễn biến đổi Wavelet mặt phẳng tần số - thờigian 28 Hình 3.8: Phép tịnh tiến biến đổi Wavelets 30 Hình 3.9: Hệ số tỷ lệ 30 Hình 3.10: Minh hoạ lƣới nhị tố dyadic với giá trị m n 33 Hình 3.11: Sơ đồ phép biến đổi DWT 34 Hình 3.12: Phân tách đa mức 34 Hình 3.13: Sơ đồ tƣơng đƣơng phép biến đổi IDWT 35 Hình 3.14: Bộ lọc gƣơng cầu phƣơng 35 Hình 3.15: Phân tích đa phân giải áp dụng cho biểu diễn tín hiệu 36 Hình 3.16: Phân tích Wavelet gói 37 Hình 3.17: Hàm  (t ) biến đổi Haar 38 Hình 3.18: Hàm  (t ) biến đổi Wavelet Hat Mexican 38 Hình 3.19: Hàm  t  họ biến đổi Daubechies n với n= 2, 3, 7, 39 Hình 4.1: Xung sét chuẩn 42 Hình 4.2: Xung thao tác chuẩn không chu kỳ 43 Hình 4.3: Xung thao tác dao động 44 Hình 4.4: Xung với đầu sóng tuyến tính 45 HVTH: Nguyễn Văn Khấn xi GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp khơng chu kỳ Hình 4.5: Xung cắt sóng 45 Hình 4.6: Xung sét cắt đầu sóng 46 Hình 5.1: Dạng sóng xung điện áp chuẩn 60 Hình 5.2: Phổ Fourier thuận sóng 1.2/50 s 61 Hình 5.3: Phổ Fourier nghịch sóng 1.2/50 s 62 Hình 5.4: Hàm sở Wavelet Mexican biểu diễn dạng thời gian 64 Hình 5.5: Hàm sở Wavelet Mexican biểu diễn dạng tần số 64 Hình 5.6 5.7: Tiêu chuẩn Mexican Hat Wavelets Hình 5.8: Phổ Fourier hàm Wavelet t  ( ) 65 a a a(a ) 65 Hình 5.9: Phổ Wavelet với a=10,b=1 66 Hình 5.10: Phổ Wavelet với a=50,b=1 67 Hình 5.11: Phổ Wavelet với a=100,b=1 67 Hình 5.12: Phổ Wavelet với a=500,b=1 68 Hình 5.13: Phổ Wavelet với a=103,b=1 68 Hình 5.14: Phổ Wavelet với a=104,b=1 69 Hình 5.15: Phổ Wavelet với a=103,b=0.99 70 Hình 5.16: Phổ Wavelet với a=103,b=0.9 70 Hình 5.16b: Phổ Wavelet với a=105,b=1 71 Hình 5.17a: Phổ Wavelet với hệ số a thay đổi, b=1 72 Hình 5.17b: Phổ Wavelet với hệ số a thay đổi, b=1 73 Hình 5.17c: Phổ Wavelet với hệ số a thay đổi, b=1 73 Hình 5.18a: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 1.2/50 s 78 Hình 5.18b: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 1.2/50 s 78 Hình 5.19a: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 1.56/40 s 80 Hình 5.19b: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 1.56/40 s 80 Hình 5.20a: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 0.84/40 s 81 Hình 5.20b: Giá trị điện áp u2* (t ) theo tần số dạng sóng 0.84/40 s 81 HVTH: Nguyễn Văn Khấn xii GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ [14] J Rohan Lucas, High voltage engineering, Senior professor in electrical engineering, Department of electrical engineering, University of Moratuwa, Sri Lanka, 2001 [15] RIABOB B M 1983 High Voltage Impulse Measurements Leningred Energy Publishers HVTH: Nguyễn Văn Khấn 104 GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp khơng chu kỳ PHỤ LỤC CHƢƠNG TRÌNH CODE TÍNH TỐN PHỤC VỤ LUẬN VĂN 1.1 Chƣơng trình xác định điều kiện tồn sóng xung sét K= Ts/Tds clear format long g e=1; a=1; b=3; x=0.5*exp(-1); while e>0.000001 c=(a+b)/2; if ((x-c*exp(-c))*(x-a*exp(-a)))1.678344663 x=giaiptsv(M); td(i,1)=Td; ts(i,1)=Ts; c(i,1)=M; d(i,1)=x; t1(i,1)=Td*(x-1)/(x*log(x)); t2(i,1)=Td*(x-1)/(log(x)); i=i+1; end end end t1 t2 -% HAM GIAI PHUONG TRINH SIEU VIET function x=giaiptsv(M) a=0.000000001; b=0.999999999; c=0; e=1 while e>0.000000001 c=(a+b)/2; if (hamf(M,a)*hamf(M,c))0.000001 HVTH: Nguyễn Văn Khấn 115 GVHD: TS Hồ Văn Nhật Chương Luận văn thạc sỹ Nghiên cứu phổ Wavelet dạng xung điện áp không chu kỳ c1 = (a1 +b1)/2; if ((hamft(c1,t1,t2) - 0.9*hamft(x1,t1,t2))*(hamft(a1,t1,t2)-0.9*hamft(x1,t1,t2)))0.000001 c2 = (a2 +b2)/2; if ((hamft(c2,t1,t2) - 0.9*hamft(x2,t1,t2))*(hamft(a2,t1,t2)-0.9*hamft(x2,t1,t2)))