ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ pttp A ĐẠI SỐ Bài 1 Giải các phương trình sau 1) ; 2) ; 3) ; 4)[.]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN 10 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ pttp A.ĐẠI SỐ : Bài : Giải phương trình sau : 1) x x x x ; 2) x x 0 ; 6) 3x x ; x x ; 3) x x ; 7) x x 4 ; 4) x x 8 ; 5) 8) x x 0 ; 9) x x 5 x x Bài : Giải bất phương trình sau : 1) ( x x 3)(3 x 2) ; 2) x 3x 3; x2 x 1 6) 7) 2x x 3x ; 4) 0 ; 3) x 1 x x x 12 x ; x x ; 5) x x ; 8) x 10 x ; 9) x x x 11 3 x Bài 3: (Dành cho chương trình nâng cao) Cho số liệu thống kê ghi lại điểm thi 20 học sinh sau : 5 7 8 10 1) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất 2) Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho Bài 4: (Dành cho chương trình nâng cao) Số người xem 60 buổi chiếu phim rạp chiếu phim nhỏ 11 12 13 14 15 10 17 18 19 21 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 32 32 32 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 32 40 41 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 59 1) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp, với lớp : [0 , 10) ; [10 , 20) ; [20 , 30) ; [30 , 40) ; [40 , 50) ; [50 , 60) 2) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất 3) Nêu nhận xét số người xem 60 buổi chiếu phim kể 4) Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn số liệu thống kê cho Bài 5: Tính giá trị lượng giác góc ) ; 1) sin ( 3 3 2 ) ; 3) tan ( ) 18 2) cos ( Bài 6: Cho ABC Chứng minh : 1) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinAsinBsinC; 3) tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC; A B C sin sin 2 A B B C C A tan tan 1 4) tan tan tan tan 2 2 2 2) cosA + cosB + cosC = + sin Bài 7: Chứng minh đẳng thức : 1) (1 + cotx)sin3x + (1 + tanx)cos3x = sinx + cosx ; 3) sin x tan x tan x ; cos x cot x 2) sin x cos x sin x cot x 4) (sin x cos x) 2 tan x cot x sin x cos x Bài : Rút gọn biểu thức : 1)A = (1 + cotx)sin3x + (1 + tanx)cos3x ; 2) B sin x cos x cot x , tính giá trị biểu thức sau : sin x cos x sin x 12 sin x cos x cos x 1) A ; 2) B ; sin x cos x sin x sin x cos x cos x ; 3) C sin x tan x cos x cot x Bài : Cho tan x 3) C sin x cos x sin x cos x Bài 10 : Chứng minh biểu thức sau số không phụ thuộc vào x : 1)A = 2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x); 2)B = 4(sin4x + cos4x) – cos4x; 3)C = 8(cos8x – sin8x) – cos6x – 7cos2x Bài 11 : Cho phương trình : (2m – 3)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – = 0, với m tham số 1) Tìm m để phương trình vơ nghiệm 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 3) Tìm m để phương trình có nghiệm tính nghiệm 4) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 5) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài 12 : Cho hàm số : f(x) = (m – 4)x2 + (m + 1)x + 2m – 1, m tham số 1) Tìm m để f(x) 0 với x 2) Tìm m để f(x) < với x Bài 13 : (Dành cho chương trình nâng cao) Cho phương trình : x4 – 2mx2 + 3m – = Xác định m để : 1) Phương trình có nghiệm; 2)Phương trình có nghiệm; 3)Phương trình có nghiệm; 4)Phương trình có nghiệm B.HÌNH HỌC : Bài 14: Cho ABC có a = 2, b = góc C = 600 Tính c, góc A, góc B, p, S, R, r, ma, mb, mc Bài 15 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(0 ; 2), B(1 ; -1) C(3 ; -1) 1) Viết phương trình tham số tổng quát đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường thẳng qua C song song với AB 3) Viết phương trình đường thẳng ’ qua C vng góc với AB 4) Viết phương trình đường thẳng qua A có hệ số góc k = -3 5) Tính góc đường thẳng AB trục Oy 6) Tìm điểm M đường thẳng AB cho MN = với N(2 ; 0) Bài 16 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2 ; 2), B(-1 ; 6) C(-5 ; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH ABC 2) Chứng minh ABC tam giác vuông cân Bài 17: Lập phương trình đường trịn trường hợp sau : 1) Có đường kính AB với A(-2 ; -2) B(1 ; 2) 2) Có tâm P(-1 ; -2) qua Q(2 ; 2) 3) Có tâm I(1 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng : 3x + 4y – = 4) Đi qua điểm M(5 ; 5), N(6 ; -2), P(- ; 4) 5) Đi qua điểm A(1 ; 2), B(3 ; 4) tiếp xúc với đường thẳng : 3x + y – = 6) Tiếp xúc với hai đường thẳng 1 : 2x + y -1 = 0, 2 : 2x – y + = có tâm đường thẳng : x – y – = Bài 18 : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y - 17 = 0.Viết phương trình tiếp tuyến ∆ (C) trường hợp sau : 1) ∆ tiếp xúc (C) M(2 ; 1); 2) ∆ vng góc với đường thẳng d : 3x – 4y + = 0; 3) ∆ qua A(1 ; 3) Bài 19 : Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C) : x + y2 – 4x + 6y + = 0, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x – y + = Bài 20 :(Dành cho chương trình nâng cao) Trong mặt phẳng Oxy, (d1) : 3x + 4y – = 0, (d 2) : 4x + 3y – = 0, (d 3) : y = Gọi A giao điểm (d1) (d2), B giao điểm (d2) (d3), C giao điểm (d3) (d1) 1) Viết phương trình đường phân giác góc A 2) Viết phương trình đường trịn nội tiếp ABC Bài 21 : Lập phương trình tắc elíp trường hợp sau : 1) Có độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ 2) Có độ dài trục nhỏ tiêu cự 3) Có tiêu điểm F1( ; 0) qua điểm E(0 ; -4) 4) Đi qua hai điểm M(0 ; 2) N(3 ; 0) c 5) Độ dài trục lớn 26 tỉ số 13 a Bài 22 : Xác định toạ độ đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tọa độ tiêu điểm elip sau : 1) x2 y2 1 ; 25 16 2) x2 + 4y2 = 1; Bài 23 : Tìm điểm M (E) : 3) 4x2 + 5y2 – 20 = ; 4) 4x2 + 16y2 = x2 y2 1 cho : 1) MF1 2MF2 ; 2)M nhìn tiêu điểm góc vng ; 3)M nhìn tiêu điểm góc 600 Bài 24 :(Dành cho chương trình nâng cao) Cho hypebol (H) : 25x2 – 20y2 = 100 1) Tìm tọa độ đỉnh, tọa độ tiêu điểm tâm sai (H) 2) Tìm tung độ điểm thuộc (H) có hồnh độ x tính khoảng cách từ đến hai tiêu điểm Bài 25 :(Dành cho chương trình nâng cao) Lập phương trình tắc parabol (P) biết : 1) (P) có tiêu điểm F( ; 0) 2) (P) có tham số tiêu p = 3) (P) nhận đường thẳng d : x = - làm đường chuẩn Bài 26 :(Dành cho chương trình nâng cao) Cho hai điểm A(1 ; 1), B(4 ; -3) Tìm điểm C đường thẳng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Bài 27 :(Dành cho chương trình nâng cao) Lập phương trình cạnh ABC B(2 ; -1), đường cao đường phân giác qua hai đỉnh A C lầ lượt có phương trình : 3x – 4y + 27 = x + 2y – =