THIẾT KẾ VÀ ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN

THIẾT KẾ VÀ ĐÁNH GIÁ THUẬT TỐN Giới thiệu mơn học Một số khái niệm Máy Turing Hàm đệ quy ngun thủy Giới thiệu mơn học • THÔNG TIN CHUNG VỀ MÔN HỌC     Lớp: K53A2, học kì năm học 2010-2011 Thời lượng: 3tín Giờ lên lớp hàng tuần: tiết, sáng thứ Tư, 9h00 đến 11h50 Giờ tự học: 6tiết/tuần • GIẢNG VIÊN     TS Nguyễn Thị Hồng Minh Khoa Sau đại học, ĐHQGHN ĐT: 0904101065 (DĐ) – 37547615 (CQ) – 35654358 (NR) Email: nth_minh@yahoo.com Giới thiệu môn học • MỤC TIÊU MƠN HỌC  Mục tiêu kiến thức: o Trang bị kiến thức thiết kế đánh giá thuật toán o Cung cấp số thuật toán  Mục tiêu kĩ o Hiểu việc phân tích tốn, q trình xây dựng thuật tốn, đánh giá độ phức tạp thuật toán xây dựng o Triển khai chương trình thể thuật tốn  Mục tiêu khác o Hoàn thiện thêm số kỹ suy luận xác lập trình; phát triển ý tưởng để xây dựng phần mềm ứng dụng Giới thiệu mơn học • NỘI DUNG TĨM TẮT Mơn học gồm phần nội dung chính:  Phần 1: Các vấn đề lí thuyết thuật tốn  Phần 2: Các phương pháp thiết kế thuật toán  Phần 3: Các thuật toán phổ dụng Trong triển khai giảng dạy, nội dung phần phần phối hợp truyền đạt thực hành tập Giới thiệu mơn học • HỌC LIỆU  Giáo trình chính: [1] Thomas H Cormen, Charles E Leiserson, Ronald L Rivest and Clifford Stein, Introduction to Algorithms (Second Edition) McGraw Hill - MIT Press © 2001 (ISBN:0262032937) Bản dịch: Giáo trình thuật tốn, NXB Thống kê, 2001 Bản ebook: MIT.Introduction.to.Algorithms.Second.Edition.chm Slides giảng tham khảo: http://www.cs.iupui.edu/~xkzou/teaching/CS580/ [2] Ian Parberry and William Gasarch, Problems on Algorithms, ebooks 2002 Download files tại: http://www.mediafire.com/?ev4r88w9ubv6w Giới thiệu môn học  Học liệu tham khảo: [1] John E Hopcroft, Jeffrey D Ullman, Formal languages and their relation to automata, Addision-Wesley publishing company [2] V Aho, J E Hopcroft, J D Ullman, The design, analysis of computer algorithms [3] Robert Sedgewick, Algorithms (2 tập) [4] Nigel Cutland, An introdution to recursive function theory, Cambridge University Press, 1980 [5] Niklaus With Algorithms + Data Structures = Programs [6] Knuth., The art of computer programming Giới thiệu mơn học • ĐÁNH GIÁ MƠN HỌC Điểm mơn học tính sau: DMH = (DCC * 0.2) + (DKT * 0.3) + (DBT * 0.5) DMH : Điểm môn học DCC: Điểm chuyên cần DKT: Điểm kiểm tra kì DBT: Điểm thi hết mơn CHƯƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN Mở đầu Thuật toán khái niệm tảng hầu hết lĩnh vực Tin học “Thuật toán + Cấu trúc liệu = Chương trình” (Algorithms + Data Structures = Programs) (Niklaus Wirth) Một số khái niệm • Bài toán Thuật ngữ “bài toán” tin học: lớp tốn cụ thể loại o Ví dụ Sắp xếp dãy số theo thứ tự Cho: Một dãy số a= (a1, a2, , an) Cần: Xác định dãy a’ = (a’1,a’2, ,a’n), a’i thuộc a, a’1 p;  -điều khiển đầu đọc/ghi theo { //} Máy Turing • Ví dụ máy Turing  M1 = (K, ,  , s) Trong đó: K = {s,q,“h”,"yes","no“}, “h” trạng thái dừng       Bảng hàm chuyển  Sq(q,) = (p,, { //}) s (s, 0, ) s (s, 1, ) s  (q, , ) s  (s,  , ) q (“h”, 1,) q (q, 0, ) q  (“h”, ,) Hàm đệ quy nguyên thủy • Khái niệm  Hàm đệ quy nguyên thủy hàm lí thuyết số từ tập số tự nhiên sang số tự nhiên (số ngun khơng âm) có n đối, với n số tự nhiên Các hàm gọi hàm n-đối  Các hàm đệ quy nguyên thủy hàm tính tốn (computable) Giả sử f hàm đệ quy nguyên thủy, tồn máy Turing M để tính tốn giá trị f Xem thêm: http://en.wikipedia.com/ Primitive_recursive_function Hàm đệ quy nguyên thủy • Định nghĩa  Các hàm đệ quy nguyên thủy định nghĩa sau: o Hàm hằng: Hàm 0-đối đệ quy nguyên thủy (C=const) o Hàm kế tiếp: Hàm 1-đối S trả lại giả trị đổi hàm đệ quy nguyên thủy (S(x) = x+1) o Hàm chiếu: Với n≥1 với i thỏa mãn 1≤i≤n, hàm chiếu n-đối Pin, trả lại giá trị đối thứ i (Pin(x1, ,xi,…xn)=xi) Hàm đệ quy nguyên thủy • Định nghĩa  Các hàm đệ quy nguyên thủy phức tạp nhận thơng qua phép đệ quy nguyên thủy đối biển sau: o Đổi biến: Cho hàm đệ quy nguyên thủy k-đối f k hàm đệ quy nguyên thủy m-đối g1, ,gk Hàm nhận nhờ phép đổi biến hàm f với g1, ,gk, hàm m-đối h(x1, ,xm) = f(g1(x1, ,xm), ,gk(x1, ,xm)) đệ quy nguyên thủy o Đệ quy nguyên thủy: Cho hai hàm đệ quy nguyên thủy k-đối (k+2)-đối f g Hàm (k+1)-đối nhận nhờ phép đệ quy nguyên thủy hàm f g, hàm h tức h(0,x1, ,xk) = f(x1, ,xk) h(S(n),x1, ,xk) = g(h(n,x1, ,xk),n,x1, ,xk), đệ quy nguyên thủy Hàm đệ quy nguyên thủy •Một số hàm đệ quy nguyên thủy Hàm cộng: add(a,b)= a+b Hàm nhân: mul(a,b)= a×b Hàm lũy thừa: exp(a,b)= ab, Hàm giai thừa: fac(a) = a! Hàm giảm đối: pred(a) = (a>0 ? a-1 : 0) Hàm trừ đúng: proper_sub(a,b) = ( a ≥ b ? a-b : 0) Hàm lấy min: minimum(a1, an) Hàm lấy max: maximum (a1, an) … Xem thêm: http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_recursive_function ... có: - Một băng tuyến tính dài vơ hạn hai phía, - Đầu đọc: dịch trái, dịch phải, đọc/ghi kí hiệu - Một tập trạng thái Q tập lệnh P điều khiển đầu đọc Máy Turing • Mơ tả máy Turing Hoạt động - Cho... Rivest and Clifford Stein, Introduction to Algorithms (Second Edition) McGraw Hill - MIT Press © 2001 (ISBN:0262032937) Bản dịch: Giáo trình thuật tốn, NXB Thống kê, 2001 Bản ebook: MIT .Introduction. to.Algorithms.Second.Edition.chm... input vào băng - Đầu đọc viết vị trí trái băng - Máy thực theo hệ lệnh P đến máy dừng liệu băng trạng thái máy output Máy Turing • Mơ tả máy Turing  Về vật lí : Máy Turing cấu gồm có: - Một băng