(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC

(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC(Luận văn thạc sĩ) Nâng cao khả năng truyền tải (ATC) của hệ thống điện sử dụng thiết bị TCSC

LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 10 năm 2016 Người viết cam đoan Văn Quốc Nhựt iii CẢM TẠ Đề tài thực theo chương trình đào tạo thạc sĩ trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM, chuyên ngành kỹ thuật điện Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô tạo điều kiện thuận lợi để em thực luận văn Xin chân thành cảm ơn Thầy TS DƯƠNG THANH LONG, giảng viên trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu hướng dẫn em thực đề tài Nếu khơng có khích lệ, đôn đốc giám sát tiến độ Thầy suốt thời gian qua tận tâm giúp đỡ luận văn khơng thể hồn thành Rất cảm kích đến anh chị bạn đồng nghiệp, kỹ sư, thạc sĩ cơng ty đóng góp ý kiến, truyền đạt kinh nghiệm tham khảo kiến thức thiết kế, vận hành lưới điện truyền tải Lời tri ân đến gia đình người thân ln ủng hộ động viên suốt trình học tập thực đề tài Kính chúc sức khỏe quý thầy cô, anh chị bạn ! iv TĨM TẮT Hệ thống điện ln tồn nhánh xung yếu nhánh có nguy bị tải thiết lập thị trường bn bán điện Vì vậy, để đảm bảo an toàn vận hành thị trường điện, đơn vị vận hành hệ thống điện độc lập ISO cần phải biết đầy đủ thơng tin khả truyền tải cịn lại ATC hệ thống điện nhằm hạn chế tải đường dây thời điểm mở rộng phụ tải thực giao dịch công suất tương lai Đây nguyên nhân gây nên giá thành sản xuất điện tăng cao Nâng cao khả truyền tải ATC hệ thống điện sử dụng thiết bị FACTS mang lại nhiều kết đáng kể đảm bảo vận hành an toàn hệ thống điện Một giải pháp đề cập nội dung nghiên cứu ứng dụng thiết bị TCSC để nâng cao khả truyền tải ATC hệ thống điện Mục tiêu nghiên cứu xác định hệ số phân bố truyền tải công suất PTDF với thiết bị TCSC, xác định khả truyền tải ATC cho giao dịch song phương từ vùng đến vùng dựa hệ số PTDF với thiết bị TCSC, tơi ưu hóa vị trí thiết bị TCSC dựa độ nhạy dịng cơng suất, xác định khả truyền tải ATC xảy trường hợp cố đường dây với thiết bị TCSC Phương pháp đề xuất kiểm chứng hệ thống điện IEEE Bus, IEEE Bus IEEE 30 Bus v ABSTRACT The existing power system have always the critical branches and these branches can issue overload when the electricity market opened Hence, to secure safety operation in electricity market, the Independent System Operator (ISO) needs to know full informations about the available transfer capability (ATC) of the power system with purpose violate overload on the transmission lines at the present as well as expand loading in the future It’s also main cause to increasing cost of electrical producing ATC enhancement with these devices can be an important role in an efficient and secure operation of competitive electricity markets One of the proposals introduced in the contents are TCSC appliance to enhance ATC of power system The main objective of this research is: Power transfer distribution factor determination with TCSC device, ATC determination for bilateral transactions from area to area based on PTDF with TCSC, optimal location of TCSC device based on power flow sensitivity corresponding to transaction, and ATC determination in line contingency cases with TCSC device The proposed method have been tested on IEEE Bus, IEEE Bus, and IEEE 30 Bus vi MỤC LỤC TRANG TỰA TRANG QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI PHIẾU NHẬN XÉT LUẬN VĂN THẠC SĨ LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN iii CẢM TẠ iv TÓM TẮT v ABSTRACT vi MỤC LỤC vii DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT x DANH SÁCH CÁC BẢNG xii DANH SÁCH CÁC HÌNH xiii CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Sơ lược cơng trình nghiên cứu trước 1.3 Mục tiêu, phương pháp phạm vi nghiên cứu 1.3.1 Mục tiêu nhiệm vụ 1.3.2 Phương pháp giải 1.3.3 Giới hạn đề tài 1.3.4 Điểm đề tài 1.3.5 Phạm vi ứng dụng 1.4 Mục tiêu đề tài CHƯƠNG HỆ SỐ PHÂN BỐ CÔNG SUẤT PTDF VÀ KHẢ NĂNG TRUYỀN TẢI ATC 2.1 Giới thiệu 2.2 Định nghĩa khả truyền tải thông số liên quan 2.2.1 Khả truyền tải ATC vii 2.2.2 Tổng khả truyền tải TTC 2.2.3 Độ tin cậy truyền tải dự trữ TRM 11 2.2.4 Độ dự trữ lợi ích CBM 11 2.2.5 Cơng suất truyền tải có cam kết ETC 11 2.3 Tầm quan trọng giá trị ATC 11 2.4 Các phương pháp tính khả truyền tải ATC 12 2.5 Hệ số phân bố công suất truyền tải PTDF 13 2.5.1 Đặc điểm truyền tải điện 13 2.5.2 Đánh giá dịng cơng suất tăng lên giao dịch xác định từ PTDF 14 2.5.3 Phương pháp xác định ATC hệ số PTDF 15 2.6 Xác định giá trị ATC xét trường hợp hệ thống hoạt động bình thường 18 2.7 Xác định giá trị ATC trường hợp khẩn cấp cố đường dây 19 2.8 Xác định giá trị ATC trường hợp khẩn cấp cố máy phát 21 2.9 Lưu đồ xác định ATC cho giao dịch thị trường điện 22 CHƯƠNG NÂNG CAO ATC SỬ DỤNG THIẾT BỊ FACTS 24 3.1 Tổng quan thiết bị FACTS 24 3.2 Phân loại thiết bị FACTS 26 3.3 Một số mơ hình thiết bị FACTS 28 3.3.1 Thiết bị bù ngang STATCOM - Static Synchronous Compensator 28 3.3.2 Thiết bị bù dọc SSSC – Static Synchronous Series Compensator 29 3.3.3 Thiết bị bù hỗn hợp UPFC – Unified Power Flow Controller 30 3.3.4 Thiết bị bù dọc TCSC – Thyristor Controlled Series Capacitor 31 3.3.4.1 Đặc tính TCSC 31 3.3.4.2 Mơ hình tĩnh TCSC 34 3.4 Xác định giá trị PTDF với thiết bị FACTS 36 3.5 Xác định giá trị ATC có thiết bị FACTS 39 3.5.1 Trong trường hợp hệ thống hoạt động bình thường 39 3.5.2 Trong trường hợp khẩn cấp cố đường dây 40 3.5.3 Trong trường hợp khẩn cấp cố máy phát 41 viii 3.6 Tối ưu hóa lựa chọn thiết bị FACTS 42 3.7 Lưu đồ xác định ATC có thiết bị TCSC 43 CHƯƠNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 46 4.1 Tính tốn khả truyền tải ATC sử dụng MatLab cho hệ thống điện IEEE Bus 46 4.1.1 Tính tốn ATC trường hợp vận hành bình thường 46 4.1.2 Tính tốn ATC trường hợp vận hành có cố 47 4.1.3 Kết tính tốn giá trị ATC sử dụng phần mềm Matlab 47 4.2 Ứng dụng Power World tính tốn khả truyền tải ATC cho hệ thống điện IEEE Bus 47 4.3 Khảo sát hệ thống điện IEEE 30 Bus, vùng 51 4.3.1 Thông số nút đường dây hệ thống điện 30 Bus, vùng 51 4.3.2 Thực hiên giao dịch đơn phương T1: 13-15 51 4.3.2.1 Tính ATC trường hợp bình thường cố đường dây 16-17 chưa có thiết bị TCSC 51 4.3.2.2 Tính tốn ATC trường hợp bình thường cố đường dây 16-17 có thiết bị TCSC 54 4.3.3 Thực hiên giao dịch đa phương T2: 22, 27 – 15, 23 57 4.3.3.1 Tính ATC trường hợp bình thường cố đường dây 10-20 chưa có thiết bị TCSC 57 4.3.3.2 Tính ATC trường hợp bình thường cố đường dây 10-20 có thiết bị TCSC 58 4.3.4 Bảng kết so sánh giá trị ATC trường hợp giao dịch T1 T2 61 4.3.5 Nhận xét từ trường hợp giao dịch T1 T2 63 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 64 5.1 Kết luận 64 5.2 Hướng phát triền đề tài 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC 67 ix DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Giải thích AC Alternating Current: Dịng điện xoay chiều DC Direct current: Dòng điện chiều ATC Available Transfer Capability: Khả truyền tải TTC Total Tranfer Capability: Tổng khả truyền tải CBM TRM ETC GSF HTĐ 10 IEEE 11 ISO 12 LODF 13 LOPTDF 14 PTDF 15 GODF 16 OPF 17 LATC 18 RPF Capacity Benefit Margin: Độ dự trữ lợi ích Transmission Reliability Margin: Độ tin cậy truyền tải dự trữ Existing Transmission Commitments: Công suất truyền tải có cam kết Generation Shifting Factor: Hệ số biến đổi công suất phát Hệ thống điện Institute of Electrical and Electronics Engineers: Viện kỹ sư điện điện tử Independent System Operator: Đơn vị vận hành hệ thống điện độc lập Line Outage Distribution Factor : Hệ số phân bố cố đường dây Ine Outage Power Transfer Distribution Factor: Hệ số công suất điện đường dây Power Transfer Distribution Factor: Hệ số phân bố truyền tải công suất Genation Outage Distribution Factor: Hệ số độ nhạy dịng cơng suất cố máy phát Optimal Power Flow: Phương pháp tính dịng cơng suất tối ưu Linear Available Transfer Capability: Phương pháp tuyến tính hóa Repeated Power Flow: Dịng cơng suất lặp lại 19 CPF Continuation Power Flow: Dịng cơng suất liên tục 20 DCPF DC Power Flow: Phương pháp dòng điện chiều 21 GSF Generation Shift Factors: Hệ số thay đổi công suất phát 22 MBA Máy biến áp x 23 NERC 24 TSO 25 EVN 26 FERC 27 RTO 28 OASIS 29 PSERC 30 VCGM 31 FACTS 32 TCSC 33 SSC 34 SVC 35 UPFC 36 TCPST 37 STATCOM 38 TCR 39 TSC 40 TCVR 41 GA 42 RGA 43 44 PSO N-R North America Electric Reliability Council: Hội đồng điện Bắc Mỹ Transmission System Operator: Đơn vị quản lý truyền tải điện Vietnam Electricity: Tập đoàn Điện lực Việt Nam Federal Energy Regulatory Commission: Ủy ban điều tiết lượng liên bang Regional Transmission Organizations: Tổ chức truyền tải khu vực Open Acces Same Time Information System: Hệ thống mở tiếp cận thông tin đồng thời Power Systems Engineering Research Center: Trung tâm nghiên cứu kỹ thuật hệ thống điện VietNam Competitive Generation Market: Thị trường phát điện cạnh tranh Việt Nam Flexible AC Transmission Systems: Hệ thống truyền tải điện xoay chiều linh hoạt Thyristor Controlled Series Compensator: Bộ bù dọc điều khiển Thyristor Static Synchronous Series Compensator: Bộ bù nối tiếp đồng tĩnh Static Var Compensator: Bộ bù Var tĩnh Unified Power Flow Controller: Bộ điều khiển dịng cơng suất hợp Thyristor Controlled Phase Shift Transformer: Máy biến áp pha Static Synchronous Compensator: Bộ bù đồng tĩnh Thyristor Controlled Reactor: Cuộn kháng điều khiển thyristor Thyristor Switched Capacitor: Thiết bị bù đóng ngắt thyristor Thyristor Controlled Voltage Regulator: Thiết bị điều chỉnh điện áp thyristor Genetic Algorithm: Giải thuật di truyền Real Genetic Algorithm: Giải thuật di truyền mã hóa giá trị Particle Swarm Optimization: Thuật toán tối ưu bẩy đàn Newton-Graphson xi DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 2.1 So sánh phương pháp tính khả truyền tải 13 Bảng 4.1 Kết xác định giá trị ATC cử dụng phần mềm Matlab 47 Bảng 4.2 Bảng kết tính tốn ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lúc bình thường lúc cố đường dây 16-17 chưa có thiết bị TCSC 51 Bảng 4.3 Kết khả truyền tải ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lắp đặt thiết bị TCSC nhánh tương ứng 54 Bảng 4.4 Bảng kết tính tốn ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lúc bình thường lúc cố đường dây 16-17 có thiết bị TCSC 55 Bảng 4.5 Bảng kết tính tốn ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lúc bình thường lúc cố đường dây 10-20 chưa có thiết bị TCSC 57 Bảng 4.6 Kết khả truyền tải ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lắp đặt thiết bị TCSC nhánh tương ứng 59 Bảng 4.7 Bảng kết tính tốn ATC hệ thống điện IEEE 30 Bus lúc bình thường lúc cố đường dây 10-20 có thiết bị TCSC 60 Bảng 4.8 Kết so sánh ATC truong hợp giao dịch T1 T2 trường hợp có khơng có TCSC sử dụng hệ số PTDF 61 xii Hình 4.14: Biểu đồ so sánh giá trị ATC trường hợp bình thường cố trước sau lắp đặt TCSC giao dịch T1 T2 4.3.5 Nhận xét từ Trường hợp giao dịch T1 T2 Từ Bảng 4.8, Hình 4.14 ta thấy việc sử dụng thiết bị TCSC nâng cao khả truyền tải ATC Điều chứng minh thiết bị FACTS nâng cao khả truyền tải ATC chống nghẽn mạch không mong muốn phụ tải thay đổi mở rộng tải tương lai Từ biểu đồ Hình 4.9, Hình 4.12 ta thấy việc lắp đặt thiết bị TCSC đường dây nằm mạch vòng nhỏ có chứa đường dây có giá trị ATC thấp hay nói cách khác đường dây có nguy nghẽn mạch nâng cao khả truyền tải ATC Vì vậy: Lắp đặt thiết bị TCSC mạch vịng nhỏ có chứa đường dây bị nghẽn mạch thực giao dịch công suất giải tốn chống nghẽn mạch nâng cao giá trị ATC 63 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 5.1 Kết luận Luận văn trình bày việc xác định ATC sử dụng hệ số PTDF trường hợp có khơng có thiết bị TCSC Mục đích việc tính tốn hệ số phân bố cơng suất truyền tải PTDF, tính giá trị ATC, sau tìm vị trí tối ưu lắp đặt thiết bị TCSC để nâng cao ATC Những kết thực luận văn là:  Trình bày mơ hình toán xác định ATC sử dụng thiết bị TCSC  Xây dựng giải thuật xác định vị trí lắp đặt TCSC để nâng cao khả truyền tải ATC hệ thống điện  Sử dụng phần mềm Matlab để tính tốn khả truyền tải ATC  Sử dụng phần mềm PowerWorld để tính tốn hệ số PTDF giá trị ATC Các nghiên cứu mô hệ thống điện IEEE Bus, IEEE Bus, IEEE 30 Bus kết hợp với chương trình phần mềm uy tín lĩnh vực mơ hệ thống điện Matlab, PowerWorld 5.2 Hướng phát triển đề tài Tuy đạt kết phân tích, luận văn cần nghiên cứu thêm số vấn đề sau:  Xây dựng hàm mục tiêu, chi phí lắp thiết bị TCSC đánh giá lợi ích sau lắp đặt  Khảo sát trường hợp dùng nhiều loại thiết bị FACTS để nâng cao khả truyền tải hệ thống lưới có nhiều nút  Nghiên cứu dung lượng bù tối ưu thiết bị TCSC lắp đặt đường dây truyền tải công suất  Nghiên cứu vấn đề điều chỉnh tự động dung lượng bù TCSC chế độ vận hành hệ thống thay đổi 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Power System Stability and Control by Prabha Kundur [2] FACTS Controllers Inpower Transmission and Distribution by K.R.Padiyar [3] Ibraheem and Naresh Kumar Yadav “Implementation of FACTS Device for Enhancement of ATC Using PTDF” International Journal of Computer and Electrical Engineering, Vol 3, No 3, June 2011 [4] R.Mohamad Idris, A.Khairuddin, and M.W.Mustafa “Optimal Allocation of FACTS Devices for ATC Enhancement Using Bees Algorithm” World Academy of Science, Engineering and Technology 54 2009 [5] M Y Patel, Member, IEEE, and A A Girgis, Fellow, IEEE; ECE Department, Clemson University, Clemson, SC “New Iterative Method for Available Transfer Capability Calculation” [6] Bairavan Veerayan Manikandan, Sathiasamuel Charles Raja, Paramasivam Venkatesh.“Enhancement of Available Transfer Capability with Facts Device in the Competitive Power Market” Engineering, 2010, 2, 337-343 [7] Santiago Grijalva, Member, IEEE, Peter W.Sauer, Fellow, and James D.Weber, Member, IEEE “Enhancement of Linear ATC Calculations by the Incorporation of Reactive Power Flows” IEEE Transactions on Powersystems, Vol 18, No 2, May 2003 [8] Saloni, Meenakshi Dhakla “ATC Determination for Different Transactions Using ACPTDF” International Journal of Modern Engineering Research (IJMER) Vol.3, Issue 1, Jan-Feb 2013 pp-431-435 [9] T Nireekshana, G Kesava Rao, S Siva Naga Raju “Enhancement of ATC with FACTS devices using Real-code Genetic Algorithm” Electrical Power and Energy 43 (2012) 1276-1284 [10] M.A Khaburi, M.R Haghifam “A probabilistic modeling based approach for Total Transfer Capability enhancement using FACTS devices” Electrical Power and Energy System 32 (2010) 12-16 65 [11] Enrique Acha, Fuerte-Esquivel Claudio R, Ambize-Perez H, AngelesCamacho C FACTS: Modeling and simulation in power networks John Wiley & Sons, Ltd.ISBN: 0-470-85271-2 [12] Sidhartha Panda, R.N.Patel, N.P.Padhy “Power System Stability Improvement by TCSC Controller Employing a Multi -Objective Genetic Algorithm Approach” International Journal of Intelligent Systems and Technologies 1;4 © www.waset.org fall 2006 [13] Ashwani Kumar, Jitendra Kumar “ATC determination with FACTS devices using PTDFs approach for multi-transactions in competitive electricity markets” Electric Power and Energy Systems 44 (2013) 308-317 [14] C K Babulal, P S Kannan “A Novel Approach for ATC Computation in Deregulated Environment” J, Electrical Systems 2-2 (2006): 146-161 [15] North American Electric Reliability Council (NERC) Available transfer capability definitions and determination NERC, report; June 1996 [16] Giáo trình giải tích mạng điện máy tính PGS.TS Quyền Huy Ánh, trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP HCM [17] Anwar S Siddiqui, Rashmi Jain, Majid Jamil and Gupta C P “Congestion management in high voltage transmission line using thyrister controlled series capacitors” Journal of Electrical and Electronics Engineering Research Vol 3(8), pp.151-161,October2011,Available online at http://www.academicjournals.org/JEEER , ISSN – 2141 – 2367 ©2011 Academic Journals [18] Ahmed D Alumran “Available Transfer Capability for Electric Power Markets: A Critical Appraisal” Massachusetts Institute of Technology, June 1998 Thông tin từ Internet [19] North American Electric ReliabilityCouncil (2007) Available Transfer Capability Definition and Determination http://www.nerc.com [20] The MathWorks, (Accelerating The Pace of Engineering and Science) (2006) MATLAB http://www.mathworks.com/products/matlab/ 66 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Bảng thông số nút hệ thống IEEE Bus Bus Bus type Vm (pu) Góc (Độ) Pd (MW) Qd (MVAr) Pg (MW) Qg (MVAr) Qmin (MVAr) Qmax (MVAr) Qsh (MVAr) 2 0 1.05 1.05 1.07 1 0 0 0 0 70 70 0 70 70 69.36 77.47 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 70 0 0 Phụ luc 2: Bảng thông số đường dây hệ thống IEEE Bus Nút đầu Nút cuối R(pu) X(pu) B/2(pu) Nấc MBA Giới hạn đường dây (MW) 1 2 2 3 5 6 0.1 0.05 0.08 0.05 0.05 0.1 0.07 0.12 0.02 0.2 0.1 0.2 0.2 0.3 0.25 0.1 0.3 0.2 0.26 0.1 0.4 0.3 0.02 0.02 0.03 0.03 0.01 0.02 0.025 0.025 0.01 0.04 0.03 1 1 1 1 1 40 80 60 40 60 30 90 70 100 20 40 Phụ lục 3: Tính tốn ATC trường hợp vận hành bình thường Bus Datas and Line Datas of Sample Six-Bus System basemva = 100; accuracy = 0.001; accel = 1.8; maxiter = 100;G=3; % Load Bus Slack Bus -Pv Bus % Bus Bus Voltage Angle -Load Generator Static Mvar % No code Mag Degree MW Mvar MW Mvar Qmin Qmax +Qc/-Ql busdata =[ 1 1.05 0.0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 2 1.05 0.0 0 69.36 0.0 0.0 0.0 1.07 0.0 0 77.47 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 70 70 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 70 70 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 70 70 0.0 0.0 0.0 0] % Bus bus R X 1/2 B = for lines % nl nr p.u p.u p.u tr tap, thermal limit linedata=[ 0.1 0.2 0.02 40 0.05 0.2 0.02 80 67 2 2 3 5 6 0.08 0.05 0.05 0.1 0.07 0.12 0.02 0.2 0.1 0.3 0.25 0.10 0.3 0.20 0.26 0.10 0.40 0.30 0.030 0.030 0.01 0.020 0.025 0.025 0.01 0.04 0.03 1 1 1 1 60 40 60 30 90 70 100 20 40]; Y Bus Formation [16] j=sqrt(-1); i = sqrt(-1); nl = linedata(:,1); nr = linedata(:,2); R = linedata(:,3); X = linedata(:,4); Bc = j*linedata(:,5); a = linedata(:,6); limit=linedata(:,7); nbr=length(linedata(:,1)); nbus = max(max(nl), max(nr)); Z = R + j*X; y= ones(nbr,1)./Z; %branch admittance for n = 1:nbr if a(n)