Mời các bạn học sinh cùng tham khảo tài liệu 30 đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới!
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 12 30 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020-2021 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 30 ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2-LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ ƠN SỐ Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường x = 0, x = π, y = y = − cos x Tính thể Câu Trong khơng gian Oxyz, véc tơ đơn tích V khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) #» #» vị trục Ox, Oy, Oz i , j , xung quanh trục Ox tính theo cơng thức: π #» k , cho điểm M (3; −4; 12)? Mệnh đề sau A V = π cos2 xdx đúng? #» #» #» # » π A OM = i − j + 12 k #» #» #» # » B V = π (− cos x ) dx B OM = i + j + 12 k #» #» #» # » C OM = −3 i − j + 12 k π #» #» #» # » D OM = −3 i + j − 12 k C V = π |cos x | dx Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng π qua điểm A (3; 1; 2) vng góc với mặt phẳng D V = cos2 xdx x + y + 3z + = có phương trình là: x−3 y−1 z−2 A = = Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình 1 x+1 y+1 z+3 đường thẳng qua điểm A (1; 2; 3) có vectơ B = = phương #» u = (2; −1; −2) x−1 y−1 z−3 x − y+1 z+2 C = = A = = 2 x+3 y+1 z+2 x+1 y+2 z+3 D = = B = = 1 −1 −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x+2 y−1 z−2 C = = y z x + + = vectơ pháp tuyến mặt phẳng x−1 y−2 z−3 −5 −2 = = D −1 −2 #» A n = (−2; −10; 20) Câu Nghiệm phức có phần ảo dương B #» n = (−5; 1; −2) phương trình z2 − 2z + = là: #» C n = (2; −10; 5) A + 2i B −1 + 2i 1 #» D n = − ; −1; − C −1 − 2i D − 2i Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x2 − Câu Cho số phức z1 = + 4i, z2 = − 2i Tìm số phức liên hợp z¯ số phức z = 2z1 + 2x + 3z2 A x3 − x2 + C B x3 − x2 + 3x + C A z¯ = − 2i B z¯ = + 2i C 6x − + C C z¯ = 21 − 2i D z¯ = 21 + 2i D 3x3 − 2x2 + 3x + C Câu Câu 10 Phần thực số phức (2 − i ) (1 + 2i ) là: e−2x+1 dx A −2e−2x+1 + C C − e−2x+1 + C −2x+1 e +C D e−2x+1 + C B ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 A B C D Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Công thức tính diện tích S hình phẳng Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hồnh Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm hai đường thẳng x = a, x = b là: A (1; −4; −3) #» n = (−2; 5; 2) Phương trình mặt b f ( x )dx A S = π f ( x )dx B S = a b làm vectơ pháp tuyến là: a A −2x + 5y + 2z + 28 = b f ( x )dx C S = phẳng ( P) qua điểm A nhận #» n = (−2; 5; 2) b a B −2x + 5y + 2z − 28 = | f ( x )| dx D S = C x − 4y − 3z + 28 = a D x − 4y − 3z − 28 = + 15i có phần thực là: + 4i B C −3 D −1 Câu 12 Số phức z = A Câu 18 Tính tích phân I = Câu 13 Cho hai hàm số y = f ( x ), y = g( x ) liên 38 A I = C I = 19 tục đoạn [ a, b] Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hai hàm số với đường thẳng x = a, x = b | f ( x ) − g( x )| dx a b a b b | f ( x )dx | − C a | g( x )| dx a b [ f ( x ) − g( x )] dx D 670 D I = 38 B I = d có phương trình x+2 y+1 z−1 A = = −1 −1 y−5 z+3 x = = B −2 x+1 y−2 z+1 C = = −1 x−2 y−1 z+1 D = = −1 [ f ( x ) − g( x )] dx B x + 2dx Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x−1 y+1 z−2 d : = = Đường thẳng qua −1 −1 điểm M (2 ; ; −1) song song với đường thẳng b A √ a Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [1; 9] , Câu 20 Diện tích S hình phẳng giới hạn thỗ mãn f ( x )dx = f ( x )dx = Tính giá 4 trị biểu thức P = A P = f ( x )dx + C P = 10 đường y = e2x , y = 0, x = 0, x = ea − b với a, b, c ∈ Z Tính P = biểu diễn c a + 3b − c f ( x )dx B P = D P = A P = −1 B P = C P = D P = Câu 21 Số phức liên hợp z¯ số phức z = Câu 15 Trong không gian Oxyz cho điểm A (2; 3; 5) Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc A lên trục Oy + 6i 1−i A z¯ = −1 − 5i B z¯ = −2 + 10i C z¯ = −1 + 5i D z¯ = −2 − 10i A A (2; 0; 0) B A (0; 3; 0) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho C A (2; 0; 5) D A (0; 3; 5) mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 1) cắt mặt phẳng ( P) : 2x − y + 2z + = theo đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu 2z2 + 10z + 13 = 0, z1 có phần ảo dương A ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 81 Số phức 2z1 + 4z2 B ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = A − 15i B −15 − i C ( x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = C −15 + i D −1 − 15i D ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 25 Câu 16 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình ♂ 30 đề ơn thi HKII-12 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ƠN THI HKII-LỚP 12 Câu 23 Tìm nguyên hàm F ( x ) f ( x ) = tan2 x π biết phương trình F ( x ) = có nghiệm π A F ( x ) = tan x − x + − B F ( x ) = tan x − π C F ( x ) = tan x − x − − tan x D F ( x ) = − cos2 x Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − đường thẳng y = 0, x = −1, x = A 36 B 18 C 65 D 49 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (0; 0; 1), B (0; 2; 0), C (3; 0; 0) Gọi H ( x; y; z) trực tâm tam giác ABC Giá trị x + 2y + z Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai đường y−4 z x−3 y+1 x−2 66 36 74 12 = = = = thẳng A B C D 1 −2 −1 49 29 49 z+2 Gọi M trung điểm đoạn vng góc Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng −1 chung hai đường thẳng Tính độ dài đoạn ( P): 3x + 4y − 12z + = điểm A (2; 4; −1) thẳng OM Trên mặt phẳng ( P) lấy điểm M Gọi B điểm √ # » # » √ 14 cho AB = AM Tính khoảng cách d từ B đến mặt A OM = B OM = √ √ phẳng ( P) C OM = 35 D OM = 35 30 A d = B d = 13 Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn 66 12 C d = D đường y = −3x , y = 0, x = 0, x = Mệnh đề 13 sau Câu 32 không gian Oxyz, cho bốn điểm 4 x A S = (−3 ) dx 0 C S = 3x dx B S = π dx Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng ( BCD ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện x A (0; 1; −1), B (1; 1; 2), C (1; −1; 0) D (0; 0; 1) 2x D S = π dx cho tỉ số thể tích khối đa diện có chứa điểm A 0 khối tứ diện ABCD Viết phương trình 27 Câu 26 Cho hai số phức z1 = −1 + 2i, z2 = + 2i mặt phẳng (α) Tính T = |z1 |2 + |z2 |2 A y + z − = B y − z − = √ A B 10 C T = D T = C −y + z − = D 3x − 3z − = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Câu 33 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn ( P) có phương trình 2x − 6y − 4z + = ba đường y = √ , y = 0, x = 0, x = Tính 2x + điểm A (2; 4; −1) , B (1; 4; −1) , C (2; 4; 3) Gọi S thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho SA = SB = SC phẳng ( H ) quay quanh trục hồnh Tính l = SA + SB √ √ A V = π ln B V = ln A l = 117 B l = 37 √ √ π C V = π ln D V = ln C l = 53 D l = 101 Câu 28 Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) : x2 + 2y + 2z − = A I (2; −1; −1) R = y2 + z2 − 4x + Câu 34 Biết C I (2; −1; −1) R = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 ( x + 2) dx = a − be với a số a nguyên tố Tính S = 2a2 + b B I (−2; 1; 1) R = D I (−2; 1; 1) R = x2 e x A S = 99 B S = 19 C S = D S = 241 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2z − 24 = Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 điểm K (3; 0; 3) Viết phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp tuyến kẻ từ K đến mặt cầu (S) C m = −10 D m = 14 Câu 42 Trên tập số phức, phương trình z2 − 6z + A 2x + 2y + z − = 20192020 + = có nghiệm B 6x + 6y + 3z − = C 3x + 4z − 21 = D 6x + 6y + 3z − = A z = − 20192020 i B z = + 20192020 C z = − 20191010 i D z = + 20191010 Câu 36 Trong không gian Oxyz biết vector #» n = Câu 43 Tính mơđun |z| số phức z ( a; b; c) vector pháp tuyến mặt phẳng (2 + i ) (1 + i ) + = A |z| = 17 B |z| = qua điểm A (2; 1; 5) chứa trục Ox Khi tính √ √ b C z = 17 D z = 15 | | | | k= c Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn A k = B k = − đồ thị hàm sốy = x3 − x đồ thị hàm số y = C k = −5 D k = x − x2 c A S = 13 B S = Câu 37 Cho phương trình x2 − 4x + = có hai d 37 81 nghiệm phức Gọi A, B hai điểm biểu diễn D S = C S = 12 12 hai nghiệm mặt phẳng Oxy Biết tam giác Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, viết phương OAB đều, tính P = c + 2d trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A (1; 4; 4) B P = −10 A P = 18 B (−1; 0; 2) x+1 y z+2 A = = Câu 38 Choz1 z2 hai nghiệm phức −2 y−2 z−3 x phương trình z2 − 2z + = 0, biết z1 − z2 có = = B phần ảo số thực âm Tìm phần ảo số phức x+1 y z+2 C = = 2 w = 2z1 − z2 −2 −4 −2 x−1 y−4 z−4 A −12 B −3 C D 12 D = = 2 π Câu 46 Cho hai hàm số y = g( x ) y = f ( x ) liên tan x + tan x dx = tục đoạn [ a; c] có đồ thị hình vẽ Câu 39 Biết I = y a π a − + với a, b ∈ N, phân số tối giản Tính b c b T = a+b+c C P = −14 D P = 22 A T = 167 B T = 62 C T = 156 D T = 159 Câu 40 Trong khơng diện tích S gian tam giác Oxyz, ABC, A m = −18 hàm số tính theo công thức: b − 3b B m = 54 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 c x b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai Câu 41 Gọi z số phức có mơ đun nhỏ thỏa √ mãn điều kiện |z − − 8i | = 17 Biết z = a + bi với a, b ∈ R, tính m = O biết A (2; 0; 0) , B√(0; 3; 0) , C (0; 0; 4) √ 61 61 B S = A S = √ √2 C S = 61 D S = 61 2a2 a tính c [ g( x ) − f ( x )] dx + A S = a [ f ( x ) − g( x )] dx b c [ f ( x ) − g( x )] dx B S = a Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 c 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 [ f ( x ) − g( x )] dx C S = a b B C B C C A D A B D B 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 c [ f ( x ) − g( x )] dx C C D A C D C C 46 47 49 50 a b e D D D C ln x + dx Nếu Câu 47 Cho tích phân I = x ĐỀ ƠN SỐ đặt t = ln x [ f ( x ) − g( x )] dx − D S = C D B PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ln t + 3)dt A I = Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua M (0; 2; −3) có véc tơ phương #» a = e (2t + 3)dt B I = (4; −3; 1) Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = 4t x = 4t C I = (2t)dt A B y = −2 − 3t y = −2 − 3t z = 3+t z = 3−t D I = (2t + 3)dt x=4 x = −4t D C y = −3 + 2t y = + 3t a Câu 48 Biết x ln( x2 + 1)dx = ln a − c, b z = − 3t z = −3 − t 1 a, b số nguyên tố, c số nguyên dương Câu Mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu (S) : Tính T = a + b + c ( x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 49 điểm A T = 11 B T = 27 M (7; −1; 5) có phương trình C T = 35 Câu 49 Biết D T = 23 A 6x + 2y + 3z − 55 = 2x − dx = a ln + b với a, b x+1 B 6x + 2y + 3z + 55 = C 3x + y + z − 22 = D 3x + y + z + 22 = hai số hữu tỉ Khi b2 − 2a A 17 D −6 C B 33 Câu 50 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị Câu Cho x, y số thực Số phức z = i (1 + xi + y + 2i ) hàm số y = x ln x, trục hồnh đường thẳng x = e Thể tích khối tròn xoay tạo thành A x = −1; y = −2 B x = 0; y = C x = −2; y = −1 D x = 2; y = quay D quanh trục hoành viết dạng Câu Cho hai số phức z = x − yi w = 2i + 3x, π b.e3 − với a, b hai số nguyên Tính giá trị ( x, y ∈ R) Biết z = w Giá trị x y a biểu thức T = a − b2 A −3 B −2 A T = −9 B T = −1 D −2 C D T = −12 C T = 2 x √ dx = f (t)dt, với Câu Nếu 1+ 1+x √ t = + x f (t) hàm số hàm BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 A A C B C A D A C D D 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 A A B B B A A A ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 A D số đây? A A f (t) = t2 − t B f (t) = 2t2 + 2t C f (t) = t2 + D f (t) = 2t2 − 2t Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ƠN THI HKII-LỚP 12 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm A I = 60 B I = 240 M (1 ; ; 0) mặt phẳng (α) : x + 2y − + = C I = 56 D I = 120 Khoảng cách từ M đến (α) A B C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho D mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 6x − 4y + 2z − = Câu Tìm bậc hai −6? √ √ A − 6i B ± 6i √ C ±6i D 6i Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (−3; 2; −1) R = B I (−3; 2; −1) R = 16 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn C I (3; −2; 1) R = đường y = − x2 + 4x − 3, x = , x = 3, Ox 4 A − B − C D 3 3 D I (3; −2; 1) R = 16 Câu Vị trí tương đối hai mặt phẳng (α) : 3x + 2y − z + = (α ) : 3x + y + 11z − = A Vuông góc với B Trùng C Cắt khơng vng góc với D Song song Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm Câu 16 Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm x A (3; 2; 1) song song với đường thẳng d : = y z+3 = x = − 2t x = + 3t A B y = − 4t y = + 2t z = 1−t z = 1+t x = + 2t x = 2t D C y = − 4t y = 4t z = 1+t z = 3+t A (4 ; 0), B (0 ; −3) điểm C thỏa mãn điều kiện # » # » # » OC = OA + OB Khi số phức biểu diễn Câu 17 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số điểm C f (x) = F (2) = Khi F (3) bao x−1 A −3 − 4i B + 3i nhiêu? C − 3i D −3 + 4i A ln B ln + Câu 11 Cho số phức z = + 7i Điểm M biểu diễn C ln D cho số phức z¯ mặt phẳng Oxy A M (−6; −7) B M (6; −7) C M (6; 7i ) D M (6; 7) Câu 12 Trong tập số phức, phương trình Câu 18 Biết z2 − là: B 27 A 81 2z + = có nghiệm dx = ln a Giá trị a 2x − C D A z = −1 ± 2i B z = ± 2i Câu 19 Gọi V thể tích khối trịn xoay hình C z = −2 ± 2i D z = ± 2i phẳng giới hạn đường thẳng sau quay quanh trục hoành y = sin x, y = 0, x = 0, x = Câu 13 Phát biểu sau đúng? A x sin xdx = x cos x + sin x + C B x sin xdx = − x cos x + sin x + C C x sin xdx = − x cos x − sin x + C D x sin xdx = x cos x − sin x + C 12π Mệnh đề đúng? 12π (sin x )2 dx A V = π 12π 12π ( x + 2)3 dx Câu 14 Tính tích phân I = (sin x )2 dx C V = π ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 sin xdx B V = π Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 12π D V = π2 Câu 25 Giả sử sin xdx π Câu 20 Cho dx = a ln + b ln + c ln −x x2 Tính giá trị biểu thức S = −2a + b + 3c2 cos x dx = a ln + c (sin x ) − sin x + A S = B S = C S = −2 D S = b, với a, b số hữu tỉ, c > Tính tổng S = Câu 26 Cặp hàm số sau có tính chất “Có hàm số ngun hàm hàm số a + b + c A S = B S = C S = D S = lại”? A tan x2 cos2 x2 B s in2x sin2 x C e x e− x D s in2x cos2 x (1 − ln x )2 Câu 21 Tích phân I = dx có giá trị x Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm e đoạn [−2; 1] f (−2) = 3, f (1) = Tính I = 13 A B C D 3 3 f ( x )dx Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn −2 đường y = x2 y = x xác định công thức A I = B I = −4 C I = 10 D I = x − 2x dx A S = #» = (1; 0; −1) , #» Câu 28 Cho m n = (0; 1; 1) Kết e2 B S = C S = D S = luận sai? x − x dx 2 x −x #» #» A Góc m n 30◦ #» #» B [ m, n ] = (1; −1; 1) #» #» C m n = −1 #» D m #» n không phương dx Câu 29 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho x − x dx Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b] Mệnh đề sai? b a f ( x )dx = − A a f ( x )dx b b a b c f ( x )dx = C b f ( x )dx, ∀c ∈ f ( x )dx + a a đạt giá trị nhỏ A − ; ; 5 C ; ;0 5 y c b f ( x )dx = D a D ; ;0 5 ;− ;0 5 vẽ) ( a; b) b B Câu 30 Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị √ hàm số ( P) : y = x , y = 0, y = − x (hình kdx = k ( a − b) B ba điểm A (0; −2; −1) , B (−2; −4; 3), C (1; 3; −1) # » # » # » Tìm điểm M ∈ (Oxy) cho MA + MB + MC y= √ x f (t)dt a ( x + 3) e−3x+1 dx = − e−3x+1 (3x + n) + O m C, với m, n ∈ Z Khi tổng S = m + n A 10 B C D 19 Diện tích ( H ) Câu 24 Biết ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 x y = 2−x Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 √ 2+3 Câu 37 Một ôtô chạy với vận tốc 54km/h √ 2−1 B tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc C D a(t) = 3t − (m/s2) t khoảng thời gian 6 Câu 31 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tính giây Qng đường mà ơtơ sau A mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ( P) : x − 2y + 2z + = ( Q) : x − 2y + 2z − 10 = có tâm trục Oy 55 A x2 + y2 + z2 + 2y − = B x2 + y2 + z2 + 2y − 60 = C x2 + y2 + z2 − 2y + 55 = 55 D x2 + y2 + z2 − 2y − = Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x4 − 2x2 + trục hoành 16 A S = B S = 15 15 15 15 D S = C S = 16 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (3 ; −2 ; 1), B (−4 ; ; 3), ˙ C (1 ; ; −3), D (2 ; ; 5) Phương trình mặt phẳng chứa AC song song với BD A 12x − 10y + 21z − 35 = B 12x + 10y − 21z + 35 = C 12x + 10y + 21z + 35 = D 12x − 10y − 21z − 35 = A 540(m) B 150(m) C 250(m) D 246(m) Câu 38 Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình y O x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), trục hoành quanh trục Ox 12π 16π 16π 4π B C D A 15 15 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + 2y + z − = đường x+1 y z+2 thẳng d : = = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P) đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình x−1 y−1 z−1 A ∆ : = = Câu 34 Cho hàm số f ( x ) liên tục R, biết −1 x−1 y+1 z−1 π B ∆ : = = − x f (x) x−1 y+1 z−1 f (tan x ) dx = dx = Tính C ∆ : = = x2 + −1 −3 0 x−1 y−1 z−1 D ∆ : = = −1 −3 I= f ( x )dx Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = A B C D z2 + = Tính |z + z| + |z − z| √ √ A + B + 2 Câu 35 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R) có √ C + D 16 môđun nhỏ thỏa mãn điều kiện |z − − 2i | = |z − 2| Tính P = x2 + y2 A 10 B 16 C PHẦN TỰ LUẬN D 32 Câu Tính tích phân Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 4x − 2y + 6z − 11 = 0 (2x + 1)5 dx Câu Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp tính mơđun số phức z = (2 − 4i ) (5 + 2i ) + − 5i đường trịn giao tuyến ( P) (S) Tính chu vi + i đường tròn (C ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : x − 2y + 2z + = Gọi (C ) A 10π B 4π ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 C 6π cho tam giác ABC với A (1; −3;4), B (−2; −5; −7), D 8π Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 C (6; −3; −1) Viết phương trình đường trung A x = 3, y = B x = −1, y = tuyến AM cuả tam giác ABC C x = 1, y = D x = 3, y = −1 Câu Nguyên hàm hàm số y = xex BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 A xex dx = xex + C C A C D D C B D A C B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B xex dx = ( x − 1) ex + C D B A A A B C A B C B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 C xex dx = ( x + 1) ex + C D xex dx = x2 ex + C B D B B D A B C 34 35 36 37 38 39 40 A C D C C D A B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A biết A (2; 1; 4), B (−1; −3; −5) A −3x − 4y − 9z + = ĐỀ ÔN SỐ B −3x − 4y − 9z + = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, C 3x + 4y + 9z = phương trình mặt phẳng qua ba điểm D 3x + 4y + 9z + = A (1; 1; 1) ,B (2; 4; 5) , C (4; 1; 2) là: Câu Số phức liên hợp số phức z = √ − 2i √ √ A z¯ = + 3i B z¯ = −1 − 3i √ √ D z¯ = −1 + 3i C z¯ = − 3i A 3x − 11y + 9z − = B 3x + 11y − 9z − = C 3x + 3y − z − = D 9x + y − 10z = π f ( x )dx = −3, Câu Cho f ( x )dx = Khi f ( x )dx bằng: A 10 B C 0 D (2 cos x − sin 2x ) dx Câu Giá trị I = A I = B I = −1 C I = D I = Câu 10 Rút gọn biểu thức M = i2018 + i2019 ta Câu Giải phương trình z2 − 2z + = tập số phức ta nghiệm: √ √ A z1 = + 2i; z2 = − 2i √ √ B z1 = −1 + 2i; z2 = −1 − 2i √ √ C z1 = −2 + 2i; z2 = −2 − 2i √ √ D z1 = + 2i; z2 = − 2i A M = −1 − i B M = −1 + i C M = − i D M = + i Câu 11 Nguyên hàm hàm số y = x cos x A x cos x − sin x + C B x sin x + cos x + C C x cos x + sin x + C D x sin x − cos x + C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ √ thị hàm số: y = x − x, y = 0, x = 1, x = 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = 0, (Sm )là mặt cầu có 467 568 A S = B S = 11 bán kính nhỏ m là: 468 468 C S = D S = A m = B m = −1 11 C m = D m = − Câu 13 Hai điểm biểu diễn số phức z = + i 2 Câu Cho số phức: z = (2x + 1) + z = −1 + i đối xứng qua cho mặt cầu có phương trình: (Sm ) : x2 + y2 + z2 − (3y − 2) i, z = ( x + 2) + (y + 4) i Tìm số thực x, y để z = z ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 10 A Trục tung B Điểm E (1; 1) C Trục hoành D Gốc O Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A S = 234 B S = 104 A N (0; 0; −1) B M (−10; 15; −1) C S = 208 D S = 52 C E(1; 0; −4) D F (−1; −2; −6) Câu 14 Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng quay quanh trục hồnh hình phẳng giới ( P) : 2x − 2z + = Véc-tơ hạn đường y = sin x, y = 0, x = véc-tơ pháp tuyến ( P)? x = 12π A #» n = (2; −2; 1) B #» v = (2; −2; 0) 12π #» #» C m = (1; 0; −1) D u = (2; 0; 2) A V = π (sin x )2 dx Câu 22 Trong không gian Oxyz, viết phương 12π B V = trình mặt cầu có tâm I (−1; 0; 0) bán kính (sin x )2 dx π2 R = 12π C V = π A ( x + 1)2 + y2 + z2 = B ( x + 1)2 + y2 + z2 = 81 sin x dx C ( x − 1)2 + y2 + z2 = 12π D V = π D ( x + 1)2 + y2 + z2 = sin x dx Câu 23 Trong không gian Oxyz, phương trình Câu 15 Tìm số phức z có điểm biểu diễn phương trình mặt cầu? A x2 + y2 + z2 − x + = (−2; 9) A z = −2i + 9i B z = −2i + B x2 + y2 + z2 − 6x + = C z = −2x + 9yi D z = −2 + 9i C x2 + y2 + z2 + = Câu 16 Tìm phần thực a phần ảo b số phức D x2 + y2 + z2 − = z = (−2 + 3i )(−9 − 10i ) Câu 24 Trong không gian Oxyz, viết phương A a = 48 b = trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (−3; −2; 3) B a = −48 b = vng góc với trục Ox C a = −48 b = −7 A ( P) : x + = D a = 48 b = −7 B ( P) : x + y + = Câu 17 Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa (−7 + 6i )z = − 2i 19 19 B z = − − i A z = − + i 85 85 85 85 19 19 C z = − i D z = + i 85 85 85 85 Câu 18 Tìm mơ-đun số phức z = (−6 + 8i )2 √ √ A |z| = 527 B |z| = C |z| = 100 D |z| = 10 C ( P) : y + z − = D ( P) : x − = Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm E(1; 2; 3) song song với mặt phẳng Oxy? A z − = B x + y − = C x + y + z − = D z + = Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho ba mặt Câu 19 Tìm số phức z có phần ảo dương thỏa phẳng ( P), ( Q), ( R) có phương trình z2 − 2z + 10 = x − 4z + = 0, 2x − 8z = 0, y = Mệnh đề A z = + 3i B z = −1 + 3i C z = + 6i D z = −2 + 6i đúng? Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng A ( P) ≡ ( Q) B ( P) cắt ( Q) ( R ) D ( R) cắt ( P) C ( Q) ( P) : 3x + 2y − z + = Điểm thuộc Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, tính p q khoảng cách từ điểm M (5; −2; 0) đến ( P )? ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 101 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 mặt phẳng (Oxz) mặt phẳng ( P) : 3x − 4z + = B ( P) : x − y − = 0 C ( P) : y − = A p = q = B p = q = C p = −2 q = D p = q = D ( P) : y + = Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (0; 1; 0), N (2; 0; 0), P(0; 0; −3) Phương trình M (1; −2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu phương trình mặt phẳng ( MNP)? x y z x y z vng góc điểm M mặt phẳng (Oxz) A + + = B + + = −3 −3 z x y z x y A H (0; 0; 3) B H (1; 0; 0) + + = D + + = C −3 −3 C H (1; 0; 3) D H (0; −2; 0) Câu 29 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (−1; 0; 0) Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 25x−5 − 5x ≤ vng góc với mặt phẳng ( P) : x + 2y − z + = x+1 x−1 B d : x+1 C d : x−1 D d : A d : y y = y = y = = z −1 z = −1 z = z = D S = (0; 10) A S = (0; 36] B S = (−∞; 36] C S = (−∞; 36) D S = [0; 36] Câu 37 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R M (0; −2; 0), N (1; −3; 1) y−2 z x y−2 z x = B d : = = A d : = −1 1 1 x y+2 z x y+2 z = D d : = = C d : = −1 1 1 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai đường x thẳng d1 d2 có phương trình = y+1 z x−1 y z = = = Mệnh đề −2 −2 1 đúng? C d1 trùng với d2 C S = (−∞; 10) log6 x + log36 x ≤ 10 trình đường thẳng d qua hai điểm d2 B S = (∞; 10] Câu 36 Tìm tập nghiệm bất phương trình = Câu 30 Trong không gian Oxyz, viết phương A d1 A S = (0; 10] thỏa z + 2i + = |z|(1 + i ) |z| > Tính P = a − b A P = −3 B P = C P = −1 D P = Câu 38 Tìm số phức z thỏa 2iz + 3z = A z = −3 − 2i B z = − 2i C z = −3 + 2i D z = + 2i Câu 39 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (0; −5; 0) biết (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z + 16 = B d1 cắt d2 A (S) : x2 + (y + 5)2 + z2 = D d1 chéo d2 B (S) : x2 + (y + 5)2 + z2 = C (S) : x2 + (y − 5)2 + z2 = Câu 32 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (0; −9; 0) y+2 z x = song song với đường thẳng ∆ : = −2 x y−9 z x y+9 A d : = = B d : = = −2 1 −2 x y−9 z x y+9 C d : = = D d : = = 1 D (S) : x2 + (y − 5)2 + z2 = Câu 40 Trong không gian Oxyz, viết phương z z trình mặt phẳng ( P) biết ( P) qua hai điểm M (0; −1; 0), N (−1; 1; 1) vng góc với mặt phẳng (Oxz) A ( P) : x + z + = B ( P) : x − z = Câu 33 Trong không gian Oxyz, viết phương C ( P) : z = trình mặt phẳng ( P) qua điểm M (0; −1; 0) vng góc với đường thẳng OM A ( P) : x + y + = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 D ( P) : x + z = Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng x ( P) : 2x + y + z + = đường thẳng d : = 102 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 y z+2 C m ≈ 39505476 D m ≈ 33935125 = , với m = Tìm m để d song song m ( P ) Câu 49 Cho hình lập phương MNPQ.M N P Q A m = B m = −5 có E, F, G trung điểm D m = −1 C m = NN , PQ, M Q Tính góc hai đường thẳng Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị EG P F A 45◦ hàm số y = x + ln x điểm M (1; 1) A y = 2x − B y = 2x + C y = 2x − D y = B 30◦ C 90◦ D 60◦ Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật MNPQ.M N P Q có MN = 6, MQ = 8, MP = 26 Tính diện tích Câu 43 Tìm tập nghiệm S bất phương trình tồn phần S hình trụ có hai đường tròn đáy 2(log9 x )2 − log9 x + ≤ hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật A S = [3; 9] B S = [−3; 9] C S = (3; 9) D S = (3; 9] MNPQ M N P Q Câu 44 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S = 145π B S = 250π C S = 265π D S = 290π 16x − · 4x + ≤ BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO A S = (0; 1) B S = [1; 4] C S = (1; 4) D S = [0; 1] Câu 45 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường y = 6x2 y = 6x A S = 1 C S = nghiệm thực B C 5 10 11 D A C C B D A C C D B 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 B B A D D B C A D C B 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B S = D S = Câu 46 Có giá trị nguyên tham số √ m để phương trình m + 3 m + sin x = sin x có A D A A D B C A C D B D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 A B A D D B D 45 46 47 48 49 50 A D C D D C B A A D D Câu 47 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình vng cạnh 1, SM vng góc với đáy ĐỀ ÔN SỐ 27 SM = Tính khoảng cách h hai đường thẳng SN MP A h = 1 C h = I PHẦN TRẮC NGHIỆM B h = 2 D h = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x=1 Câu 48 Ông N vay ngân hàng 100 triệu đồng với cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Đường lãi suất 0,9%/tháng thỏa thuận việc hoàn nợ z = 5−t theo cách: lần hoàn nợ thứ sau ngày vay thẳng d qua điểm đây? tháng, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách A M1 (1; 5; 4) B M2 (−1; −2; −5) tháng; số tiền hoàn nợ m lần C M3 (0; 3; −1) D M4 (1; 2; −5) trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời Câu Cho số phức z = + 5i Tìm số phức gian Tìm gần số tiền hồn nợ m (đồng), w = iz + z làm tròn đến chữ số hàng đơn vị A m ≈ 33935120 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 B m ≈ 39505475 103 A w = −3 − 3i B w = + 7i C w = −7 − 7i D w = − 3i Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : D a x dx = a x · ln a + C ( a > 0, a = 1) ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu cho mặt phẳng ( P) : − 3x + 2z − = Véc-tơ ( S ) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng A I (−1; 2; 1) R = ( P )? B I (−1; 2; 1) R = A #» n = (6; 0; −2) B #» n = (−3; 2; 0) C I (1; −2; −1) R = #» #» C n = (−6; 0; 4) D n = (−3; 0; −2) D I (1; −2; −1) R = Câu 10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Điểm A y #» #» #» cho véc-tơ #» u = i + j − k Tọa độ véc-tơ #» u hình vẽ biểu A diễn cho số #» #» A u = (2; −3; −5) B u = (−2; −3; 5) phức z Tìm #» C u = (−2; 3; −5) D #» u = (2; 3; −5) phần thực Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phần ảo số x O cho hai điểm A(1; 1; 0) B(0; 1; 2) Véc-tơ phức z véc-tơ phương đường thẳng A Phần thực 3, phần ảo −2i AB? B Phần thực 3, phần ảo #» A #» a = (−1; 0; −2) B b = (−1; 0; 2) C Phần thực 3, phần ảo −2 #» C #» c = (1; 2; 2) D d = (−1; 1; 2) D Phần thực 3, phần ảo 2i Câu Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục Câu 11 Tính thể tích vật thể tạo thành quay f ( x ) dx = Tính hình phẳng ( H ) quanh trục Ox, biết ( H ) giới f ( x ) dx = R thỏa hạn đường y = 4x2 − 1, y = 16π 4π 2π 8π B C D A f ( x ) dx I= 15 15 15 15 Câu 12 Có số thực a thỏa mãn đẳng A I = −6 B I = 12 C I = D I = thức tích phân x3 dx = 2? Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ), đường thẳng x = a, x = b trục Ox tính công thức b b f ( x ) dx A S = a b C S = | f ( x )| dx B S = a a f ( x ) dx | f ( x )| dx D S = a b A a B C D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x + 2y − z + = ( Q) : x − 4y + (m − 1)z + = 0, với m tham số Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng ( Q) A m = −3 B m = −6 C m = D m = Câu Khẳng định sau khẳng định Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; −3), B(−1; 4; 1) đường sai? x+2 y−2 z+3 1 thẳng d : = = Phương trình A dx = − + C − x x phương trình đường thẳng B cos x dx = sin x + C qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với √ √ dx = x + C C d? x ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 104 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 x x B x C x D A y−1 −1 y−2 = −1 y−1 = y+1 = −1 = z+1 z+2 = z+1 = z−1 = Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x=t cho đường thẳng d : y = −1 (t ∈ R) hai mặt z = −t phẳng ( P) : x + 2y + 2z + = 0, ( Q) : x + 2y + 2z + = = Mặt cầu (S) có tâm I ( a; b; c) thuộc đường Câu 15 Biết phương trình z2 + bz + c = thẳng d (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P) (b, c ∈ R) có nghiệm phức z1 = + 2i ( Q) Khi a + b + c Khi A A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y2 + z2 − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu B m ≤ C m < D m ≥ M qua trục Ox Tọa độ điểm H C H (1; −2; 1) D H (1; 2; 1) đường trịn có tâm I bán kính R A I (−2; 5) R = 36 B I (−2; 5) R = D I (2; −5) R = cho điểm M (1; 2; −1) Gọi H điểm đối xứng với B H (1; −2; −1) diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z + − 5i | = C I (2; −5) R = 36 Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A H (−1; −2; 1) D −2 C Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A m > B −1 Câu 23 Cho hàm bậc hai y = f ( x ) có đồ thị hình y vẽ bên Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành O x quay hình phẳng giới Câu 18 Biết F ( x ) nguyên hàm hạn đồ thị hàm số hàm số f ( x ) = sin(1 − 2x ) thỏa mãn F = y = f ( x ) Ox quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 4π 4π B A A F ( x ) = cos(1 − 2x ) 16π 16π B F ( x ) = cos(1 − 2x ) + C D 15 C F ( x ) = − cos(1 − 2x ) + Câu 24 Biết hàm số F ( x ) = ax3 + ( a + b) x2 + 2 1 (2a − b + c) x + nguyên hàm hàm số D F ( x ) = cos(1 − 2x ) + 2 f ( x ) = 3x2 + 6x + Tổng a + b + c Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A B C D cho mặt phẳng ( P) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến mặt Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phẳng ( P) √ cho mặt phẳng ( P) : 6x − 2y + z − 35 = điểm 5 A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng A qua A d = B d = ( P) Tính OA 5 √ √ C d = D d = √ A OA = B OA = 26 29 29 √ √ C OA = 46 D OA = 186 Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 − x đồ thị hàm số y = Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x − x2 cho tứ diện ABCD với A(−3; 1; −1), B(1; 2; m), 37 81 A B 13 C D C (0; 2; −1), D (4; 3; 0) Tìm tất giá trị thực 12 12 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 105 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 m để thể tích khối tứ diện ABCD 10 A m = ±30 B m = ±120 C m = ±20 D m = ±60 hình vẽ y Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x − 12 y−9 z−1 cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P) : 3x + 5y − z − = Gọi ∆ hình O a c b x chiếu vng góc d lên ( P) Phương trình tham số ∆ x = −62t A ( t ∈ R) y = 25t z = − 61t x = −8t B ( t ∈ R) y = 7t z = −2 + 11t x = 62t C ( t ∈ R) y = −25t z = −2 + 61t x = −8t D y = 7t ( t ∈ R) z = + 11t Mệnh đề đúng? A f (c) > f (b) > f ( a) B f (b) > f ( a) > f (c) C f ( a) > f (c) > f (b) D f (c) > f ( a) > f (b) II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = (2x + 1)( x − 2), biết F (1) = e x · ln x dx Câu Tính tích phân I = Câu Tìm số phức z thỏa mãn z(2i − 3) − 8iz = −16 − 15i Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − − i | = |z + 2i | Câu 28 Cho số phức z = x + iy ( x, y ∈ R) thỏa BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO mãn |z2 + 1| = |(z + i )(z + 2)| Khi z có mơđun nhỏ tính giá trị biểu thức P = x2 + 2y A A A D B B B D C B A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 C P = 25 A P = 25 D P = − 25 B P = − D B A B C C D D C 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D D C D D 10 11 B B D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − = ba ĐỀ ÔN SỐ 28 điểm A(−1; −3; 1), B(0; −7; 0), C (−2; −1; 1) Gọi D ( a; b; c) thuộc (S) cho thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn Tính tổng P = a + b + c A P = B P = C P = D P = Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm [ a; b] có nguyên hàm hàm số F ( x ) [ a; b] , a < c < b Khẳng định sau sai? b f ( x ) dx = − A a Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) B cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 106 a f ( x ) dx b f ( x ) dx = f ( x ) + C Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 b c f ( x ) dx = C a 3 ( x + 3) + C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c f ( x ) dx + a D g( x ) = f ( x ) dx b b mặt phẳng (α) : 2x + y − 3z + = Véc-tơ sau f ( x ) dx = F (b) − F ( a) D véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (α)? A #» n = (1; 2; 3) B #» n = (−2; −1; −3) a Câu Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn C #» n = (2; 1; −3) f ( x ) dx = Câu Tìm F ( x ) = −1 3 f ( x ) dx = −2 Tính 5; 20 20 30 ĐỀ f ( x ) dx −1 B −7 A C D −3 D #» n = (−2; 1; −3) cos x dx A sin x + C B cos x + C C − cos x + C D − sin x + C Câu Khẳng định sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2x dx = 2x ln2 + C hai mặt phẳng (α) : x + 2y + 4z − = 0; ( β) : 2x + B ln x dx = 3y − 2z + = Chọn khẳng định A (α) ⊥ ( β) B (α) , ( β) chéo ( β ) D (α) ≡ ( β) C + C x ex dx = −ex + C D x3 dx = C (α) Câu 10 Tính I = Câu Khẳng định sau đúng? b − a a b − a a b b a a A − a + B a − C a + D a2 + bán kính mặt cầu tâm I (1; 0; 0) tiếp xúc với mặt a b − D 53 Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính u du b u dx = (uv) D b a a C 3,5 a − B 35 √ x2 + x dx Câu 11 Phần thực số phức z = ( a + i )(1 − i ) v du b u dv = (uv) C v du a b b v dv = (uv) B A 5,3 b b u dv = (uv) A x4 + C phẳng ( P) : x − 2y + 2z + = v dx A R = √ C R = a B R = D R = Câu Điểm sau thuộc đường thẳng Câu 13 Cho z = + 3i Tính x = + t z 3 A + i B i− ∆ : y = − t ( t ∈ R)? 10 10 10 10 3 z=t − i D − − i C 10 10 10 10 A M (0; −3; −1) B M (3; 0; 2) Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính C M (2; 3; 1) D M (6; −3; 2) độ dài đoạn AB với A (1; −1; 0), B (2; 0; −2) √ √ A AB = B AB = Câu Hàm số f ( x ) = x + nguyên hàm √ C AB = D AB = hàm số bên dưới? A g( x ) = ( x + 3) + C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) qua điểm B g( x ) = √ x+3 M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận #» n ( A; B; C ) làm véc-tơ pháp −1 C g( x ) = √ tuyến x+3 ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 107 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A A( x − x0 ) + B(y − y0 ) + C (z − z0 ) = B A( x + x0 ) + B(y + y0 ) + C (z + z0 ) = C A( x − x0 ) + B(y − y0 ) + C (z − z0 ) = Câu 23 Mô-đun số phức z = a − 2i √ √ A |z| = a2 + B |z| = a2 − √ C |z| = z + D |z| = a + D A( x + x0 ) + B(y + y0 ) + C (z + z0 ) = Câu 24 Tìm phần thực phần ảo số phức Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay hình z = − 4i phẳng giới hạn đường y = cos x, y = 0, x = A Phần thực 5, phần ảo 4i 0, x = π quay xung quanh Ox A B 2π π2 C B Phần thực 5, phần ảo −4i C Phần thực 5, phần ảo −4 D D Phần thực 5, phần ảo Câu 17 Số phức liên hợp số phức z = 7i + Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A z = 7i − B z = − 7i tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC với C z = −2 − 7i D z = + 7i A(1; −1; 0), B(2; 0; −2), C (0; −2; −4) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #» #» #» # » OA = i − j + k Tìm tọa độ điểm A A A (−1; −2; −3) B A (1; 2; 3) C A (1; −2; 3) D A (2; −4; 6) A G (1; −1; −2) B G (1; −1; 2) C G (−1; −1; −2) D G (−1; 1; 2) Câu 26 %[HK2 (2017-2018), THPT Tân Hiệp, Kiên Giang]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x = −1 + 3t Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, (t ∈ R) hai véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng cho đường thẳng ∆ : y = + t y z+1 x−1 z = 3t = = d: điểm A(5; 0; 2), B(2; −5; 3) Tìm điểm M thuộc ∆ A #» u = (2; 1; −3) B #» u = 1; ; cho ABM vuông A 3 #» #» A M (2; 2; 3) B M (5; 3; 6) C u = 1; ; D u = (−4; −2; 6) 2 C M (−4; 0; −3) D M (−7; −1; −6) Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho z2 + 3z + = tập C Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ khối cầu (S) : ( x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 25, A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y + 2z + = A I (−1; −2; 1) , R = √ B I (1; 2; −1) , R = 2 √ C I (−1; −2; 1) , R = 2 Câu 22 Đặt t = x + Khi x ( x + 1)2 dx = f (t) dt Hàm số f (t) hàm số t−2 t2 1 C f (t) = − t t A f (t) = cắt khối cầu (S) thành phần Tính thể tích phần khơng chứa tâm mặt cầu (S) 25π 25π 14π 16π A B C D 3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D I (1; 2; −1) , R = mặt phẳng ( P) có phương trình x + 2y − 2z + = B f (t) = ln |t| + t 1 D f (t) = + t t ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 điểm A(−2; 1; 3), B(3; −2; 4), đường thẳng ∆ : x−1 y−6 z+1 = = mặt phẳng ( P) : 41x − 11 −4 6y + 54z + 49 = Đường thẳng (d) qua B, cắt đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P) C D cho thể tích tứ diện ABCO OACD nhau, biết (d) có véc-tơ phương #» u = (4; b; c) Tính b + c 108 A b + c = 11 B b + c = C b + c = D b + c = Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 a c c sin3 x, với phân số tối giản a, b, c, d d b d số nguyên dương Tính T = a + b + c + d a xex dx = Tìm a Câu 29 Biết A a = B a = C a = D a = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A Đáp án khác B T = 11 C T = 10 D T = điểm A(2; 3; 0), B(0; −4; 1), C (3; 1; 1) Mặt cầu Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng cho tứ giác ABCD có A(8; 6; −7), B(2; −1; 4), (Oxz), biết I ( a; b; c) Tính tổng T = a + b + c C (0; −3; 0), D (−8; −2; 9) đường thẳng x+2 y−1 z−3 A T = B T = −3 ∆: = = Mặt phẳng ( P) chứa −2 C T = −1 D T = đường thẳng ∆ cắt tứ diện ABCD thành phần π Câu 31 Biết + cos2 x + sin 2x (2 sin x + cos x ) dx = tích nhau, biết ( P) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (7; b; c) Tính b + c A B 11 C 13 D aπ + b với a, b c số nguyên dương √ c √ + tan x a b Câu 37 Đặt t = + tan x dx và phân số tối giản Tính tổng cos2 x c c trở thành nguyên hàm nào? T = a + b + c A 2t dt B t2 dt A T = 79 B T = 36 C T = 63 D T = 69 C dt D 2t2 dt Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 0) |z + 3| = |z + − 10i | Tìm số phức w = z − + y z x+1 = = có véc- 3i chứa đường thẳng d : tơ pháp tuyến #» n (1; a; b) Tính a + b A w = −1 + 7i B w = −3 + 8i A a + b = B a + b = C w = + 3i D w = −4 + 8i C a + b = −3 D a + b = Câu 39 Trên tập số phức, tích nghiệm Câu 33 Cho số phức z = a + bi, ( a, b ∈ R) thỏa phương trình x x2 − ( x + 2) = 24 mãn (1 + i )z + 2z = + 2i Tính S = a + b A −24 B −12 C 12 D 24 π A S = − B S = √ a 3+b Câu 40 Biết tích phân dx = C S = D S = −1 + sin x c Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho với a, b, c số nguyên Tính tổng T = a + b + c x = 1+t A T = B T = 11 đường thẳng d1 : y = − t (t ∈ R) đường C T = D T = 12 z = 3t x = 2s Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thẳng d2 : y = − 2s (s ∈ R) Chọn khẳng định cho mặt phẳng (α) : x + y − 2z + = qua điểm M (1; −2; 0) cắt đường thẳng z = 6s x = 11 + 2t d : y = 2t (t ∈ R) N Tính độ dài đoạn A d1 , d2 chéo B d1 , d2 cắt C d1 d2 D d1 ≡ d2 z = −4t MN Câu 35 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = √ √ √ √ a 10 D A B 11 C sin x · cos x có dạng F ( x ) = − sin x + b ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 109 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x = 3+t A(2; 3; −1) ,B(−1; 1; 1), C (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác ABC vuông B cho đường thẳng ∆1 : y = + t ( t ∈ R); A m = B m = z = + 2t D m = −3 C m = y−2 z x+2 = = điểm M (0; 3; 0) −1 Câu 43 Cho số phức z1 = a − 2i, z2 = + bi Tìm Đường thẳng d qua M, cắt ∆1 vng góc với phần ảo số phức z, biết z1 z + z2 z = + i ∆2 có véc-tơ phương #» u = (4; a; b) Tính a+b−1 T = a+b A ( a + 1)2 + ( b − 2)2 A T = −2 B T = a−b+3 B C T = −4 D T = ( a + 1)2 + ( b − 2)2 b−a−3 C Câu 50 ( a + 1)2 + ( b − 2)2 1−a−b y Diện D f (x) h( x ) ( a + 1)2 + ( b − 2)2 tích hình Câu 44 Biết dx 3x + (m, n ∈ Q) Tính m − n A B = ∆2 : phẳng m ln 10 + n ln (phần gạch C − D hạn Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ đường y = x3 − x; y = 3x hàm số f ( x ), A B C 16 D 24 g( x ) chéo) giới thị a O g ( x ), h ( x ) Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện hình √ + 3i Tìm giá trị nhỏ |z − − 2i | + |z − 3| = bên, P = |z − − i | kết √ A P = B P = sau √ C P = D P = + x5 dx = a ln | x | + bx6 + C Câu 47 Biết A S = 2x với ( a, b ∈ Q, C ∈ R) Tính a + b? c 7 A B C D | g( x ) − h( x )| dx 13 12 b c c | f ( x ) − g( x )| dx + a b Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho b mặt phẳng ( P) : x + 2y − 5z − = hai điểm B S A(3; 1; 1), B(4; 2; 3) Gọi ( Q) mặt phẳng qua AB [ f ( x ) − g( x )] dx + = a c vng góc với ( P) Phương trình phương [ g( x ) − h( x )] dx trình mặt phẳng ( Q) b A 9x − 7y − z + 19 = b C S B −9x + 7y + z − 19 = C −9x − 7y + z − 19 = [ f ( x ) − g( x )] dx − = a c D 9x − 7y − z − 19 = [ g( x ) − h( x )] dx b ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 x 110 Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 c [ f ( x ) + h( x ) − g( x )] dx D S = e BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ex ( x + m) dx = Câu Tìm tham số m để I = a 20 20 30 ĐỀ A m = B m = √ D m = e C m = e 10 11 C C A A B B C A D B C 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, D C D A C B C C A D C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B, C; trực tâm tam giác ABC H (1; 2; 3) Phương A C A A C D A C A B D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C C D D A C 45 46 47 48 49 50 B B D D D D B C mặt phẳng ( P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, trình mặt phẳng ( P) A x + 2y + 3z − 14 = B x + 2y + 3z + 14 = x y z C + + = 1 x y z D + + = B C Câu Biết I = ĐỀ ÔN SỐ 29 x dx = a ln + ( x + 1)(2x + 1) b ln + c ln Tính S = a + b + c Câu Cho số phức z = −4 − 6i Gọi M điểm A S = B S = biểu diễn số phức z Tung độ điểm M C S = −1 D S = B −6 A C D −4 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Câu Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) = đoạn [−2; 1] f (−2) = 3, f (1) = Tính I = sin 3x A B C D f ( x ) dx f ( x ) dx = cos 3x + C −2 A I = 10 C I = f ( x ) dx = cos 3x + C f ( x ) dx = − cos 3x + C f ( x ) dx = −3 cos 3x + C B I = −4 D I = √ Câu Cho số phức z = − i Phần thực phần ảo số phức z √ √ A B −7 √ √ ln x b C i D − dx = Câu Biết + a ln (với a số thực, c x2 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 12 b b, c số nguyên dương phân số tối Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức c giản) Tính giá trị T = 2a + 3b + c w = (8 − 6i )z + 2i đường trịn Tính bán A T = B T = kính r đường trịn C T = −6 D T = A r = 120 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, C r = 12 B r = 122 √ D r = 24 cho hai điểm M (−2; 6; 1) M ( a; b; c) đối xứng Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ #» #» #» #» #» # » qua mặt phẳng (Oyz) Tính S = 7a − 2b + O; i ; j ; k , cho véc-tơ OM = j − k Tìm tọa 2017c − độ điểm M A S = 2017 B S = 2042 A M (0; 1; −1) B M (1; 1; −1) C S = D S = 2018 C M (1; −1) D M (1; −1; 0) ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 111 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 Câu 12 Số phức z = (1 + 2i )(2 − 3i ) A − i B C + i D −4 + i C Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo D Số số ảo Câu 13 Mệnh đề mệnh đề sau Câu 18 Cho hàm số f ( x ) liên tục R mệnh đề sai? có x2 + C ln x dx = x ln x − x + C x ln x dx = x2 ln x − A B f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx = 2; 0 f (|2x − 1|) dx x2 x2 −1 C x ln x dx = ln x − + C 2 A I = B I = C I = D I = x + C D 2x ln x dx = x2 ln x − 4 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Câu 19 Cho f ( x ) dx = 10 g( x ) dx = cho mặt phẳng ( P) : 2x − 2y − z + = điểm 2 M (1; −2; 13) Tính khoảng cách d từ M đến ( P) A d = B d = 3 10 C d = D d = Câu 15 Cho f (4x ) dx = Tính I = A I = B I = −5 C I = 10 D I = 15 Câu 20 Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn z + 2z = (2 − i )3 (1 − i ) A −9 f ( x ) dx [3 f ( x ) − 5g( x )] dx Tính I = B C 13 D −13 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt A I = B I = cầu tâm I (1; 3; 2), bán kính R = có phương C I = D I = 16 trình A ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = Câu 16 Thể tích khối trịn xoay cho hình B ( x − 1) + (y − 3) + (z − 2) = 16 phẳng giới hạn parabol ( P) : y = x2 đường C ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = 16 thẳng d : y = x xoay quanh trục Ox x2 dx − π A π x4 dx 1 x2 dx + π B π x4 dx x2 − x C π dx x2 − x dx D π D ( x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 2)2 = Câu 22 Cho hai số phức z1 = m + 3i, z2 = − (m + 1)i, với m ∈ R Tìm giá trị m để w = z1 · z2 số thực A m = m = −2 B m = m = −1 C m = m = −3 D m = −2 m = −3 Câu 23 Cho A(2; 1; −1), B(3; 0; 1), C (2; −1; 3), điểm D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề Tọa độ điểm D sai? A (0; 8; 0) A Số phức z = a + bi, a, b ∈ R gọi số B (0; −7; 0) (0; 8; 0) ảo (hay số ảo) a = C (0; 7; 0) (0; −8; 0) D (0; −7; 0) B Số i gọi đơn vị ảo ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 112 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 b Câu 24 Giả sử c a < b < c b b f ( x ) dx = với f ( x ) dx = 2, a Câu 26 Cho b b [ f ( x ) + g( x )] dx B = f ( x ) dx + a D −1 B a a e A a f ( x ) dx b C −2 2+i Câu 25 Số phức z = + 3i 11 11 A − i B + 25 25 11 11 C + i D − 25 25 A f ( x ) dx = − A c f ( x ) dx a a a b g( x ) dx a i i b b k f ( x ) dx = k C a f ( x ) dx a b x+1 dx = e, a > Khi đó, giá trị x b x f ( x ) dx = x D a f ( x ) dx a Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» u = (−2; 3; 0), #» v = (2; −2; 1) Độ dài véc- 2 B C D e 1−e e−1 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) hàm số y = g( x ) #» = #» tơ w u − #» v √ √ 83 A B C √ 89 √ D 17 liên tục [ a; b] hai đường thẳng x = a; x = b Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P) : y = x2 − 4x + trục Ox 4 A π B C D − 3 3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2; 3; −1), N (−2; −1; 3) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành cho tam giác MNE vuông M b | f ( x ) − g( x )| dx A S = a b ( f ( x ) − g( x )) dx B S = π a b ( f ( x ) − g( x )) dx C S = a b D S = ( f ( x ) + g( x )) dx A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (6; 0; 0) D (4; 0; 0) Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, a Câu 28 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − = Điểm z2 + 4z + = Đặt w = (1 + z )100 + (1 + z )100 không thuộc mặt phẳng (α)? Khi A w = 250 i C w = 251 B w = −251 A Q(1; 2; −5) B P(3; 1; 3) C M (−2; 1; −8) D N (4; 2; 1) D w = −250 i Câu 35 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số 1 F (2) = + ln Tính F (3) f (x) = √ 2x − Câu 29 Biết I = x x2 + dx = a− b , A F (3) = ln + với a, b số nguyên dương Mệnh đề sau B F (3) = ln + đúng? C F ( ) = − ln + A a = 2b B a = 3b √ C a < b D F (3) = ln + D a = b Câu 30 Cho hai hàm số f ( x ), g( x ) liên tục Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho tam giác đoạn [ a; b] số thực k tùy ý khác Trong ABC, biết A(1; 1; 1), B(5; 1; −2), C (7; 9; 1) Tính độ khẳng định sau, khẳng định sai? ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 dài đường phân giác AD góc A 113 Những nẻo đường phù sa 20 20 21 20 √ 74 A √ C 74 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 √ B 74 √ 74 D Câu 37 Cho hai điểm A(3; 3; 1), B(0; 2; 1) mặt Câu 42 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) qua gốc toạ độ nhận #» n = (3; 2; 1) véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P) A 3x + 2y + z − 14 = phẳng (α) : x + y + z − = Đường thẳng d B 3x + 2y + z = nằm (α) cho điểm thuộc d cách điểm A, B có phương trình x=t x=t A B y = − 3t y = + 3t z = 2t z = 2t x = −t x = 2t C D y = − 3t y = − 3t z = 2t z=t C 3x + 2y + z + = D x + 2y + 3z = Câu 43 Số phức z thỏa z + (2 − 3i ) = − 2i − 3i Mô-đun z √ A |z| = 10 C |z| = 250 √ 10 √ D |z| = 10 B |z| = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Câu 38 Tìm độ dài đường kính mặt cầu (S) có cho mặt phẳng ( P) : 2x − y − z + = 0, đường x+1 y−1 z phương trình x2 + y2 + z2 − 2y + 4z + = thẳng ∆ : = = Xét vị trí tương đối √ √ −2 C D A B ( P) ∆ A ( P) ∆ chéo Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho B ( P) song song ∆ mặt phẳng (α) cắt trục tọa độ A, B, C C ( P) chứa ∆ Biết trọng tâm tam giác ABC G (−1; −3; 2) D ( P) cắt ∆ Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng sau đây? Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 6x − 2y + 3z − = B 6x + 2y − 3z + 18 = đường thẳng ∆ qua điểm M (2; 0; −1) có véctơ phương #» a = (4; −6; 2) Phương trình tham C 6x + 2y + 3z − 18 = số đường thẳng ∆ x = −2 + 4t x = −2 + 2t A B y = −6t y = −3t Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» n = (2; −4; 6) Trong mặt phẳng có z = + 2t z = + t phương trình sau đây, mặt phẳng nhận véc-tơ x = + 2t x = + 2t #» n làm véc-tơ pháp tuyến? C D y = −3t y = −3t A 2x + 6y − 4z + = z = −1 + t z = + t B x − 2y + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C 3x − 6y + 9z − = x = + 2t D 2x − 4y + 6z + = cho đường thẳng d : y = − 3mt mặt phẳng π z = −1 + t Câu 41 Giả sử I = sin 3x sin 2x dx = ( a + ( P) : 4x − 4y + 2z − = Giá trị m để √ đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P) Khi đó, giá trị S = a + b b) B m = A m = 3 A S = − B S = 5 C m = − D m = 3 6 C S = − D S = 10 10 D 6x + 2y − 3z − = ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 114 Những nẻo đường phù sa 02 -2 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 20 20 30 ĐỀ Câu 47 Cho hai điểm A(5; 1; 3), H (3; −3; −1) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua H A (−1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; −7; −5) D (1; −7; 5) Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A (−1; 2), B (5; 5), C (5; 0), D (−1; 0) Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thể tích khối trịn xoay tạo thành bao nhiêu? A 78 B 18π C 78π D 74π π sin2 x cos x dx u = sin x Câu 49 Cho I = Mệnh đề đúng? A I = − −1 1 C I = − u2 du B I = u du D I = u du u du Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, #» cho vectơ #» a = (1; −2; 0), b = (−1; 1; 2), #» c = (4; 0; 6) #» u = Khẳng định sau −2; ; 2 khẳng định đúng? #» A #» u = #» a + b − #» c 2 #» 1 a + b − #» c B #» u = − #» 2 #» C #» u = #» a + b + #» c 2 #» D #» u = #» a − b − #» c 2 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 C C B D B A B D A A A 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C A A D A D C A C C C 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 B D A D A B A D C B C 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B B D A A D D 45 46 47 48 49 50 C B C C B B B D D A ♂ 30 đề ôn thi HKII-12 115 Những nẻo đường phù sa .. .20 20 21 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 30 ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ 2- LỚP 12 NĂM HỌC 20 20 -20 21 ĐỀ ÔN SỐ Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường x =... 18 20 21 22 23 A A B B B A A A ♂ 30 đề ôn thi HKII- 12 A D số đây? A A f (t) = t2 − t B f (t) = 2t2 + 2t C f (t) = t2 + D f (t) = 2t2 − 2t Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI. .. (3) = Tính A #» u = − ; ; 12 12 11 19 I= f ( x ) dx B #» u = − ;− ; 12 12 ♂ 30 đề ôn thi HKII- 12 40 Những nẻo đường phù sa 02 -2 20 20 30 ĐỀ 30 ĐỀ ÔN THI HKII-LỚP 12 A I = 11 B I = C M = 106