Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề kiểm tra định kỳ giữa học kì 2 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề TRƯỜNG ĐỀ ÔN SỐ π π f (x)dx = Tính I = Câu Cho [f (x) + sin x] dx = π A I =5+ B I = + π C I = D I = Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? n = (3; −1; 0) B #» n = (3; −1; 2) C #» n = (3; 0; −1) D #» n = (−1; 0; −1) A #» Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = A + ln B ln , biết F (1) = Giá trị F (0) x−2 C ln (−2) D + ln (−2) Câu Tính tích phân I = (2x + 1) dx −1 B I=− C I = D I = Câu Nguyên hàm hàm số y = e2x−1 1 A 2e2x−1 + C B e2x−1 + C C e2x−1 + C D ex + C 2 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2) + (z − 2)2 = Tính bán kính R (S) √ A R = B R = C R = 64 D R = 2 A I = Câu Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = ex +2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) x x A F (x) = e + x + B F (x) = e + x + 2 C F (x) = ex + x2 + D F (x) = 2ex + x2 − 2 2x ln (x + 1) dx = a ln b, với a, b ∈ N∗ ,b số nguyên tố Tính 6a + 7b Câu Biết A 6a + 7b = 25 B 6a + 7b = 42 C 6a + 7b = 39 D 6a + 7b = 33 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 3; 2),B (3; −1; 4) Tìm tọa độ trung điểm I AB A I (4; 2; 6) B I (−2; −1; −3) C I (2; 1; 3) D I (2; −4; 2) Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M (4; 5; 6) Hình chiếu M xuống mặt phẳng (Oyz) M Xác định tọa độ M A M (4; 5; 0) B M (4; 0; 0) C M (4; 0; 6) D M (0; 5; 6) dx 2x + Câu 11 1 A ln 35 B ln Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 C ln D ln Trang Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 7x 7x A + C 7x dx = ln 7x+1 + C C 7x dx = x+1 B 7x dx = 7x ln + C D 7x dx = 7x+1 + C m 3x2 − 2x + dx = Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? Câu 13 Cho A (−∞; 0) B (−1; 2) C (−3; 1) D (0; 4) #» Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» a = (2; −3; 3), b = (0; 2; −1), #» c = (3; −1; 5) #» #» #» #» Tìm tọa độ vectơ u = a + b − c A (−2; 2; −7) B (−2; −2; 7) C (10; −2; 13) D (−2; 2; 7) Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = Mệnh đề đúng? f (x)dx − A S= −1 f (x)dx C S=− f (x)dx+ −1 1 Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa B S= f (x)dx + f (x)dx −1 D S=− f (x)dx f (x)dx − −1 f (x)dx dx = a ln + b ln + c ln Khi giá trị a + b + c (x + 1) (2x + 1) Câu 16 Biết A C −3 B D Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 4y − 2z − = 0.Tọa độ tâm I mặt cầu (S) là: A (2; −4; −2) B (−2; 4; 2) C (1; −2; −1) D (−1; 2; 1) Câu 18 Gọi đường cong (OAB) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x2 , y = − x, y = (tham khảo hình vẽ) y y = 2x2 A O B x y =3−x Diện tích (OAB) 10 A B C D 3 3 Câu 19 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? y y = x2 − 2x − A −1 O x B y =3−x Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 2 2 −2x + 2x + dx A −1 −1 (−2x + 2) dx C (2x − 2) dx B 2x2 − 2x − dx D −1 −1 (x − 2) e2x dx Câu 20 Tích phân + 3e2 − 3e2 −5 − 3e2 − 3e2 A B C D 4 Câu 21 Trong không gian Oxyz cho hai điểm I (1; 1; 1) A (1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25 B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29 C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Câu 22 Cho tích phân I = f (x)dx = 32 Tính tích phân J = B J = 16 C J = 32 D J = 64 A I = 2a a B I= 2 a C I= 4 f (x)dx = 1, Câu 24 Cho −2 f (t)dt = −4 Tính Câu 25 Giả sử I = D I = 4a f (y)dy B I = π 4 −2 A I = −3 xf x2 + dx theo a f (x)dx = a Hãy tính tích phân I = Câu 23 Cho tích phân Đề ơn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 A J = f (2x) dx C I = D I = −5 √ sin 3xdx = a + b (a, b ∈ Q) Khi giá trị a − b A − B − 10 C A I = 36 D − f (x)dx = 12 Tính I = Câu 26 Cho f (3x)dx B I = C I = D I = Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P ) √ 5 5 A d= √ B d= C d= D d= 29 29 Câu 28 Trong không gian cho hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (1; −2; 3) , B (−1; 2; 5) , C (0; 0; 1) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC A G (0; 0; 9) B G (0; 0; 3) C G (0; 0; 1) D G (−1; 0; 3) Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = 0.Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α)? A 3x − y − 2z + = B 3x − y + 2z − = D 3x + y + 2z − 14 = C 3x − y + 2z + = Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang π Câu 30 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 3,∀x ∈ R, f (x)dx π + 8π − 3π + 2π − π2 − π + 8π − A B C D 8 8 Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm [−1; 2] , f (−1) = 8; f (2) = −1 Tích phân f (x)dx −1 A C −9 B D Câu 32 Nguyên hàm hàm số f (x) = x4 + x2 x + x + C Câu 33 .Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b tính theo cơng thức A 4x3 + 2x + C B x5 + x3 + C b A S=− b f (x) dx −1 a g(x)dx = −1 Tính I = [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 17 B I= C I= D I= 10 Câu 35 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 10] f (x)dx = 7; f (x) dx −1 11 A I= D S= b f (x)dx = Câu 34 Cho b |f (x)| dx C S= a D a |f (x)| dx B S= a Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa C x4 + x2 + C f (x)dx = Tính P = 10 f (x)dx + f (x)dx A P = 10 B P = C P = D P = −4 Câu 36 Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = x3 − x2 ,y = 0,x = x = quanh trục Ox 71 81 81π 71π A B C D 35 35 35 35 2 f (x) dx = Câu 37 Biết B −8 A [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = 6, C D −4 C D -1 π sin xdx Câu 38 Giá trị π Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ 32 31 A B 3 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt cầu cho A B A B Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 thị hàm số y = 4x − x2 trục Ox 34 C D 11 : x2 + y + z + 2x − 2z − = Bán kính C √ 15 D √ Trang Câu 41 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = A C dx = − ln |5x − 2| + C 5x − 2 dx = ln |5x − 2| + C 5x − 5x − B D dx = ln |5x − 2| + C 5x − dx = ln |5x − 2| + C 5x − (x − sin 2x)dx Câu 42 Tính x2 cos 2x + sin x + C D x2 + + C 2 #» #» Câu Ä 43.#»äTrong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (2; 1; 0) b = (−1; 0; −2).Tính cos #» a, b Ä #»ä Ä #»ä Ä #»ä Ä #»ä 2 a, b = a, b = a, b = − a, b = − A cos #» B cos #» C cos #» D cos #» 25 5 25 A x2 + cos 2x + C x2 cos 2x + + C 2 B C e Câu 44 Tính tích phân I = x ln xdx: Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3) A x − 2y − 3z + = B x − 2y + 3z + 12 = C x − 2y + 3z − 12 = D x − 2y − 3z − = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 0; 0),B (0; 0; 1),C (2; 1; 1) Diện tích √ tam giác ABC bằng: √ √ √ 11 A B C D 2 2 Å ã 1 Câu 48 Cho − dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề x+1 x+2 đúng? A a − 2b = B a + 2b = C a + b = −2 D a + b = Câu 49 Một ô tô chạy với tốc độ 10 (m/s ) người lái đạp phanh,từ thời điểm tơ chuyển động chậm dần với v(t) = −5t + 10 (m/s ), t khoảng thời gian tính giây,kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn,ơ tơ cịn di chuyển mét A 8m B 20m C 5m D 10m Å ã ß ™ Câu 50 Cho hàm số f (x) xác định R \ thoả mãn f (x) = , f (0) = 1, f = 3x − Giá trị biểu thức f (−1) + f (3) A + ln B −2 + ln C + ln D + ln ——————Hết—————— Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 1 e2 − e2 − e2 + A I= B I= C I= D I= 4 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 0; 3),B (2; 3; −4),C (−3; 1; 2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D (4; −2; 9) B D (−4; 2; 9) C D (4; 2; −9) D D (−4; −2; 9) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề TRƯỜNG ĐỀ ÔN SỐ 3 f (x) + 3x2 dx = 17 Tính Câu Cho hàm số f (x) liên tục R A −9 B −7 f (x)dx C −5 Câu Một ô tô chuyển động với vận tốc v(t) = + D −10 t2 − (m/s) Quãng đường ô tô t+4 từ thời điểm t = (s) đến thời điểm t = 10 (s) A 32, 8m B 10, 24m C 12, 23m D 45, 03m Câu Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0 ; 2] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f (x)dx = A f (x)dx + 2 f (x)dx 0 f (x)dx + 1 f (x)dx = B 2 f (x)dx = C Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa f (x)dx + f (x)dx f (x)dx 1 f (x)dx − f (x)dx = D f (x)dx Câu Cho hàm số f (x), g(x) liên tục đoạn [a ; b] số thực k Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b b [f (x) − g(x)] dx = A a b f (x)dx − a b g(x)dx a a b f (x)dx + a b [f (x).g(x)] dx = B a b [f (x) + g(x)] dx = C b g(x)dx a b kf(x)dx = k D a f (x)dx a b g(x)dx b a f (x)dx a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x2 + y + z − 2mx + (m − 3) y + 2z + 3m2 + = phương trình mặt cầu: A −7 < m < B −1 < m < C m < −1 D m < −7 m>7 m>1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm a A (−1; 2; 3) chứa trục Oz ax + by = Tính tỉ số T = b A B −2 C D Câu Cho hàm số f (x) = − sin x f (0) = Mệnh đề sau đúng? A f (x) = x − cos x − B f (x) = x + cos x − C f (x) = x − cos x + D f (x) = x + cos x + f (x)dx = −2 f (x)dx = 4, Câu Nếu cho A B f (x)dx bằng: C D Câu Cho hàm số f (x) liên tục [a; b] F (x) nguyên hàm f (x) Khẳng định sau đúng? b b f (x)dx = A F (x)|ba = F (a) − F (b) a Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 f (x)dx = F (x)|ba = −F (b) − F (a) B a Trang b b f (x)dx = C f (x)|ba = f (b) − f (a) f (x)dx = F (x)|ba = F (b) − F (a) D a a x √ Câu 10 Cho 4+2 x+1 dx = a + b ln + c ln với a, b, c số nguyên Giá trị a + b + c A B −1 −1 A I = −6 D f (t)dt = −4 Tính f (x)dx = 2, Câu 11 Cho C f (y)dy B I = −3 C I = −2 D I = −5 A cos x dx = sin x B cos x dx = sin x + C C dx = ln x + C x D x2 dx = 2x + C 2 g(x) dx = −1 Giá trị f (x) dx = Câu 13 Cho [f (x) − 5g(x) + x] dx bằng: A 12 B C 10 D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(3; 4; 4) Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P ) : 2x + y + mz − = độ dài đoạn thẳng AB A m = −2 B m = C m = −3 D m = ±2 Câu 15 Mặt phẳng (P ) qua điểm A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) có phương trình A 6x + 3y + 2x + = B 6x + 3y + 2x − = x y z C x + 2y + 3x − = D + + = Câu 16 Cho hai hàm số f (x) g(x) xác định liên tục R Trong khẳng định sau, có khẳng định sai? 1) [f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + 2) [f (x).g(x)]dx = 3) k.f (x)dx = k 4) f (x)dx = f (x) + C f (x)dx g(x)dx g(x)dx f (x)dx với số thực k A B C D Câu 17 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] F (x) nguyên hàm f (x) Khẳng định sau b b f (x)dx = A F (x)|ba = F (b) − F (a) f (x)dx = F (x)|ba = F (a) + F (b) B a a b b f (x)dx = C F (x)|ba = −F (a) − F (b) a Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 f (x)dx = F (x)|ba = F (a) − F (b) D a Trang Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu 12 Khẳng định say đúng? Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x(x + ) x x3 x2 x3 + x + x + C ( ) + C A B C x + C ln x D x2 x2 ( + ln x) + C 2 (x − 3) ex dx = a + be Tính a − b Câu 19 Cho B −1 A 2 [2f (x) − 4] dx bằng: f (x)dx = 2, tích phân I = Câu 20 Cho D −7 C 1 A 10 B D −2 C Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 1; −2) N (2; 2; 1) Tọa độ # » vectơ M N A (3; 1; 1) B (−1 ; ; −3) C (3; 3; −1) D (1; 1; 3) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 8x + 2y − = Tọa độ tâm I bán kính R (S) √ √ A I (−4; 1; 0) R = B I (4; −1; 0) R = √ √ C I (4; 0; −1) R = 17 D I (−4; 0; 1) R = 17 Câu 23 Tính diện tích hình phẳng tơ màu hình vẽ y y = x2 x O 4 y =− x+ 3 11 56 39 B C D Câu 24 Khẳng định sau sai? A Nếu F (x) G(x) nguyên hàm hàm số f (x) F (x) = G(x) A B f (x) dx = f (x) + C C Cho hàm số f (x) xác định K F (x) nguyên hàm f (x) K Khi F (x) = f (x), ∀x ∈ K D kf (x) dx = k f (x) dx với k số khác 4 A [5f (x) − 3]dx f (x)dx = Giá trị Câu 25 Cho B 10 Câu 26 Tìm họ nguyên hàm f (x) = x3 + x4 A F (x) = + x + C C F (x) = x3 + C C D 12 x4 + C D 3x2 + C B F (x) = Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A (7; 0; 0), B (0; −1; 0), C (0; 0; 2) x y z x y z x y z x y z A + − = B − + = C − + = D + + = 7 7 Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; −2), B (4; −1; −5) Điểm M thuộc đoạn AB cho M B = 2M A, tọa độ điểm M A M (2; 1; −3) B M (−2; 5; 1) C M (−2; −5; 1) D M (−2; 1; −3) Câu 29 Tìm m để điểm M (m; 1; 6) thuộc mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = A m = B m = −1 C m = D m = Câu 30 Trong không gian Oxyz, vectơ sau vectơ pháp tuyến (P ) Biết #» u = (1; −2; 0), #» v = (0; 2; −1) cặp vectơ phương (P ) A #» B #» C #» D #» n = (1; −2; 0) n = (0; 1; 2) n = (2; −1; 2) n = (2; 1; 2) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y − 2z + m − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 2y − 6z + = Để mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) tổng giá trị tham số m là: A B C −8 D Câu 34 Cho f (x) ; g(x) hai hàm số liên tục R số thực a , b , c Mệnh đề sau sai? b b [f (x) − g(x)] dx = A a b f (x)dx − a b a g(x)dx a b f (x)dx a b f (x)dx = B a b [f (x).g(x)] dx = C b f (t)dt a a g(x)dx a f (x) dx = D a Câu 35 Trong khơng gian với hệ trụ toạ độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I (2 ; −3 ; 7) qua điểm M (−4 ; ; 1) có phương trình A x2 + y + z + 4x − 6y + 14z − 19 = B x2 + y + z − 4x + 6y − 7z + 19 = D x2 + y + z + 4x − 6y + 14z + 19 = C x2 + y + z − 4x + 6y − 14z − 19 = dx x2 + x Câu 36 Tích phân A ln C ln B ln D ln Câu 37 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R, f (−1) = −2 f (3) = Tính I = f (x)dx −1 A I = B I = C I = 10 Câu 38 Chof (x) liên tục R Biết B −12 C 12 10 f (x)dx = −5 f (x)dx = nhiêu? A D I = −4 f (x)dx bao D −2 Câu 39 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x2 − x thỏa mãn F (0) = 2, giá trị F (2) Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (2x + 1)10 (2x + 1)11 (2x + 1)9 A F (x) = B F (x) = + C + C 11 11 (2x + 1) (2x + 1) C F (x) = + C D F (x) = + C 22 18 ln2 x Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x A ln3 x + x + C B ln (ln x) + C C ln3 x + C D ln3 x + ln x + C −8 B C D −5 3 Câu 40 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu A I (1; 2; 3),R = B I (1; −2; 3),R = C I (1; 2; −3),R = −5 D I (1; 2; 3),R = −5 A Câu 41 Chof (x) liên tục R có f (3) = 5; f (1) = −1 Giá trị tích phân I = (f (x) + 2) dx bằng: A C −10 B D 10 Câu 42 Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z + = là? n = (1; 2; 3) n = (0; −2; −3) n = (0; −2; 3) n = (2; 3; 4) A #» B #» C #» D #» Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu 43 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A (2; 7; 2) song song với mặt phẳng tọa độ (Oxz) A z − = B 2x + 7y + 2z = C y − = D x − = Câu 44 Cho A (0; 2; −2) , B (−3; 1; −1) , C (4; 3; 0) , D (1; 2; m) Tìm m để điểm A, B, C, D đồng phẳng A m = B m = −1 C m = D m = −5 Câu 45 Tích phân I = 2xdx 2 2xdx = x A I= 2xdx = 2 B I= 0 2 2xdx = x2 C I= 2xdx = 4x2 D I= 0 #» # » #» Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = i + k Tọa độ điểm M A (0 ; ; 3) B (2 ; ; 3) C (2 ; 3) D (2 ; ; 0) x+1 thỏa mãn F (3) = Tính F (4) ? x−2 C F (4) = + ln D F (4) = + ln Câu 47 F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = A F (4) = + ln B F (4) = + ln 3 f (x)dx = Câu 48 Cho A −3 B −1 D −5 C f (x)dx = −3 ; Câu 49 Cho [2f (x) − g(x)] dx g(x)dx = Khi tích phân [3g(x) − 2f (x)] dx g(x)dx = Khi giá trị biểu thức 1 A 10 B −14 C −24 Câu 50 Cho f (x) xác định R \ {1} thỏa mãn f (x) = S = f (3) − f (−1) A S = B S = ln D 21 , f (0) = 2017, f (2) = 2018 Tính x−1 C S = ln 4035 D S = ——————Hết—————— Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 10 f (x) Tìm nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số 2x2 x f (x) ln x Å ã Å ã ln x ln x 1 A f (x) ln xdx = − B f (x) ln xdx = − + + C + + C x2 2x x2 x ln x ln x C f (x) ln xdx = + + C D f (x) ln xdx = + + C x 2x x x Câu 12 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = ex +2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) x x A F (x) = e + x + B F (x) = e + x + 2 x x C F (x) = e + x + D F (x) = 2e + x − 2 x F (0) = Tính F (1) Câu 13 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x +1 A ln + B ln + C D ln + Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + x3 A 6x + C B + x + C C x3 + C D x3 + x + C π tích phân Câu 15 Biết hàm số f (x) có đạo hàm f (x)liên tục R, thỏa mãn f (0) = π Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu 11 Cho F (x) = f (x)dx = 2π Tính f (π) A f (π) = 3π B f (π) = 3π C f (π) = 2π π A I = 5π π f (x)dx = Tính tích phân I = Câu 16 Cho tích phân D f (π) = [f (x) + sin x] dx B I = C I =5+ π D I = + π b x sin 2xdx cách đặt sau phù hợp với phương pháp tích Câu 17 Khi tính tích phân a phân ¶ phần? A u = sin 2x dv = xdx B ¶u = x dv = sin x C ¶u = x dv = sin 2xdx D Câu 18 Cho hàm số f (x) xác định liên tục Rcó ¶ u = sin 2x dv = x f (x)dx = f (x)dx = Tính I = f (x)dx A I = Câu 19 Cho I = √ t A I= C I = −6 B I = 12 √ √ x − x2 dx t = − x2 Khẳng định sau sai? √ D I = √ B I= t dt √ C I = t D I= 3 e f (ln x) dx = e Mệnh đề đúng? x Câu 20 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 12 1 f (x)dx = e A f (x)dx = B e ln (2x + 1) + C A f (x)dx = C f (x)dx = ln |2x + 1| + C 2x + B f (x)dx = − D f (x)dx = −1 + C (2x + 1)2 ln |2x + 1| + C 2 g(x)dx = −1 Tính I = f (x)dx = f (x)dx = D Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = Câu 22 Cho tích phân f (x)dx = e C e −1 [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 17 A I= 11 B I= C I= D I= 2 Å ã Câu 23 Cho + dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Mệnh đề − 2x x + B b − a = −5 A b + a = √ Câu 24 Biết C b =− a D a =− b 1√ b dx a − với a, b ∈ Z+ Tính tổng a + b √ = 3 x+1+ x A 36 B 28 C 30 D 32 C I = − (b + a) D I = (b + a) b Câu 25 Cho b − a = Tính I = 2xdx a A I = −2 (b + a) B I = (b + a) Câu 26 Gọi S diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = Đặt a = f (x)dx, b = −1 f (x)dx y y = f (x) −1 O Mệnh đề đúng? A S = b − a B S = b + a Câu 27 Tính tích phân I = x C S = −a − b D S = a − b √ 2x x2 − 1dx cách đặt u = x2 − 1, mệnh đề đúng? A I= √ udu B I= Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 √ udu C I=2 √ udu D I= √ udu Trang 13 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 đúng? Câu 28 Cho tích phân I = ln xdx, biểu thức sau thể cách tính I theo cơng thức tích phân phần A I = (x ln x)|32 − B I = (x ln x)|32 + ln xdx ln xdx C I= (x ln x)|32 − dx D I= (x ln x)|32 + xdx Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b b A V = π2 f (x)dx B V =π f (x)dx Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa a b b 2 C V = 2π a f (x)dx D V = π2 f (x)dx a a Câu 30 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox √ điểm có hồnh độ x (1 ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x2 − Ä √ √ ä 124 124π A V = B V = C V = 32 + 15 D V = 32 + π 3 f (3x − 1) dx = 20 Hãy tính tích phân I = Câu 31 Biết f (x)dx A I = 60 B I = 10 C I = 20 D I = 40 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = f (x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b Giả sử SD diện tích hình phẳng y y = f (x) a b x O Chọn công thức phương án A, B, C, D đây? A SD = − b f (x)dx − a f (x)dx C SD = − a b f (x)dx + a f (x)dx D SD = 10 b f (x)dx + f (x)dx dx Đặt u = − x2 , hỏi khẳng định đúng? B I=− u10 du 10 C I= u10 du D I= 2u10 du f (x)dx = −8 Tính I = Câu 34 Cho a x − x2 2u10 du f (x)dx 0 Câu 33 Cho I = b f (x)dx − B SD = 0 A I=− Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 f (5x) dx Trang 14 4 8 A I=− B I= C I=− D I= 5 5 Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b xác định công thức nào? b a |f (x)| dx A S= B S= a b f (x)dx C S= f (x)dx a b b D S=− f (x)dx a Câu 37 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 150 − 15t (m/s) Hỏi s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? 1125 375 m m A B C 750 m D 120 m 2 Câu 38 Một ô tô chạy với vận tốc 36km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc a(t) = + t (m/s2 ) Tính qng đường mà tô sau giây kể từ ôtô bắt đầu tăng tốc A 90 m B 102 m C 58 m D 246 m Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 1; 4) , B (−2; 2; 6) , C (6; 0; −1) Khi # »# » AB.AC A −67 B −27 C 27 D 67 Câu 40 Tính thể tích V vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục hồnh Ox √ y y = 4x − x2 O x 108 81 81 B V = π C V = 50π D V = π π 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (1; −4; 2) , B (−3; 2; 1) , C (3; −1; 4) Khi trọng Åtâm G ã tam giác ABC ã ã Å Å 7 1 ; −1; ;− ; ; −1; A G B G C G D G (3; −9; 21) 3 4 2 A V = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 1) , B (0; 3; −1) điểm C nằm mặt phẳng Oxy cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Điểm C có tọa độ A (1; 2; 1) B (1; 2; 0) C (1; 1; 0) D (1; 2; 3) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2), B (0; −4; −4) mặt phẳng (P ) : 3x − 2y + 6z + = Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P ) A 2x − z − = B 2x − y − z − = C 2x + y − z − = D 4x + y − 4z − 12 = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1; 2; 4) , N (2; −1; 0) , P (−2; 3; −1) # » # » Tìm tọa Å độ điểm Qã biết M Q = N P 3 A Q − ; 2; B Q (−3; 6; 3) C Q (−1; 2; 1) D Q (3; −6; −3) 2 Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 15 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 #» Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #» a = (1; 2; 3) , b = (−2; 3; −1) Kết luận sau đúng? #» #» A #» a − b = (3; −1; −4) B b − #» a = (3; −1; 4) #» #» C #» a + b = (−1; 5; 2) D #» a b = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α) A 3x − y + 2z − = B 3x + y − 2z − 14 = C 3x − y + 2z + = D 3x − y − 2z + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −3) , B (3; −2; 1) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; −2; −1) B I (4; 0; −2) C I (2; 0; −4) D I (2; 0; −1) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) bán kính R = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = D x2 + y + z + 2x + 4y + 6z + = Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 7y − 3z + 2016 = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) ? A #» B #» C #» D #» n = (−2; −7; −3) n = (2; 7; −3) n = (−2; 7; 3) n = (2; 7; 3) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; 0; −1), B (1; −2; 2) Diện tích tam giác OAB bằng: √ √ √ √ 17 A B C 11 D 2 Câu 50 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f (4 − x) = f (x) Biết xf (x) dx = 5, f (x) dx tính A B C 2 ——————Hết—————— Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 D 11 Trang 16 TRƯỜNG ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Họ ngun hàm hàm số f (x) = sin 3x + cos x là: A − cos 3x + sin x + C B cos 3x − sin x + C C cos 3x + sin x + C D −2 cos 3x + sin x + C Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = là: 4x − 3 A dx = ln 2x − + C B dx = ln |4x − 3| + C 4x − 2 4x − 3 C dx = ln 2x − + C D dx = ln |4x − 3| + C 4x − 4x − Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x4 + x − + là: x 1 A 8x + − ln x + C B 2x5 + x2 − + 3x + C x 2x5 2x5 + x − ln |x| + 3x + C + x − ln x + 3x + C C D 5 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , trục hoành, đường thẳng (x + 1)2 x = đường thẳng x = là: 8 A S= B S=− C S= D S= 25 25 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + = Tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) → → → → A n = (2; 1; 0) B n = (2; 1; 1) C n = (2; 0; 1) D n = (2; 0; 1) π(e2 − 1) Câu Cho V = 2 g(x)dx = −1 Tính I = −1 [x + 2f (x) − 3g(x)] dx −1 11 C I= A I= B I= 2 #» #» Câu Cho vectơ a = (1; −1; 2), độ dài vectơ a √ √ A B C − D I= 17 D Câu 10 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (0; −2; 1) mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2π.Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = C (S) : x2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = D (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 11 Cho mặt cầu (S) có phương trình: (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = Bán kính mặt cầu là: A R = B R = C R = 16 D R = Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 17 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (2; 1; −2) N (4; −5; 1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN √ √ A B 41 C 49 D #» Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ #» a (1; −2; 0) b (−2; 3; 1) Khẳng định sau sai? #» #» A #» B b = 14 a + b = (−1; 1; −1) #» a b = −8 C #» D #» a = (2; −4; 0) Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = f (x) y −2 O x y = f (x) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình dưới) là: A S= f (x)dx + −2 C S= f (x)dx B S= f (x)dx + −2 −2 f (x)dx D S= −2 f (x)dx 3 f (x)dx + √ Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + là: √ A F (x) = (2x + 1) 2x + + C B F (x) = √ C F (x) = − (2x + 1) 2x + + C D F (x) = f (x)dx √ (2x + 1) 2x + + C √ (2x + 1) 2x + + C Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa xe−x dx có giá trị Câu 14 Tích phân I = −2 B 3e2 − C −2e2 + D −e2 − #» Câu 15 Tích vơ hướng hai vectơ #» a = (−2; 2; 5) , b = (0; 1; 2) không gian D 12 A 13 B -12 C 14 A −e + Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−1; 0; 1), B (−2; 1; 1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x − y + = B −x + y + = C x − y − = D x − y + = Câu 17 Cho điểm N (3; −1; 4), điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy) điểm: A N (3; −1; 0) B N (0; 0; −4) C N (3; −1; −4) D N (0; 0; 4) Câu 18 Phương trình mặt cầu có tâm I (−1; 2; −3), bán kính R = là: A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y + z − 2x + 6y − 8z + = Tâm bán kính (S) A I (1; −3; 4), R = 25 B I (−1; 3; −4), R = √ C I (1; −3; 4), R = D I (2; −6; 8), R = 103 5 A -34 [2 − 4f (x)] dx bằng: f (x)dx = 10 Khi Câu 20 Cho B 36 C 40 D 32 Câu 21 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 0; −3) , B (2; 4; −1) , C (2; −2; 0) Tọa độ trọng tâm GÅcủa tam ã giác ABC Å ã Å ã 5 A ; 1; −2 B ; ;− C (5; 2; 4) D ; ; 3 3 3 Câu 22 Trong không gian Oxyz, điểm nằm mặt phẳng (P ) : 2x−y+z−2 = A Q (1; −2; 2) B N (1; −1; −1) C M (1; 1; −1) D P (2; −1; −1) Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 18 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 6; 0) ; B (0; 0; −2) C (−3; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (P ) qua ba điểm A, B, C x y z A + + = B −2x + y − 3z + = −2 −3 x y z C −3x + 6y − 2z − = D + + = −3 −2 Câu 24 Biểu thức Å x ã1 A +1 ln 0 (2x + 1) dx biểu thức sau đây? Å ã1 2x B − C (2x ln + x)|10 +x ln Å D 2x +x ln ã Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + y + (z + 1)2 = Tâm I mặt cầu (S) A I (−2; 0; 1) B I (2; 1; −1) C I (−2; 1; 1) D I (2; 0; −1) Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M (1; 1; 1) ; N (2; 3; 4) ; P (7; 7; 5) Để tứ giác M N P Q hình bình hành tọa độ điểm Q A (6; 5; 2) B (6; −5; 2) C (−6; 5; 2) D (−6; −5; −2) Câu 28 Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là: b b A S= f (x)dx |f (x)| dx B S= a b C S= a b f (x)dx |f (x)| dx D S=π a a #» #» #» Câu 29 Trong không gian Oxyz cho #» u = i + j − k Tọa độ #» u là: A (2; 3; 1) B (2; 3; −1) C (−2; −3; 1) D (−2; 3; −1) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (2; 1; −3) , B (2; −3; −1) Tọa độ trung điểmM đoạn thẳngAB là: A (2; −1; −2) B (2; −2; −2) C (2; −1; 1) D (4; −2; −4) Câu 31 Kết cos 3xdx là: A sin 3x + C B -2sin3x + C C sin 3x + C D − sin 3x + C e − ln x dx thành: x2 Câu 32 Đổi biến u = ln x tích phân I = 0 u (1 − u) e du A I= (1 − u) e2u du B I= 1 −u (1 − u) e C I= (1 − u) du D I= du Câu 33 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = − t2 + 12t với t (giây) Tính quãng đường vật di chuyển 6s A 24(m) B 64(m) C 18(m) D 108(m) f (x)dx = 12 Tính I = Câu 34 Cho A I = 36 f (3x)dx B I = Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 C I = D I = Trang 19 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu 26 Phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) qua điểm A (0; 1; 4) có phương trình là: √ A (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 11 B (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 11 √ C (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 11 D (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 11 Câu 35 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) , xung quanh trục Ox b A V =π b f (x)dx B V = a b f (x)dx |f (x)| dx C V = a b f (x)dx D V =π a a x ln + x2 dx viết dạng I = a ln + b ln + c với Câu 36 Kết tích phân I = a, b, c số hữu tỉ Hỏi tổng a + b + c bao nhiêu? Câu 37 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + 11 = (Q) : x + 2y + 2z + = A B C D A B C D Câu 38 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] Hãy chọn mệnh đề sai đây: b a f (x)dx = A a f (x)dx b Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa b k.dx = k (b − a) , ∀k ∈ R B a b c f (x)dx = C a b a c b a f (x)dx = − D a f (x)dx với c ∈ [a; b] f (x)dx + f (x)dx b Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 1) , B (1; 0; 4)và C (0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A 2x + y + 2z − = B 4x + 5y − 3z + 22 = C x + 2y + 5z − = D 4x − 5y − 3z − 12 = Câu 40 Hàm Å số F (x) = 7eãx − tan x nguyên hàm hàm số sau đây? 1 x A f (x) = ex − B f (x) = 7e + 2x cos2 x cos Å ã e−x x x C f (x) = 7e + tan x − D f (x) = e − cos2 x Câu 41 Cho điểm M (−2; 3; 4), hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm có tọa độ: A (2; 0; 4) B (−2; 0; 4) C (0; 3; 0) D (0; −3; 0) Câu 42 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = ex − e−x A f (x)dx = −ex − e−x + C B f (x)dx = ex + e−x + C C f (x)dx = ex − e−x + C D f (x)dx = −ex + e−x + C Câu 43 Nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = 2x2 + x3 − thỏa mãn điều kiện F (0) = x4 4 A 2x − 4x B x − x + 2x C −x − x + 2x D x + − 4x Câu 44 Mặt cầu đường kính AB với A (0; −2; 5) ; B (2; 2; 1) Tọa độ tâm mặt cầu là: A I (1; 0; −3) B I (1; 0; 3) C I (2; 4; −4) D I (2; 0; 6) Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 20 Câu 45 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (x + 1) (x + 2) là: x3 + x + 2x + C B F (x) = A F (x) = 2x + + C x3 2 + x + 2x + C D f (x) = (x + 1) (x + 2) 3 Câu 46 Trong khơng gian Oxy, phương trình phương trình mặt cầu tâm I (1; 0; −2), bán kính r = 4? A (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = B (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = C (x + 1)2 + y + (z − 2)2 = 16 D (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 16 C F (x) = Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình −2x+2y−z −3 = Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến là: n (0; 0; −3) n (−4; 4; 2) n (−2; 2; −3) n (4; −4; 2) A #» B #» C #» D #» f (x)dx = −4 Giá trị f (x)dx = Câu 48 Biết A f (x)dx bằng? B -1 C D -9 Câu 49 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = 2x − x2 y = x quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng: π π π A V = π B V = C V = D V = (x + 1) f (x)dx = 10 2f (1) − f (0) = Tính I = Câu 50 Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x)dx A I = B I = C I = −12 D I = −8 ——————Hết—————— Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 21 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 TRƯỜNG ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HK 2, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-THPT Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian giao đề Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − ; 2), B (2 ; − 2m) C (m − ; 4) Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m = B m = −2 C m = D m = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(−1 ; ; 2), M (1 ; ; 1) Mặt cầu tâm A qua M có phương trình A (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = B (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = √ C (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = D (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tam giác ABC với A (1; −3; 3) , B (2; −4; 5) , C (a; −2; b) nhận điểm G (2; c; 3) làm trọng tâm giá trị tổng a + b + c A B −5 C −1 D Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 5; −2), B (3; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − 2y + 2z + = B x − 2y + 2x = C 2x + 3y + = D x − 2y + 2z + = Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A dx = ln |x| + C B x xe+1 xe dx = + C C D e+1 cos 2xdx = xe dx = sin 2x + C xe+1 + C x+1 e x ln xdx Câu Tích phân 1 e2 − # » #» #» Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM = i + j Tọa độ điểm M A M (0; 2; 1) B M (2; 0; 1) C M (1; 2; 0) D M (2; 1; 0) e2 − A B e2 + 4 C e2 − D Câu Gọi (S) mặt cầu qua điểmA (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (−1; 0; 3), D (1; 2; 3).Tính bán kính R (S) √ √ A R = B R = C R = 2 D R = Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x3 + 3x + hàm số hàm số sau? x4 x4 3x2 A F (x) = + 3x2 + 2x + C B F (x) = + + 2x + C x4 x2 C F (x) = + + 2x + C D F (x) = 3x2 + 3x + C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (Oxy) A M (2; 1; −1) B M (2; −1; 0) C M (−2; 1; 0) D M (0; 0; 1) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 2; −1) ; B (2; 1; 0) mặt phẳng (P ) : 2x + y − 3z + = Gọi (Q) mặt phẳng chứa A; B vng góc với (P ) Phương trình mặt phẳng (Q) A 2x + y − 3z − = B 2x + 5y + 3z − = C 2x + y − z − = D x − 2y − z − = Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 22 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 3), B (4; 0; 1) C (−10; 5; 3) Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) ? A #» B #» C #» D #» n = (1; 2; 2) n = (1; −2; 2) n = (1; 8; 2) n = (1; 2; 0) ln(x2 − x)dx Câu 13 Tích Phân I = A ln − B ln C − ln D ln Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (6; 2; −5), B (−4; 0; 7) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62 B (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62 C (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62 D (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (−1; −1; 0), B (3; 1; −1) Điểm M thuộc trụcÅ Oy vàãcách hai điểm Å Å A, B cóã tọa độ là: Å ã ã 9 9 A M 0; ; B M 0; − ; C M 0; − ; D M 0; ; 4 #» Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, để hai véctơ #» a = (m; 2; 3) b = (1; n; 2) phương m + n 17 11 13 A B C D 6 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 4z − 25 = Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S) A I (1; −2; 2) ; R = B I (−1; 2; −2) ; R = √ √ C I (1; −2; 2) ; R = 34 D I (−2; 4; −4) ; R = 29 Câu 20 Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y + z + 4x − 2y + 2z + m = phương trình mặt cầu A m ≥ B m > C m < D m ≤ Câu 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng qua điểm A (1 ; ; −3) có vectơ pháp tuyến #» n = (2 ; −1 ; 3) A 2x − y + 3z + = B 2x − y + 3z − = C x − 2y − = D 2x − y + 3z + = x(1 + x2 )4 dx Câu 22 Tính tích phân I = A I=− 10 B I= 10 C I= 16 D I= 31 10 xex dx Câu 23 Tính tích phân I = A I = −e B I = e Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 C I = e2 D I = 3e2 − 2e Trang 23 Đề ôn kiểm tra định kỳ học kỳ 2, năm học 2020-2021 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2x + x2 e2x x3 A F (x) = B F (x) = e2x + x3 + C + + C x3 2x C F (x) = e + + C D F (x) = 2e2x + 2x + C Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm I (5 ; ; 3) mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P ) có phương trình A (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16 B (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = C (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = D (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16 Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x3 + x x4 + ln |x| + C A f (x)dx = B C f (x)dx = 3x2 − + C D x x4 + ln x + C f (x)dx = 3x2 + + C x f (x)dx = Câu 25 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + 2x thoả mãn F (0) = Ta có F (x) 2x − 1 − 2x A x2 + B x2 + C x2 + 2x − D + (2x − 1) ln ln ln Câu 26 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tơ đậm hình vẽ) y tính theo công thức x=b b y = f (x) A S = f (x) dx a c b f (x) dx B S= Biên soạn & sưu tầm: Những nẻo đường phù sa x O a c C S= b f (x) dx + a f (x) dx x=a c c D S=− b f (x) dx + a f (x) dx c π cos3 x sin xdx Câu 27 Tính tích phân I = 1 C I=− D I = − π4 4 Câu 28 Tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A ln |2x + 3| + C B ln |2x + 3| + C 1 C ln |2x + 3| + C D ln (2x + 3) + C ln 2 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho #» u = (1; 1; 2), #» v = (−1; m; m − 2) Khi √ #» #» |[ u , v ]| = 14 11 11 A m = 1, m = − B m = −1, m = − C m = 1, m = −3 D m = −1 A I = B I = −π Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + sin x A x3 − cos x + C B 6x + cos x + C C 6x − cos x + C D x3 + cos x + C Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z + = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α) ? A n#»1 = (3; −4; 1) B n#»3 = (2; −4; 1) C n#»2 = (3; 2; 4) D n#»4 = (3; 2; −4) Câu 32 Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (2; −1; 1), B (3; 0; −1), C (2; −1; 3), D ∈ Oy tích Tính tổng tung độ điểm D A B −4 C D −6 Đề ôn GHKII-12, năm học 2020-2021 Trang 24 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa trục Oz điểm M (1; 2; 1) A (P ) : y − 2z = B (P ) : x − 2y = C (P ) : 2x − y = D (P ) : x − z = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ #» u = (1; 1; −2) , #» v = (1; 0; m) Tìm tất #» #» ◦ giá trị m để√góc u , v 45 √ √ A m = − B m = + C m = D m = ± Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình (x + 2)2 + (y − 3)2 + z = : √ A I (2 ; ; 0), R = B I (2 ; ; 1), R = √ C I (2 ; −2 ; 0), R = D I (−2 ; ; 0), R = π sin xcos2 xdx, khẳng định sau đúng? Câu 38 Cho I = A < I < 1